/蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《解決問題的策略》——單元復(fù)習(xí)講義蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《解決問題的策略》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識結(jié)構(gòu)第二部分：知識梳理第三部分：易錯集錦第四部分：考點精講第五部分：真題演練知識點一知識點一用“畫圖和轉(zhuǎn)化比”的策略解決問題在解決問題時借助圖示分析題中的數(shù)量關(guān)系，能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清晰；將已知條件進行轉(zhuǎn)化(如分數(shù)轉(zhuǎn)化成比)，可以使解題方法變得簡單、易懂。知識點知識點二用“先假設(shè)再調(diào)整”的策略解決問題1.畫圖、列舉、假設(shè)都是解決問題的有效策略，同一個問題可以用不同的策略解決，要根據(jù)具體問題靈活選擇解題策略。2.在用假設(shè)法解題時，可以先作適當(dāng)?shù)姆治?，再從接近結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。易錯知識點01：錯誤識別轉(zhuǎn)化對象學(xué)生可能無法準確識別哪些部分可以通過轉(zhuǎn)化策略進行簡化或轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致轉(zhuǎn)化方向錯誤。解決方法：加強學(xué)生對問題結(jié)構(gòu)的分析能力，明確哪些部分可以通過轉(zhuǎn)化策略進行簡化。易錯知識點02：轉(zhuǎn)化過程不準確：在進行轉(zhuǎn)化時，學(xué)生可能由于計算錯誤或理解偏差，導(dǎo)致轉(zhuǎn)化后的結(jié)果與原始問題不一致。解決方法：強調(diào)轉(zhuǎn)化的準確性和邏輯性，確保每一步轉(zhuǎn)化都有明確的數(shù)學(xué)依據(jù)。易錯知識點03：忽視轉(zhuǎn)化后的驗證學(xué)生可能只關(guān)注轉(zhuǎn)化過程，而忽視了對轉(zhuǎn)化結(jié)果的驗證，導(dǎo)致最終答案錯誤。解決方法：培養(yǎng)學(xué)生驗證轉(zhuǎn)化結(jié)果的習(xí)慣，確保轉(zhuǎn)化后的答案與原始問題相符。易錯知識點04：假設(shè)不合理學(xué)生可能做出不合理的假設(shè)，導(dǎo)致后續(xù)推理和計算出現(xiàn)偏差。解決方法：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的實際情況做出合理的假設(shè)，并明確假設(shè)的合理性。易錯知識點05：推理過程不嚴謹在進行推理時，學(xué)生可能由于邏輯不清或計算錯誤，導(dǎo)致推理結(jié)果不準確。解決方法：加強學(xué)生的邏輯推理能力和計算能力，確保推理過程的嚴謹性。易錯知識點06：忽視假設(shè)的驗證和調(diào)整學(xué)生可能只關(guān)注假設(shè)后的推理和計算，而忽視了對假設(shè)的驗證和調(diào)整，導(dǎo)致最終答案錯誤。解決方法：培養(yǎng)學(xué)生驗證和調(diào)整假設(shè)的習(xí)慣，確保假設(shè)的合理性和準確性。易錯知識點07：策略選擇不當(dāng)學(xué)生可能無法根據(jù)問題的實際情況選擇合適的策略進行綜合運用，導(dǎo)致解題效率低下或答案錯誤。解決方法：加強學(xué)生對策略的理解和掌握，提高策略選擇的能力。易錯知識點08：策略組合不協(xié)調(diào)在綜合運用策略時，學(xué)生可能由于策略之間的不協(xié)調(diào)或沖突，導(dǎo)致解題過程混亂或答案錯誤。解決方法：引導(dǎo)學(xué)生明確策略之間的邏輯關(guān)系，確保策略組合的合理性和協(xié)調(diào)性。易錯知識點09：忽視策略運用的靈活性學(xué)生可能過于依賴某種策略，而忽視了對其他策略的運用或策略之間的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致解題思路受限。解決方法：培養(yǎng)學(xué)生靈活運用策略的能力，鼓勵學(xué)生在解題過程中嘗試不同的策略組合。\o"用畫圖法和轉(zhuǎn)化法解決分數(shù)問題（比的應(yīng)用）"\t"/xxsx/zj104434/_blank"\o"用畫圖法和轉(zhuǎn)化法解決分數(shù)問題（比的應(yīng)用）"\t"/xxsx/zj104434/_blank"用畫圖法和轉(zhuǎn)化法解決分數(shù)問題（比的應(yīng)用）【考點精講一】（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）甲、乙、丙三個班共種樹120棵，甲班種了乙班的。乙與丙種的棵數(shù)比是4∶3，甲比丙多種多少棵？【答案】20棵【分析】由題可知，甲班種了乙班的，則甲種與乙種的棵樹比是5∶4；又知乙與丙種的棵數(shù)比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三個班共種樹的棵數(shù)除以（5＋4＋3），得出1份的棵數(shù)，再乘甲比丙多種的份數(shù)即可?！驹斀狻考住靡?∶4乙∶丙＝4∶3甲∶乙∶丙＝5∶4∶3120÷（5＋4＋3）＝120÷12＝10（棵）10×（5－3）＝10×2＝20（棵）答：甲比丙多種20棵。\o"假設(shè)法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"\o"假設(shè)法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"假設(shè)法解雞兔同籠【考點精講二】（23-24六年級下·江蘇南京·期中）中午午餐時間到了，科技餐廳的套餐收費如下圖所示，師生一共49人，一共消費475元，選A套餐的有多少人？B呢？A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份【答案】10人；39人【分析】假設(shè)49人全部選了A套餐，根據(jù)“數(shù)量×單價＝總價”求出一共消費多少元。實際一共消費了475元，利用減法求出它和假設(shè)一共消費的差。再將差除以A套餐和B套餐的價格差，求出選B套餐的有多少人。將總?cè)藬?shù)減去選B套餐的人數(shù)，求出選A套餐的人數(shù)?！驹斀狻浚?75－49×8.5）÷（10－8.5）＝（475－416.5）÷1.5＝58.5÷1.5＝39（人）49－39＝10（人）答：選A套餐的有10人，選B套餐的有39人。\o"方程法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"\o"方程法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"方程法解雞兔同籠【考點精講三】（23-24六年級下·江蘇淮安·期中）每年的3月12日是我國的植樹節(jié)。為了綠化環(huán)境，淮安市高良澗小學(xué)師生100人去植樹，老師每人植3棵，學(xué)生每人植1棵，共植了140棵，老師和學(xué)生各有多少人？【答案】20人；80人【分析】將老師人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)－老師人數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式：老師植樹總棵樹＋學(xué)生植樹總棵樹＝植樹總棵樹，列方程解答即可。【詳解】解：設(shè)參加植樹的老師有人，則參加植樹的學(xué)生有（100－）人。3＋（100－）×1＝1403＋100－＝1403－＝140－1002＝40＝40÷2＝20學(xué)生：100－20＝80（人）答：老師有20人，學(xué)生有80人。一、解答題1．（2022·安徽滁州·小升初真題）甲、乙兩人同時從A地騎車到B地，經(jīng)過10分鐘，乙到達B地，甲距B地還有1200米。已知甲、乙兩人騎車的平均速度比為2∶3，A、B兩地相距多遠？2．（22-23六年級下·江蘇·單元測試）火藥、造紙術(shù)、印刷術(shù)和指南針是我國古代四大發(fā)明。最早應(yīng)用的火藥是我國發(fā)明的黑色火藥，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制100千克火藥，需要硫磺多少千克？3．（22-23六年級下·安徽滁州·期末）“六一”期間，某校六（1）班3位老師、9名家長志愿者帶著42名同學(xué)到瑯琊山開展活動。應(yīng)同學(xué)們要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后經(jīng)協(xié)商，一共租賃了5只大船和6只小船，正好坐滿。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？4．（22-23六年級下·江蘇揚州·期末）王大叔把一塊長方形菜地分成兩部分，分別種黃瓜和番茄（如圖）。種黃瓜的面積比種番茄的面積少180平方米，黃瓜和番茄各種了多少平方米？

5．（22-23六年級下·江蘇泰州·期末）甲、乙各有課外讀物若干本，甲又買來18本，這時甲的本數(shù)是乙的2倍。如果把這18本給乙，則乙的本數(shù)為甲的。甲、乙原來各有課外讀物多少本？6．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）小明家養(yǎng)了白、黑、灰三種兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？7．（23-24六年級下·江蘇無錫·期末）端午期間，媽媽花55元購買了一些豆沙粽和鮮肉粽，一共16個。豆沙粽售價2.5元/個，鮮肉粽售價4元/個。豆沙粽和鮮肉粽各買了多少個？8．（23-24六年級下·江蘇宿遷·期末）明明計劃在三天內(nèi)讀完一本120頁的故事書，第一天讀了全書的40%，第二天與第三天讀的頁數(shù)比是5∶4，明明第二天讀了多少頁？9．（23-24六年級下·江蘇·期末）王老師將114個排球放入5個大筐和4個小筐，每個小筐放的排球數(shù)量相當(dāng)于大筐的。每個大筐和每個小筐各放了多少個？10．（22-23六年級下·江蘇泰州·期中）如下圖，小明用、兩種積木拼成一個大的長方體，已知大長方體的長是36厘米，一共用了15塊積木。、兩種積木各用了多少塊？11．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）楊師傅制作了59個蛋撻，分裝在10個盒子里。每個大盒裝8個，每個小盒裝5個。兩種盒子各有多少個？12．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）小紅買6角和8角的郵票一共13張，用去8元4角錢。這兩種郵票各買了多少張？13．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）永寧路實驗學(xué)校合唱組男生與女生的人數(shù)比是4∶5，合唱組有男生28人，女生有多少人？（你會列方程解答嗎？）14．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）把一些雞和兔放在一只籠子里，從上面數(shù)有29個頭，從下面數(shù)有92只腳，問雞和兔各有多少只？15．（23-24六年級下·江蘇·期中）六（1）班有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)是女生的。六（1）班的男生和女生各有多少人？16．（22-23六年級下·江蘇徐州·期中）“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。假如今有雞兔同籠，上有九只頭，下有二十四足，問雞兔各幾何？你能解決這個問題嗎？17．（22-23六年級下·江蘇南京·期中）某校新買了9個籃球和6個足球，共用去720元錢，已知3個籃球和2個足球的價錢一樣多。每個籃球和每個足球各是多少元？18．（22-23六年級下·江蘇淮安·期中）合唱隊女生人數(shù)原來占，后來有10名女生加入，這樣女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的?，F(xiàn)在合唱隊有女生多少人？19．（23-24六年級下·江蘇南通·期中）某中學(xué)利用暑假進行軍訓(xùn)活動，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，這期間雨天多少天？20．（23-24六年級下·山西大同·期中）六年級學(xué)生制作了176件蝴蝶標本，貼在13塊展板上。每塊小展板貼8件，每塊大展貼20件。兩種展板各有多少塊？/蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《解決問題的策略》蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元《解決問題的策略》——單元復(fù)習(xí)講義——目錄目錄第一部分：知識結(jié)構(gòu)第二部分：知識梳理第三部分：易錯集錦第四部分：考點精講第五部分：真題演練知識點一知識點一用“畫圖和轉(zhuǎn)化比”的策略解決問題在解決問題時借助圖示分析題中的數(shù)量關(guān)系，能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清晰；將已知條件進行轉(zhuǎn)化(如分數(shù)轉(zhuǎn)化成比)，可以使解題方法變得簡單、易懂。知識點知識點二用“先假設(shè)再調(diào)整”的策略解決問題1.畫圖、列舉、假設(shè)都是解決問題的有效策略，同一個問題可以用不同的策略解決，要根據(jù)具體問題靈活選擇解題策略。2.在用假設(shè)法解題時，可以先作適當(dāng)?shù)姆治?，再從接近結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。易錯知識點01：錯誤識別轉(zhuǎn)化對象學(xué)生可能無法準確識別哪些部分可以通過轉(zhuǎn)化策略進行簡化或轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致轉(zhuǎn)化方向錯誤。解決方法：加強學(xué)生對問題結(jié)構(gòu)的分析能力，明確哪些部分可以通過轉(zhuǎn)化策略進行簡化。易錯知識點02：轉(zhuǎn)化過程不準確：在進行轉(zhuǎn)化時，學(xué)生可能由于計算錯誤或理解偏差，導(dǎo)致轉(zhuǎn)化后的結(jié)果與原始問題不一致。解決方法：強調(diào)轉(zhuǎn)化的準確性和邏輯性，確保每一步轉(zhuǎn)化都有明確的數(shù)學(xué)依據(jù)。易錯知識點03：忽視轉(zhuǎn)化后的驗證學(xué)生可能只關(guān)注轉(zhuǎn)化過程，而忽視了對轉(zhuǎn)化結(jié)果的驗證，導(dǎo)致最終答案錯誤。解決方法：培養(yǎng)學(xué)生驗證轉(zhuǎn)化結(jié)果的習(xí)慣，確保轉(zhuǎn)化后的答案與原始問題相符。易錯知識點04：假設(shè)不合理學(xué)生可能做出不合理的假設(shè)，導(dǎo)致后續(xù)推理和計算出現(xiàn)偏差。解決方法：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的實際情況做出合理的假設(shè)，并明確假設(shè)的合理性。易錯知識點05：推理過程不嚴謹在進行推理時，學(xué)生可能由于邏輯不清或計算錯誤，導(dǎo)致推理結(jié)果不準確。解決方法：加強學(xué)生的邏輯推理能力和計算能力，確保推理過程的嚴謹性。易錯知識點06：忽視假設(shè)的驗證和調(diào)整學(xué)生可能只關(guān)注假設(shè)后的推理和計算，而忽視了對假設(shè)的驗證和調(diào)整，導(dǎo)致最終答案錯誤。解決方法：培養(yǎng)學(xué)生驗證和調(diào)整假設(shè)的習(xí)慣，確保假設(shè)的合理性和準確性。易錯知識點07：策略選擇不當(dāng)學(xué)生可能無法根據(jù)問題的實際情況選擇合適的策略進行綜合運用，導(dǎo)致解題效率低下或答案錯誤。解決方法：加強學(xué)生對策略的理解和掌握，提高策略選擇的能力。易錯知識點08：策略組合不協(xié)調(diào)在綜合運用策略時，學(xué)生可能由于策略之間的不協(xié)調(diào)或沖突，導(dǎo)致解題過程混亂或答案錯誤。解決方法：引導(dǎo)學(xué)生明確策略之間的邏輯關(guān)系，確保策略組合的合理性和協(xié)調(diào)性。易錯知識點09：忽視策略運用的靈活性學(xué)生可能過于依賴某種策略，而忽視了對其他策略的運用或策略之間的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致解題思路受限。解決方法：培養(yǎng)學(xué)生靈活運用策略的能力，鼓勵學(xué)生在解題過程中嘗試不同的策略組合。\o"用畫圖法和轉(zhuǎn)化法解決分數(shù)問題（比的應(yīng)用）"\t"/xxsx/zj104434/_blank"\o"用畫圖法和轉(zhuǎn)化法解決分數(shù)問題（比的應(yīng)用）"\t"/xxsx/zj104434/_blank"用畫圖法和轉(zhuǎn)化法解決分數(shù)問題（比的應(yīng)用）【考點精講一】（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）甲、乙、丙三個班共種樹120棵，甲班種了乙班的。乙與丙種的棵數(shù)比是4∶3，甲比丙多種多少棵？【答案】20棵【分析】由題可知，甲班種了乙班的，則甲種與乙種的棵樹比是5∶4；又知乙與丙種的棵數(shù)比是4∶3，可得甲∶乙∶丙＝5∶4∶3，用甲、乙、丙三個班共種樹的棵數(shù)除以（5＋4＋3），得出1份的棵數(shù)，再乘甲比丙多種的份數(shù)即可?！驹斀狻考住靡?∶4乙∶丙＝4∶3甲∶乙∶丙＝5∶4∶3120÷（5＋4＋3）＝120÷12＝10（棵）10×（5－3）＝10×2＝20（棵）答：甲比丙多種20棵。\o"假設(shè)法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"\o"假設(shè)法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"假設(shè)法解雞兔同籠【考點精講二】（23-24六年級下·江蘇南京·期中）中午午餐時間到了，科技餐廳的套餐收費如下圖所示，師生一共49人，一共消費475元，選A套餐的有多少人？B呢？A套餐：8.5元/份B套餐：10元/份【答案】10人；39人【分析】假設(shè)49人全部選了A套餐，根據(jù)“數(shù)量×單價＝總價”求出一共消費多少元。實際一共消費了475元，利用減法求出它和假設(shè)一共消費的差。再將差除以A套餐和B套餐的價格差，求出選B套餐的有多少人。將總?cè)藬?shù)減去選B套餐的人數(shù)，求出選A套餐的人數(shù)?！驹斀狻浚?75－49×8.5）÷（10－8.5）＝（475－416.5）÷1.5＝58.5÷1.5＝39（人）49－39＝10（人）答：選A套餐的有10人，選B套餐的有39人。\o"方程法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"\o"方程法解雞兔同籠"\t"/xxsx/zj104434/_blank"方程法解雞兔同籠【考點精講三】（23-24六年級下·江蘇淮安·期中）每年的3月12日是我國的植樹節(jié)。為了綠化環(huán)境，淮安市高良澗小學(xué)師生100人去植樹，老師每人植3棵，學(xué)生每人植1棵，共植了140棵，老師和學(xué)生各有多少人？【答案】20人；80人【分析】將老師人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)－老師人數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式：老師植樹總棵樹＋學(xué)生植樹總棵樹＝植樹總棵樹，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)參加植樹的老師有人，則參加植樹的學(xué)生有（100－）人。3＋（100－）×1＝1403＋100－＝1403－＝140－1002＝40＝40÷2＝20學(xué)生：100－20＝80（人）答：老師有20人，學(xué)生有80人。一、解答題1．（2022·安徽滁州·小升初真題）甲、乙兩人同時從A地騎車到B地，經(jīng)過10分鐘，乙到達B地，甲距B地還有1200米。已知甲、乙兩人騎車的平均速度比為2∶3，A、B兩地相距多遠？【答案】3600米【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩人騎車的平均速度比為2∶3，經(jīng)過10分鐘，乙到達B地，甲距B地還有1200米，可以找出等量關(guān)系是：甲的速度×10分鐘＋1200＝乙的速度×10分鐘。據(jù)此解答即可。【詳解】解：根據(jù)甲、乙兩人騎車的平均速度比為2∶3，設(shè)甲速度為2x米/分鐘，乙的速度為3x米/分鐘。2x×10＋1200＝3x×1020x＋1200＝30x10x＝1200x＝120乙的速度為：3x＝3×120＝360（米/分鐘）A、B兩地相距：360×10＝3600（米）答：A、B兩地相距3600米。【點睛】本題考查了行程問題，關(guān)鍵是得出等量關(guān)系：甲的速度×10分鐘＋1200＝乙的速度×10分鐘。2．（22-23六年級下·江蘇·單元測試）火藥、造紙術(shù)、印刷術(shù)和指南針是我國古代四大發(fā)明。最早應(yīng)用的火藥是我國發(fā)明的黑色火藥，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的。如果配制100千克火藥，需要硫磺多少千克？【答案】10千克【分析】將火藥的質(zhì)量看成單位“1”，根據(jù)“火藥是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配制成的”可知硫磺占火藥的，根據(jù)乘法的意義，用火藥的質(zhì)量×硫磺所占分率即可求出硫磺的質(zhì)量；據(jù)此解答?！驹斀狻?00×＝100×＝10（千克）答：如果配制100千克火藥，需要硫磺10千克?！军c睛】本題主要考查比的應(yīng)用，解答此類問題時通常將比轉(zhuǎn)化為分率進行解答。3．（22-23六年級下·安徽滁州·期末）“六一”期間，某校六（1）班3位老師、9名家長志愿者帶著42名同學(xué)到瑯琊山開展活動。應(yīng)同學(xué)們要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后經(jīng)協(xié)商，一共租賃了5只大船和6只小船，正好坐滿。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？【答案】6人【分析】根據(jù)題意可知，5只大船坐的人數(shù)＋6只小船坐的人數(shù)＝（3＋9＋42）人，設(shè)一只小船坐x人，則一只大船坐（x＋2）人，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一只小船坐x人，則一只大船坐（x＋2）人。5（x＋2）＋6x＝3＋9＋425x＋10＋6x＝5411x＋10－10＝54－1011x＝44x＝44＋2＝6（人）答：1只大船坐了6人?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可。4．（22-23六年級下·江蘇揚州·期末）王大叔把一塊長方形菜地分成兩部分，分別種黃瓜和番茄（如圖）。種黃瓜的面積比種番茄的面積少180平方米，黃瓜和番茄各種了多少平方米？

【答案】黃瓜210平方米，番茄390平方米【分析】長方形的面積＝長×寬，據(jù)此用30乘20求出這塊菜地的面積。設(shè)種番茄的面積是x平方米，種黃瓜的面積比種番茄的面積少180平方米，則種黃瓜的面積是（x－180）平方米，根據(jù)種黃瓜的面積＋種番茄的面積＝這塊菜地的總面積，列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)種番茄的面積是x平方米，則種黃瓜的面積是（x－180）平方米。x－180＋x＝30×202x－180＝6002x＝600＋1802x＝780x＝780÷2x＝390黃瓜：390－180＝210（平方米）答：黃瓜種了210平方米，番茄種了390平方米?！军c睛】本題考查了長方形的面積、和差問題的應(yīng)用。列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設(shè)其中的一個未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系即可列出方程。5．（22-23六年級下·江蘇泰州·期末）甲、乙各有課外讀物若干本，甲又買來18本，這時甲的本數(shù)是乙的2倍。如果把這18本給乙，則乙的本數(shù)為甲的。甲、乙原來各有課外讀物多少本？【答案】72本；45本【分析】將買來18本后兩人的總本數(shù)看成單位“1”，甲的本數(shù)是乙的2倍時，甲占總本數(shù)的；把這18本給乙，乙的本數(shù)為甲的，則甲是總本數(shù)的；所以18本對應(yīng)總本數(shù)的－，根據(jù)分數(shù)除法的應(yīng)用可知總本數(shù)為18÷（－）。最后用總本數(shù)×－18求出甲的本數(shù)，用總本數(shù)×（1－）－18求出乙的本數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?8÷（－）＝18÷（－）＝18÷＝18×＝135（本）135×－18＝135×－18＝90－18＝72（本）135×（1－）－18＝135×（1－）－18＝135×－18＝63－18＝45（本）答：甲原來有課外讀物72本，乙原來課外讀物45本?！军c睛】找出與已知本數(shù)對應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。6．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）小明家養(yǎng)了白、黑、灰三種兔子，其中白兔有48只，黑兔是白兔的，又是灰兔的。黑兔有多少只？灰兔有多少只？【答案】黑兔：32只；灰兔：80只【分析】黑兔是白兔的，又是灰兔的，那么黑兔、白兔、灰兔的數(shù)量比是2∶3∶5，兔子一共有（2＋3＋5）份。將白兔數(shù)量除以3，求出一份兔子有幾只。將一份數(shù)量乘2份，求出黑兔。將一份數(shù)量乘5份，求出灰兔數(shù)量。【詳解】黑兔、白兔、灰兔的數(shù)量比是2∶3∶5，總份數(shù)：2＋3＋5＝10（份）48÷3＝16（只）黑兔：16×2＝32（只）灰兔：16×5＝80（只）答：黑兔有32只，灰兔有80只。7．（23-24六年級下·江蘇無錫·期末）端午期間，媽媽花55元購買了一些豆沙粽和鮮肉粽，一共16個。豆沙粽售價2.5元/個，鮮肉粽售價4元/個。豆沙粽和鮮肉粽各買了多少個？【答案】6個；10個【分析】假設(shè)全是鮮肉粽，應(yīng)該花（4×16）元錢，比實際多了（4×16－55）元錢，因為每個豆沙粽多算了（4－2.5）元錢，多算的總錢數(shù)÷每個豆沙粽多算的錢數(shù)＝豆沙粽個數(shù)，總個數(shù)－豆沙粽個數(shù)＝鮮肉粽個數(shù)?！驹斀狻浚?×16－55）÷（4－2.5）＝（64－55）÷1.5＝9÷1.5＝6（個）16－6＝10（個）答：豆沙粽買了6個，鮮肉粽買了10個。8．（23-24六年級下·江蘇宿遷·期末）明明計劃在三天內(nèi)讀完一本120頁的故事書，第一天讀了全書的40%，第二天與第三天讀的頁數(shù)比是5∶4，明明第二天讀了多少頁？【答案】40頁【分析】把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書的40%，則還剩下總頁數(shù)的（1－40%），單位“1”已知，用總頁數(shù)乘（1－40%），即是第二天、第三天讀的頁數(shù)之和；已知第二天與第三天讀的頁數(shù)比是5∶4，則第二天讀的頁數(shù)占第二天、第三天讀的頁數(shù)之和的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出第二天讀的頁數(shù)。【詳解】第二天、第三天讀的頁數(shù)之和：120×（1－40%）＝120×0.6＝72（頁）第二天讀了：72×＝72×＝40（頁）答：明明第二天讀了40頁。9．（23-24六年級下·江蘇·期末）王老師將114個排球放入5個大筐和4個小筐，每個小筐放的排球數(shù)量相當(dāng)于大筐的。每個大筐和每個小筐各放了多少個？【答案】18個；6個【分析】根據(jù)題意，我們可以設(shè)大筐的排球數(shù)量為個，則小筐放的排球數(shù)量為個，根據(jù)等量關(guān)系“5個大筐放的排球數(shù)量＋4個小筐放的排球數(shù)量＝114”列出方程求解，再把x的值代入求得小筐放的排球數(shù)量，據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)大筐的排球數(shù)量為個，則小筐放的排球數(shù)量為個。5＋4×＝1145x＋＝114＝114÷＝114÷＝114×＝18小筐放的排球數(shù)量：＝＝6（個）答：每個大筐放了18個，每個小筐放了6個。10．（22-23六年級下·江蘇泰州·期中）如下圖，小明用、兩種積木拼成一個大的長方體，已知大長方體的長是36厘米，一共用了15塊積木。、兩種積木各用了多少塊？【答案】A種積木6塊，B種積木9塊?！痉治觥考僭O(shè)都是B積木，則有長度是（15×2）厘米，而實際長度是36厘米，是因為每塊A積木比每塊B積木多了（3－2）厘米，多的長度（36－15×2）除以每塊A積木比每塊B積木多的（3－2）厘米，就是A積木的塊數(shù)，用總塊數(shù)減去A積木的塊數(shù)，就是B積木的塊數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?6－15×2）÷（3－2）＝（36－30）÷1＝6÷1＝6（塊）15－6＝9（塊）答：A種積木用了6塊，B種積木用了9塊?！军c睛】本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，設(shè)都是A積木或都是B積木，然后根據(jù)多或少的長度，求出一種積木的塊數(shù)，再求另一種積木的塊數(shù)。11．（22-23六年級下·安徽蚌埠·期中）楊師傅制作了59個蛋撻，分裝在10個盒子里。每個大盒裝8個，每個小盒裝5個。兩種盒子各有多少個？【答案】大盒有3個；小盒有7個?！痉治觥坷弥鹨涣信e的方法，根據(jù)總數(shù)的變化，找出大盒和小盒的個數(shù)?！驹斀狻看蠛械膫€數(shù)小盒的個數(shù)蛋撻的總數(shù)和59個比較555×8＋5×5＝40＋25＝65多了6個464×8＋6×5＝32＋30＝62多了3個373×8＋7×5＝24＋35＝59正好答：大盒有3個，小盒有7個?！军c睛】此題主要考查解決雞兔同籠問題常用的方法。12．（22-23六年級下·江蘇宿遷·期中）小紅買6角和8角的郵票一共13張，用去8元4角錢。這兩種郵票各買了多少張？【答案】6角的10張；8角的3張【分析】根據(jù)1元＝10角，統(tǒng)一單位，設(shè)6角的郵票有x張，則8角的郵票有（13－x）張，根據(jù)6角的郵票錢數(shù)×張數(shù)＋8角的郵票錢數(shù)×張數(shù)＝總錢數(shù)，列出方程求出x的值是6角的郵票張數(shù)，總張數(shù)－6角的郵票張數(shù)＝8角的郵票張數(shù)?！驹斀狻?元4角＝84角解：設(shè)6角的郵票有x張。6x＋8×（13－x）＝846x＋104－8x＝84104－2x＝84104－2x＋2x＝84＋2x84＋2x－84＝104－842x＝202x÷2＝20÷2x＝1013－10＝3（張）答：6角的郵票買了10張，8角的郵票買了3張。13．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）永寧路實驗學(xué)校合唱組男生與女生的人數(shù)比是4∶5，合唱組有男生28人，女生有多少人？（你會列方程解答嗎？）【答案】35人【分析】根據(jù)比例的意義，設(shè)女生有x人，列比例為4∶5＝28：x，解此比例即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)女生有x人。4∶5＝28∶x4x＝5×284x＝140x＝140÷4x＝35答：女生有35人。14．（22-23六年級下·江蘇鹽城·期中）把一些雞和兔放在一只籠子里，從上面數(shù)有29個頭，從下面數(shù)有92只腳，問雞和兔各有多少只？【答案】12只；17只【分析】假設(shè)全是雞，應(yīng)該有（29×2）只腳，比實際少了（92－29×2）只，因為每只雞比每只兔少（4－2）只腳，少的腳數(shù)÷每只雞比每只兔少的腳數(shù)＝兔的只數(shù)，總只數(shù)－兔的只數(shù)＝雞的只數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻客茫海?2－29×2）÷（4－2）＝（92－58）÷2＝34÷2＝17（只）雞：29－17＝12（只）答：雞和兔各有12只、17只。15．（23-24六年級下·江蘇·期中）六（1）班有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)是女生的。六（1）班的男生和女生各有多少人？【答案】男生20人；女生30人【分析】把女生人數(shù)設(shè)為未知數(shù)，男生人數(shù)＝女生人數(shù)×，等量關(guān)系式：女生人數(shù)＋男生人數(shù)＝六（1）班的總?cè)藬?shù)，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)六（1）班的女生有x人，則男生有x人。x＋x＝50x＝50x÷＝50÷x＝50×x＝3030×＝20（人）答：六（1）班的男生有20人，女生有30人。16．（22-23六年級下·江蘇徐州·期中）“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。假如今有雞兔同籠，上有九只頭，下