能力課牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用(本欄目對應(yīng)配套訓(xùn)練P23~25)1.(2023年廣東模擬)雨滴在空氣中由靜止開始下落，在其速率不太大時，雨滴所受到的阻力大小與其速度大小成正比.則在此過程中雨滴的速率v隨時間t變化的關(guān)系最接近下圖中的()A BC D【答案】B【解析】根據(jù)牛頓第二定律，有mg－f＝ma，又f＝kv，化解得a＝g－kvm，可知隨著速度的增大，加速度逐漸減小，所以速率v隨時間t變化的斜率減小2.在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計，電梯靜止時，曉敏站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg.電梯運(yùn)動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示，在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是()A.曉敏所受的重力變小了B.曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動D.電梯的加速度大小為g5【答案】D【解析】在這段時間內(nèi)曉敏處于失重狀態(tài)，她對體重計的壓力變小了，而她的重力沒有改變，A錯誤；曉敏對體重計的壓力與體重計對曉敏的支持力是作用力與反作用力的關(guān)系，大小相等，B錯誤；人處于失重狀態(tài)，加速度向下，運(yùn)動方向可能向上減速，也可能向下加速，C錯誤；以豎直向下為正方向，有mg－F＝ma，解得a＝g5，方向豎直向下，D正確3.如圖所示是某同學(xué)站在力傳感器上，做下蹲和起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線，縱坐標(biāo)為力(單位為N)，橫坐標(biāo)為時間(單位為s).由圖像可知，該同學(xué)的體重約為650N，除此以外，還可以得到的信息是()A.該同學(xué)做了兩次下蹲—起立的動作B.該同學(xué)做了四次下蹲—起立的動作C.下蹲過程中人處于失重狀態(tài)D.下蹲和起立過程中人都處于超重狀態(tài)【答案】A【解析】人下蹲的動作分別有失重和超重兩個過程，先是加速下降失重，到達(dá)一個最大速度后再減速下降超重，先失重再超重，起立對應(yīng)的是先超重再失重.由圖像可知，該同學(xué)做了兩次下蹲—起立的動作，A正確，B錯誤；由圖像看出下蹲過程既有失重又有超重，且先失重后超重，起立過程中先超重后失重，C、D錯誤.4.某籃球運(yùn)動員將籃球豎直向上拋出，籃球在最高點離接球手的距離為1.8m，該運(yùn)動員接球的整個過程的時間約為0.1s(忽略空氣阻力，g取10m/s2)，則下列說法正確的是()A.接球時，球的速度大小為3m/sB.籃球自由下落的時間約為1.2sC.手受到的平均作用力的大小是籃球重力大小的7倍D.手接籃球的整個過程中，籃球處于失重狀態(tài)【答案】C【解析】由運(yùn)動規(guī)律可得，籃球下落到該運(yùn)動員手處的速度，由v2＝2gh解得v＝6m/s，籃球的下落時間t1＝vg＝0.6s，A、B錯誤；從接觸該運(yùn)動員手到停止運(yùn)動，籃球的加速度a＝vt2＝60m/s2，根據(jù)牛頓第二定律F－mg＝ma，可得F＝7mg，C正確；在運(yùn)動員接籃球的整個過程，籃球做減速運(yùn)動，加速度方向向上，籃球處于超重狀態(tài)，5.(多選)(2023年廣東預(yù)測)一名跳傘運(yùn)動員從懸停在高空的直升機(jī)中跳下，研究人員利用運(yùn)動員隨身攜帶的儀器記錄下了他的運(yùn)動情況.通過分析數(shù)據(jù)，畫出了運(yùn)動員從跳離飛機(jī)到落地的過程中在空中沿豎直方向運(yùn)動的v－t圖像，如圖所示.則對于運(yùn)動員的運(yùn)動，下列說法正確的是()A.0~10s內(nèi)位移大于100mB.10~15s內(nèi)加速度逐漸增大C.0~10s內(nèi)運(yùn)動員所受阻力逐漸增大D.10~15s內(nèi)運(yùn)動員所受阻力逐漸增大【答案】AC【解析】0~10s內(nèi)，若運(yùn)動員勻加速下降，則位移為100m，由圖像可知運(yùn)動員的位移大于100m，A正確；v－t圖像的斜率等于加速度，可知10~15s內(nèi)加速度逐漸減小，B錯誤；0~10s內(nèi)運(yùn)動員向下的加速度逐漸減小，根據(jù)mg－f＝ma，可知所受阻力逐漸增大，C正確；10~15s內(nèi)運(yùn)動員向上的加速度逐漸減小，根據(jù)f－mg＝ma，所受阻力逐漸減小，D錯誤.6.(多選)(2023年湖北孝昌一中三模)用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在外力F從零開始逐漸增大的過程中，物體的加速度a隨外力F變化的關(guān)系如圖所示，g取10m/s2.則下列說法正確的是()A.物體與水平面間的最大靜摩擦力為14NB.物體做變加速運(yùn)動，F(xiàn)為14N時，物體的加速度大小為7m/s2C.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.3D.物體的質(zhì)量為2kg【答案】CD【解析】由題圖可知，物體與水平面間的最大靜摩擦力為7N，A錯誤；由牛頓第二定律可得F－μmg＝ma，由圖像可知，當(dāng)F1＝7N，a1＝0.5m/s2，當(dāng)F2＝14N時，a2＝4m/s2，代入上式解得m＝2kg，μ＝0.3.C、D正確，B錯誤.7.(2023年中山一中模擬)如圖甲所示的無人機(jī)具有4個旋翼，可以通過調(diào)整旋翼傾斜度而產(chǎn)生不同方向的升力.某次實驗，調(diào)整旋翼使無人機(jī)受豎直向上的恒定升力F從地面靜止升起，到達(dá)穩(wěn)定速度的過程中，其運(yùn)動圖像如圖乙所示.假設(shè)無人機(jī)飛行時受到的空氣阻力與速率成正比，即f＝kv，方向與速度方向相反，則下列說法正確的是()A.無人機(jī)在第1s內(nèi)的位移等于0.5mB.無人機(jī)在第1s內(nèi)的速度變化量與第2s內(nèi)的速度變化量相等C.空氣對無人機(jī)的作用力逐漸增大D.空氣對無人機(jī)的作用力逐漸減小【答案】D【解析】根據(jù)v－t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知無人機(jī)在第1s內(nèi)的位移滿足x1＞12×1×1m＝0.5m，A錯誤；根據(jù)v－t圖像的切線斜率表示加速度，可知無人機(jī)到達(dá)穩(wěn)定速度的過程中，加速度逐漸減小，無人機(jī)在第1s內(nèi)的速度變化量大于第2s內(nèi)的速度變化量，B錯誤；空氣對無人機(jī)的作用力是升力和阻力的合力，由于無人機(jī)的加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律可得F空－mg＝ma，可知空氣對無人機(jī)的作用力逐漸減小，C錯誤，D正確8.如圖所示，M為AB的中點，人用水平恒力推著物體由A運(yùn)動到M，然后撤去推力讓物體自由滑到B停下.以推力的方向為正方向，則下列物體由A到B過程中的位移x、速度v、合力F、加速度a與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是()A BC D【答案】B【解析】物體在水平面上從A到M做勻加速直線運(yùn)動，位移—時間圖像的開口向上，撤去推力后物體做勻減速直線運(yùn)動，位移—時間圖像的開口向下，A錯誤；物體在水平面上從A到M做勻加速直線運(yùn)動，撤去推力后物體做勻減速直線運(yùn)動，由于到達(dá)B點的速度為零，則物體在前后兩段的平均速度相等，位移也相等，故物體在AM段和MB段的運(yùn)動時間相等，可推斷物體做勻加速和勻減速直線運(yùn)動的加速度大小相等，方向相反，故物體在AM段和MB段所受合外力大小相等，方向相反，B正確，C、D錯誤.9.(2023年北京模擬)跨過定滑輪的輕繩一端固定在吊板上，另一端拴在一個動滑輪的軸上，跨過動滑輪的輕繩一端固定在吊板上，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示.已知人的質(zhì)量為M＝70kg，吊板的質(zhì)量為m＝10kg，繩、定滑輪、動滑輪的質(zhì)量以及滑輪的摩擦均可不計.重力加速度g取10m/s2.當(dāng)人和板一起以加速度a＝1.0m/s2向上做加速運(yùn)動時，人對繩的拉力F1和人對吊板的壓力F2大小分別為()A.F1＝400N，F(xiàn)2＝300NB.F1＝400N，F(xiàn)2＝330NC.F1＝440N，F(xiàn)2＝550ND.F1＝220N，F(xiàn)2＝550N【答案】D【解析】對人和吊板整體，根據(jù)牛頓第二定律有4F1－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F1＝220N，對人根據(jù)牛頓第二定律有F1'＋F2'－Mg＝Ma，解得F2'＝550N.根據(jù)牛頓第三定律得人對吊板的壓力F2＝F2'＝550N，D正確，A、B、C錯誤.10.(多選)如圖所示，一物塊以初速度v0沿粗糙斜面上滑，取沿斜面向上為正方向.物塊速度隨時間變化的圖像可能正確的是()A BC D【答案】AD【解析】設(shè)物塊重力為mg，所受滑動摩擦力大小為f，斜面傾角為θ，則根據(jù)牛頓第二定律可得物塊上滑過程中加速度大小為a1＝mgsinθ＋fm＝gsinθ＋fm.下滑過程中加速度大小為a2＝mgsinθ－fm＝gsinθ－fm＜a1.當(dāng)物塊與斜面間最大靜摩擦力大于重力沿斜面方向的分力時，則物塊上滑至最高點后將靜止；當(dāng)物塊與斜面間最大靜摩擦力小于重力沿斜面方向的分力時，則物塊上滑至最高點后將沿斜面下滑，且物塊下滑時速度沿負(fù)方向11.如圖所示，把長為L＝2m、質(zhì)量為M＝8kg的木板放在水平地面上，木板向右運(yùn)動的速度v0＝6m/s時，在木板前端輕放一個大小不計、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊.木板與地面、物塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，g取10m/s2.求：(1)物塊及木板的加速度大?。?2)物塊滑離木板時的速度大小.解：(1)物塊的加速度am＝μg＝2m/s2，對木板有μmg＋μ(M＋m)g＝MaM，解得aM＝3m/s2.(2)設(shè)物塊經(jīng)時間t從木板滑離，則L＝v0t－12aMt2－12amt解得t1＝0.4s或t2＝2s(因物塊已滑離木板，故舍去)，滑離木板時物塊的速度v＝amt1＝0.8m/s.12.如圖所示為傾角為37°、長l＝16m的傳送帶，其轉(zhuǎn)動速度v＝10m/s，動摩擦因數(shù)μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量m＝0.5kg的物體.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間；(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間.解：(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體相對于傳送帶向下運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體相對于傳送帶向下勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin37°－μmgcos37°＝ma，則a＝gsin37°－μgcos37°＝2m/s2，根據(jù)l＝12at2得t＝4s(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時，物體相對于傳送帶向上運(yùn)動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，則有a1＝mgsin37°＋μmgcos37°m設(shè)當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時經(jīng)歷的時間為t1，位移為x1，則有t1＝va1＝1010sx1＝12a1t12＝5m＜l＝16當(dāng)物體運(yùn)動速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin37°＞μmgcos37°，則下一時刻物體相對于傳送帶向下運(yùn)動，受到傳送帶向上的滑動摩擦力.設(shè)當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時物體的加速度為a2，則a2＝mgsin37°－μmgcos37°mx2＝l－x1＝11m.又因為x2＝vt2＋12a2t解得t2＝1s(t2＝－11s舍去)，所以t總＝t1＋t2＝2s.13.跳樓機(jī)可以使人體驗失重和超重(如圖所示).現(xiàn)讓升降機(jī)將座艙送到距地面H＝78m的高處，然后讓座艙自由下落，落到距地面h＝30m的位置時開始制動，使座艙均勻減速，座艙落到地面時剛好停下.在該體驗中，小明將質(zhì)量m＝10kg的書包平放在大腿上(不計空氣阻力，g取10m/s2).(1)當(dāng)座艙落到距地面h1＝50m的位置時，求小明對書包的作用力F1大?。?2)求跳樓機(jī)從開始制動后(勻減速階段)加速度a的大?。?3)當(dāng)座艙落到距地面h2＝15m的位置時，求小明對書包的作用力F2大小.解：(1)座艙自由下落到距地面h＝30m的位置時開始制動，所以當(dāng)座艙距地面h1