第十三章：熱力學(xué)第二定律第三節(jié)熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容第二節(jié)可逆過程與不可逆過程第一節(jié)卡諾循環(huán)CollegePhysics

大學(xué)物理本章核心內(nèi)容1.掌握卡諾循環(huán)的特點(diǎn)，效率及意義。2.理解可逆過程與不可逆過程成立條件.3.理解熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容及意義.CollegePhysics

大學(xué)物理高溫?zé)嵩?T1)低溫?zé)嵩?T2)卡諾機(jī)

13-1

卡諾循環(huán)

1828年,卡諾研究如何提高熱機(jī)效率,提出一種理想熱機(jī)（無摩擦、散熱、漏氣等影響）—卡諾熱機(jī)。兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的循環(huán)ab：等溫過程bc：絕熱過程cd：等溫過程da：絕熱過程----卡諾循環(huán)

ab：從高溫?zé)嵩碩1吸熱Q1熱量交換：cd：向低溫?zé)嵩碩2放熱Q2

效率：

13-1

卡諾循環(huán)

由絕熱過程方程有：

13-1

卡諾循環(huán)

對任何正循環(huán)成立2、卡諾循環(huán)效率只與兩恒溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，與工質(zhì)無關(guān)3、提供了提高熱機(jī)效率的途徑兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.

高溫?zé)嵩吹臏囟炔豢赡軣o限制地提高，低溫?zé)嵩吹臏囟纫膊豢赡苓_(dá)到絕對零度，因而熱機(jī)的效率總是小于1的，即不可能把從高溫?zé)嵩此盏臒崃咳坑脕韺ν饨缱鞴Α?/p>

只對卡諾循環(huán)成立1、注意：13-1

卡諾循環(huán)

熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。觀察與實(shí)驗(yàn)表明，自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是不可逆的，或者說是有方向性的。對這類問題的解釋需要一個獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的新的自然規(guī)律，即熱力學(xué)第二定律?？赡孢^程和不可逆過程1、引入

熱傳遞：正過程——熱量從高溫物體→低溫物體，成立逆過程——熱量從低溫物體→高溫物體，不成立T1T213-2可逆過程與不可逆過程ABX過程熱功轉(zhuǎn)換：正過程——功→熱量，成立逆過程——熱量→功，不成立熱力學(xué)的過程是有方向的?！芽赡孢^程:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中,逆過程能重復(fù)正過程的每一狀態(tài),而不引起其他變化。2、定義摩擦生熱系統(tǒng)和外界全部復(fù)原⊙

不可逆過程:在不引起其他變化的條件下,不能使逆過程重復(fù)正過程的每一狀態(tài),或者雖然重復(fù)但必然會引起其他變化.13-2可逆過程與不可逆過程

自然界中真實(shí)存在的過程都是按一定方向進(jìn)行的，都是不可逆的。例如：理想氣體絕熱自由膨脹是不可逆的。.......................................................................................................

熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。熱量總是自動地由高溫物體傳向低溫物體，從而使兩物體溫度相同，達(dá)熱平衡。從未發(fā)現(xiàn)其反過程，使兩物體溫差增大。●熱傳導(dǎo)過程是不可逆的。13-2可逆過程與不可逆過程功熱轉(zhuǎn)換

通過摩擦而使功變熱的過程是不可逆的，或，熱不能自動轉(zhuǎn)化為功；或，唯一效果是熱全部變成功的過程是不可能的。功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性。

一切實(shí)際過程都是不可逆的?？赡孢^程只是一種理想模型。過程要無限緩慢地進(jìn)行，即屬于準(zhǔn)靜態(tài)過程；過程無耗散（沒有摩擦力、粘滯力或其它耗散力作功）。即只有在準(zhǔn)靜態(tài)和無摩擦的條件下才有可能是可逆的。3、可逆過程的條件13-2可逆過程與不可逆過程

克勞修斯表述（１８５０）：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化?？藙谛匏贡硎鲋该鳠醾鲗?dǎo)過程是不可逆的。克勞修斯（RudolfClausius，1822-1888），德國物理學(xué)家，對熱力學(xué)理論有杰出的貢獻(xiàn)，曾提出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和熵的概念，并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。他還是氣體動理論創(chuàng)始人之一，提出統(tǒng)計(jì)概念和自由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強(qiáng)公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。1、熱力學(xué)的第二定律的表述一、熱力學(xué)第二定律13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容開爾文（W.Thomson，1824-1907），原名湯姆孫，英國物理學(xué)家，熱力學(xué)的奠基人之一。1851年表述了熱力學(xué)第二定律。他在熱力學(xué)、電磁學(xué)、波動和渦流等方面卓有貢獻(xiàn)，1892年被授予開爾文爵士稱號。他在1848年引入并在1854年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。為了紀(jì)念他，國際單位制中的溫度的單位用“開爾文”命名。開氏表述指明功變熱的過程是不可逆的。

開爾文表述（１８５１）：熱機(jī)不可能從單一熱源吸熱，使之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其他影響。13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容說明

第二類永動機(jī)是不可能制成的。即η≠100%（只從單一熱源吸熱，使之全部變?yōu)楣Φ难h(huán)熱機(jī)）注意1、熱力學(xué)第二定律是大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的總結(jié).3、熱力學(xué)第二定律可有多種說法，每一種說法都反映了自然界過程進(jìn)行的方向性.2、熱力學(xué)第二定律開爾文說法與克勞修斯說法具有等效性.熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際自發(fā)過程都是不可逆的。13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容2、卡諾定理(1)在相同高溫?zé)嵩础⒌蜏責(zé)嵩撮g工作的一切可逆機(jī)效率相等——與工作物質(zhì)無關(guān)。(2)在相同高溫?zé)嵩础⒌蜏責(zé)嵩撮g工作的一切不可逆機(jī)效率不可能大于可逆機(jī)的效率。

“=”——可逆機(jī)“<”——不可逆機(jī)13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容A′AT1T2Q2Q1Q1′可不Q2′

卡諾定理的意義：

——指出提高熱機(jī)效率的途徑：①提高實(shí)用熱機(jī)循環(huán)的最高溫度，降低最低溫度；②使熱機(jī)盡量接近卡諾循環(huán)；③減小過程中的散熱、摩擦、漏氣等不可逆因素。注意（1）“熱源”指溫度均勻的恒溫?zé)嵩?。?）這里可逆熱機(jī)是卡諾熱機(jī)，循環(huán)由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。工作物質(zhì)可以任意。3、熵和熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述（1）熵13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

由卡諾定理可知，工作在兩個給定的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g的可逆卡諾熱機(jī)，則有①克勞修斯等式

系統(tǒng)從熱源T1吸熱Q1，從T2吸熱Q2（<0）。上式又可寫為

定義Q/T為熱溫比

結(jié)論：可逆卡諾循環(huán)中,熱溫比總和為零.推廣到一般的可逆循環(huán)13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

任一微小可逆卡諾循環(huán)

對所有微小循環(huán)求和

任意的可逆循環(huán)可視為由許多可逆卡諾循環(huán)所組成

結(jié)論:對任一可逆循環(huán)過程,熱溫比之和為零.

13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

當(dāng)時(shí)，則-克勞修斯等式

ABcdVp②熵13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

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沿可逆過程的熱溫比的積分，只取決于始、末狀態(tài)，而與過程無關(guān)，與保守力作功類似。因而可認(rèn)為存在一個態(tài)函數(shù)，定義為熵。對于可逆過程

在一個熱力學(xué)過程中，系統(tǒng)從初態(tài)A變化到末態(tài)B的時(shí)，系統(tǒng)的熵的增量等于初態(tài)A和末態(tài)B之間任意一個可逆過程的熱溫比的積分。對于一個微小過程單位：J.K-113-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

-

-（2）克勞修斯不等式對于不可逆循環(huán)卡諾定理表達(dá)式為

系統(tǒng)從熱源T1吸熱Q1

，從T2

吸熱Q2

（<0）。上式又可寫為

用于包含無窮小過程不可逆過程的循環(huán)有13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

-由A到B沿不可逆路徑熱溫比的積分小于兩態(tài)熵差假定閉合路徑如圖所示，I為不可逆過程，R為可逆過程。將可逆過程翻轉(zhuǎn)，得利用熵的積分定義式，得對元過程，PVAIBR上式可寫為13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

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-“=”可逆過程“>”不可逆過程綜合上述的結(jié)果：①熵是狀態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)。（3）熵的主要性質(zhì)②由計(jì)算初、終兩態(tài)熵的改變時(shí)，其積分路線代表連接這初、終兩態(tài)的任一可逆過程?？藙谛匏共坏仁?3-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容-

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-③如果系統(tǒng)分為幾部分，系統(tǒng)的熵變?yōu)楦鞑糠朱刈冎汀?/p>

④對于可逆絕熱過程，

熵S不變。⑤對于不可逆絕熱過程、自發(fā)進(jìn)行過程熵總是增加的。

⑥熱力學(xué)基本關(guān)系式13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

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-例1：理想氣體真空膨脹過程的熵變.

在態(tài)1和態(tài)2之間假設(shè)一可逆等溫膨脹過程

不可逆

12

13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

內(nèi)容：孤立系統(tǒng)經(jīng)一絕熱過程后，熵永不減少。如果過程是可逆的，則熵的數(shù)值不變；如果過程是不可逆的，則熵的數(shù)值增加。（4）熵增加原理

孤立系統(tǒng)不可逆過程

孤立系統(tǒng)可逆過程

成立條件：(1)孤立系統(tǒng)；(2)絕熱過程。13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容對于絕熱過程，可得

-

-應(yīng)用：熵增加原理用于判斷過程進(jìn)行的方向和限度。

若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是可逆的；若熵增加，則此過程是不可逆的。

——可判斷過程的性質(zhì)孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向。

——可判斷過程的方向

平衡態(tài)A平衡態(tài)B（熵不變）可逆過程平衡態(tài)A平衡態(tài)B（熵增加）不可逆過程自發(fā)過程孤立系統(tǒng)中的一切不可逆過程都使系統(tǒng)的熵增加!達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，熵有極大值。13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容（5）熵增加原理與熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律亦可表述為：一切自發(fā)過程總是向著熵增加的方向進(jìn)行.----熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式（6）熵變的計(jì)算1）熵是態(tài)函數(shù)，當(dāng)始末兩平衡態(tài)確定后，系統(tǒng)的熵變也是確定的,與過程無關(guān).因此,可在兩平衡態(tài)之間假設(shè)任一可逆過程，從而可計(jì)算熵變.2）當(dāng)系統(tǒng)分為幾個部分時(shí)，各部分的熵變之和等于系統(tǒng)的熵變.13-3熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容

-信息論的奠基人C.E.Shannon為了定量研究信息學(xué)的具體內(nèi)容，引入了熵的概念和普遍規(guī)則，進(jìn)而構(gòu)建了信息熵的理論。他的理論指出，信息量的增加會導(dǎo)致不確定性的降低。如之前所述，熵是系統(tǒng)的不確定性程度或無序度的度量，即系統(tǒng)的熵越小，其不確定性就越低。因此，信息量增加，熵越