3.2函數(shù)的表示方法3.2函數(shù)的表示法學習目標、教學重難點情境導入函數(shù)的表示方法三種表示方法的特點練習和小節(jié)分段函數(shù)4教學目標學習目標：1、掌握函數(shù)的三種表示方法，學會求函數(shù)解析式。2、理解分段函數(shù)的意義，并學會解決分段函數(shù)的相關(guān)問題。3、提高數(shù)學建模能力，和數(shù)形結(jié)合思想。5重難點重點：掌握函數(shù)的三種不同表示方法。難點：根據(jù)不同的情況選擇不同的表示方法，以及分段函數(shù)的相關(guān)問題。6情境導入為了相應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”政策，某商場新進了10臺彩電，每臺售價3000元，試求售出臺數(shù)x與收款數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系。7探索新知-函數(shù)的表示方法—解析法

8探索新知-函數(shù)的表示方法—解析法常見函數(shù)的解析式：一次函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)一次函數(shù)：y=kx+b（k≠0）

正比例函數(shù)：y=kx（k≠0）9探索新知-函數(shù)的表示方法—列表法上述情景導入中，售貨員小王，為了簡化后續(xù)工作，用一個表格表示了銷售數(shù)量和銷售收入之間的對應(yīng)關(guān)系：銷售數(shù)量12345678910銷售收入30006000900012000150001800021000240002700030000上述表格反映了兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，像這樣通過列出自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的相應(yīng)表格來表示函數(shù)的方法稱為列表法。10探索新知-函數(shù)的表示方法—圖像法上述情景導入中，另一售貨員小張，做出了銷售量和銷售收入的圖像來簡化后續(xù)工作。11探索新知-函數(shù)的表示方法—圖像法上述圖像表示兩個變量之間的關(guān)系，像這樣利用圖像表示函數(shù)的方法稱為圖像法。做函數(shù)圖像步驟：列表、描點、連線。（圖像可以是平滑的曲線，也可以是一些孤立的點）做圖象時重點關(guān)注函數(shù)的定義域（超出定義域范圍沒有圖像）。12探索新知-三種表示方法的特點三種函數(shù)的表示方法有什么優(yōu)缺點：表示方法優(yōu)點缺點解析法全面概括變量之間的關(guān)系，能夠通過解析式求出任意自變量對應(yīng)的函數(shù)值，也能夠歸納出函數(shù)的性質(zhì)。不夠直觀，部分函數(shù)沒有辦法用解析式表示。列表法直接看出某些自變量所對應(yīng)的函數(shù)值。只能表示表中數(shù)據(jù)的關(guān)系圖像法能夠形象、直觀的表示函數(shù)變化情況函數(shù)值只能近似觀察到三種表示方法都是函數(shù)的表示法，都必須滿足函數(shù)的概念。13探索新知-三種表示方法的特點思考：所有函數(shù)都能用這三種表示方法表示嗎？

14探索新知-分段函數(shù)生活中常見的出租車收費標準，在不同的里程數(shù)中有不同的標準，那這種變量關(guān)系是函數(shù)嗎？在定義域內(nèi)，對于自變量的不同取值范圍，有著不同對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)叫做分段函數(shù)。15探索新知-分段函數(shù)分段函數(shù)的定義域是自變量的各段不同取值范圍的并集。分段函數(shù)的值域是函數(shù)在各段不同取值范圍的函數(shù)值的并集。16探索新知-分段函數(shù)注意：分段函數(shù)求函數(shù)值時，首先要判斷自變量的所屬取值范圍，然后代入到相應(yīng)的解析式中。（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)。（2）做分段函數(shù)圖象時，在各段不同的取值范圍內(nèi)分別做函數(shù)圖像，需要特別注意端點的取值不重不漏。17例題辨析-集合的概念

18例題辨析-集合的性質(zhì)

19例題辨析-集合的性質(zhì)

20例題辨析-集合的性質(zhì)

21例題辨析-元素與集合的關(guān)系

22鞏固練習練習

23鞏固練習

練習

x…01…y…27…24鞏固練習練習

1

25鞏固練習練習

3.5426鞏固練習練習

解：y=4x+2(0≤x≤6)。01函數(shù)的表示方法02三種表示方法