學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福建警察學院《非參數統(tǒng)計實驗》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某工廠生產的零件尺寸存在一定的誤差，誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個范圍內的概率，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.標準分數B.概率密度函數C.分布函數D.以上都是2、在進行方差分析時，如果發(fā)現組間差異顯著，接下來通常會進行什么操作？（）A.多重比較B.相關分析C.回歸分析D.以上都不是3、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析4、某企業(yè)生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g?，F從生產線上隨機抽取25個產品，其平均重量在490g至510g之間的概率為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.15、某工廠生產的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.34136、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差7、在比較兩種測量方法的準確性時，收集了同一組樣本分別用兩種方法測量的數據。應采用哪種統(tǒng)計方法進行分析？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對8、某工廠為了監(jiān)控生產過程中的質量，每隔一段時間抽取一定數量的產品進行檢測。這種抽樣方式屬于以下哪種？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9、對于一個右偏分布的數據，以下哪個統(tǒng)計量更能代表數據的集中趨勢？（）A.均值B.中位數C.眾數D.無法確定10、在一次關于大學生就業(yè)意向的調查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計大學生中希望畢業(yè)后進入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）11、為研究不同年齡段人群對某種新產品的接受程度，隨機抽取了三個年齡段的人群進行調查。如果要檢驗不同年齡段之間的接受程度是否有顯著差異，應采用哪種方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方檢驗12、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分數B.T分數C.方差D.協(xié)方差13、某工廠為了提高產品質量，對生產過程中的多個環(huán)節(jié)進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產品質量數據。應采用哪種統(tǒng)計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗14、在對兩個變量進行相關分析時，得到的相關系數為0，說明這兩個變量之間是什么關系？（）A.完全線性相關B.非線性相關C.不相關D.無法確定15、對某班級學生的數學成績進行分組統(tǒng)計，成績范圍在60-70分的有10人，70-80分的有20人，80-90分的有15人，90-100分的有5人。計算成績的中位數所在的組是（）A.70-80分B.80-90分C.無法確定D.以上都不對16、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定17、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩(wěn)，說明原序列具有什么特征？（）A.趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.隨機波動18、某公司想了解其產品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數據。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數C.方差D.標準差19、在一次關于大學生就業(yè)意向的調查中，收集了學生的專業(yè)、性別、期望薪資等信息。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有顯著差異，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.單因素方差分析D.雙因素方差分析20、已知兩個變量X和Y的相關系數為0.8?，F對X和Y分別進行標準化處理，得到變量Z和W，則Z和W的相關系數為（）A.0B.0.8C.1D.無法確定21、某班級進行了一次數學考試，全班50人的平均成績?yōu)?0分，標準差為10分。若將成績轉換為標準正態(tài)分布，那么成績在70分到90分之間的學生大約占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%22、在對一家超市的銷售額進行預測時，收集了過去5年每個月的銷售額數據。如果采用季節(jié)指數法，需要首先計算每個月的季節(jié)指數。已知1月份的平均銷售額為10萬元，總平均銷售額為8萬元，那么1月份的季節(jié)指數約為多少？（）A.1.25B.0.8C.1.5D.0.6723、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數進行約束D.對數據進行標準化24、某研究人員想分析多個變量之間的復雜關系，并將這些變量歸結為幾個綜合指標。應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應分析D.典型相關分析25、在一個正態(tài)分布中，如果將數據進行標準化變換，那么變換后的數據服從什么分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.標準正態(tài)分布D.無法確定二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行統(tǒng)計調查時，如何保證數據的質量？請列舉至少三個方面的措施。2、（本題5分）詳細闡述如何使用穩(wěn)健回歸方法來處理數據中的異常值和強影響點，解釋其與普通最小二乘回歸的區(qū)別，并舉例應用。3、（本題5分）解釋什么是多重共線性，分析多重共線性產生的原因和影響，以及如何診斷和處理多重共線性問題。4、（本題5分）詳細說明如何運用聚類分析將數據對象劃分為不同的類別？闡述常用的聚類算法及其原理。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺想分析不同支付方式的使用頻率和安全性。收集到相關數據后，怎樣進行評估和改進支付體驗？2、（本題5分）某地區(qū)統(tǒng)計了多年的氣溫、降水和自然災害數據，分析如何通過統(tǒng)計分析預測未來的氣候變化和災害風險。3、（本題5分）某餐飲企業(yè)對不同門店的營業(yè)數據進行分析，包括客流量、客單價、菜品銷售比例等。請分析門店經營狀況的差異，并制定相應的營銷策略。4、（本題5分）某電商平臺研究了不同支付方式的使用頻率、支付安全性、手續(xù)費、用戶年齡等數據。請分析影響支付方式選擇的因素，并優(yōu)化支付體驗。5、（本題5分）某快遞公司分析了不同包裹類型的損壞率、包裝材料、運輸方式、分揀流程等數據。請找出導致包裹損壞的主要環(huán)節(jié)，并提出降低損壞率的措施。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）對某小區(qū)居民的文化程度進行調查，數據如下：文化程度人數小學50初中80高中100大學及以上70計算居民文化程度的眾數和熵值，并分析文化程度的多樣性。2、（本題10分）一項關于某種新型藥物療效的臨床試驗中，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。使用新藥的患者中有80人病情得到改善，使用傳統(tǒng)藥物的患者中有60人病情得到改善。已知使用新藥和傳統(tǒng)藥物的患者人數分別為100人和8