第1頁（共1頁）2025年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)四模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）1．（3分）﹣2025的相反數(shù)是（）A．2025 B． C．﹣2025 D．2．（3分）下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．3．（3分）計算：（﹣2m4）3＝（）A．﹣6m7 B．﹣8m7 C．﹣2m12 D．﹣8m124．（3分）如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，則∠CBE的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．55° D．60°5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若將直線y＝﹣2x+m向右平移3個單位長度后，恰好經(jīng)過原點（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣66．（3分）如圖，DE是△ABC的中位線，點F在DB上，連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M．若CM＝16（）A．13 B．14 C．12 D．107．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，∠BOC＝2∠COD，則∠CBD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y＝（2m+1）x2﹣3x﹣n﹣5與y＝﹣7x2+3x+m﹣2n關(guān)于x軸對稱，則m，n的值為（）A．m＝﹣4，n＝﹣3 B．m＝3，n＝8 C． D．m＝﹣4，n＝1二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）因式分解：3x2﹣6xy+3y2＝．10．（3分）如圖，ABCDEF為正六邊形，ABGH為正方形．11．（3分）二胡是中國古老的民族拉弦樂器之一．音樂家發(fā)現(xiàn)，二胡的千斤線綁在琴弦的黃金分割點處時，奏出來的音調(diào)最和諧、最悅耳．如圖，千斤線綁在點B處，則B點下方的琴弦BC長為cm．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，反比例函數(shù)的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，連接OE、OF、EF，若S△EOF＝5，則反比例函數(shù)的表達式為．13．（3分）在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝12，且BM＝3，點P是AD上一動點，連接BN，則線段BN的最小值為．三、解答題（共13小題，計81分）14．（5分）計算：．15．（5分）解方程：3x2﹣6x+1＝0．16．（5分）解分式方程：．17．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，使△PCD∽△ABP．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD＝DE，點F是DE上一點求證：AF＝CD．19．（5分）“一日長安游，過眼千年史”，近年來，吸引著天南海北的游客前來打卡，小燕和琳琳準(zhǔn)備到西安旅游打卡，門票價格分別為40元、50元、60元、100元，她們決定用轉(zhuǎn)盤游戲幫助她們選擇．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了大小相同的4個扇形，并在每個扇形區(qū)域分別標(biāo)上40元、50元、60元、100元．（若指針落在邊界線上時，需重新轉(zhuǎn)動一次，直至指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）．（1）若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，則指針指向區(qū)域價是60元概率為；（2）小燕和琳琳每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，記下各自指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對應(yīng)的金額20．（5分）爺爺與孫子下棋，爺爺贏了1盤記1分，孫子贏1盤記3分，兩人得分相等，他們各贏了多少盤？21．（6分）三國時期，魏人劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》乃中國最早的一部測量數(shù)學(xué)專著，專注于測高望遠之術(shù)．受此啟發(fā)，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時地面上的點E、標(biāo)桿的頂端點D與塔尖點B恰好在同一直線上，將標(biāo)桿向后平移到點G處，此時地面上的點F、標(biāo)桿的頂端點H與塔尖點B仍在同一直線上（點F、點G、點E、點C與塔底處的點A在同一直線上），CG＝40米，請依據(jù)這些數(shù)據(jù)計算該塔的高度AB．22．（7分）2025年春節(jié)檔，電影《哪吒之魔童鬧?！废破鹩^影熱潮，其周邊文創(chuàng)產(chǎn)品也備受消費者追捧．某文具店果斷訂購了印有影片圖案的A、B兩種書簽．經(jīng)統(tǒng)計，成本共計275元；而訂購20張A種書簽和30張B種書簽（1）求A、B兩種書簽每張的進價分別是多少元？（2）該文具店計劃購進A、B兩種書簽共60張，由于B種書簽更契合消費者喜好，A種書簽的購進數(shù)量不超過B種書簽數(shù)量三分之一，如何規(guī)劃購買方案，才能使文具店在這批書簽全部售出后獲得最大利潤？最大利潤是多少？23．（7分）青少年的健康成長是“健康中國”戰(zhàn)略的關(guān)鍵一環(huán)．為鼓勵學(xué)生踴躍投身體育運動，某校特舉辦了一分鐘跳繩比賽．現(xiàn)從八年級學(xué)生中隨機抽取40名，對其一分鐘跳繩的次數(shù)展開調(diào)查統(tǒng)計等級次數(shù)頻率不合格100≤x＜1204合格120≤x＜140a良好140≤x＜16012優(yōu)秀160≤x＜180b請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）計算a＝，b＝；并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是．（3）已知該校八年級共有1600名學(xué)生，試估算一分鐘跳繩次數(shù)達到良好及以上的學(xué)生人數(shù)．24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是直徑AB上一點，交⊙O于另一點F，CD⊥AB．（1）求證：FA＝FE；（2）設(shè)FM⊥AB，垂足為M，若OM＝OE＝125．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+6與x軸、y軸分別交于點A、點C，拋物線，且與x軸交于另一個點B．（1）求拋物線的表達式；（2）動點M在直線y＝x+6上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標(biāo)．26．（10分）（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，以A為圓心，2為半徑在矩形ABCD內(nèi)畫弧，點N是BC邊上的動點，則MN+ND的最小值為．（2）隨著社會發(fā)展，人們生活品質(zhì)日益提升，年輕人對高品質(zhì)生活的追求愈發(fā)強烈．“荒野求生”、“生存大挑戰(zhàn)”等欄目在網(wǎng)絡(luò)上火爆，其中四邊形ABCD是探險途中的必經(jīng)區(qū)域，AB＝6000米，AD∥BC，∠B+∠C＝90°，且，邊界CD上點N是探險出口，其中CN＝AB，嚴(yán)禁探險者進入．為了保證探險者的安全，在危險區(qū)域邊界上設(shè)有一個可移動監(jiān)測點E，便會觸發(fā)警報．一支探險小隊計劃進入此區(qū)域探險，為確保隊員統(tǒng)一行動、節(jié)省體力并高效前行，其中點F在探險區(qū)域內(nèi)，且滿足∠EAF＝90°，點M在邊界BC上，探險路線是A→F→M→N

2025年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)四模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號12345678答案ADDBDCAC一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）1．（3分）﹣2025的相反數(shù)是（）A．2025 B． C．﹣2025 D．【解答】解：﹣2025的相反數(shù)是2025．故選：A．2．（3分）下列圖形中，是圓錐的側(cè)面展開圖的是（）A． B． C． D．【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，光滑的曲面．故選：D．3．（3分）計算：（﹣2m4）3＝（）A．﹣6m7 B．﹣8m7 C．﹣2m12 D．﹣8m12【解答】解：（﹣2m4）7＝（﹣2）3×（m3）3＝﹣8m12，故選：D．4．（3分）如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，則∠CBE的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．55° D．60°【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ABC＝∠1＝60°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝30°．故選：B．5．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若將直線y＝﹣2x+m向右平移3個單位長度后，恰好經(jīng)過原點（）A．﹣3 B．3 C．6 D．﹣6【解答】解：將直線y＝﹣2x+m向右平移3個單位長度得直線y＝﹣2（x﹣3）+m，把（0，2）代入得：0＝﹣2×（4﹣3）+m，解得m＝﹣6，故選：D．6．（3分）如圖，DE是△ABC的中位線，點F在DB上，連接EF并延長，與CB的延長線相交于點M．若CM＝16（）A．13 B．14 C．12 D．10【解答】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE＝，∴△DEF∽△BMF，∴＝＝，∴BM＝DE＝，∵CM＝BC+BM＝16，∴BC＝12，故選：C．7．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，∠BOC＝2∠COD，則∠CBD的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．35° D．40°【解答】解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠A＝180°，∵∠BCD＝105°，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝180°﹣105°＝75°，由圓周角定理得：∠BOD＝2∠A＝150°，∵∠BOC＝2∠COD，∴∠COD＝150°×＝50°，∴∠CBD＝∠COD＝25°，故選：A．8．（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線y＝（2m+1）x2﹣3x﹣n﹣5與y＝﹣7x2+3x+m﹣2n關(guān)于x軸對稱，則m，n的值為（）A．m＝﹣4，n＝﹣3 B．m＝3，n＝8 C． D．m＝﹣4，n＝1【解答】解：由題意，∵拋物線y＝（2m+1）x2﹣3x﹣n﹣5與y＝﹣8x2+3x+m﹣5n關(guān)于x軸對稱，∴對于y＝﹣7x2+6x+m﹣2n，取﹣y＝﹣7x6+3x+m﹣2n，則y＝4x2﹣3x﹣m+5n．∴拋物線y＝（2m+1）x3﹣3x﹣n﹣5與y＝2x2﹣3x﹣m+3n重合．∴2m+1＝3，﹣m+2n＝﹣n﹣5．∴m＝2，n＝﹣．故選：C．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）因式分解：3x2﹣6xy+3y2＝3（x﹣y）2．【解答】解：原式＝3（x2﹣4xy+y2）＝3（x﹣y）7．故答案為：3（x﹣y）210．（3分）如圖，ABCDEF為正六邊形，ABGH為正方形15°．【解答】解：∵ABCDEF為正六邊形，ABGH為正方形，∴AB＝BC＝BG，∴∠BCG＝∠BGC，∵正六邊形ABCDEF的每一個內(nèi)角是4×180°÷6＝120°，正方形ABGH的每個內(nèi)角是90°，∴∠CBG＝360°﹣120°﹣90°＝150°，∴∠BCG+∠BGC＝180°﹣150°＝30°，∴∠BCG＝15°．故答案為：15°．11．（3分）二胡是中國古老的民族拉弦樂器之一．音樂家發(fā)現(xiàn)，二胡的千斤線綁在琴弦的黃金分割點處時，奏出來的音調(diào)最和諧、最悅耳．如圖，千斤線綁在點B處，則B點下方的琴弦BC長為cm．【解答】解：∵二胡的千斤線綁在琴弦的黃金分割點處時，即點B為黃金分割點，設(shè)B點下方的琴弦BC長為xm，且二胡的琴弦AC長為80cm則有，解得，故答案為：．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，反比例函數(shù)的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，連接OE、OF、EF，若S△EOF＝5，則反比例函數(shù)的表達式為y＝．【解答】解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，設(shè)B點的坐標(biāo)為（a，b），∵AE＝BE，∴E（a，b），∵E、F在反比例函數(shù)反比例函數(shù)，∴ab＝k，設(shè)F的坐標(biāo)為（，b），∵S△OEF＝S矩形OCBA﹣S△COF﹣S△OAE﹣S△BEF＝ab﹣k﹣b?（a﹣，∴ab﹣，解得：k＝，∴反比例函數(shù)的表達式為y＝．故答案為：y＝．13．（3分）在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝12，且BM＝3，點P是AD上一動點，連接BN，則線段BN的最小值為．【解答】解：過點M作ME⊥AD于E，過點N作NF⊥AB于F，∴∠PEM＝∠AEM＝∠MFN＝90°，∵∠A＝60°，∴∠AME＝90﹣∠A＝30°，∵BM＝3，AM＝AB﹣BM＝12﹣3＝7，∴AE＝AM＝，∴ME＝＝，∵MP繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到MN，∴∠PMN＝60°，PM＝NM，∵∠MPE＝180°﹣∠A﹣∠AMP，∠NMF＝180°﹣∠PMN﹣∠AMP，∴∠MPE＝∠NMF，在△EPM和△FMN中，，∴△EPM≌△FMN（AAS），∴ME＝NF＝，∵BN≥NF，∴BN的最小值為，故答案為：．三、解答題（共13小題，計81分）14．（5分）計算：．【解答】解：原式＝4++3﹣＝3﹣．15．（5分）解方程：3x2﹣6x+1＝0．【解答】解：3（x2﹣7x）＝﹣1．3（x6﹣2x+1﹣6）＝﹣1，3（x﹣7）2＝﹣1+4，x﹣1＝±，x1＝1+，x2＝2﹣；16．（5分）解分式方程：．【解答】解：，方程兩邊同時乘（x+3）（x﹣8），得5x﹣8﹣（3﹣x）（x﹣3）＝（x+3）（x﹣6）2＝（x+3）（x﹣3），去括號，得5x﹣8+x5﹣6x+9＝x4﹣9，移項、合并同類項，解得：x＝10，檢驗：把x＝10代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴分式方程的解為x＝10．17．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，使△PCD∽△ABP．（保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如圖．18．（5分）如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD＝DE，點F是DE上一點求證：AF＝CD．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，點E是BC上一點，∠AFD＝90°，∴∠AFD＝∠C＝90°，AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC，∴＝sin∠ADF＝sin∠DEC＝，∵AD＝DE，∴AF＝CD．19．（5分）“一日長安游，過眼千年史”，近年來，吸引著天南海北的游客前來打卡，小燕和琳琳準(zhǔn)備到西安旅游打卡，門票價格分別為40元、50元、60元、100元，她們決定用轉(zhuǎn)盤游戲幫助她們選擇．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了大小相同的4個扇形，并在每個扇形區(qū)域分別標(biāo)上40元、50元、60元、100元．（若指針落在邊界線上時，需重新轉(zhuǎn)動一次，直至指針指向某一區(qū)域內(nèi)為止）．（1）若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，則指針指向區(qū)域價是60元概率為；（2）小燕和琳琳每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，記下各自指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)對應(yīng)的金額【解答】解：（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，指針指向區(qū)域價是60元的概率為．故答案為：．（2）列表如下：40元50元60元100元40元（40元，40元）（40元，50元）（40元，60元）（40元，100元）50元（50元，40元）（50元，50元）（50元，60元）（50元，100元）60元（60元，40元）（60元，50元）（60元，60元）（60元，100元）100元（100元，40元）（100元，50元）（100元，60元）（100元，100元）共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次所得金額之和不超過100元的結(jié)果有：（40元，（40元，（40元，（50元，（50元，（60元，共5種，∴兩次所得金額之和不超過100元的概率為．20．（5分）爺爺與孫子下棋，爺爺贏了1盤記1分，孫子贏1盤記3分，兩人得分相等，他們各贏了多少盤？【解答】解：設(shè)爺爺贏了x盤，則孫子贏了（8﹣x）盤x＝3（2﹣x），解得：x＝6，則孫子贏了8﹣x＝4﹣6＝2盤；答：爺爺贏了6盤，孫子贏了2盤．21．（6分）三國時期，魏人劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》乃中國最早的一部測量數(shù)學(xué)專著，專注于測高望遠之術(shù)．受此啟發(fā)，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時地面上的點E、標(biāo)桿的頂端點D與塔尖點B恰好在同一直線上，將標(biāo)桿向后平移到點G處，此時地面上的點F、標(biāo)桿的頂端點H與塔尖點B仍在同一直線上（點F、點G、點E、點C與塔底處的點A在同一直線上），CG＝40米，請依據(jù)這些數(shù)據(jù)計算該塔的高度AB．【解答】解：由題意得：HG⊥AF，DC⊥AF，∴∠FGH＝∠ECD＝∠EAB＝90°，∵∠HFG＝∠BFA，∴△HFG∽△BFA，∴＝，∴＝，∵∠DEC＝∠BEA，∴△DEC∽△BEA，∴＝，∴＝，解得：AC＝200，∴＝，解得：AB＝82，∴該塔的高度AB為82米．22．（7分）2025年春節(jié)檔，電影《哪吒之魔童鬧?！废破鹩^影熱潮，其周邊文創(chuàng)產(chǎn)品也備受消費者追捧．某文具店果斷訂購了印有影片圖案的A、B兩種書簽．經(jīng)統(tǒng)計，成本共計275元；而訂購20張A種書簽和30張B種書簽（1）求A、B兩種書簽每張的進價分別是多少元？（2）該文具店計劃購進A、B兩種書簽共60張，由于B種書簽更契合消費者喜好，A種書簽的購進數(shù)量不超過B種書簽數(shù)量三分之一，如何規(guī)劃購買方案，才能使文具店在這批書簽全部售出后獲得最大利潤？最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)每張A種書簽的進價是x元，每張B種書簽的進價是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：每張A種書簽的進價是6元，每張B種書簽的進價是8元；（2）設(shè)購進m張A種書簽，則購進（60﹣m）張B種書簽，根據(jù)題意得：m≤（60﹣m），解得：m≤15．設(shè)文具店將這批書簽全部售出后獲得的總利潤為w元，則w＝（10﹣5）m+（12﹣8）（60﹣m），即w＝m+240，∵4＞0，∴w隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝15時，w取得最大值，此時60﹣m＝60﹣15＝45（張）．答：當(dāng)購進15張A種書簽，45張B種書簽時，最大利潤是255元．23．（7分）青少年的健康成長是“健康中國”戰(zhàn)略的關(guān)鍵一環(huán)．為鼓勵學(xué)生踴躍投身體育運動，某校特舉辦了一分鐘跳繩比賽．現(xiàn)從八年級學(xué)生中隨機抽取40名，對其一分鐘跳繩的次數(shù)展開調(diào)查統(tǒng)計等級次數(shù)頻率不合格100≤x＜1204合格120≤x＜140a良好140≤x＜16012優(yōu)秀160≤x＜180b請結(jié)合上述信息完成下列問題：（1）計算a＝14，b＝10；并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108°．（3）已知該校八年級共有1600名學(xué)生，試估算一分鐘跳繩次數(shù)達到良好及以上的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖可知，b＝40×25%＝10，故答案為：14，10；補全統(tǒng)計圖如下所示：（2）360°×＝108°，∴“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108°，故答案為：108°；（3）1600×＝880（人），∴估計一分鐘跳繩次數(shù)達到良好及以上的學(xué)生人數(shù)為880人．24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是直徑AB上一點，交⊙O于另一點F，CD⊥AB．（1）求證：FA＝FE；（2）設(shè)FM⊥AB，垂足為M，若OM＝OE＝1【解答】（1）證明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE，∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACF+∠BCE＝90°，∵CD⊥AB，∴∠CDE＝90°，∴∠CED+∠DCE＝90°，∴∠BCE＝∠CEB，∵∠FAB＝∠BCE，∠AEF＝∠BEC，∴∠FAE＝∠AEF，∴AF＝EF；（2）解：由（1）知，∠BEC＝∠BCE，∴BE＝BC，∵AF＝EF，F(xiàn)M⊥AB，∴MA＝ME＝2，AE＝4，∴圓的半徑OA＝OB＝AE﹣OE＝8，∴BC＝BE＝OB﹣OE＝2，在△ABC中，AB＝6，∠ACB＝90°，∴AC＝＝＝2．25．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+6與x軸、y軸分別交于點A、點C，拋物線，且與x軸交于另一個點B．（1）求拋物線的表達式；（2）動點M在直線y＝x+6上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）當(dāng)x＝0時，y＝6，∴點C的坐標(biāo)為（5，6），∵當(dāng)y＝0時，x＝﹣4，∴點A的坐標(biāo)為（﹣6，0），把A（﹣6，0），6）代入拋物線，解得：，∴拋物線的表達式為：y＝﹣x5﹣x+6；（2）∵OA＝OC＝6，∠AOC＝90°，∴△AOC是等腰直角三角形，∴∠OAC＝∠ACO＝45°，如圖，過點M作MN∥AB，當(dāng)△ABC與△COM相似時，存在以下兩種情況：①當(dāng)△OCM∽△CAB時，＝，即＝，∴CM＝，∵MN∥AB，∴△CMN∽△CAO，∴＝＝，即＝＝，∴MN＝CN＝，∴ON＝6﹣＝，∴M（﹣，）；②當(dāng)△COM∽△BAC時，＝，即＝，∴CM＝4，同理得：＝＝，∴MN＝CN＝4，∴M（﹣4，2）；綜上，點M的坐標(biāo)為（﹣，，2）．26．（10分）（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB＝4，以A為圓心，2為半徑在矩形ABCD內(nèi)畫弧，點N是BC邊上的動點，則MN+ND的最小值為8．（2）隨著社會發(fā)展，人們生活品質(zhì)日益提升，年輕人對高品質(zhì)生活的追求愈發(fā)強烈．“荒野求生”、“生存大挑戰(zhàn)”等欄目在網(wǎng)絡(luò)上火爆，其中四邊形ABCD是探險途中的必經(jīng)區(qū)域，AB＝6000米，AD∥BC，∠B+∠C＝90°，且，邊界CD上點N是探險出口，其中CN＝AB，嚴(yán)禁探險者進入．為了保證探險者的安全，在危險區(qū)域邊界上設(shè)有一個可移動監(jiān)測點E，便會觸發(fā)警報．一支探險小隊計劃進入此區(qū)域探險，為確保隊員統(tǒng)一行動、節(jié)省體力并高效前行，其中點