第01講：重力與彈力

一：知識精講歸納

考點(diǎn)一、力

1．定義：一個(gè)物體對另一個(gè)物體的作用．

2．力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)．

3．單位：牛頓，簡稱牛，符號：N.

考點(diǎn)二、重力

1．定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．

2．方向：豎直向下．

3．大小：G＝mg，g是自由落體加速度．

考點(diǎn)三．作用點(diǎn)——重心

(1)重心：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一

點(diǎn)叫作物體的重心．

(2)決定因素：①物體的形狀；②物體的質(zhì)量分布．

考點(diǎn)四、力的表示方法

1．力的圖示：力可以用有向線段表示，有向線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力

的作用點(diǎn)．

2．力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點(diǎn)，不需要準(zhǔn)確標(biāo)度力的大?。?/p>

考點(diǎn)五、彈力

1．形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．

2．彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力．

3．常見的彈力：壓力和支持力都是彈力，方向跟接觸面垂直；繩子的拉力也是彈力，方向沿著繩子而指向繩子收

縮的方向．

考點(diǎn)六、胡克定律

1．彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變．

2．彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形

狀，這個(gè)限度叫作彈性限度．

3．內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx.

4．勁度系數(shù)：k叫作彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號是N/m.表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．

重難點(diǎn)講解

一、彈力有無的判斷

可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷．

(1)假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間

無彈力作用；否則，有彈力作用．

(2)假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力示意圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若

矛盾，

則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．

如圖，接觸面光滑，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力．

(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))或共點(diǎn)力平衡條件(第5節(jié)學(xué)習(xí))判斷彈力是否

存在．

二：對胡克定律F＝kx的理解

(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度．

(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸

長量x無關(guān)．

ΔF

2．F－x圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k.即k＝.

Δx

3．胡克定律的適用條件：彈簧在彈性限度內(nèi)發(fā)生形變．

二：考點(diǎn)題型歸納

題型一：力的概念的理解

1．（2023秋·甘肅天水·高一秦安縣第一中學(xué)校考期末）下列關(guān)于力的說法中正確的是（）

A．“風(fēng)吹草動(dòng)”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的

B．因?yàn)槲矬w本身就有重力，所以重力沒有施力物體

C．重力的方向總是垂直于接觸面向下的

D．每個(gè)力都有施力物體和受力物體

2．（2022秋·上海徐匯·高一上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┫铝姓f法正確的是（）

A．木塊放在桌面上受到一個(gè)向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的

B．質(zhì)量均勻分布、形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外

C．重力的方向總是垂直接觸面向下的

D．由磁鐵間存在相互作用可知：力可以離開物體而單獨(dú)存在

3．（2023秋·山東青島·高一統(tǒng)考期末）某班同學(xué)在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了力的概念后，四位同學(xué)對力的認(rèn)識展開了討論，下列

說法正確的是（）

A．沒有相互接觸的物體間不可能有力的作用

B．一個(gè)力不可能只有施力物體而沒有受力物體

C．物體受到的合外力為零，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能發(fā)生變化

D．壓縮彈簧時(shí)，手先給彈簧一個(gè)壓力，彈簧被壓縮一段距離之后再給手一個(gè)彈力

題型二：重力與重心的問題

4．（2023春·湖北·高一學(xué)業(yè)考試）關(guān)于重力及重心，下列說法正確的是（）

A．重力就是地球?qū)Φ孛娓浇矬w的引力

B．物體的重心一定在物體上

C．質(zhì)量分布均勻且形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心

D．同一物體的重力在赤道處與在兩極處的大小是一樣的

5．（2023秋·甘肅武威·高一統(tǒng)考開學(xué)考試）關(guān)于重力、重心的說法正確的是（）

A．重力的大小可以用天平測量

B．重力的方向總是與接觸面垂直

C．形狀規(guī)則的物體其重心一定在其幾何中心

D．用一條細(xì)線懸掛的物體靜止時(shí)，懸線方向一定通過物體的重心

6．（2022秋·福建廈門·高一廈門市海滄中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于重力和重心的敘述，正確的是（）

A．質(zhì)量為1kg的物體所受的重力一定等于9.8N

B．掛在豎直懸繩下的物體，靜止時(shí)物體對繩的拉力就是物體受到的重力

C．物體的重心就是物體上最重的一點(diǎn)，所以物體的重心一定在這個(gè)物體上

D．物體的重心位置由物體的幾何形狀和質(zhì)量分布情況決定

題型三：彈力有無的判斷

7．（2023秋·天津河西·高一?？计谀┤鐖D所示的三個(gè)圖中，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則、質(zhì)量分布均勻。

甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側(cè)的球放在

另一個(gè)大的球殼內(nèi)部并相互接觸。關(guān)于這三個(gè)球的受力情況，下列說法正確的是（）

A．甲球受到兩個(gè)彈力的作用

B．乙球受到兩個(gè)彈力的作用

C．丙球受到兩個(gè)彈力的作用

D．甲、乙、丙三球都只受到一個(gè)力的作用

8．（2023秋·甘肅天水·高一秦安縣第一中學(xué)?？计谀╆P(guān)于彈力，下列說法中正確的是（）

A．放在水平桌面上的兩個(gè)球，靠在一起但并不互相擠壓，兩球之間存在彈力

B．只要相互接觸，就一定有彈力產(chǎn)生

C．發(fā)生形變的物體才能有彈力，也一定有彈力

D．彈力的方向總是與物體發(fā)生形變方向相反

9．（2023秋·上海奉賢·高一上海市奉賢中學(xué)校考階段練習(xí)）關(guān)于彈力，下列說法中正確的是（）

A．物體對水平支持面的壓力就是物體所受重力

B．桌面上皮球受到的彈力是由于皮球發(fā)生形變產(chǎn)生的

C．兩物體接觸，它們之間一定有彈力

D．繩的拉力是彈力，其方向沿繩子指向繩子收縮的方向

題型四：胡克定律的應(yīng)用

10．（2023·全國·高一專題練習(xí)）關(guān)于彈簧的勁度系數(shù)的說法中正確的是（）

F

A．因胡克定律可寫成k＝，由此可知彈力越大，勁度系數(shù)越大

x

B．在彈性限度內(nèi)，彈簧拉長一些后，勁度系數(shù)變小

C．在彈性限度內(nèi)，無論彈簧拉長或縮短勁度系數(shù)都不變

D．勁度系數(shù)大的彈簧產(chǎn)生的彈力一定大

11．（2023春·江蘇鹽城·高一?？计谥校┮惠p質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧長度為14.00cm。在彈簧下端掛一質(zhì)量為0.2kg

的鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度為26.50cm，彈簧彈力未超過彈性限度，重力加速度g取10m/s2。則該彈簧的勁度系數(shù)為

（）

A．7.5N/mB．8.0N/mC．16N/mD．32N/m

12．（2023秋·內(nèi)蒙古通遼·高一校聯(lián)考期末）一輕質(zhì)彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固

定在水平地面上，把一質(zhì)量為1.8kg的物體緩慢放在彈簧的上端，待物體穩(wěn)定后靜止在彈簧上端，彈簧處在彈性限

度內(nèi)，如圖乙所示，g10m/s2。下列說法正確的是（）

A．物體對彈簧的壓力是由于彈簧的形變產(chǎn)生的

B．彈簧的壓縮量為3cm

C．彈簧的勁度系數(shù)為6N/m

D．彈簧的壓縮量為5cm

題型五：彈簧的串并聯(lián)問題

13．（2023秋·河南濮陽·高一統(tǒng)考期末）某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究兩彈簧串聯(lián)后的彈性系數(shù)。他把彈性系數(shù)分別為ka和kb

的不同輕彈簧a、b串接在一起，a的上端固定在天花板上，豎直懸掛。測量a和b彈簧原長，計(jì)算串接后彈簧a

和b的總長度；在b的下端懸掛一定質(zhì)量的鉤碼，再次測量彈簧a和b的長度，計(jì)算總長度，使用懸掛鉤碼重力與

總形變量之比記為兩彈簧串聯(lián)后的等效彈性系數(shù)，則等效彈性系數(shù)的表達(dá)式正確的是（）

kakbkakbkakb

A．B．kakbC．D．

kakbkakb2

14．（2024·全國·高一專題練習(xí)）一小組將兩個(gè)完全相同的輕彈簧分別按圖甲和圖乙連接，等效為兩個(gè)新彈簧，測得

兩個(gè)新彈簧的“拉力與彈簧伸長量的關(guān)系圖像”如圖丙所示，則下列說法正確的是（）

A．F=2N時(shí)甲圖中每個(gè)彈簧伸長0.1m

B．F=2N時(shí)乙圖中每個(gè)彈簧伸長0.1m

C．原來每個(gè)彈簧的勁度系數(shù)為20N/m

D．b為甲圖彈簧得到的圖像

15．（2021秋·高一課時(shí)練習(xí)）兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，

如圖所示。開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，

則（）

kL

A．b彈簧的伸長量為LB．b彈簧的伸長量為1

k2

k

C．P端向右移動(dòng)的距離為2LD．P端向右移動(dòng)的距離為12L

k1

題型六：F-x圖像問題

16．（2023秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期末）在探究“彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)以彈簧彈力F為縱軸、

彈簧長度l為橫軸建立坐標(biāo)系，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出F-l圖像如圖所示，則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A．30N/mB．30N/cm

C．0.15N/cmD．0.15N/m

17．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，外力F作用在A端，可拉可壓，取水平向左為正方向，則外力F隨彈

簧長度的變化關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．彈簧原長為5cm

B．彈簧的勁度系數(shù)為4N/m

C．l10cm時(shí)，彈簧對墻壁的彈力方向水平向右

D．l20cm時(shí)，彈簧對墻壁的彈力大小為20N

18．（2023·全國·高一專題練習(xí)）探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時(shí)，作出彈力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖所示，

則（）

A．該彈簧的原長為10cmB．該彈簧的勁度系數(shù)為0.25N/m

C．該彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比D．在該彈簧下端懸掛2.0N的重物時(shí)，彈簧的長度為8cm

三：課堂過關(guān)精練

一、單選題

19．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考）玩具汽車停在模型橋面上，如圖所示，下列說法正確的是（）

A．橋面受到向下的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變

B．汽車受到向上的彈力，是因?yàn)闃蛎姘l(fā)生了彈性形變

C．橋面受到向下的彈力，是因?yàn)闃蛎姹旧硎苤亓Φ脑?/p>

D．汽車受到向上的彈力，是因?yàn)槠囕喬グl(fā)生了彈性形變

20．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）關(guān)于物體重心的描述，下列說法正確的是（）

A．物體的重心一定在物體上

B．一物體的重力發(fā)生變化，其重心相對物體的位置也會(huì)發(fā)生變化

C．重心概念的建立，是物理學(xué)上“等效思想”的運(yùn)用

D．形狀規(guī)則的物體，重心一定在其幾何中心

21．（2023·全國·高一專題練習(xí)）兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻

上，如圖所示。開始時(shí)彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧，已知a彈簧的伸長量

為L，則（）

kL

A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為1

k2

k

C．P端向右移動(dòng)的距離為2LD．P端向右移動(dòng)的距離為(12)L

k1

22．（2023秋·吉林長春·高一東北師大附中校考階段練習(xí)）關(guān)于重力及重心的位置，以下說法中正確的是（）

A．重力是物體本身具有的且僅作用在重心上的力

B．靜止在水平面上的物體對水平面的壓力就是重力

C．靜止在水平面上的物體受到的支持力就是重力

D．重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)

23．（2023秋·山東青島·高一統(tǒng)考期末）某同學(xué)在做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩條彈簧a、b的彈力

F與長度l的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（）

A．a(chǎn)的原長大于b的原長

B．a(chǎn)的勁度系數(shù)小于b的勁度系數(shù)

C．當(dāng)兩條彈簧長度都為l1時(shí)，a的彈力大于b的彈力

D．在彈性限度內(nèi)，用大小相等的力拉伸彈簧，b的長度一定大于a的長度

24．（2022秋·江蘇淮安·高一統(tǒng)考期中）彈簧的原長為10cm,它下面掛一個(gè)重為４N的物體時(shí)，彈簧長為12cm，求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)；

（2）在它下面掛一個(gè)重為6N的物體時(shí)，彈簧的長度為多少？（在彈性限度內(nèi)）

25．（2024秋·高一課時(shí)練習(xí)）一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧如圖乙所示，大彈簧比小彈簧長0.2m，如圖甲所示，它

們的下端平齊并固定，另一端自由，當(dāng)壓縮此組合彈簧時(shí)，測得彈力與彈簧壓縮量的關(guān)系如圖丙所示。試求這兩根

彈簧的勁度系數(shù)k1和k2。

四：高分突破精練

一、單選題

26．（2023秋·海南?？凇じ咭缓Ｄ现袑W(xué)校）如圖所示，勁度系數(shù)均為k的甲、乙兩輕質(zhì)彈簧，甲彈簧一端固定在天

花板上，乙彈簧一端固定在水平地面上。當(dāng)在甲的另一端掛一重物G，乙的另一端壓一重物G時(shí)，兩彈簧的長度

均為L，現(xiàn)將兩彈簧并聯(lián)，并在其下方系一重物G，此時(shí)彈簧的長度應(yīng)為（）

GGGG

A．LB．LC．LD．L

2kk2kk

27．（2023春·甘肅定西·高一統(tǒng)考期末）一彈簧的兩端各用20N的外力向外拉伸，彈簧伸長了6cm，現(xiàn)將其中的一

端固定于墻上，另一端用10N的外力來擠壓它，均在彈性限度內(nèi)，則彈簧的變形量應(yīng)為（）

A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

28．（2023秋·高一?？颊n時(shí)練習(xí)）如圖所示，將一個(gè)鋼球分別放在甲、乙、丙三個(gè)容器中，鋼球與各容器的底部和

側(cè)壁相接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的，各容器的底面均水平，則以下說法中正確的是

（）

A．各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用

B．各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用

C．甲容器的側(cè)壁對鋼球無彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用

D．乙容器的側(cè)壁對鋼球有彈力作用，其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用

29．（2022秋·廣東江門·高一臺山市第一中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于彈力和重力，下列說法正確的是（）

A．相互接觸的物體間一定有彈力作用

B．靜止在地面的籃球受到重力的同時(shí)，它也對地球產(chǎn)生吸引力

C．一本書靜止在桌面上，桌面對書產(chǎn)生的支持力是因?yàn)闀l(fā)生了形變

D．靜止在桌面上的書對桌面的壓力就是書的重力

30．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖甲所示，彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的

作用力（拉力或壓力）時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與其彈力的關(guān)系圖像，如圖乙所示。則下列判斷正確的是（）

A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比

B．彈簧長度的增加量與對應(yīng)的彈力增加量成正比

C．該彈簧的勁度系數(shù)是2N/m

D．該彈簧的勁度系數(shù)是20N/m

二、多選題

31．（2023秋·浙江嘉興·高一浙江省海鹽高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）把一個(gè)薄板狀物體懸掛起來，靜止時(shí)如圖所示。

則對于此薄板狀物體所受重力的理解，下列說法正確的是（）

A．重力的施力物體是地球B．重力大小和物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)

C．重力的方向總是豎直向下D．薄板的重心一定在直線AB上

32．（2023秋·河南鄭州·高一中牟縣第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力的關(guān)系圖像

（輕質(zhì)彈簧未超過彈性限度），下列說法正確的是（）

A．彈簧的原長為6cm

B．彈簧的勁度系數(shù)為100N/cm

C．彈簧的長為0.12m時(shí)彈力的大小為5N

D．該彈簧兩端各加1N壓力時(shí)，彈簧的長度為5cm

33．（2023·全國·高一課堂例題）如圖所示，下列各圖中的物體A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到彈力作用的說法正確的是

（）

A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力

B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為、，A對兩斜面均有壓力的作用

C．圖丙中地面光滑且水平，A與豎直墻壁有力的作用

D．圖丁中A受到斜面B對它的支持力的作用

34．（2024·全國·高一專題練習(xí)）兩個(gè)光滑的木板固定為如圖所示的結(jié)構(gòu)，其中下面的木板水平，小球A放于其中，

且與兩木板都接觸，則（）

A．兩個(gè)木板對A都有彈力作用

B．只有下面的木板對A有彈力作用

C．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球受兩木板的彈力作用

D．將圖中結(jié)構(gòu)整體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小角度后，A球僅受左邊木板的彈力作用

35．（2022秋·江西南昌·高一統(tǒng)考期中）如圖，一個(gè)重物分別與勁度系數(shù)為k1的輕彈簧a和勁度系數(shù)為k2的輕彈簧b

連接，輕彈簧a的另一端連接在天花板上，輕彈簧b的另一端連接在地面上，重物靜止時(shí)兩輕彈簧均豎直。兩彈簧

43

的原長均為l，連接重物后，彈簧a的長度為l，彈簧b的長度為l。則（）

34

A．k1k2B．k1k2

C．k1:k23:4D．k1:k24:3

三、實(shí)驗(yàn)題

36．（2023秋·黑龍江大慶·高一大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

（1）將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向；

（2）彈簧自然懸掛，待彈簧穩(wěn)定時(shí)，長度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g

砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如下表表：

代表符號L0LxL1L2L3LAL5L6

數(shù)值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30

表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為；

（3）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與的差值（填“L0或Lx”）；

（4）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8m/s2）。

37．（2023秋·江西吉安·高一統(tǒng)考期末）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即Fkx,k

S

的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明kY，其中Y是一個(gè)由材料決定的常