XX機(jī)械過程方法編制質(zhì)量手冊作業(yè)文件5SPC控制圖應(yīng)用指

導(dǎo)書（DOC23頁）.

文件編號：JT/C-8.2.3J-002版號：A/0

（s7>e）標(biāo)儀圖感用新導(dǎo)軍

批準(zhǔn)：呂春剛

編制：鄒國臣

受控狀態(tài)：分發(fā)號：

2006年11月15日公布2006年11月15日實(shí)施

（SPC）操縱圖的應(yīng)用指導(dǎo)書JT/C-8.2.3J-002

用于使（工序）過程保持穩(wěn)固狀態(tài)，預(yù)防不合格發(fā)生。

2適用范圍

適用公司對特殊特性與關(guān)鍵工序的操縱。

3職責(zé)

3.1技術(shù)科

負(fù)責(zé)識別并確定特殊特性與關(guān)鍵工序，并確認(rèn)需要操縱的質(zhì)量特

性值。

3.2檢驗(yàn)科

1）負(fù)責(zé)采集與記錄操縱圖所需要的產(chǎn)品實(shí)物測量數(shù)據(jù)，并確定

使用的操縱圖的種類。

2）負(fù)責(zé)對現(xiàn)場操作人員進(jìn)行操縱圖作業(yè)的培訓(xùn)與指導(dǎo)。

3.3生產(chǎn)車間

負(fù)責(zé)操縱或者管理操縱圖的打點(diǎn)、判別、不合格的糾正。

4操縱圖的基本形式、種類及適用場合

CL

抽樣時間或者樣本序號

圖1操縱圖的基本形式

4.2操縱圖的分類

4.2.1按照用途分類

1）分析用操縱圖

要緊用于分析過程是否處于穩(wěn)態(tài)，過程能力是否適宜。假

如發(fā)生特殊就應(yīng)找出其原因，采取措施，使過程達(dá)到穩(wěn)固。

過程處于穩(wěn)固后，才能夠?qū)⒎治鲇玫牟倏v線，延長作為操縱

用操縱圖。

2）操縱（管理）用操縱圖

JT/C-8.2.3J-002

用于使過程保持穩(wěn)態(tài)，預(yù)防不合格的發(fā)生。操縱用操縱圖的

操縱線來自分析用操縱圖，不必隨時計算。當(dāng)影響過程質(zhì)量波

動的因素發(fā)生變化或者質(zhì)量水平已有明顯提高提高時，應(yīng)使用

分析用操縱圖計算新的操縱線。

4.22按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分類，表1列出常用操縱圖的種類及適宜場合

種操縱

類名稱圖特點(diǎn)適用場合用途

符號

最都

推

亂

平均值x-R適用于產(chǎn)天圖用于觀察

是

工

斷

一極差序品批量較分布均值變化，

的

正

否

常

操縱圖大，且穩(wěn)R圖用于觀察

但

腳

效

五固、正常的分布的一致性

作

算

計

工工序變化。

-*大

計x-R聯(lián)合運(yùn)

量用，用于觀察分

值布的變化。

操平均值x-SS的計算比當(dāng)n>10時又圖用于觀察

縱一標(biāo)準(zhǔn)R復(fù)雜，但用S圖代替分布均值變化，

圖差操縱其精度高。R圖。適用S圖用于觀察

圖于檢驗(yàn)時分布的一致性

間遠(yuǎn)比加變化。

工時間短7-S聯(lián)合運(yùn)

的場合。用，用于觀察分

布的變化。

操縱圖算簡便，操相等。缺陷數(shù)的場合。

作工人易

于懂得。

單位缺U計算量大，樣本數(shù)量用于操縱每單

陷數(shù)操操縱線凹能夠不等。位缺陷數(shù)，如線

縱圖凸不平（在路板焊接不良

特定情況數(shù)。

下，操縱線

能夠?yàn)橹?/p>

線）

4.3操縱圖的應(yīng)用范圍

1）診斷：評估過程的穩(wěn)固性。

2）操縱：決定某過程何時需要調(diào)整，何時需要保持原有狀態(tài)。

3）確認(rèn)：確認(rèn)某一過程的改進(jìn)。

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4.4繪制操縱圖

1）選定質(zhì)量特性：選定操縱的質(zhì)量特性應(yīng)是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵

特性。這些特性應(yīng)能夠計算（或者計數(shù)）同時在技術(shù)上能夠操

縱。

2）選定操縱圖的種類。

3）收集數(shù)據(jù)：應(yīng)收集近期的，與目前工序狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)。收集

的數(shù)據(jù)個數(shù)參見表2

操縱圖名樣本數(shù)k（組樣本大小n（組

備注

稱數(shù)）的大小）

無圖的樣本容量

x-R圖通常k=20?取4以上。

通常n=3?6

亍一R圖25亍圖樣本容量常

取3或者5。

通常k=20?

x-S圖n>10

25

X-RsK=20?301

Pn圖、P通常k=20~Pn圖要求樣本大

1/P-5/P

圖25小一致。

盡可能使樣本C圖要求樣本大

C圖、U

中的缺陷數(shù)小一致。

圖

C=1?5

表2操縱圖的樣本數(shù)與樣本大小

4)計算有關(guān)參數(shù)

各操縱圖有關(guān)參數(shù)的計算步驟及公式(見表3)

表3操縱圖有關(guān)參數(shù)的計算公式

操縱圖步驟計算公式備注

名稱

1.計算各組K一第i組的平均

n

平均值五ij=\值

x-R

2.計算各組R=max(Xi)-Max(Xi)—第i組

圖min(Xi)

極差Ri的最大值

min(Xi)—第i組的

最小值

nj=\

x-S

1,計算各組之(Xi一方)2Xi—第i組平均

圖平均值￡Si=l上------值

Vn-\

2.計算各組S-第i組標(biāo)準(zhǔn)值

極差Si

x-R1.找出或者xi=Xi—(n為奇Xi———按大小

圖計算出各22

數(shù))排列的第i組數(shù)據(jù)

組的中位

xi=-(Xizi+Xi中第察個位置

數(shù)天222

2.計算各組〃+l)上的數(shù)。

2

極差RiXig__按大小排

(n為偶數(shù))2

列的第i組數(shù)據(jù)中

Ri=max(Xi)-min(Xi)

第g個位置上的

2

數(shù)。

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^^3

計算移動極11

X-Rs圖Rsi=Xi-Xi-ii=1、2、3……K

差Rsi

計算總不合~p=

(Pn)i——第i組的

Pn圖1K

格率A—(〃”)不合格品數(shù)

計算各組不Pj—(P〃卜ni——第i組的樣

P圖ni

合格率Pi本容量

計算各類樣ui=gni一一第i組的樣

本的單位缺ni本容量

Ui圖

陷數(shù)Ci——第i組的缺

陷數(shù)

表4操縱線的計算

上下操縱線

操縱名稱中心線(CL)備注

(UCL與LCL)

CL=x=UCL=G+A2l

文圖1KLCL=G—A2左

x-R

圖CL=斤=UCL=D4》①當(dāng)

R圖1K

lyRiLCL=D3左LCL為

負(fù)值時

CL=x=UCL=x+A2^

1K一不考慮

亍圖江xiLCL=x-A2^

x-R、/=1LCLo

圖C\-=R=—UCL=D4左

K

R圖KLCL=D3A

yRi

1=1

CL=亍=UCL=x+2.660^S②當(dāng)g

2

X圖LCL=x-2.660^S

WniW

X—Ki=i

〃時

RS圖RSCL=左=UCL=3.267元S2

圖,K__LCL不考慮(i=l,

—!—夕Rsi

K-\金2：3…，

x-S上圖CL=G=UCL=G+A3sk),操

圖LCL=x-A3s縱界限

算

公

計

1K

-Yxi中

的

式

能

夠

S圖CL=s=UCL=B4M一

來

ni用

-XSiLCL=B3s〃

作

Ktr代

替

計

CL=pn=lf(Pn)iUCL=An+近

Ki=i似

3J麗一月算

Pn圖。

LCL=~pn—

3畫i-R

CL=A=N(Pn)UCL=下n+

i=13，麗1-同/山

P圖③

i/ZniLCL=pn—

1=1A2,

3J而->)/而A3,

CL=c=lfCiUCL=C+37CD4,

K臺

C圖LCL=C-37CD3,m3

A2,

CL=Z7=fCi/fniUCL="+3、但B4,

inif=lVniB3查

LCL=—3欄操

U圖縱

圖

系數(shù)表

表5

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表5操縱圖系數(shù)表

系數(shù)

nM3A

A2A3D3D4d2B3B4

2

1.882.651.883.261.123.26

2--

090787

1.021.951.182.571.692.56

3-一

347438

0.571.620.792.282.053.26

4--

786296

50.481.420.69-2.112.32-2.08

371469

0.371.280.542.002.230.031.97

6-

3794400

0.411.180.500.071.922.700.111.88

7

92964482

0.371.090.430.131.862.840.181.81

8

39264755

0.331.030.410.181.812.970.231.76

9

72246091

0.300.950.360.221.773.070.281.71

10

87337846

5）計算操縱圖中心線與上、下操縱界限

★操縱線的計算公式見表4。

★計算后需要的系數(shù)，可根據(jù)樣本容量n的大小查操縱圖系數(shù)

表見表5。

6）畫操縱圖

在坐標(biāo)上作出縱、橫坐標(biāo)軸，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫

坐標(biāo)為樣本序號（時間）。根據(jù)計算值畫出上操縱線UCL（用虛

線），下操縱線LCL（用虛線），同時畫出中心線CL（用實(shí)線）。

7）在操縱圖上打點(diǎn)

.欣據(jù)搜集而樣本質(zhì)量特性值按順序在操縱圖上打點(diǎn)“■”、

“X”，越出操縱線或者特殊的點(diǎn)，用特殊記號。或者十標(biāo)志，

順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)。

8）填寫必要事項(xiàng)

包含車間、小組名稱，工作地點(diǎn)（機(jī)床、設(shè)備編號）的名

稱與編號，零件、工序的名稱與編號，檢驗(yàn)部位，操縱技術(shù)要

求與測量工具，操作工、檢驗(yàn)工與繪圖者的姓名與操縱圖的名

稱與編號，繪圖時間。

4.5操縱圖的推斷準(zhǔn)則

4.5.1分析用操縱圖的推斷準(zhǔn)則

分析用操縱圖上的點(diǎn)子同時滿足下列條件時，能夠認(rèn)為生產(chǎn)過程

處于統(tǒng)計操縱狀態(tài)：

1）點(diǎn)子隨機(jī)地處于下列情況：

★連續(xù)25點(diǎn)在操縱界限線之內(nèi)；

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★連續(xù)35點(diǎn)中僅有1點(diǎn)在操縱界限線之外；

★連續(xù)100點(diǎn)中僅有2點(diǎn)在操縱界限線之外。

2）操縱界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無下述特殊情況：

a）鏈特殊

★連續(xù)鏈：連續(xù)鏈?zhǔn)侵冈谥行木€一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)點(diǎn)子，當(dāng)連續(xù)7

點(diǎn)或者更多點(diǎn)在中心線一側(cè)（或者當(dāng)連續(xù)9點(diǎn)或者更多點(diǎn)

在中心線一側(cè)時），則判定點(diǎn)子排列特殊。（如圖2）

★間接鏈：間接鏈?zhǔn)侵付鄶?shù)點(diǎn)在中心一側(cè)。

★假如有下列四種情況，則判定點(diǎn)子特殊（如圖3）

——連續(xù)11點(diǎn)有10點(diǎn)在中心線一側(cè)；

——連續(xù)14點(diǎn)有12點(diǎn)在中心線一側(cè)；

——連續(xù)17點(diǎn)有14點(diǎn)在中心線一側(cè)；

——連續(xù)20點(diǎn)有16點(diǎn)在中心線一側(cè)。

------UCt------------------

UCL

——et--------------------

CL

LCL-------------------------------

LCL

圖2連續(xù)鏈圖3間斷鏈

b）趨勢（傾向）

傾向是指點(diǎn)子連續(xù)上升或者下降。連續(xù)7點(diǎn)或者更多

的點(diǎn)子具有上升或者下降趨勢時（或者連續(xù)6點(diǎn)或者更多

的點(diǎn)具有上升或者下降趨勢時），則判定為特殊。（如圖4）

c）周期

點(diǎn)子的排列隨時間的推移而呈周期性（或者連續(xù)14點(diǎn)

中相鄰點(diǎn)上下交錯），則判定為特殊。（如圖5）

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yet

CL

圖4傾向圖5周期

d）點(diǎn)子在警戒區(qū)內(nèi)

點(diǎn)子處在警戒區(qū)內(nèi)是指點(diǎn)子處在23?36（3一標(biāo)準(zhǔn)

差）范圍內(nèi)，（如圖6）,

若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為特殊（如圖7）。

★連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)；

★連續(xù)7點(diǎn)有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)；

★連續(xù)10點(diǎn)有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。

或者：?連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的26以外。

?連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的18以外。

?*8

-----------------------------------------tct----------------

LCL1

圖8圖9

e）點(diǎn)子過多的集中在中心線鄰近

點(diǎn)了過多集中在中心線鄰近指點(diǎn)了過多地落入u，。范

圍內(nèi)。

當(dāng)連續(xù)15格以上的點(diǎn)子集中在中心線鄰近時，則判為特

殊（此種情況可能是計算錯誤或者描點(diǎn)錯誤，以可能是存在取

樣方法錯誤，

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或者數(shù)據(jù)被人為的處理）。

4.5.2操縱用操縱圖推斷準(zhǔn)則

4.5.2.1操縱用操縱圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況之一時，生產(chǎn)過程被判定

為特殊：

1）點(diǎn)子落在操縱界限線外或者操縱界限線上。

2）操縱界限線內(nèi)的點(diǎn)子排列特殊，見分析用操縱圖推斷準(zhǔn)則解釋。

特別提醒

1）規(guī)格界限（如公差的上下限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當(dāng)

作上下操縱界限UCL、LCL。規(guī)格界線用于區(qū)分合格與不合格;

操縱界限用于區(qū)別正常波動與特殊波動。

2）P圖（不合格品率操縱圖）中有點(diǎn)子溢出下操縱限，或者連續(xù)

7點(diǎn)呈下降趨勢，這種原因包含的特殊因素可能有：

★量具失靈，造成測量結(jié)果失靈。應(yīng)更新量具，并檢討往常

測量結(jié)果。

★合格品的判定方法可能有錯誤，應(yīng)予以立即改進(jìn)正。

★可能有真正是不合格品率變小的因素，應(yīng)積極尋找這種因

素，并將它用作業(yè)指導(dǎo)書固定下來，以大幅度降低不合格

O

口口^^O

5應(yīng)用實(shí)例

5.1均值與極差圖（又一R圖）應(yīng)用實(shí)例

5.1.1推導(dǎo)過程

5.1.1.1計算每一個子組的均值又與極差R

1）樣本測定值（讀數(shù)）：Xi,X2,X3,X4,X5（n=5）

2）讀數(shù)的與

計算過程：z=Xi+X2+X3+X4+X5

3）求每個樣本子組的均值M

計算過程：x=（n=5）

式中：X1,X2……為子組內(nèi)的每個測量值，n為子組樣本

容量。

4）求每個樣本子組的極差R：

計算過程：R=max（Xi）-min（Xi）

式中：max表示最大值；min表示最小值

5）畫在操縱圖上的特性量是每個子組的樣本（刀）與樣本極差

（R）,合在一起后，它們分別反映整個過程的均值與變差。

5.1.1.2操縱圖坐標(biāo)值的選定：

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兩個操縱圖的縱坐標(biāo)分別用于又與R圖的測量值。關(guān)于又圖，坐

標(biāo)上坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差至少為子組均值（又）的

最大值與最小值差的2倍。關(guān)于R圖，坐標(biāo)刻度值應(yīng)從最低值為0

開始到最大值之間的差值，為初始階段所遇到的最大極差（R）的2

倍。

°°通常情況下：將R圖刻度值設(shè)置均值圖的刻度值的2倍。比如,

平均值圖上一個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1刻度代表0.02

英寸。在通常的子組大小情況下，均值與極差的操縱限將具有大約相

同的寬度，給分析以直觀的幫助。

5.1.1.3將均值（M）與極差（R）畫到操縱圖上

1）將均值與極差分別畫在各自的的圖上，將各點(diǎn)用直線連接起來,

從而得到可見的圖形與趨勢。

2）檢查所有畫上的點(diǎn)是否合理，確保計算與畫圖正確。

3）檢查所畫的亍與R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。

4）關(guān)于還沒有計算操縱限（由于沒有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作操

縱圖上，應(yīng)清晰注明“初始研究”字樣。

5.1.1.4計算操縱限

計算操縱限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均值與極

差的

變化與范圍。操縱限是由子組的樣本容量與反映在極差上子組內(nèi)的變

差的量來決定的。_=

1）計算平均極差R與過程均值又：

R+Ri+/?3+e,'Rk（左為平均極差）

X1+X2+X3+…XK（三為過程均值，為樣本均值）

~K~

式中：k為子組的數(shù)量，R1與歹1即為第1個子組的極差與

均值，R2與52即為第2個子組的極差與均值，等等。

2）計算操縱限

按下式計算極差與均值的上、下操縱限

UCLR=D4及

LCLR=D3^

UCL-=7+A2

LCL-=x—A2

JT/C-8.2.3J-002

式中：D4、D3、A2為常數(shù)，從表5能夠查到。

*關(guān)于樣本容量小于7的情況下，LCLR可能在技術(shù)上是一個

負(fù)值。在這種情況沒有操縱線。

5.1.2在操縱圖上做出平均值與極差操緲艮的操縱線。

5.1.2.1將平均極差（A）與過程均值（G）畫成水平實(shí)線；

5.1.2.2將各操縱限（UCLR、LULR、UCL晨LCLx）,畫成水平虛線;

5.1.2.3把線標(biāo)上記號，在初始研究階段，這些被稱之試驗(yàn)噪縱限。

5.1.3重新計算操縱限：在進(jìn)行初始研究或者重新評定過程能力時，

識別與消除失控的原因后，應(yīng)重新計算操縱限。

5.1.4過程操縱解釋

假如過程的筌件間的變異性與過程均值保持在現(xiàn)有的水平（如分

別通過（月）與文來估計的），單個的子組極差與均值會單獨(dú)地隨機(jī)變

化，但它們很少超越操縱限。而且，數(shù)據(jù)中不可能出現(xiàn)于與由于隨機(jī)

變化產(chǎn)生的圖形有明顯不一致的圖形與趨勢。_

5.1.4.1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)（首先分析R圖，并與G圖進(jìn)行比較）

1）找出超出操縱限的點(diǎn)，并采取糾正措施予以排除。

2）分析操縱限之內(nèi)的圖形趨勢，當(dāng)圖形或者趨勢顯示過程失效或

者過程分布寬度發(fā)生變化時，應(yīng)及時提出警告，并糾正不利條

件。

3）當(dāng)某些圖形或者趨勢較好時，應(yīng)當(dāng)研究、評價與總結(jié)，形成作

業(yè)指導(dǎo)書，使過程得到永久性的改進(jìn)。

5.1.4.2識別并標(biāo)注特殊原因

1）對圖上發(fā)生的由于特殊原因造成的特殊圖形進(jìn)行標(biāo)注。

2）對極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個特殊原因進(jìn)行標(biāo)注作一個操作分析，懂得發(fā)

生的原因并改進(jìn)，且防止它再發(fā)生。

3）將識別變差的特殊原因記入過程記錄表，并作為改進(jìn)的信息源。

5.1.4.3重新計算操縱限

1）在進(jìn)行初始過程研究或者重新評定過程能力時，失控的原因

已被識別與消除或者制度化，應(yīng)重新計算操縱限，以排除失

控時期的影響。

2）必要時，重復(fù)識別、糾正、重新計算的過程。

5.1.4.4為了繼續(xù)進(jìn)行操縱延長操縱限

1）當(dāng)首批（或者以往的）數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)操縱限之內(nèi)，應(yīng)延長操

縱限使之覆蓋將來一段時間，假如過程中心偏離目標(biāo)值，還

應(yīng)通過調(diào)整過程使之對準(zhǔn)目標(biāo)值。

2）這些操縱限可用來繼續(xù)對過程進(jìn)行監(jiān)視，操作人員或者檢驗(yàn)人

員根據(jù)JT/C-8.2.3J-002

又或者R操縱圖上顯示的失控狀態(tài)的信號采取及時的糾正措

施。

3）為了在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下，更快地檢測到更大

的過程變化，應(yīng)調(diào)整新的子組樣本容量對應(yīng)的中心線與操縱

限。其措施如下：

①估計過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

8=R/62=Sn/di

式中：A為子組極差的均值（在極差受控時期）

d2隨樣本容量變化的常數(shù)，從下列常數(shù)表中查

到

n2345

d21.131.692.062.33

只要過程與均值兩者都處于我計受控狀態(tài)，則能夠

用估計的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差（5=＞分2=蘇/〃2）來評價

過程能力。

②計算過程能力：

（過程能力用Z表示，是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述

的過程均值與規(guī)范界限的距離）

★關(guān)于單邊容差，計算：

Z=USL-X或者z=X*（選擇合適的一個）

SR!diSR!di

式中：SL=規(guī)范界限，G=測量的過程均值,

而估計的過程標(biāo)準(zhǔn)偏差

★關(guān)于雙向容差計算：

Zus尸_ZLSL=U

蘇/小蘇/〃2

JT/C-8.2.3J-002

Zmin=ZUSL或者ZLSL的最小值

式中；USL,LSL一規(guī)格上限與下限（Z為負(fù)值說明過

程均值超過規(guī)范）

③計算Cpk,使用下列公式：

Cpk="=Cpu（即W—x）或者-cpL（即

33O~RId2

X-LSL

）的最小值

35萬/dz

式中：USL與LSL為工程規(guī)范的上一下限，亍為過程均

值，3為過程標(biāo)準(zhǔn)偏差，由萬/d2計算得到。

④Zmin與Cpk的關(guān)系

_,Zmin

Cpk=—

比如:、Zmin=3的過程，其過程能力指數(shù)Cpk=1.00；

假如Zmin=4,則過程能力指數(shù)為Cpk=1.33；如Zmin

=5,則過程能力指數(shù)Cpk=1.67；如Zmin=6,則過程

能力指數(shù)Cpk=2；……依此類推。

5.2又一R操縱圖案例（平均值與極差）

+014

某工廠加工SA120軸，軸頸尺寸要求①19.90-,

過程能力指數(shù)要求為1,試制定又?R圖對其生產(chǎn)過程進(jìn)行

操縱。

1）確定樣本容量與樣本個數(shù)

根據(jù)產(chǎn)品的集體情況，取n=4,共取k=25組。

2）采集數(shù)據(jù)

,、作信縱圖用的數(shù)據(jù)的采集應(yīng)使用同一樣本內(nèi)的數(shù)

據(jù)，來自基本相

同的生產(chǎn)條件。使樣本內(nèi)僅有偶然性原因影響，而系統(tǒng)性

原因反映為

樣本間的差異。為此，通常采取整組抽樣，它是按一定時

間間隔，不

打亂產(chǎn)品的自然生產(chǎn)順序，一次從中抽取連續(xù)的n個產(chǎn)品

作為樣本。

3）將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表內(nèi)，如表6所示。

JT/C-8.2.3J-002

表6又一R操縱圖數(shù)據(jù)表

零件號：SA120工序名稱：車

測量者：李小龍

零件名稱：軸使用設(shè)備：C620-0

測量工具：百分尺

質(zhì)量要求：19.9（）+。/4作業(yè)者：張鵬

測量單位：0.01mm

序抽樣時

Xi

X3X4XR備注

號間

11月

116日19.9419.9519.9619.9619.9520.02

2上19.9319.9219.9919.9519.9480.07

3午19.9219.9619.9719.9819.9580.06

4下19.9519.9619.9619.9819.9620.03

5午19.9919.9119.9419.9419.9450.08

617□19.9419.9519.9519.9619.9500.02

7上午19.9519.9519.9219.9219.9350.03

8下19.9819.9919.9419.9419.9620.05

9午19.9719.9819.9819.9619.9720.02

1018日19.9619.9819.9919.9919.9800.03

11上午19.9819.9419.9419.9519.9520.04

12下19.9119.9419.9419.9519.9350.04

13午19.9619.9519.6619.9819.9620.03

1419II20.0019.9819.9819.9619.9800.04

15上午19.9619.9619.9619.9619.9600.00

16下19.9619.9419.9419.9619.9500.02

17午19.9419.9619.9620.0019.9650.06

1820日19.9819.9419.9419.9619.9550.04

19上午19.9619.9819.9819.9519.9680.03

20下19.9719.9819.9819.9819.9780.01

21午19.9619.9619.9419.9619.9550.02

2221日19.9619.9619.9419.9219.9450.04

23上午19.9619.9219.9419.9419.9400.04

24下19.9819.9719.9619.9319.9600.05

25午19.9419.9619.9819.9819.9650.04

23日

上午

下

午

24n

上午

下

午

25H

上午

下

午

26日

匕午

下

午

27日

上午

下

午

28□

上午

下

午

30H

上午

=天圖R圖合計498.9340.91

CL=x=19.9574CL=》=0.036

UCL=x+UCL=平均19.95740.036

A^=20.0251L>4R=U.11//

2系數(shù)

L,CL=

LCL=x—n

A2A=19.8897A2

d2D4

41.882.063.27

JT/C-8.2.3J-002

4）計算各樣本的平均值方填入表中。

方的計算值比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。

5）計算總平均值G

亍=，￡應(yīng)=19.9574

式中為抽取的樣本數(shù)。V的計算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保

留兩位小數(shù)。

6）計算各樣本的極差Ri填入表中。

7）計算各樣本極差的平均值削

R=^yRi=0.036

K號

式中：A的計算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。

8）計算操縱界限

又圖中有j

CL=x=19.9574

UCL=J+A2A=19.9574+1.88x0.036=20.0251

LCL=x-A2^=19.9574-1.88X0.036=19.8897

R圖中有：

CL=^=0.036

UCL=D4A=3.27x0.036=0.1177

LCL=不考慮

9）畫操縱圖并打點(diǎn)，刀在上方，R圖在下方，橫坐標(biāo)為樣

本號，縱坐

標(biāo)為又值或者R值。各中心線用實(shí)線表示，操縱線用虛線表示。

如圖10o

JT/C-8.2.3J-002

n=4

20]03

UCL=20.0251

1234567891012141618202224

25

n=4

0.10

.08

0.06

XJ4

CL=0.036

0.02

1234567891113151719

212325

圖10M—R操縱圖

10)推斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計受控狀態(tài)

根據(jù)圖10M—R操縱圖，能夠判定生產(chǎn)過程是否

處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。

11)計算過程能力指數(shù)Cmk值。

Cpk=(1-k)Cp=(1-0.18)X1.33=l.1

[(Tu+TL)/2-X]|[(20.04+19.9)/2-19.9574]|

式中：k==0.18

T/2(20.04-19.9)/2

0.14

Cp-=1.33

6x-6日

di2.059

注意：操縱用操縱圖的操縱線來自分析用操縱

線,，不必隨時計算。

JT/C-8.2.3J-002

只有當(dāng)影響過程質(zhì)量波動的因素發(fā)生或者質(zhì)量水平已

有明顯提高時，才

需要分析用操縱線計算出新的操縱線.

也能夠使用z代表過程能力，有下列公式：

關(guān)于雙向容差，計算：

ZUSL=U：L；X或者ZLSL=*;LSL

OR!diOR!di

式中：SL=規(guī)范界限，又=測量的過程均值，

沃1心=估計的過

程標(biāo)準(zhǔn)偏差

Zmin=ZUSL或者ZLSL的最小值，因此：

Cpk-Zmin_USLB_20.04-19.9574_〔57

=3,摩='

2.06

或者Z=7-LSL=19.95574-199=0.056=1Q8

-3蘇/c，23*0.0360.052

、x2.06

應(yīng)選擇ZLSL=1.08

12）過程能力指數(shù)Cpk滿足要求（過程能力指數(shù)為1）,能

夠把分析用操縱

圖轉(zhuǎn)為操縱用操縱圖。

JT/C-8.2.3J-002

5.3P操縱圖案例（不合格品率）

某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計見表7,試畫P操縱圖

表7某零件不合格品統(tǒng)計表

組號樣本大小Hi不合格品數(shù)＜P?h不合格品率Pi

123062.6

224072.9

326093.5

418063.3

5300134.3

620073.5

725062.4

824041.7

926051.9

1027051.9

1126062.3

1221083.8

1322094.1

1424083.3

1526083.1

1623073.0

1724052.1

1828062.1

1926072.7

2023073.0

2124062.5

2225052.1

2524041.7

2420063.0

2524072.9

合計6.301677=2.77%

1）收集數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。

樣本數(shù)通常225個，樣本大小小,不宜大也不宜小，應(yīng)

滿足：

Hmax<2〃與llmin>為且。

本例：樣本數(shù)取k=25,樣本大小心不等,nmax=300,

flmin=180。

???-=630=241,2^=2x241=482,匕=匕241=

2522

120.5

Hmax<2〃，rimin>

2

JT/C-8.2.3J-002

故本例可用樣本大小的均值7為代表值

2）計算各樣本的不合格品率3。

不合格品率3用下列公式計算：

pi=3i=1,2,.......K

m

本例第一個樣本p（￡±_L2.6%

1=n\=230=

第一個樣本p（^=2_=2.9%

2=ii2240

3）計算平均不合格品率萬。

平均不合格品率用下式計算：

P==2.77%

/=1/=16.30

4）計算中心線與操縱界限

中心線與操縱界限用下式計算:

CP=P

UCP=A+3、^^

Vn

LCL="3；^r^

本例：

CP=A=2.77%

UCP=A+3=2.77%+3、產(chǎn)7%乂（1-2.77%）=

VnV241

5.