2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四正比例與反比例練習(xí)四教學(xué)實(shí)錄北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四正比例與反比例練習(xí)四教學(xué)實(shí)錄

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三下午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。通過(guò)練習(xí)正比例與反比例的關(guān)系，學(xué)生能夠理解函數(shù)關(guān)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解正比例和反比例的概念，并能區(qū)分兩者在圖形和數(shù)值上的特征。

②掌握正比例和反比例的函數(shù)關(guān)系，能夠根據(jù)已知條件寫出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。

③學(xué)會(huì)運(yùn)用正比例和反比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算比例分配、成比例變化等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①正確識(shí)別和判斷兩個(gè)量之間的正比例或反比例關(guān)系，避免混淆。

②在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用正比例和反比例的知識(shí)，進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)建模。

③在復(fù)雜的問(wèn)題中，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算找到解決方案。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆、直尺、三角板。

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)資源平臺(tái)，用于展示教學(xué)課件和練習(xí)題。

-信息化資源：正比例與反比例相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)系統(tǒng)。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如比例尺模型）、小組合作學(xué)習(xí)材料、課堂練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師手持一個(gè)比例尺模型，提問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道這個(gè)比例尺模型有什么用嗎？”

2.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：“比例尺模型可以幫助我們理解比例關(guān)系，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)正比例和反比例。”

二、新課講授

1.老師展示正比例的圖像，提問(wèn)：“同學(xué)們，觀察這個(gè)圖像，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”

2.學(xué)生觀察后回答，老師總結(jié)：“當(dāng)兩個(gè)量的比值一定時(shí)，這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。”

3.老師舉例說(shuō)明正比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如速度與時(shí)間的關(guān)系。

4.老師展示反比例的圖像，提問(wèn)：“同學(xué)們，觀察這個(gè)圖像，你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”

5.學(xué)生觀察后回答，老師總結(jié)：“當(dāng)兩個(gè)量的乘積一定時(shí)，這兩個(gè)量成反比例關(guān)系。”

6.老師舉例說(shuō)明反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系。

三、課堂練習(xí)

1.老師分發(fā)練習(xí)紙，要求學(xué)生完成以下練習(xí)題：

-根據(jù)題目給出的條件，判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系是正比例還是反比例。

-根據(jù)題目給出的正比例或反比例關(guān)系，求出未知量的值。

-根據(jù)題目給出的實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，并求解。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)。

四、小組合作探究

1.老師將學(xué)生分成若干小組，每組發(fā)放一套正比例與反比例的練習(xí)題。

2.要求小組成員共同討論，完成以下任務(wù)：

-分析練習(xí)題中的正比例和反比例關(guān)系。

-總結(jié)正比例和反比例的特點(diǎn)。

-探究正比例和反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

3.小組討論結(jié)束后，每組選派代表向全班匯報(bào)討論成果。

五、課堂小結(jié)

1.老師提問(wèn)：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例，你們有什么收獲？”

2.學(xué)生回答后，老師總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的概念、圖像特點(diǎn)以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。希望大家能夠熟練掌握這些知識(shí)，并能夠運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題中?！?/p>

六、布置作業(yè)

1.老師布置以下作業(yè)：

-完成課后練習(xí)題。

-搜集正比例和反比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，下節(jié)課分享。

2.老師強(qiáng)調(diào)作業(yè)要求，提醒學(xué)生按時(shí)完成。

七、課堂反思

1.老師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)情況進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.老師提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供參考。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《生活中的數(shù)學(xué)》系列書籍，可以提供更多關(guān)于比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例。

-《數(shù)學(xué)與自然》雜志，探討數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的應(yīng)用，特別是比例和反比例在生物學(xué)和物理學(xué)中的體現(xiàn)。

-《數(shù)學(xué)故事集》書籍，通過(guò)數(shù)學(xué)故事來(lái)闡述數(shù)學(xué)概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生收集日常生活中正比例和反比例的實(shí)例，如家庭用電量與用電時(shí)間的關(guān)系、面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系等。

-引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如教育視頻網(wǎng)站，查找與正比例和反比例相關(guān)的教學(xué)視頻，加深對(duì)概念的理解。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如解決數(shù)學(xué)難題、參加數(shù)學(xué)建模比賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-建議學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》等書籍，了解數(shù)學(xué)家如何運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

-推薦學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，共同進(jìn)步。

-布置學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，例如設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲或應(yīng)用程序，使用正比例和反比例的概念來(lái)控制游戲元素或應(yīng)用程序功能。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與科學(xué)展覽或數(shù)學(xué)展覽，通過(guò)實(shí)地參觀和互動(dòng)體驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和興趣。

-提供一些在線數(shù)學(xué)工具和軟件，如圖形計(jì)算器，讓學(xué)生通過(guò)可視化工具來(lái)探索比例的變化規(guī)律。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

①正比例：y=kx

②反比例：y=k/x

②重點(diǎn)詞句：

①正比例關(guān)系：兩個(gè)量成比例關(guān)系，一個(gè)量增加，另一個(gè)量也按一定比例增加。

②反比例關(guān)系：兩個(gè)量成反比例關(guān)系，一個(gè)量增加，另一個(gè)量按一定比例減少。

③關(guān)鍵公式：

①y=kx（k≠0）

②y=k/x（k≠0）

④應(yīng)用實(shí)例：

①正比例：速度與時(shí)間的關(guān)系

②反比例：面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系

⑤學(xué)習(xí)目標(biāo)：

①理解正比例和反比例的概念。

②掌握正比例和反比例的圖像特征。

③能夠運(yùn)用正比例和反比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問(wèn)題，對(duì)正比例和反比例的概念理解較為迅速。

-大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分正比例和反比例的關(guān)系，并能舉例說(shuō)明。

-部分學(xué)生在運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)良好，能夠正確建立數(shù)學(xué)模型。

2.小組討論成果展示：

-小組討論氛圍活躍，成員之間互相幫助，共同解決問(wèn)題。

-各小組能夠根據(jù)題目要求，分析出正比例和反比例關(guān)系，并給出合理的解決方案。

-小組代表在展示成果時(shí)，表達(dá)清晰，邏輯性強(qiáng)，得到全班同學(xué)的認(rèn)可。

3.隨堂測(cè)試：

-測(cè)試內(nèi)容涵蓋正比例和反比例的定義、圖像特征、應(yīng)用等方面。

-學(xué)生在隨堂測(cè)試中的成績(jī)普遍較好，能正確判斷兩個(gè)量之間的關(guān)系，并能根據(jù)題目要求求解。

-個(gè)別學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題方面存在困難，需要進(jìn)一步指導(dǎo)和練習(xí)。

4.學(xué)生反饋：

-學(xué)生普遍認(rèn)為本節(jié)課內(nèi)容貼近生活，容易理解，有助于提高數(shù)學(xué)思維能力。

-部分學(xué)生提出希望老師能提供更多實(shí)際生活中的例子，以便更好地掌握比例知識(shí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：教師對(duì)學(xué)生的積極參與表示肯定，并鼓勵(lì)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-針對(duì)小組討論成果展示：教師對(duì)學(xué)生的合作精神和解決問(wèn)題的能力給予高度評(píng)價(jià)，同時(shí)指出在展示過(guò)程中要注意表達(dá)的清晰性和邏輯性。

-針對(duì)隨堂測(cè)試：教師對(duì)學(xué)生的整體成績(jī)表示滿意，針對(duì)部分學(xué)生的困難，提出以下改進(jìn)建議：

-加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)