2024-2025學(xué)年上學(xué)期第三次教學(xué)測評(Z)八年級數(shù)學(xué)注意事項：1.此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘。2.請用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請將姓名、準考證號填寫清楚。一.選擇題.(每題只有一個正確答案，每題3分，共30分)1.25的平方根是A.5B.-5C.±5D.102.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2，則斜邊長為A.1B.2C.33.計算a2?a3的結(jié)果是A.a2B.a3C.a?D.a?4.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,若(c2=a2+b2,,則∠C是A.銳角B.直角C.鈍角D.不確定5.用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線示意圖如圖所示，則證明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是A.3,4,5B.4,5,6C.6,8,10D.9,12,157.下列整式乘法能用平方差公式計算的是A.(2a+b)(a-2b)B.(b-2a)(-2a-b)C.(2a+b)(-2a-b)D.(a-2b)(2b-a)8.下列命題的逆命題是真命題的是A.直角三角形的兩個銳角互余B.全等三角形的對應(yīng)角相等C.若a=b,則a2=b2D.相等的角是同位角9.在△ABC中，AB=AC，添加下列一個條件后不能判斷△ABC是等邊三角形的是A.∠A=60°B.AC=BCC.∠B的補角等于∠C的補角D.AB邊上的高也是AB邊上的中線10.如圖是一個長方體盒子，其長、寬、高分別為4、2、9，用一根細線繞側(cè)面綁在A、B處，不計線頭，細線的最短長度為A.12B.15C.18D.21二.填空題.(每小題3分，共15分)11.若式子x2+6x+m是一個完全平方式，則m=.12.已知一直角三角形三邊的平方和為800，則斜邊長為.13.如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于12BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交AC于點D,交BC于點E,連接BD,若AC=12,AB=6,則△ABD的周長為14.已知2m-3和m-12是一個正數(shù)的兩個不同的平方根，則這個正數(shù)是.15.如圖,在△ABC中,BC=16cm,AC=20cm,AB=12cm,點P是BC邊上的一個動點，點P從點B出發(fā)，沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，設(shè)運動時間為ts，若△ABP是以AB為腰的等腰三角形，則運動時間t=.三.解答題.(本大題8小題，共75分)16.(10分)(1)計算:36(2)分解因式:(2x+1)(3x-2)-(2x+1)2.17.(8分)在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.(1)已知c=2,b=1.6,求a;(2)已知a=15,b=20,求AB邊上的高.18.(8分)如圖,已知∠AOB及M、N兩點,請在∠AOB內(nèi)部找一點P,使它到∠AOB的兩邊和到點M、N的距離分別相等.(不寫作法，保留作圖痕跡)19.(8分)先化簡,再求值:[(x-2y)(x+2y)-(x-y)2+y(y+2x)]÷(-2y),其中x=2,y=20.(9分)如圖,在△ADC中,AD=13cm,AC=12cm,DC=5cm,B是CD延長線上的點,連接AB,若AB=15cm,求BD的長.21.(10分)如圖,點B、C、E在同一條直線上,CD平分∠ACE,∠DBM=∠DAN,DM⊥BE于M,DN⊥AC于N.(1)求證:△BDM≌△ADN;(2)若AC=7,BC=3,求CM的長.22.(10分)如圖①,在△ABC中,∠BAC的平分線與∠ABC的平分線交于點O,過點O作OD⊥AB于點D(BD>AD),求證:BC-AC=BD-AD.【嘗試探究】在圖①中,過點O作OE⊥BC于點E,OF⊥AC于點F,連接OC.因為∠BAC的平分線與∠ABC的平分線交于點O,所以O(shè)D==.所以CO是∠ACB的平分線……請同學(xué)們補充后面的解答過程.【類比延伸】如圖②，在四邊形ABCD中，各角的平分線交于點O，試判斷AB、BC、CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.23.(12分)小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.(1)問題發(fā)現(xiàn)：在圖①所示的“手拉手”圖形中，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形,BC、DE分別是底邊,求證:BD=CE;(2)拓展探究：如圖②，若△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為，線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是