中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項練習(xí)：專題十六考點(diǎn)36軸對稱1.以下是我國部分博物館標(biāo)志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.2.如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.將沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.3.如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在E處.若，，則的度數(shù)為()

A. B. C. D.4.如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于直線AC對稱，連接CD，過點(diǎn)D作，交BC的延長線于點(diǎn)E，若，則BE的長為()A.10 B.15 C. D.5.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分，那么的度數(shù)是()A.180° B.20° C.36° D.45°6.如圖，紙片中，，沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD.若，則CD的長是()A.2 B. C. D.7.如圖，邊長為的正方形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿直線DF折疊，點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)E處，折痕DF交AC于點(diǎn)M，則()

A. B. C. D.8.如圖，矩形紙片ABCD，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，把紙片如圖沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接并延長交線段CD于點(diǎn)G，則的值為()A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的AB邊上，將沿DE翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若，，則AD的長為()A.9 B.12 C.15 D.1810.矩形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE，將沿AE折疊得到，連接CF.若，，則CF的長是()A.3 B. C. D.11.如圖，與圖中直線關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式是___.12.如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，將沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C′處，則_______.13.如圖，，點(diǎn)M，N分別在邊OA，OB上，且，，點(diǎn)P，Q分別在邊OB，OA上，則的最小值是______.14.如圖是以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓形紙片，點(diǎn)C在上，將該圓形紙片沿直線CO對折，點(diǎn)B落在上的點(diǎn)D處（不與點(diǎn)A重合），連接CB，CD，AD.設(shè)CD與直徑AB交于點(diǎn)E.若，則_______度；的值等于_______.15.小紅根據(jù)學(xué)習(xí)軸對稱的經(jīng)驗，對線段之間、角之間的關(guān)系進(jìn)行了拓展探究.如圖，在中，AN為BC邊上的高，，點(diǎn)M在AD邊上，且，點(diǎn)E是線段AM上任意一點(diǎn)，連接BE，將沿BE翻折得.

（1）問題解決：如圖①，當(dāng)，將沿BE翻折后，使點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，則______；（2）問題探究：如圖②，當(dāng)，將沿BE翻折后，使，求的度數(shù)，并求出此時m的最小值；（3）拓展延伸：當(dāng)，將沿BE翻折后，若，且，根據(jù)題意在備用圖中畫出圖形，并求出m的值.

答案以及解析1.答案：A解析：A.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項符合題意；B.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意；C.不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故該選項不符合題意；D.既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意.故選A.2.答案：A解析：由點(diǎn)A坐標(biāo)，得.由翻折，得與C關(guān)于y軸對稱，故.故選A.3.答案：C解析：解：四邊形ABCD為平行四邊形，，，根據(jù)折疊可知，，，，，故C正確.故選：C.4.答案：B解析：由等邊三角形的性質(zhì)及對稱的性質(zhì)易知，，，，，，.5.答案：C解析：DG平分，，，，，，，，.故選C.6.答案：B解析：沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，，，，，，，，，，設(shè)，則，折疊，，，，，故選B7.答案：D解析：本題考查全等三角形的判定、圖形折疊的性質(zhì).四邊形ABCD是邊長為的正方形，，.由折疊的性質(zhì)知：，，，..在與中，，，故選D.8.答案：A解析：如圖，過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，由四邊形ABCD是矩形，可得四邊形ABFH是矩形，故.令EF與AG的交點(diǎn)為O，則由折疊的性質(zhì)，得，即，.又，.又，，.9.答案：C解析：四邊形ABCD是矩形，

，，

將矩形ABCD直線DE折疊，

，

，

，

，

，

，

，

，

設(shè)，則，

，

，

中，，

，

解得（舍去0根），

，

故選：C.10.答案：D解析：連接BF，與AE相交于點(diǎn)G，如圖，將沿AE折疊得到與關(guān)于AE對稱

AE垂直平分BF，，

點(diǎn)E是BC中點(diǎn)

，

，故選D.11.答案：解析：解：直線與關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式為，

即.

故答案為：12.答案：40°解析：矩形ABCD，，，沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)處，四邊形是正方形，，由三角形的外角性質(zhì)，，由翻折的性質(zhì)得，，.故答案為40°.13.答案：解析：作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)，連接，如圖所示：連接，即為的最小值.根據(jù)軸對稱的定義可知：，，為等邊三角形，為等邊三角形，，，，在中，.故答案為：.14.答案：36，解析：，.又，，.由折疊的性質(zhì)，得.，.設(shè)，則.又，，解得，.，.易證，，.設(shè)，，，解得（負(fù)值已舍去），，.易證，.15.答案：（1）（2）（3）或.解析：解：（2）如圖②，在中，

，，

，.

是由翻折得到，

，.

又，.

.

.

設(shè)，在和中，由勾股定理，得，.

當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)M重合時，m的值最小，.（3）根據(jù)題意，將沿BE翻折后得到，有如下兩種情況.第一種情況：如圖③-1，點(diǎn)F落在AD的上方，此時，，

即為翻折后的三角形，

，，

，

.過點(diǎn)B作，垂足為O.

，

.

設(shè)，則，在中，由勾股定理，得，