第四章數(shù)列等比數(shù)列的概念(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.通過生活中的實例，理解等比數(shù)列的概念和通項公式的意義.2.體會等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.在根據(jù)實例抽象出等比數(shù)列的概念并歸納出等比數(shù)列的通項公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng).情景引入我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一個有趣的問題叫“出門望九堤”：“今有出門望九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，雛有九毛，毛有九色，問各有幾何？”問題1你能寫出“出門望九堤”問題構(gòu)成的數(shù)列嗎？提示構(gòu)成數(shù)列：9，92，93，94，95，96，97，98.問題2根據(jù)數(shù)列相鄰兩項的關(guān)系，上述數(shù)列有什么特點？提示上述數(shù)列中，從第2項起，每一項與前一項的比都是9，這種數(shù)列稱為等比數(shù)列.新知探究

其余幾個數(shù)列也有這樣的取值規(guī)律嗎？，請你試著寫一寫。探究1

類比等差數(shù)列的研究，你認(rèn)為可以通過怎樣的運算發(fā)現(xiàn)以上數(shù)列的取值規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

請你回憶一下，等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程，類比猜想，等比數(shù)列如何推導(dǎo)通項公式？

知識應(yīng)用

分析：先利用已知條件表示出數(shù)列的各項，再進(jìn)一步根據(jù)條件列出方程組求解.

課堂練習(xí)1.(多選題)下列說法正確的有(

)A.等比數(shù)列中的項不能為0B.等比數(shù)列的公比的取值范圍是RC.若一個常數(shù)列是等比數(shù)列，則公比為1D.22，42，62，82，…成等比數(shù)列解析A顯然正確；等比數(shù)列的公比不能為0，故B錯；C顯然正確；由于≠，故不是等比數(shù)列，D錯.答案AC2.在等比數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝64，則a3等于(

) A.16 B.16或－16 C.32 D.32或－323.已知a是1，2的等差中項，b是－1，－16的等比中項，則ab等于(

) A.6 B.－6 C.±6 D.±12答案C4.45和80的等比中項為________.

解析設(shè)45和80的等比中項為G，則 G2＝45×80，∴G＝±60.

答案－60或605.已知數(shù)列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－5，求證{an－5}是等比數(shù)列.

證明由an＋1＝2an－5得an＋1－5＝2(an－5).

又a