2024～2025學(xué)年度八年級(jí)第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)科試卷（時(shí)間120分鐘，總分120分）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．直角三角形的兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的面積是（

）A． B．或 C． D．或2．若與是同類二次根式，則的值可以是（

）A． B． C． D．3．下列正確的是（）A．6是36的算術(shù)平方根，即B．6是的算術(shù)平方根，即C．是49的平方根，即±D．是4的平方根，即4．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

5．一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，則方程組的解是（

）A． B． C． D．6.下列命題中，真命題是：（）A.相等的角是對(duì)頂角 B.如果，那么C.內(nèi)錯(cuò)角相等 D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)7．體育學(xué)科越來(lái)越得到重視，某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分100分，其中健康知識(shí)考試成績(jī)占，課外體育活動(dòng)情況占，體育技能考試成績(jī)占，小明的這三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次為90，90，95，則小明這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋?/p>

）A．90 B．92 C．93 D．958．一組數(shù)據(jù)的方差是，平均數(shù)是，則另一組數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)分別是（

）A．， B．， C．， D．，9．如圖，、的平分線交于點(diǎn)P，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10.點(diǎn)E為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別以AE、BE為邊作等邊三角形AEF、BDE.如圖，DE與AB交于點(diǎn)H，DF與AB交于點(diǎn)G.則下列結(jié)論不一定成立的是：（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則．12．若，則．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為．14．已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上．當(dāng)時(shí)，，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第象限．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，再過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)，以為邊在右側(cè)作等邊三角形，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．三、解答題（16-18每小題7分，19-21每小題9分，22題13分，23題14分）16．計(jì)算：．解方程組18．如圖，在直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形．(2)已知為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的坐標(biāo)為_(kāi)_____．(3)直接寫(xiě)出的面積：______．19．李先生購(gòu)買(mǎi)了一輛某型號(hào)的新能源車(chē)，其電池電量為50千瓦時(shí)，目前有兩種充電方案供選擇（如表），經(jīng)測(cè)算李先生發(fā)現(xiàn)電池剩余電量（千瓦時(shí)）與已行駛里程（千米）有如圖關(guān)系．方案安裝費(fèi)用每千瓦時(shí)所需費(fèi)用方案一：私家安裝充電樁元元方案二：公共充電樁充電元（含服務(wù)費(fèi)）(1)已知新能源車(chē)充電時(shí)一般損耗率為，電池剩余電量為零時(shí)，使用家用充電樁一次性充滿電需要費(fèi)用為（元），則電池剩余電量為零時(shí)到公共充電樁一次性充滿電需要多少費(fèi)用?(2)當(dāng)已行駛里程大于千米時(shí)，求出電池剩余電量（千瓦時(shí)）與已行駛里程（千米）的函數(shù)表達(dá)式．當(dāng)電池剩余電量為時(shí)，會(huì)提示充電，此時(shí)理論上還能繼續(xù)行駛多少千米?(3)李先生都是在電池剩余電量不低于千瓦時(shí)就開(kāi)始充電，請(qǐng)問(wèn)累計(jì)行駛里程大約為多少千米時(shí)，兩種方案費(fèi)用一樣．（結(jié)果保留整數(shù)）20．某校為響應(yīng)“雙減”政策減負(fù)提質(zhì)的要求，踐行新時(shí)代新閱讀，發(fā)揮閱讀育人功能，營(yíng)造書(shū)香溢滿校園、閱讀浸潤(rùn)少年的濃厚氛圍，學(xué)校對(duì)八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展“書(shū)香滿校園，閱讀伴成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)．學(xué)校為了解學(xué)生讀書(shū)量情況，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的讀書(shū)量（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求本次所抽取學(xué)生“讀書(shū)量”的平均數(shù)；(3)已知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，“讀書(shū)量”為4本及以上的學(xué)生人數(shù)．21．如圖所示，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與交于點(diǎn)，連接，已知，．證明：(1)；(2)．22.如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）求m的值及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）觀察圖象，不等式組的解集是______.23．【綜合與探究】【問(wèn)題情境】如圖，在中，，，點(diǎn)D在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，作射線，點(diǎn)E在射線上，并且在點(diǎn)D動(dòng)動(dòng)的過(guò)程中始終保持，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．【探究發(fā)現(xiàn)