三角函數(shù)、解三角形第五章第4講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測糾偏03素養(yǎng)微專

直擊高考02重難突破

能力提升04配套訓(xùn)練基礎(chǔ)整合自測糾偏11.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖(1)在正弦函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象上，五個關(guān)鍵點(diǎn)是：_______________________________________.(2)在余弦函數(shù)y＝cosx，x∈[0,2π]的圖象上，五個關(guān)鍵點(diǎn)是：_______________________________________.2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)(k∈Z)(k∈Z)2π2ππ(kπ，0)(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)(k∈Z)1．(教材改編)函數(shù)y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致圖象是 (

)【答案】B【答案】C【答案】A【答案】CD判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢?．(1)y＝sinx在第一、第四象限是增函數(shù)． (

)(2)常數(shù)函數(shù)f(x)＝a是周期函數(shù)，它沒有最小正周期． (

)(3)正切函數(shù)y＝tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)． (

)(4)已知y＝ksinx＋1，x∈R，則y的最大值為k＋1. (

)【答案】(1)×

(2)√

(3)×

(4)×

(5)√

(6)×重難突破能力提升2三角函數(shù)的定義域及簡單的三角不等式【答案】D三角函數(shù)的值域(最值)【答案】C【解題技巧】三角函數(shù)值域或最值的3種求法【變式精練】2．(1)若函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)＋cosx的最大值為2，則常數(shù)φ的一個取值為________．(2)(2021年杭州模擬)函數(shù)y＝2sin2x＋sin2x(x∈R)的最小正周期是________，值域是_________．三角函數(shù)的單調(diào)性【答案】(1)A

(2)C【解題技巧】1．已知三角函數(shù)的解析式求單調(diào)區(qū)間的方法2.已知單調(diào)區(qū)間求參數(shù)范圍的3種方法【答案】(1)C

(2)A考向1三角函數(shù)的奇偶性與周期性

(2021年北京三模)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又以π為最小正周期的函數(shù)是 (

)A．y＝cos2x B．y＝sin2xC．y＝sinx＋cosx D．y＝tan2x【答案】B三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案】ABD【答案】AD【解題技巧】1．求三角函數(shù)周期的基本方法2.三角函數(shù)圖象的對稱軸和對稱中心的求解思路和方法思路：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的對稱軸和對稱中心可結(jié)合y＝sinx的圖象的對稱軸和對稱中心求解．[提醒]因?yàn)閒(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，對稱中心的橫坐標(biāo)一定是函數(shù)的零點(diǎn)，因此在判斷直線x＝x0或點(diǎn)(x0,0)是否為函數(shù)圖象的對稱軸或?qū)ΨQ中心時，可通過檢驗(yàn)f(x0)的值進(jìn)行判斷，解選擇題經(jīng)常用這種方法，即f(x0)＝±A?x＝x0是函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程，f(x0)＝0?點(diǎn)(x0,0)是函數(shù)f(x)圖象的對稱中心．【答案】(1)D

(2)D

(3)ABC素養(yǎng)微專直擊高考3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)仍將是高考的必考內(nèi)容，解題時，既要注重通性通法，也要兼顧技巧，還需理解對稱性與函數(shù)奇偶性、周期性、單調(diào)性的關(guān)聯(lián)性：創(chuàng)新應(yīng)用能力——利用三角函數(shù)的性質(zhì)解題對稱性?奇偶性若函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)原