五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決一些簡單的實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過操作、觀察、分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的探究過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能用分?jǐn)?shù)表示除法的商。2.教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與除法在具體情境中的聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)方法講授法、直觀演示法、自主探究法、小組合作法

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們，在我們的生活中，經(jīng)常會遇到分東西的問題。比如，把6個蘋果平均分給3個小朋友，每個小朋友能分到幾個蘋果？（學(xué)生回答：$6÷3=2$個）那如果把1個蘋果平均分給2個小朋友，每個小朋友能分到幾個蘋果呢？（學(xué)生可能會說：0.5個或者半個）2.引出問題用整數(shù)我們可以很清楚地表示出每個小朋友分到的蘋果數(shù)，但是當(dāng)結(jié)果不能用整數(shù)表示時，我們該怎么表示呢？這就引出了我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法。（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法）

（二）探究新知1.分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的初步探究把1個蛋糕平均分給3個人，每人分得多少個？引導(dǎo)學(xué)生思考：這是一道平均分的問題，應(yīng)該用什么方法計(jì)算？（除法）列出算式：$1÷3$提問：$1÷3$的結(jié)果是多少呢？（學(xué)生可能會說：無法得到整數(shù)結(jié)果）教師引導(dǎo)：我們可以用分?jǐn)?shù)來表示這個結(jié)果。每人分得這個蛋糕的三分之一，寫作$\frac{1}{3}$個?？偨Y(jié)：在這里，我們把1個蛋糕看作單位"1"，平均分成3份，每份就是這個蛋糕的$\frac{1}{3}$，用除法算式表示就是$1÷3=\frac{1}{3}$。2.分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的深入探究出示例題：把3塊月餅平均分給4個人，每人分得多少塊？學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：$3÷4$小組合作探究：請同學(xué)們用手中的學(xué)具（圓形紙片代表月餅），分一分，看看每人能分到多少塊月餅。小組匯報(bào)展示：方法一：把每塊月餅都平均分成4份，一共得到$3×4=12$份，再把這12份平均分給4個人，每人分得$12÷4=3$份，3份占12份的$\frac{3}{12}$，化簡后是$\frac{1}{4}$塊，也就是每人分得$\frac{3}{4}$塊月餅。方法二：先把3塊月餅疊在一起，看作一個整體，平均分成4份，每份是這個整體的$\frac{1}{4}$，也就是3個$\frac{1}{4}$塊，即$\frac{3}{4}$塊月餅。教師引導(dǎo)學(xué)生理解兩種方法的本質(zhì)是一樣的，并板書：$3÷4=\frac{3}{4}$（塊）思考：觀察$1÷3=\frac{1}{3}$和$3÷4=\frac{3}{4}$，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？學(xué)生討論交流后匯報(bào)，教師總結(jié)并板書：被除數(shù)÷除數(shù)=$\frac{被除數(shù)}{除數(shù)}$（除數(shù)不為0）用字母表示為：$a÷b=\frac{a}$（$b≠0$）強(qiáng)調(diào)：因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以分?jǐn)?shù)的分母也不能為0。3.分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用完成課本"做一做"第1題把2米長的繩子平均分成3段，每段長多少米？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。列出算式：$2÷3=\frac{2}{3}$（米）提問：這里的$\frac{2}{3}$米表示什么意義？（表示把2米平均分成3份，每份的長度是$\frac{2}{3}$米）完成課本"做一做"第2題把3千克糖平均裝在5個袋子里，每袋重多少千克？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。列出算式：$3÷5=\frac{3}{5}$（千克）提問：這里的$\frac{3}{5}$千克表示什么意義？（表示把3千克平均分成5份，每份的重量是$\frac{3}{5}$千克）

（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商$7÷8=$$12÷13=$$5÷9=$$21÷25=$學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。填空$15÷16=\frac{()}{()}$$()÷()=\frac{7}{10}$$8÷()=\frac{8}{()}$學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，讓學(xué)生說一說自己是怎么想的。2.提高練習(xí)把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。列出算式：$4÷5=\frac{4}{5}$（平方米）提問：這里的$\frac{4}{5}$平方米表示什么意義？（表示把4平方米平均分成5份，每份的面積是$\frac{4}{5}$平方米）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分鐘走多少千米？（用分?jǐn)?shù)表示）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。列出算式：$1÷15=\frac{1}{15}$（千米）提問：這里的$\frac{1}{15}$千米表示什么意義？（表示把1千米平均分成15份，每份的長度是$\frac{1}{15}$千米）3.拓展練習(xí)把一根木料鋸成8段，平均鋸一次所用的時間是總時間的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生思考：鋸成8段需要鋸幾次？（7次）把鋸木料的總時間看作單位"1"，平均鋸一次所用的時間就是$1÷7=\frac{1}{7}$。有同樣大小的紅、黑、白三種顏色的珠子共86個，按1個紅珠、3個白珠、2個黑珠的順序排列，三種顏色的珠子各占總數(shù)的幾分之幾？引導(dǎo)學(xué)生先找出珠子排列的規(guī)律，計(jì)算出每種顏色珠子的個數(shù)，再分別除以總數(shù)得到各占總數(shù)的幾分之幾。一組循環(huán)的珠子數(shù)為：$1+3+2=6$（個）$86÷6=14$（組）......$2$（個），余下的2個珠子是1個紅珠和1個白珠。紅珠的個數(shù)為：$14×1+1=15$（個），占總數(shù)的$15÷86=\frac{15}{86}$。白珠的個數(shù)為：$14×3+1=43$（個），占總數(shù)的$43÷86=\frac{43}{86}$。黑珠的個數(shù)為：$14×2=28$（個），占總數(shù)的$28÷86=\frac{14}{43}$。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？學(xué)生回答，教師總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，知道了被除數(shù)÷除數(shù)=$\frac{被除數(shù)}{除數(shù)}$（除數(shù)不為0），用字母表示為$a÷b=\frac{a}$（$b≠0$）。2.強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能用分?jǐn)?shù)表示除法的商。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)與除法在具體情境中的聯(lián)系與區(qū)別。3.鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)思考相關(guān)問題比如：生活中還有哪些地方會用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？

（五）布置作業(yè)1.課本練習(xí)十二第1、2、3題讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識。2.思考：把一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來的3倍，分母縮小到原來的$\frac{1}{3}$，這個分?jǐn)?shù)會發(fā)生怎樣的變化？培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和對分?jǐn)?shù)性質(zhì)的初步探究意識。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在操作、觀察、分析等活動中，較好地理解了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能夠用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決一些簡單的實(shí)際問題。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究和小組合作，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和合作精神。同時，通過多樣化的練習(xí)，及時鞏固了所學(xué)知識，提高了學(xué)生運(yùn)用知