試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)江蘇省連云港市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)與的相反數(shù)相等的是（

）A． B． C． D．2．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A． B．且 C．且 D．3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖是將一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體切掉一個(gè)角后得到的幾何體，則從上面看到的幾何體的形狀圖是()A． B． C． D．5．某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組人數(shù)如下：5，5，6，，6，7，8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（

）A．6，5 B．6，6 C．和6 D．和66．兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別是15cm和23cm，它們的周長(zhǎng)相差40cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（）A．45cm，85cm B．60cm，100cm C．75cm，115cm D．85cm，125cm7．小明以二次函數(shù)的圖象為模型設(shè)計(jì)了一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計(jì)稿，若，，則杯子的高CE為（

）A．21 B．22 C．23 D．248．如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M是劣弧AB上的任一點(diǎn)，過(guò)M作⊙0的切線分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，過(guò)圓心O且垂直于OP的直線與PA、PB分別交于點(diǎn)E、F，那么的值為（）A． B． C．1 D．2二、填空題9．5的平方根是，32的算術(shù)平方根是，－8的立方根是．10．計(jì)算：.11．2019年6月29日，新建的無(wú)錫文化旅游城將盛大開業(yè)，開業(yè)后預(yù)計(jì)接待游客量約20000000人次，這個(gè)年接待課量可以用科學(xué)記數(shù)法表示為人次.12．一個(gè)圓錐形冰淇淋紙筒，其底面直徑為，母線長(zhǎng)為，圍成這樣的無(wú)蓋冰淇淋紙筒需紙片的面積是cm2.13．已知：如圖，是的內(nèi)接三角形，是的直徑，于，，則的度數(shù)是度．14．如果關(guān)于x的一元二次方程有下列說(shuō)法：①若，則；②若方程兩根為和2，則；③若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；④若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．其中結(jié)論正確的是有．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形的邊長(zhǎng)為8，與y軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)，將一條長(zhǎng)為2023個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)繩一端固定在點(diǎn)M處，從點(diǎn)M出發(fā)將細(xì)繩緊繞在正方形的邊上，則細(xì)繩的另一端到達(dá)的位置點(diǎn)N的坐標(biāo)為．

16．如圖，在正方形中，，為對(duì)角線上與，不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，，下列結(jié)論：①；②；③；④的最小值為3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．（1）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上。（2）因式分解：2a2x2+4a2xy+2a2y2．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)！》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章，國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)，為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)作我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)拍取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖（①，②的統(tǒng)計(jì)圖．已知“查資料”的人數(shù)是36人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為_______________；“查資料”對(duì)應(yīng)的圓心角是__________________度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．21．《小豬佩奇》這部動(dòng)畫片，估計(jì)同學(xué)們都非常喜歡．周末，小豬佩奇一家4口人（小豬佩奇，小豬喬治，小豬媽媽，小豬爸爸）到一家餐廳就餐，包廂有一圓桌，旁邊有四個(gè)座位（，，，）．（1）小豬佩奇隨機(jī)坐到座位的概率是________；（2）若現(xiàn)在由小豬佩奇，小豬喬治兩人先后選座位，用樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的概率．22．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，則當(dāng)?shù)亩葦?shù)為時(shí)，四邊形是矩形．23．某車間共有20名工人，每人每天可加工甲種零件6個(gè)或乙種零件4個(gè)，現(xiàn)安排x名工人加工甲種零件，其余的人加工乙種零件．已知加工一個(gè)甲種零件可獲利15元，加工一個(gè)乙種零件可獲利25元．(1)求該車間每天所獲總利潤(rùn)y（元）與x（名）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)如何分工可使車間每天獲利1500元？(3)該車間能否實(shí)現(xiàn)每天獲利2200元？24．長(zhǎng)壽湖是西南地區(qū)最大的人工湖，五一小長(zhǎng)假期間，游客絡(luò)繹不絕．八年級(jí)學(xué)生小巴乘游艇在長(zhǎng)壽湖中游覽，當(dāng)游艇在處時(shí)，小巴發(fā)現(xiàn)岸邊處的農(nóng)家樂(lè)和岸上處的游客中心都在東北方向，當(dāng)游艇向正東方向行駛到達(dá)處時(shí)，小巴發(fā)現(xiàn)游客中心在北偏西方向，當(dāng)游艇繼續(xù)向正東方向行駛到達(dá)處時(shí)，游客發(fā)現(xiàn)農(nóng)家樂(lè)在北偏西方向．（參考數(shù)據(jù)：）(1)求處到農(nóng)家樂(lè)處的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)小巴到達(dá)處時(shí)，好友小川在游客中心處，他們相約在農(nóng)家樂(lè)處匯合，二人同時(shí)出發(fā)，小巴從處沿乘游艇前往，速度是，小川從游客中心沿步行前往，速度是，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩人誰(shuí)先到達(dá)？25．如圖，為雙曲線上一點(diǎn)，直線平行于軸交直線于點(diǎn)，求（OB+AB）(OB-AB)的值26．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為D．點(diǎn)P為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，直線AD交y軸與點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)P作交x軸于點(diǎn)F，軸，交直線AD于點(diǎn)E，交直線DF于點(diǎn)M．(1)求直線AD的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)，求m的值；(3)是探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在m，使四邊形AFPE是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：交x軸于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為E，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，點(diǎn)M為第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)N，連接，記的面積為，的面積為，求最大值；(4)如圖3，點(diǎn)，要是四邊形周長(zhǎng)最小，求出m的值，并求出周長(zhǎng)最小值．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案BCBCACAA1．B【分析】本題考查立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，相反數(shù)，絕對(duì)值，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．由立方根的定義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪公式，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義，即可判斷．【詳解】解：的相反數(shù)是2，A．，故A不符合題意；B．，故B符合題意；C．，故C不符合題意；D．，故D不符合題意；故選：B．2．C【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0；以及二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；即可進(jìn)行解答．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴，解得：且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握意義的條件：分母不為0；以及二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3．B【分析】本題考查整式的運(yùn)算，根據(jù)整式相關(guān)運(yùn)算法則，逐項(xiàng)判定即可，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)、積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則及完全平方公式．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)不符合題意；B、，故選項(xiàng)符合題意；C、，故選項(xiàng)不符合題意；D、，故選項(xiàng)不符合題意；故選：B．4．C【分析】根據(jù)題中所出示的幾何體，找到從上面看所得到的圖形即可得出答案．【詳解】這個(gè)幾何體從上面看易得到正方形右下角有一條斜線,即：.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的俯視圖.解題的關(guān)鍵在于要將從上面所有看到的棱都表現(xiàn)在圖形中.5．A【分析】此題考查眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出的值，再根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵5，5，6，，6，7，8的平均數(shù)是6，，解得：，將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為5，5，5，6，6，7，8，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6；5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；故選：A．6．C【分析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)小三角形的周長(zhǎng)為xcm，則大三角形的周長(zhǎng)為（x+40）cm，由題意得，，解得，x=75，則x+40=115，故選C．7．A【分析】首先由求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后根據(jù)，可知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入，得到，所以，又，所以可知杯子高度．本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求出頂點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，把代入，得到，，．故選：A8．A【詳解】連接OA、OB、OC、OD、OM，∵PA、PB、CD都是⊙O的切線，∴∠OPE=∠OPF，∠OCA=∠OCD，∠ODM=∠ODB，∠OAC=∠OMC=∠OMD=∠OBD=90°，∴∠COA=∠COM，∠DOM=∠DOB，∵PO⊥EF，∴∠POE=∠POF=90°，又∵PO=PO，∴△POE≌△POF∴∠E=∠F，OE=OF.∵∠E+∠AOE=90°，∠F+∠FOB=90°，∴∠AOE=∠FOB，∵∠AOE+∠AOC+∠COM+∠DOM+∠DOB+∠FOB=180°，∴2∠FOB+2∠AOC+2∠DOB=180°，∴∠FOB+∠AOC+∠DOB=90°，∴∠AOC+∠DOF=90°，又∵∠AOC+∠ACO=90°，∴∠ACO=∠DOF，又∵∠E=∠F，∴△EOC∽△FDO，∴EC:FO=EO:FD，∴EC·FD=FO·EO=EO2=EF2，∴.故選A.9．-2【分析】一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為正，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè).【詳解】5的平方根為：32的算術(shù)平方根：－8的立方根：故答案為;;【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念.務(wù)必清楚的是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，其中為正的是算術(shù)平方根.一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè).10．【分析】根據(jù)完全平方公式展開即可.【詳解】故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的計(jì)算，熟記公式是解答此題的關(guān)鍵.11．2×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】20000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)7位得到2，所以20000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2×107，故答案為2×107．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．【詳解】底面圓的直徑為6cm，則底面周長(zhǎng)=6πcm，側(cè)面面積=×6π×5=15πcm2．故答案為15π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，利用了圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式求解．13．【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠BOC，再根據(jù)垂徑定理即可求得．【詳解】∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°．∵OD⊥BC于D，∴∠BOD=∠BOC=50°．故答案為50．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及垂徑定理．熟練掌握有關(guān)定理是解答本題的關(guān)鍵．14．①②③④【分析】①若，那么為一個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)判別式即可判斷；②根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得到；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則，得出，即可判斷方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若，計(jì)算根的判別式的值得到，于是根據(jù)根的判別式的意義可對(duì)其進(jìn)行判斷．【詳解】解：若，則方程有一根為1，又∵，∴，故①正確；由根與系數(shù)的關(guān)系可知，，整理得：，故②正確；若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則，∴，∴方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③正確；若，則，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故④正確；故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與方程系數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力及推理能力．15．或【分析】根據(jù)題意求出各點(diǎn)的坐標(biāo)和正方形的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【詳解】解：∵正方形的邊長(zhǎng)為8，∴，∵，，∴，，，∴，，∴繞正方形一周的細(xì)線長(zhǎng)度為，∵，∴細(xì)線另一端在繞正方形第64圈的第7個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即在邊或在邊上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和正方形一周的長(zhǎng)度，從而確定2023個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．16．①②③【分析】延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)得出，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，由此可判斷①；先根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由此可判斷③；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，從而可得，由此可判斷②；先根據(jù)垂線段最短可得當(dāng)時(shí)，取得最小值，再解直角三角形可得的最小值，從而可得的最小值，由此可判斷④．【詳解】如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，∵四邊形是正方形，，∴，，，在和中，，∴，∴，，∵，，，∴四邊形是矩形，∴，，∴，即結(jié)論①正確；∵，∴，∴，即結(jié)論③正確；∵，∴，∴，∴，即，結(jié)論②正確；由垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)在中，，又∵，∴的最小值與的最小值相等，即為，結(jié)論④錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論為①②③，故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形和直角三角形是解題關(guān)鍵．17．(1)(2)【分析】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，乘方運(yùn)算，零次冪的運(yùn)算，二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，乘方運(yùn)算，零次冪的運(yùn)算，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算即可求解；（2）根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算法則，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．18．（1）不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）分別求出每個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分得到不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）解不等式①得，解不等式②得，所以，不等式組的解集為在數(shù)軸上表示為：（2）2a2x2+4a2xy+2a2y2==【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法，提公因式法、公式法分解因式，掌握不等式組的解法和公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的關(guān)鍵．19．，【分析】先算括號(hào)里，再算括號(hào)外化簡(jiǎn)原式，然后把的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解以及分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）35%；144；（2）答案見(jiàn)解析；（3）1200人【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，用“查資料”的百分比乘以360即可得到對(duì)應(yīng)的圓心角；（2）求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得“玩游戲”的百分比為：1-（40%+18%+7%）=35%，則“查資料”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×40%=144°，故答案為：35%，144；（2）根據(jù)題意得問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)為：36÷40%=90（人），∴3小時(shí)以上的人數(shù)為90-（2+16+18+32）=22（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）根據(jù)題意得：(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)約有1200人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式可得答案；（2）畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)以及小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）∵有4個(gè)座位，∴小豬佩奇隨機(jī)坐到座位的概率是；（2）樹狀圖如下：∴共有12種結(jié)果，其中與或與為對(duì)面，共有4種，∴小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的概率．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．22．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，（1）根據(jù)題意可得，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證，可得，結(jié)合平行四邊形的判定即可求證；（2）根據(jù)矩形的判定“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”，當(dāng)時(shí)可得，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求證．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴，∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，又，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴當(dāng)時(shí)，，即，∴四邊形是矩形，∴當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，，∴，∵是的外角，∴，∴當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形．23．(1)y=-10x+2000(2)安排5、15名工人分別加工甲、乙兩種零件可使車間每天獲利1500元(3)該車間每天最多獲利2000元，不可能實(shí)現(xiàn)日獲利2200元【分析】(1)根據(jù)題意可以列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，令y=1500，列方程求出x解答即可，(3)根據(jù)(1)的結(jié)論，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）解：y=90x+100(20-x)，即y=-10x+2000（2）令1500=-10x+2000得x=5，則20-x=20-5=15故安排5、15名工人分別加工甲、乙兩種零件可使車間每天獲利1500元．（3）由y=-10x+2000，得y隨x增大而減小，且x是0到20的自然數(shù)，所以當(dāng)x=0時(shí)，，即該車間每天最多獲利2000元，不可能實(shí)現(xiàn)日獲利2200元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式或方程．24．(1)A處到農(nóng)家樂(lè)處的距離為．(2)小川從游客中心沿步行前往先到達(dá)，理由見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了直角三角形的計(jì)算，一般的三角形可以通過(guò)作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算，計(jì)算時(shí)首先計(jì)算直角三角形的公共邊是常用的思路．（1）如圖，作于M，設(shè)，在兩個(gè)直角三角形中，利用三角函數(shù)即可x表示出與，根據(jù)即可列方程，從而求得的長(zhǎng)，進(jìn)一步求得的長(zhǎng)；（2）先求解可得小巴從處沿乘游艇前往的時(shí)間，作于N，在兩個(gè)直角三角形中，利用三角函數(shù)即可求出與，根據(jù)（1）的結(jié)果求得，從而求得，可得小川從游客中心沿步行前往的時(shí)間，再比較即可．【詳解】（1）解：作于M，設(shè)，在中，，，在中，，，，，∴∴即A處到農(nóng)家樂(lè)處的距離為．（2）由（1）可得：，∴，小巴從處沿乘游艇前往的時(shí)間為：，作于N，在中，，在中，．∴小川從游客中心沿步行前往的時(shí)間為，∵而，，∴，∴，∴小川從游客中心沿步行前往先到達(dá)．25．2【詳解】試題分析：延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a，即可表示出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可表示出OB的長(zhǎng)，最后根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可.延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)C設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為a，∴∵AB平行于y軸，∴AC⊥OC，在Rt△BOC中，∴（OB+AB）(OB-AB).考點(diǎn)：反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題綜合性強(qiáng)，難度較大，利用點(diǎn)C的橫坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．26．(1)，(2)或(3)存在，或【分析】（1）用待定系數(shù)法即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)Q，交PE于點(diǎn)N．設(shè)，由軸，可得，根據(jù)，列出比例式，解方程求解，根據(jù)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)，對(duì)的值進(jìn)行取舍．（3）分點(diǎn)P在x軸上方、點(diǎn)P在x軸下方兩種情況，根據(jù)，表示出，根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)為表示出，利用AE=PE，分別求解即可．【詳解】（1）解：，當(dāng)時(shí)，，解得，．∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴．∵，即，∴，設(shè)直線AD的函數(shù)表達(dá)式為，∵直線AD過(guò)點(diǎn)，，則，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，故；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)Q，交PE于點(diǎn)N．∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，∴，∵，∴，，∵軸，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，即，當(dāng)時(shí)，，∵點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)，∴；當(dāng)時(shí)，，