第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年江蘇省蘇州市相城區(qū)蘇州國裕外語學校七年級（下）3月月考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列運算中，正確的是（）A. B. C. D.2.2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式發(fā)布，這是一款采用全新工藝的22納米芯片．已知22納米米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學記數(shù)法可表示為（

）A. B. C. D.3.若，，則（

）A. B. C. D.4.若，則的值是（

）A.2 B. C. D.65.已知m+n=2，mn=-2，則(1-m)(1-n)的值為（）A.－3 B.－4 C.3 D.46.若則的值為（

）A. B. C. D.7.已知多項式是完全平方式，則m的值為(

)A.2或0 B.-2 C.0 D.-2或08.對于a、b兩數(shù)定義@的一種運算：a@b=(a?b)a+b（其中等式右邊的?和+是通常意義下的乘法與加法），則下列結論：①若a=1，b=－2，則a@b=－；

②若（－1）@x=1，則x=1；③a@b=b@a；④當a、b互為相反數(shù)時，a@b的值總是等于1．其中正確的是（

）A.①②④ B.①③ C.①③④ D.②③二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.計算：

．10.計算的結果為

．11.若，則值為

．12.若一邊長為，它的另一邊長為，這個長方形的面積為

．13.若，則p的值是

．14.如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么滿足它的所有整數(shù)x的值是

．15.若，則代數(shù)式的值等于

．16.如圖，有三張正方形紙片A，B，C，它們的邊長分別為a，b，c，將三張紙片按圖1，圖2兩種不同方式放置于同一長方形中，記圖1中陰影部分周長為l1，面積為S1，圖2中陰影部分周長為l2，面積為S2．若，則

．

三、計算題：本大題共3小題，共18分。17.計算下列各題：(1)；(2)

18.化簡下列各題：(1)

(2)

(3)

(4)

19.利用整式乘法公式計算下列各題：(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

某同學在計算一個多項式乘時，因抄錯運算符號，算成了加上，得到的結果是，那么正確的計算結果是多少？21.(本小題8分)

先化簡再求值：，其中．22.(1)若，則

；若，則

；(2)若，求x的值．23.(本小題8分)規(guī)定一種運算“※”：．(1)求的值；(2)若，求x的值．24.(本小題8分)若x滿足，求的值．解：設，，則，．∴=+．(1)若x滿足，求的值．(2)若x滿足，求的值．友情提示（2）中的可通過逆用積的乘方公式變成．(3)若x滿足，求的值．25.(本小題8分)著名數(shù)學教育家G?波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”．這句話啟發(fā)我們：要想學會數(shù)學，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題．①；②；③；④；⑤……………(1)等式⑥是

．(2)

（n為正整數(shù)）．(3)求的值．26.(本小題8分)數(shù)和形是數(shù)學研究客觀物體的兩個方面，數(shù)（代數(shù)）側重研究物體數(shù)量方面，具有精確性，形（幾何）側重研究物體形的方面，具有直觀性．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時，利用幾何直觀的方法和面積法獲取結論，在解決整式運算問題時經常運用．【問題探究】探究1：如圖1所示，大正方形的邊長是，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．根據(jù)等積法，我們可以得出結論：探究2：請你根據(jù)探究1所使用的等積法，從圖2中探究出的結果．(1)【形成結論】探究2中

；(2)【應用結論】利用（1）問所得到的結論求解：已知，，求的值；(3)【拓展應用】在（2）的條件下，求的值．

答案1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】

/???????

11.【答案】6

12.【答案】

13.【答案】-2

14.【答案】﹣4、2或0．

15.【答案】4

16.【答案】3

17.【答案】【小題1】解：．【小題2】解：．

18.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：；【小題3】解：；【小題4】解：：；．

19.【答案】【小題1】解：．【小題2】解：

20.【答案】解：算成了加上，得到的結果是，∴這個多項式：，∴乘積為：．

21.【答案】解：x（2x-1）-2（x+2）（x-2）=2x2-x-2(x2-4)=2x2-x-2x2+8=-x+8，當x=-3時，原式=3+8=11．

22.【答案】【小題1】32【小題2】由題可知，∴，∴，即，∴，∴．

23.【答案】【小題1】原式；【小題2】∵，∴，∴，解得．

24.【答案】【小題1】解：設，則，，；【小