第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年河南省鄭州四十七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)試卷一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．2．（3分）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是8（）A．（8，﹣3） B．（3，﹣8） C．（8，3） D．（﹣8，3）3．（3分）在巴黎奧運(yùn)會(huì)中，中國(guó)代表隊(duì)為祖國(guó)摘得多枚金牌，學(xué)生們參與運(yùn)動(dòng)的熱情也空前高漲．某地為了鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)奧運(yùn)精神，學(xué)校準(zhǔn)備從甲，乙兩名學(xué)生中選擇一名參加比賽．已知這兩名學(xué)生訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同甲2＝2，S乙2＝1.5，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定4．（3分）已知點(diǎn)（﹣3，y1），（2，y2）都在直線y＝﹣x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能比較5．（3分）大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“美學(xué)”．如圖，，則黃金比（）（參考數(shù)據(jù)：2.12＝4.41，2.22＝4.84，2.32＝5.29，2.42＝5.76）A．在0.50到0.55之間 B．在0.55到0.60之間 C．在0.60到0.65之間 D．在0.65到0.70之間6．（3分）《醉翁亭記》中寫道：“?射者中?”，其中“射”指投壺，宴飲時(shí)的一種游戲．現(xiàn)有一圓柱形投壺內(nèi)部底面直徑是5cm，若箭長(zhǎng)18cm，則箭在投壺外面部分的長(zhǎng)度不可能是（）A．4.5cm B．5cm C．5.5cm D．6cm7．（3分）下列圖形中，表示一次函數(shù)y＝ax+b與正比例函數(shù)y＝（a，b為常數(shù)，且ab≠0）的圖象的是（）A． B． C． D．8．（3分）成語(yǔ)“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的食量分早晚兩次投喂，早上的糧食是晚上的，于是老翁進(jìn)行調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投喂，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意．設(shè)調(diào)整前早上的糧食是x千克，晚上的糧食是y千克（）A． B． C． D．9．（3分）如圖，桿秤是利用杠桿原理來(lái)稱物品質(zhì)量的簡(jiǎn)易衡器，其秤砣到秤紐的水平距離ycm與所掛物重xkg之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，秤跎到科紐的水平距離是（）x/kg123y/cm813.519A．1cm B．2.5cm C．4cm D．5.5cm10．（3分）如圖，∠A＝100°，∠D＝80°（）A．100° B．200° C．180° D．210°二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）寫出一個(gè)與是同類二次根式的最簡(jiǎn)二次根式．（不與原數(shù)相等）12．（3分）“計(jì)里畫方”是中國(guó)古代一種按比例尺繪制地圖的傳統(tǒng)方法，繪圖時(shí)先在圖上布滿方格，然后按方格繪制地圖內(nèi)容．小華按照“計(jì)里畫方”的方法（如圖）．若該圖中“開化寺”與“蒙山曉月”兩處景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），則景點(diǎn)“蒙山氧吧”的坐標(biāo)為．13．（3分）某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為90分、94分、92分，綜合成績(jī)中筆試占30%，面試占20%，則該名志愿者的綜合成績(jī)?yōu)槭欠郑?4．（3分）平面鏡反射光線的規(guī)律：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡l上，被l反射后的光線為n，小明安裝了一塊能自動(dòng)調(diào)節(jié)方向的平面鏡l，某時(shí)刻，為了把太陽(yáng)光反射到一座水平方向的洞口中去，則∠α的度數(shù)為．15．（3分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝3，點(diǎn)M，N分別在邊AB，沿著MN折疊長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B，F(xiàn)處．（1）如圖1，當(dāng)F落在線段AD的中點(diǎn)位置時(shí)，則CN＝；（2）如圖2，若點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，連接DF，CN的長(zhǎng)度為．三.解答題（共8小題，滿分36分）16．（10分）（1）解方程組；（2）．17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A＝∠BDC．（1）求證：AE∥BD．（2）若∠AEC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠BDC＝140°，∠F＝22°．求∠CEF的度數(shù)．18．（8分）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器安全著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，首次實(shí)現(xiàn)月球背面采樣返回．為了解學(xué)生對(duì)月球相關(guān)知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從該校七年級(jí)和八年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)（單位：分，用x表示），B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是A：x＜70，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．抽取的七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：66，75，76，79，81，83，84，86，88，88，91，94，95，96．八年級(jí)C等級(jí)的學(xué)生成績(jī)：87，81，86，88，82學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)85.286a59.66八年級(jí)85.2b9191.76根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝，m＝．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)測(cè)試中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（一條理由即可）（3）若該校七年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，八年級(jí)有740名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參加測(cè)試學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）19．如圖，解答下列問(wèn)題：（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘﹣1，請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′，C′，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)（3）找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離相等且直線AP垂直于BC．20．（10分）根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．素材一：春節(jié)，即農(nóng)歷新年，為了迎接春節(jié)，每個(gè)堅(jiān)果禮盒成本為180元，每個(gè)堅(jiān)果禮盒比每個(gè)水果禮盒售價(jià)貴90元素材二：兩種禮盒全部售完之后，商場(chǎng)決定第二次進(jìn)貨時(shí)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種禮盒共100個(gè)．堅(jiān)果禮盒不超過(guò)40個(gè)．且這批禮盒全部按照原售價(jià)銷售．（1）每個(gè)水果禮盒和堅(jiān)果禮盒的售價(jià)各是多少？（2）素材二中．若使銷售完這批禮盒后商場(chǎng)獲得最大的利潤(rùn)，請(qǐng)幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．21．勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，其巧妙各有不同．在進(jìn)行《勾股定理》一章《回顧與思考》時(shí)，是用硬紙板剪成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c）和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形（1）如圖②，是李明拼成的示意圖，請(qǐng)你利用圖②驗(yàn)證勾股定理；（2）一個(gè)零件的形狀如圖③，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠C都應(yīng)是直角．工人師傅測(cè)得這個(gè)零件各邊尺寸（單位：cm）如圖④所示22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)2與l1交于點(diǎn)C（2，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）若點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OM，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）一次函數(shù)y＝kx+2的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．23．（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)M在CB延長(zhǎng)線上，連接MN交AB于點(diǎn)D，∠BAN和∠CMN的平分線交于點(diǎn)P．①若∠C＝60°，∠BDN＝140°，請(qǐng)你測(cè)量∠P的度數(shù)為；②猜想出∠C、∠BDN和∠P之間的數(shù)量關(guān)系為，并證明；（2）如圖2，在△ABC中，點(diǎn)M在線段CB上，連接MN交AB于點(diǎn)D，∠BAN和∠BMN的平分線交于點(diǎn)P．

2024-2025學(xué)年河南省鄭州四十七中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案CABACAABBC一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．【解答】解：A、3.14159是分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、是有理數(shù)；C、是開方開不盡的數(shù)；D、是分?jǐn)?shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2．（3分）已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是8（）A．（8，﹣3） B．（3，﹣8） C．（8，3） D．（﹣8，3）【解答】解：∵點(diǎn)P在第四象限，∴橫坐標(biāo)是正的，縱坐標(biāo)是負(fù)的，∵到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，﹣3）．故選：A．3．（3分）在巴黎奧運(yùn)會(huì)中，中國(guó)代表隊(duì)為祖國(guó)摘得多枚金牌，學(xué)生們參與運(yùn)動(dòng)的熱情也空前高漲．某地為了鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)奧運(yùn)精神，學(xué)校準(zhǔn)備從甲，乙兩名學(xué)生中選擇一名參加比賽．已知這兩名學(xué)生訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同甲2＝2，S乙2＝1.5，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定 C．甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D．無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定【解答】解∵這兩名學(xué)生訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同，且方差分別是：S甲2＝2，S乙8＝1.5，且7.5＜2，∴乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定．故選：B．4．（3分）已知點(diǎn)（﹣3，y1），（2，y2）都在直線y＝﹣x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能比較【解答】解：∵點(diǎn)（﹣3，y1），（2，y2）都在直線y＝﹣x+2上，∴y1＝﹣×（﹣3）+2＝，y2＝﹣×2+3＝1．∵＞1，∴y1＞y4．故選：A．5．（3分）大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“美學(xué)”．如圖，，則黃金比（）（參考數(shù)據(jù)：2.12＝4.41，2.22＝4.84，2.32＝5.29，2.42＝5.76）A．在0.50到0.55之間 B．在0.55到0.60之間 C．在0.60到0.65之間 D．在0.65到0.70之間【解答】解：∵2.26＝4.84，2.22＝5.29，∴4.2＜＜3.3，∴1.8＜﹣1＜3.3，∴0.6＜＜0.65，故選：C．6．（3分）《醉翁亭記》中寫道：“?射者中?”，其中“射”指投壺，宴飲時(shí)的一種游戲．現(xiàn)有一圓柱形投壺內(nèi)部底面直徑是5cm，若箭長(zhǎng)18cm，則箭在投壺外面部分的長(zhǎng)度不可能是（）A．4.5cm B．5cm C．5.5cm D．6cm【解答】解：由題意可得，箭在投壺外面部分的最大長(zhǎng)度為18﹣12＝6cm，最小長(zhǎng)度為，∴箭在投壺外面部分的長(zhǎng)度不可能是4.4cm，故選：A．7．（3分）下列圖形中，表示一次函數(shù)y＝ax+b與正比例函數(shù)y＝（a，b為常數(shù)，且ab≠0）的圖象的是（）A． B． C． D．【解答】解：若a＞0，b＞0，則函數(shù)y＝ax+b圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限圖象經(jīng)過(guò)一，若a＞4，b＜0，則函數(shù)y＝ax+b圖象經(jīng)經(jīng)過(guò)一、三、四象限圖象經(jīng)過(guò)二，若a＜0，b＜2則函數(shù)y＝ax+b圖象經(jīng)經(jīng)過(guò)二、三、四象限圖象經(jīng)過(guò)一，若a＜0，b＞0則函數(shù)y＝ax+b圖象經(jīng)經(jīng)過(guò)一、二、四象限圖象經(jīng)過(guò)二，故選：A．8．（3分）成語(yǔ)“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的食量分早晚兩次投喂，早上的糧食是晚上的，于是老翁進(jìn)行調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投喂，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意．設(shè)調(diào)整前早上的糧食是x千克，晚上的糧食是y千克（）A． B． C． D．【解答】解：∵調(diào)整前早上的糧食是x千克，晚上的糧食是y千克，∴，∵老翁從晚上的糧食中取2千克放在早上投喂后，∴早上糧食為（x+4）千克，晚上糧食為（y﹣2）千克，∵調(diào)整后早上的糧食是晚上的，∴，∴可列方程組，故選：B．9．（3分）如圖，桿秤是利用杠桿原理來(lái)稱物品質(zhì)量的簡(jiǎn)易衡器，其秤砣到秤紐的水平距離ycm與所掛物重xkg之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，秤跎到科紐的水平距離是（）x/kg123y/cm813.519A．1cm B．2.5cm C．4cm D．5.5cm【解答】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k、b為常數(shù)．將x＝1，y＝8和x＝4，得，解得，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5.5x+7.5，當(dāng)x＝0時(shí)，得y＝4.5，∴若不掛重物時(shí)，秤跎到科紐的水平距離是2.6cm．故選：B．10．（3分）如圖，∠A＝100°，∠D＝80°（）A．100° B．200° C．180° D．210°【解答】解：如圖，∵∠1＝∠B+∠BMC，∠2＝∠F+∠FNE，∴∠3+∠2＝∠B+∠BMC+∠F+∠FNE，∵∠BMC＝∠AMN，∠FNE＝∠ANM，∴∠1+∠3＝∠B+∠F+∠AMN+∠ANM＝（180°﹣∠D）+（180°﹣∠A）＝360°﹣∠A﹣∠D＝360°﹣100°﹣80°＝180°．故選：C．二.填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）寫出一個(gè)與是同類二次根式的最簡(jiǎn)二次根式（答案不唯一）．（不與原數(shù)相等）【解答】解：＝，所以與是同類二次根式的最簡(jiǎn)二次根式有，故答案為：有（答案不唯一）．12．（3分）“計(jì)里畫方”是中國(guó)古代一種按比例尺繪制地圖的傳統(tǒng)方法，繪圖時(shí)先在圖上布滿方格，然后按方格繪制地圖內(nèi)容．小華按照“計(jì)里畫方”的方法（如圖）．若該圖中“開化寺”與“蒙山曉月”兩處景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），則景點(diǎn)“蒙山氧吧”的坐標(biāo)為（﹣2，2）．【解答】解：∵“開化寺”與“蒙山曉月”兩處景點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣2），﹣5），∴每個(gè)方格距離為1，由圖可知，開化寺向左移動(dòng)1個(gè)方格，∴景點(diǎn)“蒙山氧吧”的坐標(biāo)為（﹣2﹣1，﹣2+5），2），故答案為：（﹣2，6）．13．（3分）某博物館擬招聘一名優(yōu)秀志愿講解員，其中某位志愿者筆試、試講、面試三輪測(cè)試得分分別為90分、94分、92分，綜合成績(jī)中筆試占30%，面試占20%，則該名志愿者的綜合成績(jī)?yōu)槭?2.4分．【解答】解：該名志愿者的綜合成績(jī)?yōu)?0×30%+94×50%+92×20%＝92.4（分），故答案為：92.4．14．（3分）平面鏡反射光線的規(guī)律：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡l上，被l反射后的光線為n，小明安裝了一塊能自動(dòng)調(diào)節(jié)方向的平面鏡l，某時(shí)刻，為了把太陽(yáng)光反射到一座水平方向的洞口中去，則∠α的度數(shù)為45°．【解答】解：如圖，由題意可知，b∥c，∴，∵b∥c，∴∠α＝∠4＝45°．故答案為：45°15．（3分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD＝3，點(diǎn)M，N分別在邊AB，沿著MN折疊長(zhǎng)方形ABCD，使點(diǎn)B，F(xiàn)處．（1）如圖1，當(dāng)F落在線段AD的中點(diǎn)位置時(shí)，則CN＝；（2）如圖2，若點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，連接DF，CN的長(zhǎng)度為．【解答】解：（1）如圖1，∵四邊形ABCD是矩形，CD＝4，∴∠D＝90°，DN＝4﹣CN，∵F為線段AD的中點(diǎn)，∴DF＝AF＝AD＝，由折疊得FN＝CN，∵DF2+DN5＝FN2，∴+（4﹣CN）7＝CN2，解得CN＝，故答案為：．（2）如圖2，連接BD，∵∠C＝90°，BC＝AD＝2，∴BD＝＝＝5，由折疊得BF＝BC＝3，F(xiàn)N＝CN，∵DF+BF≥BD，∴當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí)，DF+BF＝BD，如圖2，點(diǎn)F落在BD上，DF＝BD﹣BF＝5﹣3＝8，∵DF2+FN2＝DN7，∴22+CN3＝（4﹣CN）2，解得CN＝，故答案為：．三.解答題（共8小題，滿分36分）16．（10分）（1）解方程組；（2）．【解答】解：（1），②﹣①得，3y＝6，解得：y＝8，把y＝2代入①中，x﹣2＝﹣3，解得：x＝0，故方程組的解為．（2）原式＝＝3﹣+2＝2﹣．17．（8分）如圖，AB∥CD，∠A＝∠BDC．（1）求證：AE∥BD．（2）若∠AEC的平分線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠BDC＝140°，∠F＝22°．求∠CEF的度數(shù)．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠BDC+∠B＝180°，∵∠A＝∠BDC，∴∠A+∠B＝180°，∴AE∥BD；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，∴∠A+∠AEG＝180°，∵∠BDC＝∠A＝140°，∴∠AEG＝180°﹣∠A＝40°，∵AB∥CD，AB∥EG，∴CD∥EG，∴∠FEG＝∠F＝22°，∴∠AEF＝∠AEG+∠FEG＝62°，∵EF是∠AEC的平分線，∴∠CEF＝∠AEF＝62°．18．（8分）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器安全著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，首次實(shí)現(xiàn)月球背面采樣返回．為了解學(xué)生對(duì)月球相關(guān)知識(shí)的掌握情況，現(xiàn)從該校七年級(jí)和八年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)（單位：分，用x表示），B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是A：x＜70，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．抽取的七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：66，75，76，79，81，83，84，86，88，88，91，94，95，96．八年級(jí)C等級(jí)的學(xué)生成績(jī)：87，81，86，88，82學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)85.286a59.66八年級(jí)85.2b9191.76根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝88，b＝87.5，m＝35．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)測(cè)試中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（一條理由即可）（3）若該校七年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，八年級(jí)有740名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參加測(cè)試學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）【解答】解：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，八年級(jí)A等級(jí)的人數(shù)為：20×10%＝2（人），B等級(jí)的人數(shù)為：20×15%＝3（人），八年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績(jī)：81，82，86，88，把八年級(jí)10名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，88，故中位數(shù)b＝＝87.5，七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是88，∴眾數(shù)a＝88；m%＝50%﹣15%＝35%，∴m＝35．故答案為：88；87.5；（2）八年級(jí)的成績(jī)更好，理由如下：因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)與眾數(shù)相同，但八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)高于七年級(jí)，所以八年級(jí)的成績(jī)更好．（3）800×+740×40%＝536（人），答：估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參加測(cè)試學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有536人．19．如圖，解答下列問(wèn)題：（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘﹣1，請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′，C′，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)（3）找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離相等且直線AP垂直于BC．【解答】解：（1）根據(jù)題意可知：A（3，4），8），1）；（2）∵△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘﹣1，2），2），1），∴A′（﹣7，4），2），4），∴將點(diǎn)坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中畫圖，如圖所示：通過(guò)觀察得知△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱；（3）∵點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離相等，∴點(diǎn)P在AB線段的垂直平分線上，又∵直線AP垂直于BC，∴過(guò)點(diǎn)A做AP垂直于BC，∴點(diǎn)P即為AB線段的垂直平分線與AP線的交點(diǎn)．20．（10分）根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．素材一：春節(jié)，即農(nóng)歷新年，為了迎接春節(jié)，每個(gè)堅(jiān)果禮盒成本為180元，每個(gè)堅(jiān)果禮盒比每個(gè)水果禮盒售價(jià)貴90元素材二：兩種禮盒全部售完之后，商場(chǎng)決定第二次進(jìn)貨時(shí)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種禮盒共100個(gè)．堅(jiān)果禮盒不超過(guò)40個(gè)．且這批禮盒全部按照原售價(jià)銷售．（1）每個(gè)水果禮盒和堅(jiān)果禮盒的售價(jià)各是多少？（2）素材二中．若使銷售完這批禮盒后商場(chǎng)獲得最大的利潤(rùn)，請(qǐng)幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．【解答】解：（1）設(shè)水果禮盒的售價(jià)為x元，則堅(jiān)果禮盒的售價(jià)為（x+90）元，則：x+90﹣180＝2（x﹣120），解得：x＝150，∴x+90＝240，答：水果禮盒的售價(jià)為150元，堅(jiān)果禮盒的售價(jià)為240元；（2）設(shè)進(jìn)水果禮盒a個(gè)，利潤(rùn)為w元，則：w＝（150﹣120）a+（240﹣180）（100﹣a）＝﹣30a+6000，∵﹣30＜0，∴w隨a的增大而減小，∵7≤100﹣a≤40，∴60≤a≤100，∴當(dāng)a＝60時(shí)，w取最大值，∴當(dāng)進(jìn)水果禮盒60個(gè)，堅(jiān)果禮盒40個(gè)時(shí)，最大值為4200元．21．勾股定理神秘而美妙，它的證法多種多樣，其巧妙各有不同．在進(jìn)行《勾股定理》一章《回顧與思考》時(shí)，是用硬紙板剪成的四個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c）和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形（1）如圖②，是李明拼成的示意圖，請(qǐng)你利用圖②驗(yàn)證勾股定理；（2）一個(gè)零件的形狀如圖③，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠C都應(yīng)是直角．工人師傅測(cè)得這個(gè)零件各邊尺寸（單位：cm）如圖④所示【解答】解：（1）∵正方形面積可表示為：c2，根據(jù)圖②，正方形面積還可以表示為：，∴＝c2，即2ab+b6﹣2ab+a2＝c5，∴a2+b2＝c3；（2）在△BDC中，BC2+DC2＝156+202＝225+400＝625＝BD2，所以△BCD是直角三角形，∠C是直角．在△ABD中，AB8+AD2＝232+62＝529+64＝593，BD2＝253＝625，AB2+AD2≠BD5．所以△ABD不是直角三角形，∠A不是直角．因此，這個(gè)零件不符合要求．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)2與l1交于點(diǎn)C（2，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）若點(diǎn)M是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OM，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）一次函數(shù)y＝kx+2的圖象為l3，且l1，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．【解答】解：（1）一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象l5與l2交于點(diǎn)C（2，5），將點(diǎn)C坐標(biāo)代入y＝﹣x+m得：5＝﹣，解得：m＝4，設(shè)l2的表達(dá)式為：y＝nx，將點(diǎn)C（2，6）代入上式得：4＝2n，故：l5的表達(dá)式為：y＝2x；（2）點(diǎn)M是直線y＝﹣x+m上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由（1）得m＝5，∴y＝﹣x+5，∴A（10，0），3），∵C（2，4），∴S△BOC＝×5×2＝5，設(shè)M（a，﹣a+5），S△AOM＝2S△BOC＝10，∴S△AOM＝×10×|﹣，解得：a＝6或14，∴