2024——2025學(xué)年度上學(xué)期階段練習(xí)八年數(shù)學(xué)試卷（本試卷共23道題滿分120分）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效一、選擇題（30分）1.木工師傅要做一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度分別為13和8的木條，則第三根木條的長度可以是（）A.5 B.20 C.21 D.232.在下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各式：，，，，其中分式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列計算正確的是（）A. B. C.D.5.若是一個完全平方式，則m的值是（）A.4 B.8C. D.6.如圖，將兩個完全相同含角的三角尺與按圖示位置擺放，這兩個三角尺直角邊所在直線交于點，連接并延長，射線就是的角平分線，判斷的依據(jù)是（）A.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確7.如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長為，則的周長是（）A. B.C.D.8.如圖，已知是的平分線，，若，則△ABC的面積（）A.B.C.D.不能確定9.如圖，以△ABC的頂點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點D，再分別以C，D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線交于點F，若，，則（）A.B. C. D.10.為扎實推進(jìn)“五育”并舉工作，加強(qiáng)勞動教育，東營市某中學(xué)針對七年級學(xué)生開設(shè)了“跟我學(xué)面點”烹飪課程，課程開設(shè)后學(xué)校花費6000元購進(jìn)第一批面粉，用完后學(xué)校又花費9600元購進(jìn)了第二批面粉，第二批面粉的采購量是第一批采購量的1.5倍，但每千克面粉價格提高了0.4元．設(shè)第一批面粉采購量為x千克，依題意所列方程正確的是（）A B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.石墨烯目前是世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12.分式有意義，則的取值范圍是______13.若等腰三角形一個外角是度，那么它的底角是______度．14.已知，，則______．15.如圖，在△ABC中，∠CAB=90o,平分∠ABC，若CD=6，則AC的長為.三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.(10分)因式分解：（1）（2）；17(10分)解方程：(1)．（2）－＝1；18.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點O(0，0)，A(-2，1)，B(1，2)．（1）在圖中畫出△AOB關(guān)于x軸對稱的△A＇OB＇；（2）在y軸上畫出點P，使得PA+PA＇的值最小（保留作圖痕跡），并直接寫出點P的坐標(biāo)．19．（8分）如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD=CD．（1）求證：△ABD≌△CFD；（2）已知BC=10，AD=7，求AF的長．20.(8分)在數(shù)學(xué)課上，老師給出這樣一個問題：化簡，甲，乙同學(xué)的解法如下：（1）觀察甲，乙同學(xué)的化簡過程，回答問題：丙同學(xué)發(fā)現(xiàn)：甲，乙同學(xué)化簡結(jié)果不同，化簡過程都存在問題：甲同學(xué)從第步開始出錯，乙同學(xué)從第步開始出錯；（2）請完成化簡過程，再求值，其中．21.(9分)如圖，∠A=∠B，點D在AC邊上，AD=BD，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：EA=EB；（2）若∠BDE=70o，求∠1的度數(shù)．22.(10分)為支援貧困山區(qū)，某學(xué)校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．（1）求A，B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元；（2）若購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品共100件，且總費用不超過2800元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？23.(12分)某校八年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了試驗探究活動，請你和他們一起活動吧．【探究與發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長AD至點E，使ED=AD，連接BE，求證：AC=BE．【理解與運用】（2）如圖2，是△DEF的中線，若EF=8，DE=5，求EP的取值范圍；（3）如圖3，AD是△ABC的中線，∠BAC=∠ACB，點Q在BC的延長線上，QC=AB，求證：AQ=2AD．參考答案一、CDBDCBAABA二、11.12.13.13.50或8014.215.9三、16.（1）（2）17.(1)(2)x=18.(1)解：與關(guān)于x軸對稱，，，如圖，即為所求；(2)解：如圖，取點A關(guān)于y軸的對稱點，連接，交y軸于點P，此時，為最小值，則點P(0，0)即為所求．19.(1)證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠FCD，在△ABD和△CFD中，∴△ABD≌△CFD（ASA），（2）解∵△ABD≌△CFD，∴BD=DF，∵BC=10，AD=DC=7，∴DF=BD=BC﹣CD=3，∴AF=AD﹣DF=7﹣3=4．20.（1）③，②（2），21.（1）.∵，且，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∴，又∵，∴．22.(1)解：設(shè)A種學(xué)習(xí)用品的單價為元，則B種學(xué)習(xí)用品的單價為元由題意得去分母得，移項合并得，系數(shù)化為1得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解∴元∴A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價分別為20元和30元．(2)解：設(shè)購買B型學(xué)習(xí)用品件，則購買A型學(xué)習(xí)用品件由題意得，解得∴最多購買B型學(xué)習(xí)用品80件．23.（1）證明：延長至