深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共12小題，每題3分，共36分

1.在1,0,2,-3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.1B.0C

2.在以下交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，乂是中心對(duì)稱圖形的是（）

a-2a的結(jié)果正確的選項(xiàng)是1）

A.1B.aaD.-5a

4.分式」一十一!—的計(jì)算結(jié)果是（）

4+1〃（4+1）

1a16/4-1

A.——B.——C.D.-------

4+167+1aa

°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（)

A.10B.9C

6.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)

球，摸出的球是紅球的概率是（）

D

4

7.如圖7圖，UABCD中,以下說(shuō)法一定正確的選項(xiàng)是（）--------

U

A.AC=BI）B.ACLBI）C.AB=Cl）I）.AB=BC題7圖

X的一元二次方程/-3工+6=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)勿的取值范圍為（）

9999

A.ni>—B.m<—C.m=—1）.m<?一

4444

9.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,那么它的周長(zhǎng)為（）

A.17B.15C

y=cvc2+〃x+c（aW（））的大致圖象如題10圖所示，

關(guān)于該二次函數(shù)，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

I

x=-

2題10圖

A<—?/隨x的增大而減小D.當(dāng)T</<2時(shí)，/>0

11.在反比例函數(shù)），=上網(wǎng)圖象上有兩點(diǎn)力（汨，y）、BJ,%），x）<0<%2,

X

y<y-i^那么加的取值范圍是（）

A./?>-B.m<-C.m^-D.-

3333

12、如圖，在。。中，/仍是弦，半徑垂足為點(diǎn)〃，要使四邊形013為菱形，還需要添加一個(gè)

條件，這個(gè)條件可以是.....................................（）

A、AD=BD,B、0D=CD,

o

n

C、/CAD=/CBHD、/OCA=zLOCB.

二、填空題：本大題共4小題，每題3分，共12分

13.因式分解：2a2-4a=.

14.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的

點(diǎn)數(shù)大于4的概率為.

15.定義運(yùn)算“*”，規(guī)定A*尸af+H，其中a、。為常數(shù)，且1*2=5,2*1=6,那么2*3=

16.如圖，N/1仍=30°,點(diǎn)"、N分別在邊處、仍上，且。仁I,〃V=3,點(diǎn)20分別在邊。氏如上，

那么,郎+々+。￥的最小值是—

三、解答題：本大題共7小題，其中17題5分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8分，22題

9分，23題9分，共52分

（1\-1

17.計(jì)算：（-2>+2x（-3）+-.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：

（a+b）（a-/?）+（?+h）2-2a2,其中a=3,b=~—.

3

19、（此題總分值7分）某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)

“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨

機(jī)調(diào)查了局部同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如題19-1圖和題19-2圖所示的不完

整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖（題22T圖）補(bǔ)充完整；

（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)

此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

20、（此題總分值8分，第（1）小題總分值3分，第（2）小題總分值5分）

如圖，冊(cè)V表示一段筆直的高架道路，線段力月表示面架道路旁的一排居民樓.點(diǎn)/!到胡V的距離為15

米，砌的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)〃，且/6分三30°,假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會(huì)

受到噪音的影響.

⑴過(guò)點(diǎn)力作附的垂線，垂足為點(diǎn)H.如果汽車沿著從4到川的方向在師上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P

處時(shí)，噪音開(kāi)始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)〃的距離為多少米？

（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板.當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)。時(shí)，它與這一排居民樓的距

離噩為39米，那么對(duì)于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長(zhǎng)？（精確到1米）（參

考數(shù)據(jù)：V3^1.7）

21、（此題總分值8分，每題總分值各4分）

：如圖，平行四邊形/步曲的對(duì)角線相交丁點(diǎn)。，點(diǎn)6在邊%的延長(zhǎng)線上，且0E=0&聯(lián)結(jié)的

⑴求證：DELBE；⑵如果應(yīng)工成求證：BD?CE=CD?DE.

22.(此題9分)如圖，/應(yīng)是。。的直徑，4/87=45°,AT=AB

(1)求證：/1T是。。的切線

(2)連接“交0。于點(diǎn)G連接力C,求修〃/方。的值

23.(此題9分)

如圖，二次函數(shù))Fai,+bx+c(。00)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與)，軸相交于點(diǎn)C.連結(jié)

AC.BC,A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—3,0)、C(0,j3),且當(dāng)x=-4和x=2時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y

相等.

(1)求實(shí)數(shù)ab,c的值;

12)假設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿84、BC邊運(yùn)動(dòng),其中一

個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒時(shí)，連結(jié)將△8MV沿翻折，

。點(diǎn)恰好落在AC邊上的尸處，求，的值及點(diǎn)尸的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得以3,N,。為項(xiàng)點(diǎn)的三角形與

15.1016._V10_

'，作N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N',連接M，N',即為MP+PQ+QN的最小值.根據(jù)軸對(duì)稱的定義可知:

/N'OQ=ZM/OB=30°,NONN'=60°,/.△ONN/為等邊三角形，△OMM'為等邊三角形，)

NN'OM'=90",???在R〔△M'ON'中，M'N'=732+12=V10.故答案為

三.解答題

17.(一2產(chǎn)+2x(—3)+

=4-6+3*............................................3分

=1.......................................................................................................5分

18.解：(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2

=2ab.........................................................................................................................5分

1(1A

當(dāng)a=3,h=一一時(shí)，2a〃-2x3x——

=-2.........................................................................6分

19.試題解析：〔1〕這次被調(diào)查的同學(xué)共有400?40%=1000〔名〕；

故答案為：1000;

(2)利少量的人數(shù)是；1000?400?250?150二200,

補(bǔ)圖如下；

200

(3)18000X1000=3600〔人).

答：該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.

20.

21.

證明：〔1〕：四邊形ABCD是平行四邊形，AB0=12BD,VOE=OB,A0E=12BD,AZ90°,；.ZCE0=Z

CDE,V0B=0E,AZDBE=ZCDE,VZBED=ZZBED=90°,ADE±BE;

(2)V0E±CDAZCEO+ZDCE=ZCDE+ZCE=D,AABDE^ACDE,ABDCD=DECE,.\BD*CE=CD-DE,

22.

23,

9a-36+c=0

,16a-4bM=4。+25

⑴由題意知;.c=@,解得:

⑵由⑴得廠一行-￥+石

當(dāng)y=0時(shí)，x=-3或1

???B(1,0〕,A〔-3,0〕，C〔0,同

??.0A=3,0B=1,0C=后

易求AC=2A,BC=2,AB=4

/.△AB