人民教育出版社普通高中教科書A版選擇性必修第二冊等比數列的前n項和公式第一課時4.3.2棋盤趣事，玄機幾何相傳古印度的舍罕王打算重賞國際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達依爾，于是，這位國王對宰相說：陛下，請您在這張棋盤的第1個小格內，賞給我1粒麥子；在第二個小格內給2粒；第三格內給4粒，以此類推，每1小格都是前1小格的2倍.：說吧，想要什么賞賜？陛下啊，就這樣擺滿棋盤上所有64格，把所有這些麥粒賞給我吧?。壕椭贿@點要求嗎？棋盤趣事，玄機幾何轉化為數學問題求首項是1，公比是2的等比數列的前64項和

故事里，宰相想要多少粒米？棋盤趣事，玄機幾何國王聽了宰相的要求后，慷慨地對宰相說：：你的要求太少了，我給你翻一番，

第一個小格內賞你2粒小麥，

第二個小格內賞你4粒小麥，

第三格小格內賞你8粒小麥，

依次下去，直至放滿64格棋盤.陛下，您確定嗎？棋盤趣事，玄機幾何

故事里，宰相想要多少粒米？故事里，國王想要賞賜多少粒米？觀察特征，發(fā)現玄機問題1對比下列兩個式子，你能求出嗎？錯位相減法類比方法，等比求和問題2你能利用錯位相減法，求等比數列的前n項和嗎？一般化等比數列的前n項和：類比方法，等比求和錯位相減法除了兩邊同時乘以，還可以乘以其他的數嗎？類比方法，等比求和任務：請同學們小組合作探究，進行錯位相減法時，除了乘以，還可以乘以其它數嗎？向后錯一位類比方法，等比求和任務：請同學們小組合作探究，進行錯位相減法時，除了乘以，還可以乘以其它數嗎？向后錯一位向前錯一位類比方法，等比求和任務：請同學們小組合作探究，進行錯位相減法時，除了乘以，還可以乘以其它數嗎？向前錯一位向后錯一位向前錯一位向后錯兩位類比方法，等比求和任務：請同學們小組合作探究，進行錯位相減法時，除了乘以，還可以乘以其它數嗎？向前錯一位向后錯一位向前錯一位向后錯兩位按需而定類比方法，等比求和一般地，首項為，公比為的等比數列的前n項和注意：使用公式前，先判斷公比是否為1多元探究，感悟公式問題3你還能用其他方法來推導等比數列的前n項和公式嗎？提取公因式多元探究，感悟公式問題3你還能用其他方法來推導等比數列的前n項和公式嗎？比例性質多元探究，感悟公式問題3你還能用其他方法來推導等比數列的前n項和公式嗎？掐頭去尾多元探究，感悟公式前n項和首項公比項數末項知三求二學以致用，深化理解我國明代數學家程大位所著的《算法統宗》記載：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？

這首古詩給大家呈現一幅美麗的夜景的同時，也留給了大家一個數學問題，你能用今天所學的知識求出這首古詩的答案嗎？學以致用，深化理解我國明代數學家程大位所著的《算法統宗》記載：遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？現實問題數學化學以致用，深化理解棋盤趣事，玄機幾何

故事里，宰相想要多少粒米？1000粒麥子的質量約為40g，麥粒的總質量超過了7000億噸，如果按2024年世界小麥年產量13.82億噸計算，是連續(xù)506多年小麥產量的綜合；如果按每人每天吃1kg糧食計算，可供全世界80億人吃約240年.就算國王湊齊了小麥，這些小麥可以從地球到太陽累積成一個長10米、寬8米的“巨柱”.糧食湊不齊棋盤不夠大指數爆炸