陜西省西安市西咸新區(qū)涇河新城五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的1、計算(?6+π)0的結(jié)果是

A.π?6 B.6?π C.0 D.12、如圖，小胡同學(xué)的家在點P處，他在行走速度相同的情況下，想盡快地到達(dá)公路邊，他選擇沿線段PB去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識是

A.經(jīng)過一點，有無數(shù)條直線B.垂線段最短C.兩點確定一條直線D.兩點之間，線段最短3、如圖，直線a、b被直線c所截，∠α=46°，下列條件能判定a//b的是

A.∠B.∠C.∠D.∠4、計算：9x2yA.?3x3y5 B.?3xy C.?3x5、已知∠α與∠β互為補角，并且∠α的2倍比∠β大36°，則A.70° B.108° C.72° D.54°6、如圖，直線a//b，直線AC與直線a、b分別相交于點B、C，D為直線a上一點，連接AD，若∠A=20°，∠1=40°，則∠2A.70° B.50° C.60° D.80°7、已知m+n=6，mn=?40，則m2?mn+nA.156 B.116 C.76 D.1968、小明在一條公路上開車從A地出發(fā)行駛至B地，他行駛的行程y（千米）隨時間x（時）變化的圖象（全程）如圖所示．則下列說法中，錯誤的是

A.第1小時小明行駛了21千米B.在行駛的前0.4小時內(nèi)，小明行駛的平均速度是42千米/小時C.在0.4-1小時內(nèi)，小明行駛的速度相比前0.4小時變慢D.A地到B地的距離為40千米二、填空題共5小題，每小題3分，計15分9、把數(shù)0.00000296用科學(xué)記數(shù)法表示為

．10、如圖，在三角形ABC中，AH⊥BC于點H，若AB=4cm，AC=6cm，AH=3cm，則點A到直線BC的距離為

11、如圖，直線b、被直線a所截，如果∠1=55°,∠2=100°,那么∠312、已知一個長方形的寬為x,周長為y,若該長方形的長與寬的比值為2:1,則y與x的關(guān)系式為

．13、如圖,GD∥FB,c為GD上一點,A、E為FB上的點，連接BC、EC、AC、FC,CB平分∠ACD,CF平分∠ACG,∠BAC=40°,∠1=∠2,則下列結(jié)論:①∠1=70°;②CB⊥CF三、解答題共13小題，計81分解答應(yīng)寫出過程14、計算(?115、如圖，已知∠AOB,射線OA上一點E和直線CD,請利用尺規(guī)作圖法，在CD上求作一點P,使得EP//OB16、利用乘法公式計算：1005×995?99617、已知：x+2y=7，化簡a18、先化簡，再求值：[(2x?y)2?(2x?y)(y+2x)?4xy]÷2y，其中19、張華在計算一個整式乘3ac時，誤看成了加上4ac，得到的答案是3bc?4ac?2ab，該題正確的計算結(jié)果應(yīng)是多少？20、如圖是某種晶體熔化（晶體由固態(tài)到液態(tài)的過程）時溫度(℃)隨時間(min)變化的圖象．(1)(1)這一變化過程中，自變量是

，因變量是

．(2)晶體從開始熔化到熔化結(jié)束的過程中保持溫度不變，這一溫度稱為晶體的熔點，該晶體的熔點為多少？熔化過程大約持續(xù)了多久？21、如圖，點O是直線AB上的一點，OD、OC交AB于點O，OE⊥AB，OF⊥OD，OB平分∠COD(1)試說明∠AOF=(2)求∠EOC+22、如圖，點O是直線AB上的一點，OD、OC交AB于點O，OE⊥AB，OF⊥OD，OB平分∠COD(1)求梯形的面積y(cm2)(2)當(dāng)x每增加1cm時，y如何變化？(3)當(dāng)梯形的高由10cm變化到4cm時，則梯形的面積如何變化？23、如圖，在三角形ABC中，過點C作CD∥AB，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，E為AC上一點，F(xiàn)為三角形ABC內(nèi)部一點，連接EF、BF，∠CBF=20°，∠24、如圖①，邊長為a的大正方形四個角各有一個邊長為b的小正方形(a>2b)；(1)請你計算圖①中陰影部分的面積；(2)小明將陰影部分拼成了一個長方形，如圖②，這個長方形的長與寬分別是多少？面積又是多少？(3)由圖2到圖①可以得到什么公式？運用你所得到的公式，計算(2m+n?p)(2m?n+p)．25、某商店為了減少某種商品的積壓，采取降價銷售的策略，某商品原價為520元/件，隨著不同幅度的降價，每降價10元，日銷量增加5件．該商品降價x（元）與日銷量y（件）之間的關(guān)系如下表：(1)上表中的自變量是什么？因變量是什么？(2)求表中b的值；(3)若該商品的售價為440元，求該商品的日銷量為多少件？26、【問題背景】如圖，已知AB∥DE，點C在AB，DE之間，連接BC，CD．(1)【問題發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1，過點C作CF∥AB，若∠ABC=40°，∠CDE=120°，求(2)【研究拓展】(2)如圖2，DG平分∠CDE，BF平分∠ABC，延長FB交DG于點P，PD∥BC，設(shè)∠1=α，過點C作CM∥AB①若α=30°，求∠BCD②求∠BCD與α1、【答案】D;【解析】2、【答案】B;【解析】3、【答案】D;【解析】4、【答案】A;【解析】5、【答案】C;【解析】6、【答案】C;【解析】7、【答案】A;【解析】8、【答案】B;【解析】9、【答案】2.96×【解析】10、【答案】3;【解析】11、【答案】135;【解析】12、【答案】y=6x;【解析】13、【答案】①②④;【解析】14、【答案】解：原式=?1+6?9=?4【解析】15、【答案】如圖，點p即為所求.;【解析】16、【答案】解：1005×995?9962=(1000+5)×(1000?5)?(1000?4)2=10002?25?(10002?8000+16)=10002?25?10002+8000?16=8000?41=7959;【解析】17、【答案】解：a^{3x}\&=a^{3(x+2y)}\end{align*}"ori-data="\begin{align*}a^{3x}\&=a^{3(x+2y)}\end{align*}">$\begin{align*}a^{3x}\&=a^{3(x+2y)}\end{align*}$"ori-data="因為x+2y=7，">因為x$+2y=7，$所以【解析】18、【答案】解：[(2x?y)2?(2x?y)(y+2x)?4xy]÷2y=[(2x?y)2+(y?2x)(y+2x)?4xy]÷2y=(4x2+y2?4xy+y2?4x2?4xy)÷2y=(2y2?8xy)÷2y當(dāng)x=1，y=2時，原式=2?4=?2【解析】19、【答案】解：據(jù)題：3ac(3bc?4ac?2ab?4ac)【解析】20、【答案】(1)時間;溫度;(2)根據(jù)圖象可知該晶體的熔點為80℃，熔化過程大約持續(xù)了：25?10=15(min);【解析】21、【答案】(1)解：(1)因為OE⊥AB，OF⊥所以∠AOE?∠;(2)因為∠AOE=90°，所以∠因為∠FOD=∠BOE=90°所以∠因為OB平分∠COD，所以∠所以∠所以

∠所以∠EOC+∠【解析】22、【答案】(1)由題意得：y=1所以梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關(guān)系式為y=9x．(2)當(dāng)x每增加1cm時，y增加9cm2．(3)當(dāng)x=10時，y=90，當(dāng)x=4時，y=36，所以當(dāng)梯形的高由10cm變化到4cm時，梯形的面積由90cm2變化到36cm2．【解析】23、【答案】解：因為CB平分∠ACD，∠所以∠因為AB//CD，所以∠因為∠CBF=20°所以∠因為∠EFB=130°所以∠EFB+所以EF//AB所以∠因為AB//CD，∠ACD=140°所以∠A=180°?140°=40°所以∠【解析】24、【答案】(1)圖①中陰影部分的面積為：a2?4b2(2)圖②中長方形的長是a+2b，寬是a?2b，面積是(a+2b)(a?2b)．(3)由圖2到圖①可以得到公式：(a+2b)(a?2b)=a2?4b2；所以(2m+n?p)(2m?n+p)=[2m+(n?p)][2m?(n?p)]=4m2?(n?p)2=4m2?n2?p2+2np【解析】25、【答案】(1)因為日銷量隨降價的改變而改變，所以x是自變量，銷量是因變量．(2)從表中可以看出每降價10元，日銷量增加5件；所以b=170．;(3)售價為440元時，降價為520?440=80元，所以銷量為190件．;【解析】26、【答案】(1)因為AB∥DE，CF∥AB，所以DE∥CF，所以∠BCF=∠ABC=40°所以∠(2)①因為PD∥B