2.3.2理想氣體狀態(tài)方程

【考點(diǎn)歸納】

考點(diǎn)一：理想氣體

考點(diǎn)二：理想氣體狀態(tài)方程處理圖像問題

考點(diǎn)三：理想氣體狀態(tài)方程處理實(shí)際問題

考點(diǎn)四：理想氣體狀態(tài)方程的綜合性問題

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、理想氣體

1．理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體．

2．理想氣體與實(shí)際氣體

實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時(shí)，可以當(dāng)成理想氣體來處理．

知識(shí)點(diǎn)二、理想氣體的狀態(tài)方程

1．內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個(gè)狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到另一個(gè)狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí)，壓強(qiáng)p跟體積V

的乘積與熱力學(xué)溫度T的比值保持不變．

pV

2．表達(dá)式：＝C.

T

3．成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．

知識(shí)點(diǎn)三、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋

1．玻意耳定律的微觀解釋

一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變時(shí)，分子的平均動(dòng)能是一定的．體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增大(填“增

大”或“減小”)，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)就增大(填“增大”或“減

小”)．

2．蓋－呂薩克定律的微觀解釋

一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大(填“增大”或“減小”)，只有氣體的體積同時(shí)增

大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變(填“增大”“減小”或“不變”)．

3．查理定律的微觀解釋

一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變，溫度升高時(shí)，分子的平均動(dòng)能增大(填“增

大”或“減小”)，氣體的壓強(qiáng)增大(填“增大”或“減小”)．

技巧歸納：

1．對(duì)理想氣體狀態(tài)方程的理解

(1)成立條件：一定質(zhì)量的理想氣體．

(2)該方程表示的是氣體三個(gè)狀態(tài)參量的關(guān)系，與中間的變化過程無關(guān)．

(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質(zhì)量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關(guān)．

(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單

位制中的單位．

2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律

T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2玻意耳定律

p1p2

V1＝V2時(shí)，＝查理定律

p1V1p2V2

＝?T1T2

T1T2

V1V2

p1＝p2時(shí)，＝蓋－呂薩克定律

T1T2

2、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋

1．玻意耳定律

(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在溫度保持不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大；體積增大，壓強(qiáng)減?。?/p>

(2)微觀解釋：溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變．體積越小，分子的數(shù)密度增大，單位時(shí)間內(nèi)撞到單位面積器壁上

的分子數(shù)就越多，氣體的壓強(qiáng)就越大

2．查理定律

(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在體積保持不變時(shí)，溫度升高，壓強(qiáng)增大；溫度降低，壓強(qiáng)減小．

(2)微觀解釋：體積不變，則分子數(shù)密度不變，溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子撞擊器壁的作用力變大，所以

氣體的壓強(qiáng)增大

3．蓋－呂薩克定律

(1)宏觀表現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高，體積增大，溫度降低，體積減小．

(2)微觀解釋：溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，撞擊器壁的作用力變大，而要使壓強(qiáng)不變，則需影響壓強(qiáng)的另一個(gè)

因素，即分子的數(shù)密度減小，所以氣體的體積增大，

【題型歸納】

題型一：理想氣體

1．（21-22高二下·安徽阜陽(yáng)·階段練習(xí)）對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法中正確的是（）

A．氣體的體積是所有氣體分子的體積之和

B．氣體溫度越高，氣體分子勢(shì)能越大

C．氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的

D．當(dāng)氣體膨脹時(shí)，氣體分子之間的勢(shì)能減小，因而氣體的內(nèi)能減小

【答案】C

【詳解】A．氣體的體積是所有氣體分子運(yùn)動(dòng)占據(jù)的空間的體積之和，故A錯(cuò)誤；

B．氣體溫度越高，氣體分子平均動(dòng)能越大，理想氣體不考慮分子勢(shì)能，故B錯(cuò)誤；

C．氣體對(duì)容器的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)容器壁不斷碰撞而產(chǎn)生的，故C正確；

D．理想氣體不考慮分子勢(shì)能，只需考慮分子平均動(dòng)能，該選項(xiàng)不清楚溫度變化情況，故無法判斷內(nèi)能如何變化，

故D錯(cuò)誤。

故選C。

2．（21-22高二下·黑龍江哈爾濱·期中）理想氣體是一種無限稀薄的分子氣體，滿足氣體的三大定律要求，理想氣

體分子大小和相互作用力可忽略不計(jì)，也不計(jì)氣體分子與器壁碰撞的動(dòng)能損失。下列關(guān)于理想氣體的說法正確的

是（）

A．所有氣體都是理想氣體

B．溫度越高，氣體分子平均動(dòng)能越小

C．氣體等溫變化中，體積減小，分子數(shù)密度增大，壓強(qiáng)增大

D．一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其溫度升高時(shí)，體積一定增大

【答案】C

【詳解】A．實(shí)際氣體只有在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的情況下才能被看成理想氣體，故A錯(cuò)誤；

B．溫度越高，氣體分子平均動(dòng)能越大，故B錯(cuò)誤；

C．一定質(zhì)量的理想氣體，分子個(gè)數(shù)不變，體積減小，則分子數(shù)密度增大，壓強(qiáng)增大，故C正確；

D．一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其溫度升高時(shí)，可能壓強(qiáng)增大，也可能體積增大，故D錯(cuò)誤。

故選C。

3．（2019高二下·全國(guó)·專題練習(xí)）關(guān)于理想氣體的內(nèi)能，下列說法正確的是（）

A．理想氣體存在分子勢(shì)能

B．理想氣體的內(nèi)能是分子平均勢(shì)能和平均動(dòng)能的總和

C．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟體積有關(guān)

D．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟溫度有關(guān)

【答案】D

【詳解】A．理想氣體就是設(shè)想為分子間不存在相互的作用力．而分子勢(shì)能就是因分子之間的相互作用力而具有的

能．假設(shè)為沒有作用力了，那么也就不存在分子勢(shì)能了．A錯(cuò)

B．理想氣體沒有分子勢(shì)能．B錯(cuò)

C．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟溫度有關(guān)．C錯(cuò)

D．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能僅跟溫度有關(guān)．D對(duì)

【點(diǎn)睛】理想氣體就是設(shè)想為分子間不存在相互的作用力．

題型二：理想氣體狀態(tài)方程處理圖像問題

4．（23-24高二上·江蘇鹽城·期末）密閉的容器中一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過一系列過程，如圖所示。下列說法中正

確的是（）

A．a(chǎn)→b過程中，氣體分子的平均動(dòng)能增大

B．b→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大

C．c→a過程中，單位體積分子數(shù)增大

D．c→a過程中，器壁在單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)所受氣體分子碰撞的次數(shù)增多

【答案】D

【詳解】A．a(chǎn)→b過程中，溫度不變，所以氣體分子的平均動(dòng)能不變，A錯(cuò)誤；

B．b→c過程中，氣體壓強(qiáng)不變，溫度減低，根據(jù)

pV

C

T

可知，體積減小，B錯(cuò)誤；

CD．c→a過程中，根據(jù)

pV

C

T

可知，氣體體積不變，而氣體的總數(shù)不變，所以單位體積分子數(shù)不變，由于壓強(qiáng)變大，溫度升高，分子熱運(yùn)動(dòng)劇

烈，器壁在單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)所受氣體分子碰撞的次數(shù)增多，C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

5．（21-22高二下·江西撫州·期中）一定質(zhì)量的理想氣體，從圖中A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C最后到D狀態(tài)，下列

說法正確的是（）

A．AB溫度不變，氣體體積變小

B．BC壓強(qiáng)不變，氣體體積變小

C．CD壓強(qiáng)變小，氣體體積變小

D．B狀態(tài)氣體體積最大，C、D狀態(tài)氣體體積最小

【答案】A

【詳解】A．由圖像可知，AB過程溫度不變，壓強(qiáng)變大，根據(jù)玻意耳定律可知，氣體體積變小，A正確；

B．由圖像可知，BC過程壓強(qiáng)不變，溫度升高，根據(jù)蓋-呂薩克定律可知，氣體體積變大，B錯(cuò)誤；

p

C．由圖像可知，CD過程壓強(qiáng)變小，溫度降低，并且滿足為定值，根據(jù)查理定律可知，氣體體積不變，C錯(cuò)

T

誤；

D．由圖像可知

pppp

BACD

TBTATCTD

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知

VBVAVCVD

D錯(cuò)誤；

故選A。

6．（21-22高二下·江蘇蘇州·期中）如圖所示，DABC表示一定質(zhì)量的某種氣體狀態(tài)變化的一個(gè)過程。則

下列說法正確的是（）

A．DA溫度升高

B．BC氣體內(nèi)能不變

C．AB氣體分子平均速率變小

D．AB體積變大，壓強(qiáng)變大，內(nèi)能不變

【答案】B

1

【詳解】AB．根據(jù)玻意耳定律可知，當(dāng)理想氣體經(jīng)歷等溫變化時(shí)，其p-圖像應(yīng)為延長(zhǎng)線過原點(diǎn)的傾斜直線，則

V

由題圖可知D→A和B→C均為等溫過程，則B→C氣體內(nèi)能不變，A錯(cuò)誤，B正確；

CD．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

pV

C

T

1

可知，p-圖像斜率越大，所表示的等溫線溫度越高，所以

V

TB>TA

則A→B氣體分子平均速率變大，且氣體的體積、壓強(qiáng)和內(nèi)能均變大，CD錯(cuò)誤。

故選B。

題型三：理想氣體狀態(tài)方程處理實(shí)際問題

7．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長(zhǎng)為h的水銀柱

將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知上、下兩部分氣體溫度相同，且l2=2l1.現(xiàn)使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水

銀柱移動(dòng)情況為（）

A．不動(dòng)B．水銀柱下移

C．水銀柱上移D．無法確定是否移動(dòng)

【答案】C

【詳解】水銀柱原來處于平衡狀態(tài)。所受合外力為零，即此時(shí)兩部分氣體的壓強(qiáng)差

pp1p2gh

溫度升高后，兩部分氣體的壓強(qiáng)都增大。

若p1p2，水銀柱所受合外力方向向上，應(yīng)向上移動(dòng)；若p1p2，水銀柱不移動(dòng)；若p1p2，水銀柱向下

移動(dòng)。

在同一pT圖像上畫出兩段柱的等容線，如圖所示

因?yàn)樵跍囟认嗤瑫r(shí)p1p2，由圖可得氣柱l1等容線的斜率較大，當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度時(shí)，其壓強(qiáng)的增量

p1p2，所以水銀柱上移，故選C。

8．（22-23高二下·山東濟(jì)南·期末）泉城某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量紙張燃燒過程中的最高溫度。在

環(huán)境溫度為7℃時(shí)將一左端開口、右端封閉的U形管穩(wěn)定豎直放置，U形管右側(cè)用水銀封閉了一段長(zhǎng)為14cm的空

氣柱，左端有一管道與容器相連，初始狀態(tài)下U形管左側(cè)液面與右側(cè)頂端平齊，且左側(cè)水銀恰好不溢出。將燃燒

源靠近空氣柱，燃燒結(jié)束后當(dāng)溫度再次恢復(fù)到7℃時(shí)左側(cè)水銀面下降了7cm。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，紙張燃燒

過程中的最高溫度約為（）

A．500℃B．400℃C．300℃D．200℃

【答案】D

【詳解】設(shè)U行管截面積為S，初狀態(tài)時(shí)封閉氣體的狀態(tài)參量為

，，

p17614cmHg90cmHgV114cmST17273K280K

設(shè)加熱過程中溢出的水銀柱長(zhǎng)度為h，末狀態(tài)時(shí)封閉氣體的狀態(tài)參量為

p376hcmHg，V37cmhS，T37273K280K

由理想氣體狀態(tài)方程，可知

pVpV

1133

T1T3

解得

h8cm

設(shè)紙張燃燒過程中的最高溫度為T2，此時(shí)封閉氣體的狀態(tài)參量為

p27614hcmHg，V314cmhS

由理想氣體狀態(tài)方程，可知

pVpV

1122

T1T2

解得

T2479K

可知紙張燃燒過程中的最高溫度為

t479273℃206℃

故選D。

9．（22-23高二下·遼寧大連·期中）如圖所示粗細(xì)均勻的彎管，左側(cè)a、b兩處液面上方分別封閉一段氣體，右側(cè)開

口處與大氣相通。ab、cd兩處液面高度差分別為h1、h2。現(xiàn)用一輕質(zhì)活塞封住開口處一段氣體。活塞不計(jì)重量且

可在彎管內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，大氣壓強(qiáng)為p0，裝置氣密性良好，右側(cè)開口端與活塞足夠遠(yuǎn)。下列說法正確的是

（）

A．b、c液面之間氣體壓強(qiáng)為p0

B．若僅緩慢加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，d處液面位置會(huì)移動(dòng)

C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，a處液面上升，a處上方氣體壓強(qiáng)增大

D．若加熱a處上方的氣體，b、c液面之間氣體的體積不變

【答案】C

【詳解】A．由于活塞是輕質(zhì)的，對(duì)活塞分析可知。d處氣體的壓強(qiáng)為p0，對(duì)cd兩處液面分析有

p0pbgh2

A錯(cuò)誤；

B．若僅緩慢加熱右側(cè)輕活塞處封閉的氣體，對(duì)輕質(zhì)活塞分析可知，d處氣體的壓強(qiáng)始終為p0，氣體發(fā)生的是等壓

變化，根據(jù)上述可知，d處液面位置不會(huì)移動(dòng)，而活塞將下移，B錯(cuò)誤；

C．若緩慢向上推動(dòng)活塞，d處氣體的壓強(qiáng)增大，則a處上方氣體壓強(qiáng)增大，a處液面上升，C正確；

D．若加熱a處上方的氣體，該處體積增大，a處液面下降，b處液面上升，若b、c液面之間氣體的體積不變，則

c處液面上升，d處液面下降，可知，h2增大，由于

p0pbgh2

可知，b、c液面之間氣體的壓強(qiáng)減小，而其溫度不變，則b、c液面之間氣體的體積一定發(fā)生變化，D錯(cuò)誤。

故選C。

題型四：理想氣體狀態(tài)方程的綜合性問題

10．（23-24高三上·河南·期末）某興趣小組設(shè)計(jì)了一溫度報(bào)警裝置，原理圖如圖所示，豎直放置的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用質(zhì)

量m100g、橫截面積S50mm2、上表面涂有導(dǎo)電物質(zhì)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)

溫度T1300K時(shí)，活塞下表面與汽缸底部的距離h16cm，上表面與a、b兩觸點(diǎn)的距離h22cm。當(dāng)環(huán)境溫度上

5

升，活塞緩慢上移至卡口處時(shí)恰好觸發(fā)報(bào)警器報(bào)警。不計(jì)一切摩擦，大氣壓強(qiáng)恒為p01.010Pa，取重力加速度

大小g10m/s2。求：

（1）該報(bào)警裝置報(bào)警的最低熱力學(xué)溫度T；

p

（2）當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度升高到T2600K時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)。

【答案】（1）400K；（2）1.8105Pa

【詳解】（1）當(dāng)環(huán)境溫度緩慢上升，活塞剛到達(dá)卡扣處，此過程中封閉氣體處于等壓膨脹過程，則有

hShhS

112

T1T

解得

T400K

（2）加熱之前，根據(jù)平衡條件有

mgp1Sp0S

當(dāng)環(huán)境的熱力學(xué)溫度升高到T2600K時(shí)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

phSphhS

1112

T1T2

解得

p1.8105Pa

11．（22-23高二下·江蘇揚(yáng)州·期中）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口。左端用水銀封

閉長(zhǎng)L17.5cm的理想氣體，當(dāng)溫度為280K時(shí)，兩管水銀面的高度差Δh5cm。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為P075cmHg。

（1）求理想氣體的壓強(qiáng)；

（2）若對(duì)封閉氣體緩慢加熱，求當(dāng)左右兩管的水銀面相平且穩(wěn)定時(shí)理想氣體的溫度。

【答案】（1）70cmHg；（2）400K

【詳解】（1）根據(jù)左、右水銀面的高度差為5cm，可知開始時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)為

P1P05cmHg70cmHg

（2）設(shè)U形管的橫截面積為S，對(duì)封閉氣體

P170cmHg，T1280K，V1L1S7.5cmS

設(shè)封閉氣體升高至溫度為T2時(shí)，左、右兩管中水銀液面相平，此時(shí)封閉氣體的長(zhǎng)度為

h

hL10cm

212

封閉氣體的壓強(qiáng)為

P2P075cmHg

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

PVPV

1122

T1T2

解得穩(wěn)定時(shí)理想氣體的溫度為

T2400K

12．（2024·吉林·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在上端開口的直立圓筒

形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，氣體溫度T1=400K，氣柱的高度為h=24cm，在氣缸內(nèi)壁有固定的小卡環(huán)，卡環(huán)到氣缸底的高度

差為10cm。現(xiàn)在活塞上方緩慢堆放細(xì)沙，直至氣柱長(zhǎng)度減為h1=16cm時(shí)停止堆放細(xì)沙，如圖乙所示。之后對(duì)氣

5?42

體緩慢降溫至T2=100K。已知大氣壓強(qiáng)為p0=1×10Pa，氣缸的橫截面積為S=1×10m，重力加速度g取

10m/s2。求：

（1）堆放細(xì)沙的質(zhì)量m；

（2）溫度降為T2時(shí)氣體的壓強(qiáng)。

【答案】（1）0.5kg；（2）6×104Pa

【詳解】（1）乙狀態(tài)的平衡方程

p0Smgp1S

從甲狀態(tài)到乙狀態(tài)經(jīng)歷等溫過程

p0hSp1h1S

得

m=0.5kg

（2）從甲狀態(tài)到活塞剛與小卡環(huán)接觸時(shí)有

hShS

T1T

解得

T′≈167K

而167K>100K，則說明100K時(shí)活塞已經(jīng)與卡環(huán)接觸，則從甲狀態(tài)到末狀態(tài)，由理想氣體狀態(tài)方程得

phSphS

02

T1T2

得

4

p2=6×10Pa

【課堂過關(guān)精練】

一：?jiǎn)芜x題

13．（22-23高二下·全國(guó)）對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，其內(nèi)能也一定不變

B．若氣體的溫度不斷升高，其壓強(qiáng)也一定不斷增大

C．若氣體溫度升高1K，其等容過程所吸收的熱量一定小于等壓過程所吸收的熱量

D．當(dāng)氣體溫度升高時(shí)，氣體的內(nèi)能一定增大

【答案】B

【詳解】A．一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能與溫度有關(guān)，若氣體的壓強(qiáng)和體積都不變，則溫度不變，其內(nèi)能也一定不

變，A項(xiàng)正確；

pV

B．由C知，氣體的溫度不斷升高，壓強(qiáng)不一定增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；

T

C．根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔUQW，氣體溫度升高1K，ΔU相同，等容過程W0，等壓過程，體積增大，則

W0，故等容過程所吸收的熱量一定小于等壓過程所吸收的熱量，C項(xiàng)正確；

D．溫度升高，理想氣體的內(nèi)能一定增大，D項(xiàng)正確。

故選B。

14．（22-23高二下·山東泰安·階段練習(xí)）一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了A→B→C的三個(gè)變化過程，其壓強(qiáng)隨熱力學(xué)

溫度變化的p-T圖象如圖所示，A、B、C三個(gè)狀態(tài)時(shí)氣體的體積分別為VA、VB、VC，則通過圖象可以判斷它們的

大小關(guān)系是（）

A．VA=VB>VCB．VA=VB＜VCC．VA＜VB＜VCD．VA>VB>VC

【答案】A

pV

【詳解】由理想氣體狀態(tài)方程C可得

T

1

p·TC

V

由圖像可知，A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜率一樣，即

VAVB

對(duì)B到C的過程，溫度相等，由玻意耳定律可得

pBVBpCVC

由圖可知

pBpC

得

＞

VBVC

綜上所述

VAVB＞VC

故選A。

15．（22-23高二下·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)p與體積V的關(guān)系圖像，氣體狀態(tài)經(jīng)

歷A→B→C→A完成一次循環(huán)，A狀態(tài)的溫度為290K，下列說法正確的是（）

A．A→B的過程中，每個(gè)氣體分子的動(dòng)能都增加

B．B→C的過程中，氣體溫度可能一直升高

C．C→A的過程中，氣體溫度一定減小

D．B、C兩個(gè)狀態(tài)溫度相同，均為580K

【答案】C

【詳解】A．A→B的過程中，氣體的體積不變，壓強(qiáng)變大，則溫度升高，分子的平均動(dòng)能變大，但不是每個(gè)氣體

分子的動(dòng)能都增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．B→C的過程中，氣體的pV乘積先增加后減小到原來的值，可知?dú)怏w的溫度先升高后降低，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．C→A的過程中，氣體的壓強(qiáng)不變，體積減小，則氣體的溫度一定減小，選項(xiàng)C正確；

D．B、C兩個(gè)狀態(tài)氣體的pV乘積相同，則溫度相同，從A到B根據(jù)

pp

AB

TATB

可得

TB=870K

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

16．（22-23高二下·黑龍江哈爾濱·期末）如圖所示，豎直向上放置兩端封閉的U形管中裝有水銀，封閉了A、B兩

部分氣體，它們溫度相同，靜止時(shí)左右液面高度差為h，以下說法中正確的是（）

A．U形管自由下落過程中，水銀柱高度差h將變小

B．U形管自由下落過程中，兩部分氣體的壓強(qiáng)差比靜止時(shí)大

C．兩部分氣體升高到相同的溫度后，水銀柱高度差h變大

D．兩部分氣體升高到相同的溫度后，兩部分氣體的壓強(qiáng)差比升溫前小

【答案】C

＜

【詳解】AB．由于液面高度差的存在，所以在U形管靜止時(shí)，兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系為pApB；當(dāng)U形管自由

下落時(shí)，液體的壓強(qiáng)為零，所以B部分的氣體將膨脹，導(dǎo)致液面高度差變大，A部分的氣體將被壓縮，所以兩部

分氣體的壓強(qiáng)差比靜止時(shí)小，故AB錯(cuò)誤；

pp

CD．假設(shè)水銀柱不動(dòng)，氣體升高相同的溫度，根據(jù)可得

TT

T

pp

T

＞

由于pBpA，所以

＞

pBpA

即兩部分氣體的壓強(qiáng)差比升溫前大，則水銀柱高度差h將變大，故C正確、D錯(cuò)誤。

故選C。

17．（22-23高二下·山西運(yùn)城·階段練習(xí)）如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸開口向上豎直放置，a、b是固定在汽缸

內(nèi)壁的卡環(huán)，兩卡環(huán)間的距離為h。缸內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞與汽缸內(nèi)壁接觸良好，且無摩擦不漏

氣，活塞只能在a、b之間移動(dòng)，缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。此時(shí)環(huán)境溫度為T0，活塞與卡環(huán)b剛好接觸但無

mg2mg

作用力，活塞離缸底的距離為4h，兩卡環(huán)能承受的最大壓力為，活塞的厚度不計(jì)，大氣壓強(qiáng)p，重力

20S

加速度大小為g。求：

（1）要使卡環(huán)不被破壞，環(huán)境的最低溫度；

4

（2）當(dāng)環(huán)境溫度提高到T時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。

30

516mg

【答案】（1）T；（2）

605S

【詳解】（1）開始時(shí)，氣體溫度T1T0，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為

mg3mg

pp

10SS

mg

設(shè)溫度降低到T時(shí)，活塞對(duì)b卡環(huán)的壓力大小為，則此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為

22

mgmg5mg

pp

20S2S2S

氣體發(fā)生等容變化，則有

pp

12

T1T2

解得

5

TT

260

4

（2）假設(shè)環(huán)境溫度為TT時(shí)，活塞與卡環(huán)a接觸且a沒有被破壞，設(shè)此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p根據(jù)理想氣體狀

3303

態(tài)方程有

p4hSp5hS

13

T1T3

解得

16mg

p

35S

設(shè)此時(shí)活塞與卡環(huán)a的作用力大小為F，則有

p0SmgFp3S

解得

mgmg

F

52

16mg

故假設(shè)成立，此時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為。

5S

18．（23-24高三上·江西南昌·期中）自行車是一種綠色出行工具。某自行車輪胎正常騎行時(shí)其氣壓p范圍為

，

2p0p3p0p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。一同學(xué)測(cè)得車胎氣壓為1.5p0，隨后用如圖所示的打氣筒給車胎打氣，每打一次

都把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體打入輪胎內(nèi)。已知車胎體積為10V0，忽略打氣過程車胎體積和其內(nèi)氣體溫度的變

化，求：

（1）為使自行車能正常騎行，給自行車打氣的次數(shù)范圍；

（2）若車胎氣體初始溫度為T0，騎行一段時(shí)間后車胎氣體溫度升0.2T0，則騎行前允許給自行車最多打氣幾次。

【答案】（1）5x15；（2）10次

【詳解】（1）設(shè)給自行車打氣次數(shù)為x，由波義耳定律得

1.5p010V0xminp0V02p010V0

求得

xmin5次

1.5p010V0xmaxp0V03p010V0

求得

xmax15次

（2）設(shè)允許給自行車最多打氣y次，由理想氣體狀態(tài)方程得

1.5p10VypV3p10V

000000

T0T00.2T0

求得

y10次

【高分突破精練】

一、單選題

19．（22-23高二下·云南玉溪）如圖所示，1、2、3三個(gè)點(diǎn)代表某容器中一定量的理想氣體的三個(gè)不同狀態(tài)，對(duì)應(yīng)

的溫度分別是T1、T2、T3，用Ek1、Ek2、Ek3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子的平均動(dòng)能、用E1、E2、E3分別表

示這三個(gè)狀態(tài)下氣體的內(nèi)能，用N1、N2、N3分別表示這三個(gè)狀態(tài)下氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)撞擊容器壁上單位面

積的平均次數(shù)。則下列關(guān)系式正確的是（）

A．T1T2T3B．N1N2N3

C．Ek1Ek2Ek3D．E1E2E3

【答案】B

【詳解】ACD．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得

2pVpVp2V

000000

T1T2T3

可得三個(gè)狀態(tài)的溫度關(guān)系為

T1T32T2

三個(gè)狀態(tài)的氣體分子的平均動(dòng)能關(guān)系為

Ek1Ek3Ek2

三個(gè)狀態(tài)的氣體的內(nèi)能關(guān)系為

E1E3E2

故ACD錯(cuò)誤；

B．比較狀態(tài)1和狀態(tài)2，氣體體積相同，狀態(tài)1的溫度高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)1的分子平均動(dòng)能大于狀態(tài)2的

分子平均動(dòng)能，由氣體壓強(qiáng)微觀意義可知

N1N2

比較狀態(tài)2和狀態(tài)3，氣體壓強(qiáng)相同，狀態(tài)3的溫度高于狀態(tài)2的溫度，狀態(tài)3的分子平均動(dòng)能大于狀態(tài)2的分子

平均動(dòng)能，由氣體壓強(qiáng)微觀意義可知

N2N3

則有

N1N2N3

故B正確。

故選B。

20．（22-23高二下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）歷史上因?yàn)殛帢O射線管真空度不高，高速電子運(yùn)動(dòng)時(shí)受空氣阻力的影

響，沒有觀察到電子的有效偏轉(zhuǎn)，人們一度認(rèn)為電子不帶電，后來盧瑟福改進(jìn)儀器，才發(fā)現(xiàn)電子在電場(chǎng)中的偏

轉(zhuǎn)，進(jìn)而說明電子是帶負(fù)電的另一種新粒子.某同學(xué)為了自制真空管，采用抽氣裝置對(duì)某一體積為V的玻璃管進(jìn)行

1

抽氣，初始時(shí)，氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓p，已知每次能從玻璃管中抽走氣體的體積為V，VV，抽氣過程溫

0009

度不變，經(jīng)過n次抽氣后，玻璃管中氣體的壓強(qiáng)p和剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值分別為（）

nnnn

．99．910

Ap0,Bp0,

10101011

nnnn

．1010．109

Cp0,Dp0,

11111110

【答案】A

【詳解】抽氣過程溫度不變，第一次抽氣根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

p0Vp1Vp1V0

又

1

VV

09

解得

9

pp

1100

同理第二次抽氣根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

p1Vp2Vp2V0

解得

9

p()2p

2100

第n次抽氣后

9

p()np

n100

設(shè)未抽氣時(shí)氣體質(zhì)量為m0，第一次抽氣后玻璃管中的氣體與抽氣裝置中的氣體密度相同，兩部分氣體質(zhì)量和與初

始狀態(tài)相同，則剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值為

mV9

1

mV10

0V

9

同理第二次抽氣后剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值為

mV9

2()2

mV10

0V

9

第n次抽氣后剩余氣體的質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值為

mV9

n()n

mV10

0V

9

故選A。

21．（22-23高二下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）打籃球是同學(xué)們喜愛的一種體育活動(dòng)，籃球正常使用時(shí)氣壓范圍為

1.5atm~1.6atm。小明和同學(xué)們來到室內(nèi)籃球場(chǎng)打籃球，發(fā)現(xiàn)籃球場(chǎng)內(nèi)的籃球氣壓不足，測(cè)得籃球內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)

為1.2atm。如圖所示，小明同學(xué)用手持式打氣筒在室內(nèi)給籃球打氣，每打一次都把體積為125mL、壓強(qiáng)與大氣壓

相同的氣體打進(jìn)球內(nèi)。已知籃球的體積V=5L，大氣壓強(qiáng)恒為p?=1.0atm，打氣過程中籃球體積和球內(nèi)氣體溫度均

視為不變，室內(nèi)溫度t1=24℃，室外溫度t2=27℃。下列說法正確的是（）

A．若同學(xué)們?cè)谑覂?nèi)籃球場(chǎng)玩，最少需打氣11次

B．若同學(xué)們?cè)谑覂?nèi)籃球場(chǎng)玩，最少需打氣13次

C．若同學(xué)們將籃球帶到室外籃球場(chǎng)玩，最多能打氣15次

D．若同學(xué)們將籃球帶到室外籃球場(chǎng)玩，最多能打氣17次

【答案】C

【詳解】AB．根據(jù)玻意耳定律有

p1Vn1p0V0pminV

解得n?=12次，AB錯(cuò)誤；

CD．室內(nèi)的熱力學(xué)溫度

T?=t?+273K=297K

室外的熱力學(xué)溫度

T?=t?+273K=300K

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

pVnpVpV

1200max

T1T2

解得n?=15.36次，即最多能打氣15次，C正確、D錯(cuò)誤。

故選C。

22．（22-23高二下·江西南昌·階段練習(xí)）一根粗細(xì)均勻，長(zhǎng)度為84cm的導(dǎo)熱玻璃管傾斜放置，傾角為θ，管中長(zhǎng)

度為24cm的水銀封閉的理想氣體柱的長(zhǎng)度為60cm，如圖甲所示。現(xiàn)緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管至如圖乙所示的豎直

1

狀態(tài)并固定，已知外界大氣壓強(qiáng)恒為76cmHg，環(huán)境的熱力學(xué)溫度始終為300K，sin。對(duì)圖乙中的封閉氣體

6

加熱，并使水銀全部從玻璃管頂端溢出，封閉氣體的熱力學(xué)溫度至少需要升溫到（）

A．400KB．399KC．398KD．402K

【答案】A

【詳解】甲圖中封閉氣體的壓強(qiáng)為

1

ppp76cmHg24cmHg80cmHg

106

豎直放置且液體未溢出時(shí)

p2p0L液76cmHg24cmHg100cmHg

當(dāng)液體上表面到達(dá)管口時(shí)，根據(jù)

pVpV

12

T1T2

解得

T2375K

繼續(xù)加熱則有液體溢出，氣柱與液柱長(zhǎng)度之和為84cm，設(shè)此時(shí)液柱長(zhǎng)為x，由

pV(px)(84x)

10

T1T2

代入數(shù)據(jù)可得

1

T(x4)2400K

216

可知溫度的最小值

T2400K

故選A。

23．（22-23高二下·重慶渝中·期末）一球形熱氣球，總質(zhì)量（包括隔熱性很好的球皮以及吊籃等裝載）為300kg。

經(jīng)加熱后，氣球膨脹到最大體積，其直徑為18m。設(shè)球內(nèi)外氣體成分相同，球內(nèi)氣體壓強(qiáng)稍高于大氣壓。已知大

氣溫度為27℃，壓強(qiáng)為1atm，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度為1.3kg/m3。試問：熱氣球剛好能上升時(shí)，球內(nèi)空氣的溫度

應(yīng)為多少？

A．327KB．300KC．400KD．320K

【答案】A

【詳解】把球內(nèi)外氣體都當(dāng)作理想氣體.當(dāng)氣球脹足剛要升起時(shí)，氣球所受浮力等于氣球連同裝載所受的重力，由

此得質(zhì)量關(guān)系為

M1M2300kg

其中M2為此時(shí)球內(nèi)氣體質(zhì)量，M1為氣球排開空氣的質(zhì)量，它的大小為

3

M14(d/2)/3

式中d18m是氣球的直徑，為此時(shí)（溫度

T1273K27K300K

壓強(qiáng)

p11atm

）空氣的密度，它與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（T0273K）的空氣密度0的關(guān)系為

3

0273/3001.18kg/m

于是得到

M13603kg

設(shè)膨脹后的氣球內(nèi)空氣體積和壓強(qiáng)為V2和p2，溫度為T2，則由理想氣體狀態(tài)方程知

p2V2M2RT2/

另一方面，考慮被氣球排開的那一部分大氣，應(yīng)有

p1V1M1RT1/

p1、V1、T2為那部分空氣的壓強(qiáng)、體積和溫度，由題設(shè)知

p2p1

V2V1

故有

T2M1T1/M23603300/(3603300)K327K

故選A。

24．（22-23高二下·江蘇南通·期中）爆米花酥脆可口，是許多人喜歡的零食。如圖為傳統(tǒng)爆米花機(jī)，它的“爆米”原

理是：封閉在鐵爐內(nèi)的米粒和空氣同時(shí)受熱，爐內(nèi)產(chǎn)生高壓，米粒中的水分蒸發(fā)受阻。打開鐵爐，“嘭”的一聲，

米粒突遇內(nèi)外壓力差而爆炸形成爆米花。開始時(shí)，封閉鐵爐內(nèi)氣