第八章半導(dǎo)體物理學(xué)半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)集成電路科學(xué)與工程系列教材半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)導(dǎo)入許多半導(dǎo)體器件的特性都和半導(dǎo)體的表面性質(zhì)有著密切的關(guān)系。例如，半導(dǎo)體的表面狀態(tài)對(duì)晶體管和半導(dǎo)體集成電路的參數(shù)與穩(wěn)定性有很大影響。在某些情況下，往往不是半導(dǎo)體的體內(nèi)效應(yīng)，而是其表面效應(yīng)決定著半導(dǎo)體器件的特性。例如，M0S（金屬二氧化物半導(dǎo)體）器件、電荷藕合器件、表面發(fā)光器件等，就是利用半導(dǎo)體表面效應(yīng)而制成的。因此，研究半導(dǎo)體表面現(xiàn)象、發(fā)展有關(guān)半導(dǎo)體表面的理論，對(duì)于改善器件性能、提高器件穩(wěn)定性，以及指導(dǎo)人們探索新型器件等都有著十分重要的意義。在半導(dǎo)體集成電路發(fā)展的早期，性能不穩(wěn)定曾經(jīng)是一大難題。半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)導(dǎo)入為了解決這一問題，人們對(duì)半導(dǎo)體表面，特別是硅一二氧化硅系統(tǒng)進(jìn)行了廣泛的研究工作。這方面的研究成果使集成電路克服了性能不穩(wěn)定的障礙，得到進(jìn)一步的迅速發(fā)展，同時(shí)也發(fā)展了有關(guān)半導(dǎo)體表面的理論。這些事實(shí)證明了實(shí)踐推動(dòng)理論的發(fā)展、理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐這一辯證關(guān)系。在半導(dǎo)體表面的研究工作中，有理想表面研究和實(shí)際表面研究兩個(gè)方面。本章的討論將側(cè)重于實(shí)際表面研究方面，包括表面態(tài)概念、表面電場效應(yīng)、硅—二氧化硅系統(tǒng)性質(zhì)、MISC指金屬—絕緣層一半導(dǎo)體）結(jié)構(gòu)的電容一電壓特性、表面電場對(duì)pn結(jié)特性影響及其他有關(guān)表面效應(yīng)等。01表面態(tài)表面態(tài)在第2章中曾敘述過，因晶格的不完整性使勢(shì)場的周期性受到破壞時(shí)，會(huì)在禁帶中產(chǎn)生附加能級(jí)。達(dá)姆在1932年首先提出：晶體自由表面的存在使其周期場在表面處發(fā)生中斷，同樣也應(yīng)引起附加能級(jí)，這種能級(jí)稱為達(dá)姆表面能級(jí)。在實(shí)際晶體表面上往往存在著微氧化膜或附著其他分子和原子，這使表面情況變得更加復(fù)雜而難以弄清。因此這里先就理想情形，即晶體表面不附著任何其他分子或氧化膜的情形進(jìn)行討論，為了簡單起見，討論一維情況。一個(gè)理想的一維晶體的勢(shì)能函數(shù)。圖中x=0處相當(dāng)于晶體表面；x≥0區(qū)為晶體內(nèi)部，勢(shì)場隨x周期性地變化，周期為α；x≤0區(qū)相當(dāng)于晶體以外區(qū)域，勢(shì)能為一常數(shù)，以V0表示。電子在這種半無限周期場中，其波函數(shù)滿足的薛定詩方程為表面態(tài)式中，V(x）為周期場的勢(shì)能函數(shù)，滿足V(x十a(chǎn)）=V(x）?？紤]電子能量E<V0的情形，由式（8-1)很易解出在x≤0區(qū)電子的波函數(shù)為表面態(tài)表面態(tài)在x≥0區(qū)，V(x）為周期性函數(shù)，方程（8-2）的一般解為表面態(tài)以上兩式為波函數(shù)的系數(shù)A、A?和A?滿足的方程。當(dāng)走為實(shí)數(shù)值時(shí)，由式（8-5）可看出x趨近于∞時(shí)，ψ?（x）滿足有限條件，因此式中的系數(shù)A?和A?可同時(shí)不為零。這時(shí)對(duì)式（8-8）和式（8－9）兩個(gè)方程解三個(gè)未知數(shù)，解總是存在的，這些解表示一維無限周期場時(shí)的允許狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的能量就是允帶。這說明所有在一維無限周期場時(shí)的電子狀態(tài)在半無限周期場的情況下仍可實(shí)現(xiàn)。再討論走取復(fù)數(shù)值的情形。令k＝k’十ikn?，其中k＇和kn都取實(shí)數(shù)，將其代人式（8-5），則有表面態(tài)可以看出，當(dāng)x趨向十∞或一∞時(shí)，上式中總有一項(xiàng)要趨向無限大，不滿足波函數(shù)有限條件，因此在一維無限周期場情形中，走不能取復(fù)數(shù)值。但在半無限周期場情形中則不然，只要使系數(shù)A?和A?中的任一個(gè)為零，走就可取復(fù)數(shù)值。例如，當(dāng)A?=0時(shí)，有可看出，kn取正值時(shí)，若x→∞，則ψ?（x）滿足有限條件，故有解存在。這時(shí)式（8-8）和式（8一9)變?yōu)楸砻鎽B(tài)電子的能值E必須取實(shí)數(shù)值，因上式中的u‘k(0)/uk(0）一般為復(fù)數(shù)，故其虛數(shù)部分應(yīng)與ik中的虛部抵消。以上證明了在一維半無限周期場的情形，存在h取復(fù)數(shù)值的電子狀態(tài)，其能值由式（8-14）表示，其波函數(shù)分別由式（8-4)(在x≤0區(qū)）和式（8-11)（在x≥0區(qū)）表示?？梢钥闯觯趚=0處兩邊，波函數(shù)都是按指數(shù)關(guān)系衰減的，這表明電子的分布概率主要集中在x＝0處，即電子被局限在表面附近。因此，這種電子狀態(tài)被稱作表面態(tài)，對(duì)應(yīng)的能級(jí)稱為表面能級(jí)。達(dá)姆曾計(jì)算了半元限克龍尼克一潛鈉模型的情形，證明在一定條件下，每個(gè)表面原子在禁帶中都對(duì)應(yīng)一個(gè)表面能級(jí)。表面態(tài)上述結(jié)論可推廣到三維情形，可以證明在三維晶體中，仍是每個(gè)表面原子對(duì)應(yīng)禁帶中的一個(gè)表面能級(jí)，這些表面能級(jí)組成表面能帶。因單位面積上的原子數(shù)約為1015cm-2，故單位表面積上的表面態(tài)數(shù)也具有相同的數(shù)量級(jí)。表面態(tài)的概念還可以從化學(xué)鍵方面來說明。以硅晶體為例，因晶格的表面處突然終止，在表面的最外層的每個(gè)硅原子都將有一個(gè)未配對(duì)的電子，即有一個(gè)未飽和的鍵，這個(gè)鍵稱作懸掛鍵，與之對(duì)應(yīng)的電子能態(tài)就是表面態(tài)。因每平方厘米表面約有1015個(gè)原子，故相應(yīng)的懸掛鍵數(shù)亦應(yīng)為約1015個(gè)。表面態(tài)的存在是肖克萊等首先從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的，后來有人在超高真空中對(duì)潔凈硅表面進(jìn)行測量’，證實(shí)表面態(tài)密度與上述理論結(jié)果相符。表面態(tài)以上討論的是“理想表面”情形?！袄硐氡砻妗本褪侵副砻鎸又性优帕械膶?duì)稱性與體內(nèi)原子完全相同，且表面上不附著任何原子或分子的半無限晶體表面。這種理想表面實(shí)際上是不存在的。在近表面幾個(gè)原子厚度的表面層中，離子實(shí)所受的勢(shì)場作用顯然不同于晶體內(nèi)部，這使得晶體所固有的三維平移對(duì)稱性在表面層中受到破壞，因此實(shí)際的晶體表面是一個(gè)結(jié)構(gòu)比體內(nèi)要復(fù)雜得多的系統(tǒng)?，F(xiàn)在許多實(shí)驗(yàn)觀察到在超高真空下共價(jià)半導(dǎo)體的表面發(fā)生再構(gòu)現(xiàn)象，表面上形成新的原子排列結(jié)構(gòu)，這種排列具有沿表面的二維平移對(duì)稱性。例如，對(duì)于硅（111）面，在超高真空下可觀察到（7×7）結(jié)構(gòu)，即表面上形成以（7×7）個(gè)硅原子為單元的二維平移對(duì)稱性結(jié)構(gòu)。關(guān)于表面的再構(gòu)問題，本書將不做討論。表面態(tài)還應(yīng)指出，即使在10-1°mmHg(1.33×10-8Pa）以上的超高真空中，也只能在短時(shí)間內(nèi)保持不附著任何原子或分子的潔凈表面，經(jīng)過數(shù)小時(shí)后，表面上仍會(huì)形成一層單原子層（一般主要由氧原子組成），這就會(huì)影響表面態(tài)的測試結(jié)果。因此，為測得表面態(tài)密度的正確值，必須首先獲得具有原子潔凈的表面。在硅表面被氧化后，因在表面上覆蓋了一層二氧化硅層，使硅表面的懸掛鍵大部分被二氧化硅層的氧原子所飽和，表面態(tài)密度就大大降低，故測得的表面態(tài)密度要比理論值低得多，常在101°～1012cm-2間。由于硅與二氧化硅的格子并不能匹配得完全適合，總有一部分懸掛鍵未被飽和，因此表面態(tài)密度并不減小到零。表面態(tài)懸掛鍵的存在，使得表面可與體內(nèi)交換電子和空穴。例如，n型硅情形，懸掛鍵可以從體內(nèi)獲得電子，使表面帶負(fù)電。這負(fù)的表面電荷可排斥表面層中的電子，使之成為耗盡層，甚至變?yōu)閜型反型層。在半導(dǎo)體中，對(duì)硅表面態(tài)的研究工作做得最多，這一方面是實(shí)際的需要，也由于對(duì)硅較易獲得原子“潔凈”的理想表面。硅表面態(tài)的實(shí)驗(yàn)測量證實(shí)其表面能級(jí)由兩組組成：一組為施主能級(jí)，靠近價(jià)帶；另一組為受主能級(jí)，靠近導(dǎo)帶。關(guān)于各種半導(dǎo)體表面態(tài)在禁帶中按能量分布的情況，雖然已經(jīng)做了大量的實(shí)驗(yàn)工作，但因難于做到使費(fèi)米能級(jí)能夠在一個(gè)大范圍內(nèi)變動(dòng)且工藝上有重復(fù)性的表面，故目前還沒有得出一致的結(jié)論。除上述表面態(tài)外，在表面處還存在由晶體缺陷或吸附原子等原因引起的表面態(tài)。這種表面態(tài)的特點(diǎn)是，其數(shù)值與表面經(jīng)過的處理方法有關(guān)，而達(dá)姆表面態(tài)對(duì)給定的晶體在“沽凈”表面時(shí)為一定值。表面態(tài)對(duì)半導(dǎo)體的各種物理過程有重要影響，特別是對(duì)許多半導(dǎo)體器件的性能的影響更大。表面態(tài)02表面電場效應(yīng)表面電場效應(yīng)本節(jié)討論在外加電場作用下半導(dǎo)體表面層內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象在半導(dǎo)體器件（如金屬一氧化物二半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管）及半導(dǎo)體表面的研究工作中得到重要應(yīng)用。以下先討論在熱平衡情況下的表面電場效應(yīng)，非平衡情況在本章后面討論。有種種因素可以在半導(dǎo)體表面層內(nèi)產(chǎn)生電場，例如，使功函數(shù)不同的金屬和半導(dǎo)體接觸，以及使半導(dǎo)體表面外吸附某種帶電離子等。為了便于討論，采用一種稱作MIS結(jié)構(gòu)的裝置研究表面電場效應(yīng)。這種裝置是由中間以絕緣層隔開的金屬板和半導(dǎo)體襯底組成的。在金屬板與半導(dǎo)體間加電壓即可產(chǎn)生表面電場。即使對(duì)于這種簡單結(jié)構(gòu)，由于金屬和半導(dǎo)體功函數(shù)的不同、絕緣層內(nèi)可能存在帶電離子及界面態(tài)等原因，情況也還是很復(fù)雜的。表面電場效應(yīng)1金屬板與半導(dǎo)體間功函數(shù)的差為零；2在絕緣層內(nèi)沒有任何電荷且絕緣層完全不導(dǎo)電；3絕緣層與半導(dǎo)體界面處不存在任何界面態(tài)。因此，先考慮理想情況，所謂理想情況，即假設(shè)在考慮的MIS結(jié)構(gòu)中滿足以下條件：以下將討論在這種理想MIS結(jié)構(gòu)的金屬（金屬板）與半導(dǎo)體間加某一電壓而產(chǎn)生垂直于表面的電場時(shí)，半導(dǎo)體表面層內(nèi)的電勢(shì)及電荷分布情況。表面電場效應(yīng)01空間電荷層及表面勢(shì)8.2.1空間電荷層及表面勢(shì)由于MIS結(jié)構(gòu)實(shí)際上就是一個(gè)電容,因此當(dāng)在金屬與半導(dǎo)體之間加電壓時(shí),金屬與半導(dǎo)體相對(duì)的兩個(gè)面就要被充電。兩者所帶電荷的符號(hào)相反,電荷分布情況也很不同。在金屬中，自由電子密度很大,電荷基本上分布在一個(gè)原子層的厚度范圍之內(nèi);而在半導(dǎo)體中,由于自由載流子密度要低得多，電荷必須分布在一定厚度的表面層內(nèi),這個(gè)帶電的表面層稱作空間電荷區(qū)。在空間電荷區(qū)內(nèi),從表面到內(nèi)部電場逐漸減弱,到空間電荷區(qū)的另一端,電場強(qiáng)度減小到零。另一方面,空間電荷區(qū)內(nèi)的電勢(shì)也要隨距離逐漸變化，這樣,半導(dǎo)體表面相對(duì)體內(nèi)就產(chǎn)生電勢(shì)差,同時(shí)能帶也發(fā)生彎曲。表面電場效應(yīng)01空間電荷層及表面勢(shì)8.2.1空間電荷層及表面勢(shì)常稱空間電荷層兩端的電勢(shì)差為表面勢(shì),以Vs表示,規(guī)定表面電勢(shì)比內(nèi)部高時(shí)Vs取正值,反之Vs取負(fù)值。表面勢(shì)及空間電荷區(qū)內(nèi)電荷的分布情況隨金屬與半導(dǎo)體間所加的電壓Ve而變化，基本上可歸鈉為堆積、耗盡和反型三種情況。表面電場效應(yīng)01空間電荷層及表面勢(shì)1多數(shù)載流子堆積狀態(tài)2多數(shù)載流子耗盡狀態(tài)3少數(shù)載流子反型狀態(tài)可歸鈉為堆積、耗盡和反型三種情況，以下分別加以說明：對(duì)于n型半導(dǎo)體，不難證明，當(dāng)金屬與半導(dǎo)體間加正電壓時(shí)，表面層內(nèi)形成多數(shù)載流子電子的堆積；當(dāng)金屬與半導(dǎo)體間加不太高的負(fù)電壓時(shí)，半導(dǎo)體表面層內(nèi)形成耗盡層；當(dāng)負(fù)電壓進(jìn)一步增大時(shí)，表面層內(nèi)形成由少數(shù)載流子空穴堆積的反型層。表面電場效應(yīng)01空間電荷層及表面勢(shì)1多數(shù)載流子堆積狀態(tài)當(dāng)金屬與半導(dǎo)體間加負(fù)電壓（指金屬接負(fù)）時(shí)，表面勢(shì)為負(fù)值，表面處能帶向上彎曲。在熱平衡情況下，半導(dǎo)體內(nèi)的費(fèi)米能級(jí)應(yīng)保持定值，故隨著向表面接近，價(jià)帶頂將逐漸移近甚至高過費(fèi)米能級(jí)，同時(shí)價(jià)帶中的空穴濃度也將隨之增大，這樣，表面層內(nèi)就出現(xiàn)空穴的堆積而帶正電荷。從圖中還可看到，越接近表面，空穴濃度越高，這表明堆積的空穴分布在最靠近表面的薄層內(nèi)?？蓺w鈉為堆積、耗盡和反型三種情況，以下分別加以說明：表面電場效應(yīng)01空間電荷層及表面勢(shì)2多數(shù)載流子耗盡狀態(tài)當(dāng)金屬與半導(dǎo)體間加正電壓（指金屬接正）時(shí)，表面勢(shì)vs為正值，表面處能帶向下彎曲。這時(shí)越接近表面，費(fèi)米能級(jí)離價(jià)帶頂越遠(yuǎn)，價(jià)帶中的空穴濃度越低。在靠近表面的一定區(qū)域內(nèi)，價(jià)帶頂位置比費(fèi)米能級(jí)低得多，根據(jù)玻耳茲曼分布，表面處空穴濃度將較體內(nèi)空穴濃度低得多，表面層的負(fù)電荷基本上等于電離受主雜質(zhì)濃度。表面層的這種狀態(tài)稱作耗盡?？蓺w鈉為堆積、耗盡和反型三種情況，以下分別加以說明：表面電場效應(yīng)01空間電荷層及表面勢(shì)3少數(shù)載流子反型狀態(tài)當(dāng)加于金屬和半導(dǎo)體間的正電壓進(jìn)一步增大時(shí)，表面處能帶相對(duì)于體內(nèi)將進(jìn)一步向下彎曲。表面處費(fèi)米能級(jí)的位置可能高于禁帶中央能量Ei，也就是說，費(fèi)米能級(jí)離導(dǎo)帶底比離價(jià)帶頂更近一些。這意味著表面處電子濃度將超過空穴濃度，即形成與原來半導(dǎo)體襯底導(dǎo)電類型相反的一層，稱作反型層。反型層發(fā)生在近表面處，反型層和半導(dǎo)體內(nèi)部之間還夾著一層耗盡層。在這種情況下，半導(dǎo)體空間電荷層內(nèi)的負(fù)電荷由兩部分組成，一部分是耗盡層中已電離的受主負(fù)電荷，另一部分是反型層中的電子，后者主要堆積在近表面區(qū)?？蓺w鈉為堆積、耗盡和反型三種情況，以下分別加以說明：表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容為了深入地分析表面空間電荷層的性質(zhì)，可以通過解泊松方程定量地求出表面層中電場強(qiáng)度和電勢(shì)的分布，取工軸垂直于表面并指向半導(dǎo)體內(nèi)部，規(guī)定表面處為x軸原點(diǎn)。在表面空間電荷層中的電荷密度、場強(qiáng)和電勢(shì)都是x的函數(shù)。因樣品表面的線度遠(yuǎn)比空間電荷層厚度大，可以把表面近似地看成無限大的面，以上各量將不隨y,x而變，所以可看成一維情況來處理。在這種情況下，空間電荷層中電勢(shì)滿足的泊松方程為表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容式中，nD、pA分別表示電離施主和電離受主濃度；pp和np分別表示坐標(biāo)工點(diǎn)的空穴濃度和電子濃度。若考慮在表面層中經(jīng)典統(tǒng)計(jì)仍能適用的情況，則在電勢(shì)為V的x點(diǎn)（取半導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)為零），電子和空穴的濃度分別為表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容式中，np0和pp0分別表示半導(dǎo)體體內(nèi)的平衡電子和空穴濃度。在半導(dǎo)體內(nèi)部，假定表面空間電荷層中的電離雜質(zhì)濃度為一常數(shù)，且與體內(nèi)的相等，則在半導(dǎo)體內(nèi)部電中性條件成立，故有表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容式中，當(dāng)V大于零時(shí)取“十”號(hào)，小于零時(shí)取“一”號(hào)，LD稱作德拜長度。式（8-24）一般稱為F函數(shù)，是表征半導(dǎo)體表面空間電荷層性質(zhì)的一個(gè)重要參數(shù)。以后會(huì)看到，通過F函數(shù)可以方便地將表面空間電荷層的基本參數(shù)表達(dá)出來。在表面處，V＝Vs，由式（8-25）可得半導(dǎo)體表面處的電場強(qiáng)度為表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容使用上式時(shí)必須注意，當(dāng)金屬電極為正，即Vs>0時(shí)，Q5取負(fù)號(hào)；反之，Q5取正號(hào)。從式（8-18）還可看到，表面層存在電場時(shí)，載流子放度也發(fā)生變化。在單位面積的表面層中空穴的改變量（與體內(nèi)比較）為表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容1多數(shù)載流子堆積狀態(tài)2平帶狀態(tài)3耗盡狀態(tài)4反型狀態(tài)5深耗盡狀態(tài)表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容1.多數(shù)載流子堆積狀態(tài)現(xiàn)仍以p型半導(dǎo)體為例來說明。當(dāng)外加電壓VG<0時(shí)，表面勢(shì)Vs及表面層內(nèi)的電勢(shì)V都是負(fù)值，對(duì)于足夠大的IVI和IVsI值，F(xiàn)函數(shù)中exp[qV／（k0T）］因子的值遠(yuǎn)比exp[-qV／（k0T）］的值小。又因p型半導(dǎo)體中的比值np0／pp0《1，這樣，F(xiàn)函數(shù)中只有含exp[-qV/（k0T）］的項(xiàng)起主要作用，其他項(xiàng)都可略去，即得表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容以上三式分別表示出在多數(shù)載流子堆積狀態(tài)時(shí)，表面電場、表面電荷和空間電荷電容隨表面勢(shì)vs變化的關(guān)系。由式（8-34）可知，這時(shí)表面電荷隨表面勢(shì)的絕對(duì)值IVsI的增大而按指數(shù)增長。這表明當(dāng)表面勢(shì)越負(fù)，能帶在表面處向上彎曲得越厲害時(shí)，表面層的空穴濃度增大得越快。表面層電荷面密度的絕對(duì)值IQ,sI隨表面勢(shì)V，變化的函數(shù)關(guān)系。從圖中可看到，隨著v，向負(fù)值方向增大，IQsI值急劇地增大。表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容2.平帶狀態(tài)當(dāng)外加電壓VG=0時(shí)，表面勢(shì)Vs=0，表面處能帶不發(fā)生彎曲，稱作平帶狀態(tài)。這時(shí)，根據(jù)式（8-24）很易求得F[qVs/(k0T)snp0／pp0＝0，從而§s＝0,Q,s=0。表面空間電荷層電容則不能直接以Vs=0代人式（8-31)得到，因給出的是不定值，而應(yīng)由式（8-31）中使vs趨近于零并求出其極限值得到。當(dāng)Vs很小且接近于零時(shí)，eqV/(k0T)及e-qV/(k0T)項(xiàng)的展開級(jí)數(shù)中取到二次項(xiàng)就足夠了，即表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容3.耗盡狀態(tài)當(dāng)外加電壓VG為正但其大小還不足以使表面處禁帶中央能量Ei彎曲到費(fèi)米能級(jí)以下時(shí)，表面不會(huì)出現(xiàn)反型，空間電荷區(qū)處于空穴耗盡狀態(tài)。因這時(shí)V和Vs都大于零，且np0／pp0《1,F函數(shù)中含np0／pp0及e-gV/(k0T)的項(xiàng)都可略去，故有表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容可見，表面電場強(qiáng)度和表面電荷都正比于(Vs)1/2。這時(shí)若§s為正值，則表示表面電場方向與X軸正向一致；Qs為負(fù)值，表示空間電荷是由電離受主雜質(zhì)形成的負(fù)電荷。耗盡狀態(tài)時(shí)IQsI隨vs的變化情況。耗盡狀態(tài)時(shí)表面空間電荷區(qū)的電容可從式（8-31)求得表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容對(duì)于耗盡狀態(tài)，也可以用“耗盡層近似”來處理，即假設(shè)空間電荷層的空穴都已全部耗盡，電荷全由己電離的受主雜質(zhì)構(gòu)成。在這種情況下，若半導(dǎo)體摻雜是均勻的，則空間電荷層的電荷密p（x)=-qNA，泊松方程化為表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容上式中令x=0，則得表面電勢(shì)表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容式（8-44）表明Cs相當(dāng)于一個(gè)距離為xd的平板電容器的單位面積電容。這是因?yàn)楫?dāng)表面勢(shì)Vs增大時(shí)，耗盡層隨之加寬，Qs的增大主要由加寬的那部分耗盡層中的電離受主負(fù)電荷承擔(dān)所致。又從耗盡層很易近似得出半導(dǎo)體空間電荷層中單位面積的電量為與在式（8-39）中代人L0值所得的結(jié)果相同。表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容4反型狀態(tài)前巳說過，隨著外加正電壓VG的增大，表面處禁帶中央能值Ei可以下降到EF以下，即出現(xiàn)反型層。反型狀態(tài)可分為強(qiáng)反型和弱反型兩種情況，以表面處少數(shù)載流子濃度ns是否超過體內(nèi)多數(shù)載流子濃度ρp0均為標(biāo)志來定。表面處少子濃度可從式（8-17）得到表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容式中，qV3=Ei-EF是體內(nèi)禁帶中央能量Ei與費(fèi)米能級(jí)EF之差。比較上面兩式，則得強(qiáng)反型的條件表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容從以上公式可看到，襯底雜質(zhì)濃度越大，Vs越大，越不易達(dá)到強(qiáng)反型。對(duì)應(yīng)于表面勢(shì)Vs=2VB時(shí)，金屬上加的電壓習(xí)慣上稱作開啟電壓，以VT表示，即當(dāng)Vs=2VB時(shí)，VG=VT。因?yàn)閚p0＝niexp[-qVB/(k0T)],

pp0＝niexp[qVB/(k0T)],，所以np0/pp0=exp[-2qVB/(k0T)]。臨界強(qiáng)反型時(shí)，Vs=2VB，因而np0/pp0=exp[-qVB/(k0T)]。F函數(shù)為表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容式（8-57）表明，Xdm由半導(dǎo)體材料的性質(zhì)和摻雜濃度來確定。對(duì)一定的材料，摻雜濃度越大，Xdm越小。對(duì)于一定的襯底雜質(zhì)濃度NA，禁帶越寬的材料，ni值越小，Xdm越大。出鍺、硅、砷化鎵三種材料的摻雜濃度與最大耗盡層寬度Xdm的關(guān)系，由圖可看到，對(duì)于硅，在1014～1017cm-3的摻雜濃度范圍內(nèi)，Xdm在幾微米到零點(diǎn)幾微米間變動(dòng)。但一般反型層要薄得多，通常為1～10nm。應(yīng)注意表面耗盡層不同于pn結(jié)耗盡層的特征是，其厚度達(dá)到最大值Xdm后便基本不再增大。在出現(xiàn)強(qiáng)反型后，半導(dǎo)體單位面積上的電荷量Q是由兩部分組成的，一部分是電離受主的負(fù)電荷QA＝－qNAxdm另一部分Qn是由反型層中的積累電子所形成的。表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)反型層的厚度小到與電子的德布羅意波長相比擬時(shí)，反型層中的電子將處于半導(dǎo)體內(nèi)近界面處很窄的量子勢(shì)阱中，由于量子化效應(yīng)，電子在垂直于界面方向的運(yùn)動(dòng)發(fā)生量子化，對(duì)應(yīng)的電子能量為不連續(xù)的，但電子在平行于界面方向的運(yùn)動(dòng)仍是自由的，與之對(duì)應(yīng)的能量仍取連續(xù)值。于是電子的運(yùn)動(dòng)可看作平行于界面的準(zhǔn)二維運(yùn)動(dòng)，稱為二維電子氣，簡寫為2DEG，而量子勢(shì)阱中電子的能量E包括Ei和E?兩部分，即E=Ei十E?其中i=0,1,2，…，Ei取一些分立的能值，與垂直于界面方向的電子運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，E?取連續(xù)值，與平行于界面方向的電子運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)。在這種情況下，上述認(rèn)為電子的能量取連續(xù)值并服從玻耳茲曼分布的處理方法將是不嚴(yán)格的，嚴(yán)格的處理方法應(yīng)當(dāng)是考慮量子化效應(yīng)，同時(shí)求解量子力學(xué)方程和泊松方程，在本書9.3節(jié)中將有較詳細(xì)的討論。表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容5.深耗盡狀態(tài)以上所討論的都是空間電荷層的平衡狀態(tài)，即假設(shè)金屬與半導(dǎo)體間所加的電壓VG不變，或者變化速率很慢以致表面空間電荷層中的載流子濃度能跟上偏壓VG變化的狀態(tài)。以下將討論一種稱為深耗盡的非平衡狀態(tài)。以p型半導(dǎo)體為例，如在金屬與半導(dǎo)體間加一脈沖階躍或高頻正弦波形成的正電壓時(shí)，由于空間電荷層內(nèi)的少數(shù)載流子的產(chǎn)生速率趕不上電壓的變化，反型層來不及建立，只有靠耗盡層延伸向半導(dǎo)體內(nèi)深處而產(chǎn)生大量受主負(fù)電荷以滿足電中性條件。因此，這種情況時(shí)耗盡層的寬度很大，可遠(yuǎn)大于強(qiáng)反型的最大耗盡層寬度，且其寬度隨電壓VG幅度的增大而增大，這種狀態(tài)稱為深耗盡狀態(tài)。深耗盡狀態(tài)是在實(shí)際中經(jīng)常遇到的一種較重要的狀態(tài)，例如，在用非平衡電容一電壓法測量雜質(zhì)濃度分布剖面，或用電容一時(shí)間法測量襯底中少數(shù)載流子壽命時(shí)，半導(dǎo)體表面就處于這種狀態(tài)。此外，電荷藕合器件（CCD)和熱載流子的雪崩注入也工作在表面深耗盡狀態(tài)。表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容由于深耗盡狀態(tài)是在加了快速增長的偏壓VG，使表面層達(dá)到耗盡而其中少數(shù)載流子還來不及產(chǎn)生而形成的，空間電荷層中只存在電離雜質(zhì)所形成的空間電荷，故“耗盡層近似”仍適用于這種狀態(tài)，因此前面導(dǎo)出的式（8-41）、式（8-42）、式（8-43）及式（8-45）對(duì)深耗盡狀態(tài)仍可適用。另外，因深耗盡狀態(tài)時(shí)空間電荷層中來不及產(chǎn)生少數(shù)載流子，故即使Va≥2Vn也不產(chǎn)生反型層，因此，耗盡層寬度不存在極限值，耗盡層寬度按式（8-43）的關(guān)系隨Vs或Ve變化，耗盡層電容將按式（8-41）隨Vs或VG的增大而減小。以下討論從深耗盡狀態(tài)向平衡反型狀態(tài)的過渡過程。仍以p型襯底為例，設(shè)在金屬與半導(dǎo)體問加一大的陡變階躍正電壓，開始，表面層處于深耗盡狀態(tài)。由于深耗盡下耗盡層中的少數(shù)載流子濃度近似為零，遠(yuǎn)低于其平衡濃度，因此產(chǎn)生率大于復(fù)合率，耗盡層內(nèi)產(chǎn)生的電子—空穴對(duì)在層內(nèi)電場的作用下，電子向表面運(yùn)動(dòng)而形成反型層，空穴向體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)耗盡層邊緣與帶負(fù)電荷的電離受主中和而使耗盡層減薄。表面電場效應(yīng)02表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容8.2.2表面空間電荷層的電場、電勢(shì)和電容因此，隨著時(shí)間的推移，反型層中少數(shù)載流子的積累逐漸增加，而耗盡層寬度則逐漸減小，最后過渡到平衡的反型狀態(tài)。在這一過程中，耗盡層寬度從深艷盡狀態(tài)開始時(shí)的最大值逐漸減小到強(qiáng)反型的最大耗盡層寬度Xdm。從初始的深耗盡狀態(tài)過渡到熱平衡反型層狀態(tài)所經(jīng)歷的時(shí)間用熱弛豫時(shí)間τth表示，其值可估計(jì)如下。設(shè)初始的深耗盡層寬度為Xd0，耗盡層內(nèi)少數(shù)載流子的凈產(chǎn)生率為G，并設(shè)Xd0》xdm，則有GτthXd0=NA(xd0一xdm）≈NAxd0，其中NA為受主雜質(zhì)濃度。又根據(jù)式（6-41),G=ni/2r，τ為少數(shù)載流子有效壽命，則可得一般情況下，τ值為10-5～10-4sNA/ni為105～106，由此估計(jì)τth為10°～102s。

由此可見，反型層的建立并不是一個(gè)很快的過程。根據(jù)熱弛豫時(shí)間，可以估計(jì)發(fā)生深耗盡的條件。此外在CCD器件中“電荷包”從開始的勢(shì)阱傳遞到最后勢(shì)阱也是在這段時(shí)間內(nèi)完成的。03MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性前面已講過，MIS結(jié)構(gòu)是由金屬、絕緣層及半導(dǎo)體所組成的。由于這種結(jié)構(gòu)是組成M0S晶體管等表面器件的基本部分，而其電容一電壓特性又是用于研究半導(dǎo)體表面和界面的一種重要手段，因此有必要詳細(xì)討論。先討論在理想MIS結(jié)構(gòu)上加某一偏壓，同時(shí)測量其小信號(hào)電容隨外加偏壓變化的電容電壓特性（以后稱c-v特性），然后再考慮功函數(shù)差及絕緣層內(nèi)電荷對(duì)其c-v特性的影響。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性在MIS結(jié)構(gòu)的金屬和半導(dǎo)體間加某一電壓VG后，電壓VG的一部分V0降在絕緣層上，而另一部分降在半導(dǎo)體表面層中，形成表面勢(shì)Vs，即MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性當(dāng)電壓改變dVG(dVG相當(dāng)于另外加的小信號(hào)電壓）時(shí)，Qs和表面勢(shì)將分別改變dQs和dVs，將式（8-60）微分，得MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性式（8-64）表明MIS結(jié)構(gòu)電容相當(dāng)于絕緣層電容和半導(dǎo)體空間電荷層電容的串聯(lián)，由此可得MIS結(jié)構(gòu)的等效電路?，F(xiàn)在根據(jù)式（8-64）和8.2節(jié)的結(jié)果，討論理想MIS結(jié)構(gòu)的C-V特性。當(dāng)偏壓VG為負(fù)值時(shí)，半導(dǎo)體表面處于堆積狀態(tài)（仍考慮p型半導(dǎo)體〉，將這時(shí)表面空間電荷層的電容公式［式（835）］代人式（8-64），得到MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性先考慮加較大的負(fù)偏壓的情形。這時(shí)只為負(fù)值，且其絕對(duì)值較大，上式分母中的第二項(xiàng)趨近于零，故C/C0=1，即C=C0。這時(shí)MIS的電容不隨電壓VG變化，這是因?yàn)閺陌雽?dǎo)體內(nèi)部到表面可以認(rèn)為是導(dǎo)通的，電荷聚集在絕緣層兩邊，所以MIS結(jié)構(gòu)的總電容等于絕緣層的電容C0。

當(dāng)Ve絕對(duì)值較小時(shí)，IVsI也很小，上式分母中的第二項(xiàng)變大，不能略去，這時(shí)C/C0值隨IVsI的減小而減小。當(dāng)VG=0時(shí)，對(duì)于理想MIS結(jié)構(gòu)，表面勢(shì)Vs=0，表面層電容由式（8-36）表示，將其代人式（8-64），則得MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性以后在利用c-v特性測量表面參數(shù)時(shí)，常需要計(jì)算CFB/C0值，因此利用上式作出了一簇曲線以供查閱。若絕緣層厚度一定，則NA越大，CFB/C0越大，這是因?yàn)楸砻婵臻g電荷層隨NA的增大而變薄所致。另外，絕緣層厚度越大，G0越小，CFB/C0也越大。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性式（8-68）表示在耗盡狀態(tài)時(shí)C/Gi隨VG的變化情況。從式（8-68）可看到，當(dāng)Ve增大時(shí)，C/Gi將減小。這是由于耗盡狀態(tài)時(shí)表面空間電荷厚度xd隨偏壓Ve的增大而增大，且越大，則Cs越小，C/Co也越小。C/Co隨VG的變化情況如圖8-10中的CD段所示。當(dāng)外加電壓增大到使表面勢(shì)V,>2VB時(shí)，由前面的討論知道，這時(shí)耗盡層寬度保持在極大值xdm，表面處出現(xiàn)強(qiáng)反型層，表面空間電荷層的電容由式（8-56）表示。將該式代人式（8-64），則得MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性式（8-69）表示在強(qiáng)反型情況下C/Co隨表面勢(shì)變化的情況?？梢钥闯觯驈?qiáng)反型時(shí)v.s為正且數(shù)值較大，qVs>2qVB》koT，上式分母中的第二項(xiàng)趨近于零，這時(shí)C/Co=1，即MIS的電容叉上升到等于絕緣層的電容。直觀地理解該結(jié)果也是容易的，因強(qiáng)反型出現(xiàn)后，大量電子聚集在半導(dǎo)體表面處，絕緣層兩邊堆集著電荷，如同只有絕緣層電容Co一樣。但要注意，式（8-69）只適用于信號(hào)頻率較低的情況。當(dāng)信號(hào)頻率較高時(shí)，反型層中電子的產(chǎn)生與復(fù)合將跟不上高頻信號(hào)的變化，即反型層中電子的數(shù)量不能隨高頻信號(hào)而變。因此，在高頻信號(hào)時(shí)，反型層中的電子對(duì)電容沒有貢獻(xiàn)，這時(shí)空間電荷區(qū)的電容仍由耗盡層的電荷變化決定。由于強(qiáng)反型出現(xiàn)時(shí)耗盡層寬度達(dá)到最大值xdm，不隨偏壓Ve變化，因此耗盡區(qū)貢獻(xiàn)的電容將達(dá)極小值并保持不變，CIC,也將保持在最小值Gmin/C,并且不隨Ve而變。C'min/C。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性可由下面的考慮方法求得。設(shè)在某瞬間外加偏壓稍稍增大，由于反型層中電子的產(chǎn)生與復(fù)合跟不上信號(hào)電壓的變化，因此反型層中沒有相應(yīng)的電量變化，只能將更多的空穴推向深處，在耗盡層終段出現(xiàn)一個(gè)由電離受主構(gòu)成的負(fù)電荷dQs=-dQG。所以這時(shí)的MIS結(jié)構(gòu)電容是絕緣層電容及與最大耗盡層厚度Xdm相對(duì)應(yīng)的耗盡層電容的串聯(lián)組合。因最大耗盡電容Cs等于εr2ε0／xdm，Co等于εr0ε0／d0，將這些cs和Ca值代人式（8-64），得MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性式（8-71）表明對(duì)同一種半導(dǎo)體材料，當(dāng)溫度一定時(shí)，C'min/Co為絕緣層厚度do及襯底摻雜濃度NA的函數(shù)。當(dāng)do也一定時(shí)，NA越大，C'mm/Co值就越大。利用這些理論可以測定半導(dǎo)體表面的雜質(zhì)濃度。由于用這種方法測得的是絕緣層下半導(dǎo)體表面層中的濃度，因此，對(duì)于熱氧化引起硅表面的雜質(zhì)再分布情形，用此法測量就顯得更為優(yōu)越。根據(jù)以上討論可得到，MIS結(jié)構(gòu)電容與頻率有關(guān)。在不同頻率下電容一電壓特性曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖看出，在開始強(qiáng)反型時(shí)，用低頻信號(hào)測得的電容值接近絕緣層的電容Co，這與前面的討論一致。溫度和光照等因素可增大載流子的復(fù)合率和產(chǎn)生率，因此在一定信號(hào)頻率下，這些因素也可引起c-v特性從高頻型向低頻型過渡。以上討論了p型半導(dǎo)體情形的c-v特性，對(duì)于n型半導(dǎo)體情形，容易證明，其電容一電壓特性形狀，無須再敘述。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性總結(jié)以上所述，對(duì)于理想MIS結(jié)構(gòu)，當(dāng)半導(dǎo)體材料及絕緣層材料都一定時(shí)，其c-v特性隨半導(dǎo)體材料雜質(zhì)濃度及絕緣層厚度do而變?？梢詰?yīng)用上述理論公式算出或查圖得出Cm及C'min，作出相應(yīng)的c-v曲線，稱為理論曲線，以此為參考就可研究半導(dǎo)體表面的情況，這在以后將說明。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性01理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性8.3.1理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性02金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差對(duì)MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響8.3.2金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差對(duì)MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響以上討論的是理想陽S結(jié)構(gòu)的C-V特性，沒有考慮金屬和半導(dǎo)體功函數(shù)差及絕緣層中存在電荷等因素的影響。實(shí)際中這些因素對(duì)孔任S結(jié)構(gòu)的CV特性往往會(huì)產(chǎn)生顯著的影響。下面先討論金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差對(duì)c-v特性的影響。為了具體起見，以鋁一二氧化硅－硅的MIS結(jié)構(gòu)為例來說明，并設(shè)半導(dǎo)體硅為p型的。將鋁和p型硅連接起來，由于p型硅的功函數(shù)一般比鋁大，因此電子將從金屬流向半導(dǎo)體中，所以在p型硅表面層內(nèi)形成帶負(fù)電的空間電荷層，而在金屬表面產(chǎn)生正電荷。這些正電荷和負(fù)電荷在SiO?及Si表面層內(nèi)產(chǎn)生指向半導(dǎo)體內(nèi)部的電場，并使硅表面層內(nèi)能帶發(fā)生向下的彎曲；同時(shí)硅內(nèi)部的費(fèi)米能級(jí)相對(duì)于金屬的費(fèi)米能級(jí)向上彎曲，直到兩者相等從而達(dá)到平衡。由圖可以看出，半導(dǎo)體中電子的電勢(shì)能相對(duì)于金屬提高的數(shù)值為式中，Ws和Wm分別為半導(dǎo)體及金屬的功函數(shù)。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性02金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差對(duì)MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響8.3.2金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差對(duì)MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響上式可改寫為這表明由于金屬和半導(dǎo)體功函數(shù)不同，雖然外加偏壓為零，但半導(dǎo)體表面層并不處于平帶狀態(tài)。為了恢復(fù)平帶狀態(tài)，必須在金屬鋁與半導(dǎo)體硅間加一定的負(fù)電壓，抵消由于兩者功函數(shù)不同所引起的電場和能帶彎曲。這個(gè)為了恢復(fù)平帶狀態(tài)所需的電壓稱為平帶電壓，以VFB表示。不難看出由此得到原來理想MIS結(jié)構(gòu)的平帶點(diǎn)由VG=0處移到了VG=VFB處，也就是說，理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性曲線平行于電壓軸平移了一段距離VrB對(duì)于上述鋁一二氧化硅－p型硅的MIS結(jié)構(gòu)，其c-v曲線應(yīng)向左移動(dòng)一段距離IVFBI。團(tuán)中曲線(1）為理想MIS結(jié)構(gòu)的c-v曲線，曲線（2）為金屬與半導(dǎo)體有功函數(shù)差時(shí)的c-v曲線。從曲線(1）的CFB/Co處引與電壓軸平行的直線，求出其與曲線（2）相交點(diǎn)在電壓軸上的坐標(biāo)，即得VFB。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性02金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差對(duì)MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響8.3.2金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)差對(duì)MIS結(jié)構(gòu)C-V特性的影響MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性03絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響8.3.3絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響一般在MIS結(jié)構(gòu)的絕緣層內(nèi)總是或多或少地存在著電荷的，其起因?qū)⒃谙鹿?jié)中詳細(xì)討論，這里主要討論絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響。設(shè)絕緣層中有一薄層電荷，其單位面積上的電量為Q，與金屬表面的距離為x。在無外加電壓時(shí)，這薄層電荷將分別在金屬表面和半導(dǎo)體表面層中感應(yīng)出相反符號(hào)的電荷。由于存在這些電荷，在半導(dǎo)體空間電荷層內(nèi)將有電場產(chǎn)生，能帶發(fā)生彎曲。這就是說，雖然未加外電壓，但絕緣層內(nèi)電荷的作用也可使半導(dǎo)體表面層離開平帶狀態(tài)。為了恢復(fù)平帶狀態(tài)，同前一樣，必須在金屬板上加一定的偏壓。例如，當(dāng)Q是正電荷時(shí)，在金屬與半導(dǎo)體表面層中將感應(yīng)出負(fù)電荷，空間電荷層發(fā)生能帶向下彎曲。若在金屬板上加一逐漸增大的負(fù)電壓，金屬板上的負(fù)電荷將隨之增大，由Q發(fā)出的電力線將更多地終止于金屬表面，半導(dǎo)體表面層內(nèi)的負(fù)電荷就會(huì)不斷減少。MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性03絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響8.3.3絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響如果外加負(fù)電壓增大到這樣的程度，以致半導(dǎo)體表面層內(nèi)的負(fù)電荷完全消失了，這時(shí)在半導(dǎo)體表面層內(nèi)，由薄層電荷所產(chǎn)生的電場完全被金屬表面負(fù)電荷產(chǎn)生的電場所抵消，表面層能帶的彎曲也就完全消失，電場集中在金屬表面與薄層電荷之間。顯然VFB=-§x，§為金屬與薄層電荷間的電場強(qiáng)度。又根據(jù)高斯定理，金屬與薄層電荷之間的電位移D等于電荷面密度Q，而D＝εr0ε0§，故有MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性03絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響8.3.3絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響反之，當(dāng)貼近金屬表面（x=0）時(shí)，VFB=0。換句話說，絕緣層中的電荷越接近半導(dǎo)體表面，對(duì)c-v特性的影響越大；而位于金屬與絕緣層界面處時(shí)，對(duì)C-V特性沒有影響。如果在絕緣層中存在的不是一薄層電荷，而是某種體電荷分布，可以把它想象地分成無數(shù)層薄層電荷，由積分求出平帶電壓。設(shè)取坐標(biāo)原點(diǎn)在金屬與絕緣層的交界面處，并設(shè)在坐標(biāo)x處的電荷密度為ρ（x），則在坐標(biāo)為x與（x+dx）間的薄層內(nèi)，單位面積上的電荷為p（x）dx。根據(jù)式（8-76），可得到為了抵消這薄層電荷的影響所需加的平帶電壓為MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性03絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響8.3.3絕緣層中電荷對(duì)MIS結(jié)構(gòu)c-v特性的影響對(duì)式（8-78）積分，則得到為抵消整個(gè)絕緣層內(nèi)電荷影響所需加的平帶電壓VFB，即從以上討論可看到，當(dāng)MIS結(jié)構(gòu)的絕緣層中存在電荷時(shí)，同樣可引起其C-V曲線沿電壓軸平移VFB。式（8-79）表示平帶電壓VFB與絕緣層中電荷的關(guān)系，從中還可看到，VFB隨絕緣層中電荷分布情況的改變而改變。因此，如果絕緣層中存在某種可動(dòng)離子，它們?cè)诮^緣層中移動(dòng)使電荷分布改變，因此VFB將跟著改變，即引起c-v曲線沿電壓軸平移。在實(shí)驗(yàn)中確實(shí)曾發(fā)現(xiàn)了這種現(xiàn)象，這將在下節(jié)中說明。當(dāng)功函數(shù)差及絕緣層中電荷兩種因素都存在時(shí)，則04硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)01二氧化硅層中的可動(dòng)離子1二氧化硅層中的可動(dòng)離子。主要是帶正電的鈉離子，還有押、氫等正離子，這些離子在一定溫度和偏壓條件下，可在二氧化硅層中遷移，對(duì)器件穩(wěn)定性的影響最大。2二氧化硅層中的固定表面電荷。位于硅一二氧化硅界面附近20nm范圍內(nèi)，不能在二氧化硅中遷移。3快界面態(tài)。是指硅二氧化硅界面處位于禁帶中的能級(jí)或能帶，它們可在很短的時(shí)間內(nèi)和襯底半導(dǎo)體交換電荷，故又稱快界面態(tài)。4二氧化硅層中的電離陷阱電荷。它們是由各種輻射〈如X射線、γ射線、電子射線等）引起的。在用平面工藝制造的硅器件表面上一般都覆蓋著一層二氧化硅薄膜。這層二氧化硅對(duì)硅表面起著保護(hù)作用，對(duì)器件穩(wěn)定性的影響很大。因此，在過去，人們?yōu)榻鉀Q硅器件的穩(wěn)定性問題，對(duì)硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)進(jìn)行了相當(dāng)廣泛而深入的研究。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在硅一二氧化硅系統(tǒng)中存在著多種形式的電荷或能量狀態(tài)，一般可歸鈉為以下4種基本類型?，F(xiàn)分別對(duì)它們加以討論。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)01二氧化硅層中的可動(dòng)離子8.4.1二氧化硅層中的可動(dòng)離子二氧化硅中的可動(dòng)離子有鈉、鉀、氫等，其中最主要且對(duì)器件穩(wěn)定性影響最大的是鈉離子。鈉離子來源于所使用的化學(xué)試劑、玻璃器皿、高溫器材及人體沾污等。鈉離子易于在二氧化硅中遷移，可通過二氧化硅的結(jié)構(gòu)及鈉離子在其中的遷移性質(zhì)來說明。用熱氧化或化學(xué)氣相淀積法在硅表面生長的二氧化硅薄膜呈無定形玻璃狀結(jié)構(gòu)，是一種近程有序的網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)，這種網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)的基本單元是一個(gè)由硅氧原子組成的四面體，硅原子居于中心，氧原子位于4個(gè)角頂。兩個(gè)相鄰的四面體通過一個(gè)橋鍵的氧原子連接起來構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)01二氧化硅層中的可動(dòng)離子8.4.1二氧化硅層中的可動(dòng)離子外來雜質(zhì)主要有兩種類型：一是替位式雜質(zhì)，它們常以替位的形式居于四面體的中心，如磷、硼等；另一種是間隙式雜質(zhì)，它們存在于網(wǎng)絡(luò)間隙之中，如鈉，鉀等大離子，它們可使網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)變形，這種鈉離子存在于四面體之間，它們易于攝取四面體中的一個(gè)橋鍵氧原子，形成一個(gè)金屬氧化物鍵而將一橋鍵氧原子轉(zhuǎn)化成一非橋鍵氧原子，這樣就削弱或破壞了網(wǎng)絡(luò)狀結(jié)構(gòu)使二氧化硅呈現(xiàn)多孔性，從而導(dǎo)致雜質(zhì)原子易于在其中遷移或擴(kuò)散。一般雜質(zhì)在二氧化硅中擴(kuò)散時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)具有以下形式硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)01二氧化硅層中的可動(dòng)離子8.4.1二氧化硅層中的可動(dòng)離子式中，Ea為擴(kuò)散雜質(zhì)的激活能。硼和磷在二氧化硅中的D∞值分別為3×10-6cm2/s和１.0×10-8cm2/s，而鈉則為5.０cm2/s，由此可見，鈉的擴(kuò)散系數(shù)遠(yuǎn)大于其他雜質(zhì)。根據(jù)愛因斯坦關(guān)系，擴(kuò)散系數(shù)與遷移率成正比，故鈉離子在三氧化硅中的遷移率也特別大。當(dāng)溫度達(dá)到100℃以上時(shí)，鈉離子就可在電場作用下以較大的遷移率發(fā)生漂移運(yùn)動(dòng)。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)01二氧化硅層中的可動(dòng)離子8.4.1二氧化硅層中的可動(dòng)離子鈉離子的漂移可引起二氧化硅層中電荷分布的變化，根據(jù)式（8-79），這將引起MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性曲線沿電壓軸發(fā)生漂移，漂移量的大小和鈉離子的數(shù)量及其在二氧化硅層中的分布情況有關(guān)。例如，在被鈉離子沾污的并由鋁一二氧化硅硅組成的陽S結(jié)構(gòu)中，人們發(fā)現(xiàn)其C-V特性曲線。圖中曲線1為原始c-v特性曲線；曲線2是加正１０V偏壓在127°C下退火30min后測得的c-v特性曲線；曲線3是加負(fù)１０V偏壓在同樣溫度下退火30min后所得的c-v特性曲線。其原因可從圖說明。在初始情況時(shí)，鈉離子聚集在鋁與二氧化硅間，對(duì)C-V特性沒有影響，c-v特性曲線1所示。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)01二氧化硅層中的可動(dòng)離子8.4.1二氧化硅層中的可動(dòng)離子經(jīng)過加正１０V偏壓在127℃下退火后，鈉離子移到靠近半導(dǎo)體表面處，對(duì)c-v特性的影響最大，故使c-v曲線向左移動(dòng)到的曲線2處。再經(jīng)加負(fù)１０V偏壓在127℃下的退火后，鈉離子又移到靠近鋁和二氧化硅交界處，但在二氧化硅中保留了一些殘余的鈉離子，因此其c-v特性不能完全恢復(fù)到初始情形，而只是部分地被恢復(fù)。以上實(shí)驗(yàn)一般稱為溫度一偏壓實(shí)驗(yàn)，簡稱B-T實(shí)驗(yàn)。利用這種方法可以測量MIS工藝中鈾離子沾污的程度，并可檢查各種降低鈾離子沾污措施的效果，其方法如下。求出圖8-20中的曲線１及曲線2平帶電壓之差△ＶＦＢ，然后由下式就可算出二氧化硅中每單位面積上的例離子電荷量，即硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)01二氧化硅層中的可動(dòng)離子8.4.1二氧化硅層中的可動(dòng)離子式中，c０為單位面積二氧化硅層的電容。因此可算得每單位面積的鈉離子數(shù)為硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)02二氧化硅層中的固定表面電荷1這種電荷的面密度是固定的。當(dāng)半導(dǎo)體的表面勢(shì)Ｖｓ在一個(gè)很寬的范圍內(nèi)變化時(shí)，它不隨能帶的彎曲而變化，換句話說，這種電荷不能進(jìn)行充放電，故稱之為固定表面電荷，其密度用Qｆｅ表示。2它位于硅二氧化硅界面的20nm范圍以內(nèi)。3Qｆｅ值不明顯地受氧化層厚度或硅中雜質(zhì)類型及濃度的影響。4Qfｅ與氧化和退火條件，以及硅晶體的取向有很顯著的關(guān)系。在硅一二氧化硅系統(tǒng)中，當(dāng)通過種種措施防止和消除了可動(dòng)離子的沾污后，仍然發(fā)現(xiàn)存在著大量正電荷。在實(shí)驗(yàn)上對(duì)這種電荷的性質(zhì)曾進(jìn)行了廣泛的研究，發(fā)現(xiàn)具有以下特征。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)02二氧化硅層中的固定表面電荷8.4.2二氧化硅層中的固定表面電荷關(guān)于晶體取向的影響可大體歸納如下：在一定的氧化條件下，對(duì)于晶體取向分別為［111］、［110］和[１００］三個(gè)方向的硅表面，其硅一二氧化硅結(jié)構(gòu)中的固定表面電荷密度Qｆｅ

之比約為3:2:L這一結(jié)果可幫助分析固定表面電荷的起因。在上述三種取向中，(111）面的硅鍵密度最大，(100）面則最小，與上述順序相同。由此推測固定電荷可能與硅一二氧化硅界面的存在有關(guān)，目前比較一致的看法是，認(rèn)為在硅和二氧化硅界面附近存在的過剩硅離子是固定表面正電荷產(chǎn)生的原因。這一結(jié)論還可從另一些實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)02二氧化硅層中的固定表面電荷8.4.2二氧化硅層中的固定表面電荷例如，有的實(shí)驗(yàn)將MIS結(jié)構(gòu)加上負(fù)柵偏壓進(jìn)行熱處理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)處理溫度高到一定溫度（如350℃）時(shí)，經(jīng)過一定時(shí)間后，固定表面電荷的值可以增大，并最終穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值。這是由于在較高溫度下，硅離子可在二氧化硅中緩慢移動(dòng)，在負(fù)柵偏壓的電場作用下，帶正電的硅離子從硅一二氧化硅界面處移向二氧化硅層內(nèi)，使其中的過剩硅離子密度增大，從而引起固定表面電荷密度的增大。近幾年內(nèi)，曾有人將氧離子注入硅一二氧化硅系統(tǒng)的界面處，再在450℃溫度下進(jìn)行熱處理，發(fā)現(xiàn)固定表面電荷密度確有降低。這也從實(shí)驗(yàn)上證明了過剩硅離子產(chǎn)生固定表面電荷模型的正確性。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)02二氧化硅層中的固定表面電荷8.4.2二氧化硅層中的固定表面電荷固定表面電荷的存在也會(huì)引起MIS結(jié)構(gòu)的c-v特性曲線發(fā)生變化。由于固定表面電荷帶正電，因此引起半導(dǎo)體表面層中的能帶向下彎曲。要恢復(fù)平帶情況，必須在金屬與半導(dǎo)體間加一負(fù)電壓，即平帶點(diǎn)應(yīng)沿電壓軸向負(fù)方向移動(dòng)一段距離。前面說過，固定表面電荷分布在硅一二氧化硅界面附近20nm以內(nèi)，如果氧化層厚度比20nm大得多，可以近似地認(rèn)為這個(gè)電荷就分布在界面處，故平帶電壓再加之金屬和半導(dǎo)體功函數(shù)差的影響，則得平帶電壓硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)02二氧化硅層中的固定表面電荷8.4.2二氧化硅層中的固定表面電荷硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)03在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)8.4.3在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)所謂快界面態(tài)，是指存在于硅二氧化硅界面處而能值位于硅禁帶中的一些分立的或連續(xù)的電子能態(tài)（能級(jí)）。之所以稱為快界面態(tài)，是為了和由吸附于二氧化硅外表面的分子、原子等所引起的外表面態(tài)加以區(qū)別。外表面態(tài)位于空氣和氧化物的界面上，當(dāng)它們和半導(dǎo)體交換電荷時(shí)，電子必須穿過絕緣的氧化層，因此需要較長的時(shí)間才能進(jìn)行電荷交換，所以，這種外表面態(tài)又稱作“慢態(tài)”。位于硅和工氧化硅界面處的界面態(tài)，由于可以迅速地和半導(dǎo)體導(dǎo)帶或價(jià)帶交換電荷，因此稱為“快界面態(tài)”。界面態(tài)一般也分為施主和受主兩種。不論能級(jí)在禁帶中的位置如何，若能級(jí)被電子占據(jù)時(shí)呈電中性，釋放電子后呈正電性，則都稱為施主界面態(tài)；若能級(jí)空著時(shí)為電中性狀態(tài)，而接受電子后帶負(fù)電，則稱為受主界面態(tài)。和體內(nèi)施主雜質(zhì)能級(jí)一樣，電子占據(jù)施主界面態(tài)的分布函數(shù)為硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)03在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)8.4.3在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)03在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)8.4.3在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)式中，EsA為受主界面態(tài)的能值，g為基態(tài)簡并度，其值為4。在受主界面態(tài)中的空穴數(shù)可用類似上面的方法計(jì)算。當(dāng)由于某些原因使半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)EF相對(duì)于界面態(tài)能級(jí)的位置變化時(shí)，界面態(tài)上電子填充的概率將隨之變化，因而界面態(tài)電荷也發(fā)生變化，對(duì)此，可以用外加偏壓Ve變化的情形來說明。當(dāng)外加偏壓Ve變化時(shí)，由于能帶彎曲程度隨之變化，引起了費(fèi)米能級(jí)EF相對(duì)于界面態(tài)能級(jí)的位置發(fā)生變化。現(xiàn)在以p型硅為例來分析以下兩種不同情形下界面態(tài)電荷的變化情況。當(dāng)外加偏壓Ve為負(fù)時(shí)，表面層能帶向上彎曲，表面處的施主界面態(tài)和受主界面態(tài)能級(jí)相對(duì)于費(fèi)米能級(jí)EF向上移動(dòng)。當(dāng)靠近價(jià)帶的施主態(tài)的位置移動(dòng)到EF以上時(shí)，大部分施主態(tài)未被電子占據(jù)，按照施主態(tài)的性質(zhì)，這將顯示正電性，因此出現(xiàn)正的界面態(tài)附加正電荷。這個(gè)附加正電荷將補(bǔ)償部分金屬電極上負(fù)電荷的作用，削弱表面層中能帶的彎曲及空穴的堆積。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)03在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)8.4.3在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)反之，當(dāng)外加偏壓Ve為正時(shí)，表面處能帶向下彎曲，界面態(tài)能級(jí)相對(duì)于EF向下移。當(dāng)靠近導(dǎo)帶的受主態(tài)向下移至EF處時(shí)，由于電子占據(jù)受主界面態(tài)，表面出現(xiàn)負(fù)的界面態(tài)附加電荷，其效果也是削弱能帶彎曲的程度和表面層中的負(fù)電荷。從以上分析中可看到，當(dāng)外加偏壓Ve變化時(shí)，界面態(tài)中的電荷隨之改變，即界面態(tài)發(fā)生充放電效應(yīng)。除外加偏壓Ve的變化外，溫度的變化也可引起界面態(tài)電荷的變化。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)03在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)8.4.3在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)許多人曾用不同的方法測量了硅一二氧化硅系統(tǒng)的界面態(tài)在禁帶中的分布。早期測量的結(jié)果認(rèn)為分布在禁帶中的界面態(tài)能級(jí)有兩個(gè)高密度的峰：一個(gè)峰靠近導(dǎo)帶底，為受主態(tài)；另一個(gè)靠近價(jià)帶頂，為施主態(tài)。但進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)上述結(jié)果是不可靠的，大多數(shù)的測量結(jié)果認(rèn)為界面態(tài)密度在禁帶中呈“U”形連續(xù)分布，在禁帶中部的界面態(tài)密度較低，在靠近導(dǎo)帶底旦和價(jià)帶頂瓦處，界面態(tài)密度迅速增大，不再下降。一個(gè)典型的測量結(jié)果。界面態(tài)密度也隨晶體取向而變。對(duì)于硅晶體，界面態(tài)密度也是按(111）晶面大于（110）晶面、（110）晶面大于（100）晶面的順序而變的。故在制造MIS器件時(shí)，為了減小固定表面電荷和界面態(tài)的影響，常常選用［100］晶向硅單晶。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)03在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)8.4.3在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)下面討論界面態(tài)的起源。前面已指出，理想“潔凈”表面的表面態(tài)密度約為10

1５ｃm-2，但是硅二氧化硅系統(tǒng)的界面態(tài)密度要較之低幾個(gè)數(shù)量級(jí)。這是因?yàn)楣璞砻娓街搜趸ず螅璞砻娴膽覓戽I大部分為氧所飽和，以致表面態(tài)密度大大減小?？梢韵胂?，若將硅（100）面與(110）面和(111)面比較，在表面上生長二氧化硅后，由于(100）面留下的未被氧飽和的鍵密度最小，因此其界面態(tài)密度最小。除未飽和的懸掛鍵外，硅表面的晶格缺陷和損傷及界面處雜質(zhì)等也可引人界面態(tài)，而且在某些情況下（如硅表面拋光不好等）其影響相當(dāng)顯著，切不可忽視。退火可以有效地降低界面態(tài)密度。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，使硅一二氧化硅系統(tǒng)在含氫的氣氛中進(jìn)行退火（退火溫度取400～450℃〉，可降低界面態(tài)密度。這是由于氫進(jìn)入界面處和硅組成穩(wěn)定的H－Si共價(jià)鍵，使懸掛鍵更多地飽和?？刂七m當(dāng)?shù)臈l件，在高溫下的惰性氣體中進(jìn)行退火，也可有效地降低界面態(tài)密度。硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)03在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)8.4.3在硅一二氧化硅界面處的快界面態(tài)硅一二氧化硅系統(tǒng)的性質(zhì)04二氧化硅層中的電離陷阱電荷8.4.4二氧化硅層中的電離陷阱電荷在硅一二氧化硅界面附近還常常存在一些載流子陷阱，因輻照等原因，可在其中感應(yīng)出空間電荷，這可用如下的模型來說明。當(dāng)X射線、γ射線、電子射線等能產(chǎn)生電離的輻射線通過氧化層，可在二氧化硅中產(chǎn)生電子一空穴時(shí)，如果氧化物中沒有電場，電子和空穴將復(fù)合，不會(huì)產(chǎn)生凈電荷。但如果氧化層中存在電場，例如，存在由正柵壓引起的電場，由于電子在二氧化硅中可以移動(dòng)，因此將被拉向柵極，而空穴由于在二氧化硅中很難移動(dòng)，可能陷入陷阱中。這些被陷阱捕獲的空穴就表現(xiàn)為正的空間電荷。輻照感應(yīng)的空間電荷通過在300℃以上進(jìn)行退火可很快地被消去。05表面電導(dǎo)及遷移率表面電導(dǎo)及遷移率表面電導(dǎo)8.5.1表面電導(dǎo)本節(jié)討論在半導(dǎo)體表面層內(nèi)沿平行于表面方向的電導(dǎo)問題。不難理解，表面電導(dǎo)的大小應(yīng)取決于表面層內(nèi)載流子的數(shù)量及其遷移率。載流子數(shù)量及遷移率越大，表面電導(dǎo)也越大。如果在半導(dǎo)體層內(nèi)存在電場而形成表面勢(shì)vｓ時(shí)，根據(jù)8.2節(jié)的結(jié)果，表面層內(nèi)載流子的數(shù)量將隨表面勢(shì)Vs的大小而改變，從而表面電導(dǎo)也隨之改變。這就是說，垂直于表面方向的電場對(duì)表面電導(dǎo)起著控制作用，MOS場效應(yīng)管正是利用這種效應(yīng)而制成的。05表面電導(dǎo)及遷移率05表面電導(dǎo)8.5.1表面電導(dǎo)現(xiàn)在考慮表面電導(dǎo)隨表面勢(shì)v.的變化。在8.2節(jié)中曾得到，由于表面電場的作用，在單位面積的表面層中引起的附加空穴數(shù)△p和附加電子數(shù)△ｎ分別由式（8-29）及式（8-30）給出，其值由表面勢(shì)vｓ等決定。如果μps和μns分別表示表面層中空穴和電子的有效遷移率，則隨著△p和△ｎ的產(chǎn)生，在表面層內(nèi)引起的薄層附加電導(dǎo)為在以后的討論中，表面電導(dǎo)都指方形表面薄層的電導(dǎo)，為了以示區(qū)別，在右下角加一方塊“口”。上式中的薄層附加電導(dǎo)是相對(duì)于平帶情況而言的，若以σ□（0）表示表面處于平帶狀態(tài)時(shí)的薄層電導(dǎo)，則半導(dǎo)體表面層中的總薄層表面電導(dǎo)為表面電導(dǎo)及遷移率表面電導(dǎo)8.5.1表面電導(dǎo)現(xiàn)仍以p型半導(dǎo)體情況為例分析表面電導(dǎo)隨表面勢(shì)Vs變化的情況。當(dāng)表面勢(shì)為負(fù)時(shí)，表面層內(nèi)形成多數(shù)載流子空穴的積累，使表面電導(dǎo)增大，故σ□（Vs）＞σ□（0），且隨IvｓI值的增大而增大。當(dāng)Vs為正值且其值足夠大致使表面開始形成反型層時(shí)，因反型層中出現(xiàn)少數(shù)載流子電子，而其數(shù)量又隨V寫的增大而增大，故表面電導(dǎo)亦隨Vs而增大。當(dāng)Vs為正值而數(shù)值較小時(shí)，表面處于耗盡狀態(tài)，因此表面電導(dǎo)較小，并有一表面電導(dǎo)極小值存在于這個(gè)區(qū)內(nèi)。05表面電導(dǎo)及遷移率05表面電導(dǎo)8.5.1表面電導(dǎo)半導(dǎo)體的表面電導(dǎo)也隨周圍環(huán)境變化，這可從下述實(shí)驗(yàn)中看到。實(shí)驗(yàn)中使用電阻率為200,?cm的n型鍺樣品。對(duì)這樣的電阻率，樣品的體電阻可以略去，這便于求得表面電導(dǎo)。實(shí)驗(yàn)時(shí)先把樣品放在1.33×10－7Pa以上的高真空中，使樣品經(jīng)氧離子轟擊并加熱退火以獲得“潔凈”表面；然后保持樣品在真空室內(nèi)，并觀察樣品的表面電導(dǎo)隨真空內(nèi)氧氣壓變化的情況。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，從圖中可看到，在氧氣壓較低的一段，表面電導(dǎo)保持定值；當(dāng)氧氣壓增大到1.33×10-５Pa時(shí)，表面電導(dǎo)開始隨氧氣壓的增大而增大，到1.33×10－4Pa時(shí)達(dá)到極大值；以后，表面電導(dǎo)又隨氧氣壓的增大而減小，這可從表面態(tài)電荷的變化來說明。表面電導(dǎo)及遷移率表面電導(dǎo)8.5.1表面電導(dǎo)受懸掛鍵的影響，n型鍺“潔凈”表面上可出現(xiàn)負(fù)的表面態(tài)電荷，同時(shí)在表面處形成p型反型層。這種情況保持不變直至氧氣壓增大到1.33×10－５Pa。當(dāng)氧氣壓繼續(xù)增大時(shí)，由于氧被鍺表面吸附而使表面態(tài)電荷增加，p型反型層的空穴數(shù)亦隨之增大，到1.33×10-4Pa時(shí)達(dá)到極大值。以后，表面態(tài)電荷隨氧氣壓的增大而減小，到氧氣壓為1.33×10-2Pa以上時(shí)，表面態(tài)電荷幾乎可以略去不計(jì)。05表面電導(dǎo)及遷移率05表面電導(dǎo)8.5.1表面電導(dǎo)表面電導(dǎo)及遷移率05表面載流子的有效遷移率8.5.2表面載流子的有效遷移率載流子的有效遷移率是指其在表面層中的平均遷移率，現(xiàn)以電子為例來說明。設(shè)在離表面距離為z處電子的濃度和遷移率分別為n(x）〉及μn(x），則該處的電導(dǎo)率為由表面層電子貢獻(xiàn)的表面電導(dǎo)應(yīng)為將上式除以表面層內(nèi)電子形成的單位面積電荷Qn的絕對(duì)值，則得電子的有效遷移率為格羅夫（A.S.Grove）等人研究了半導(dǎo)體硅表面反型層中電子和空穴的有效遷移率與表面電荷密度Qｓ的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在1012cm－2以下的｜Ｑｓ／ｑ｜

值范圍內(nèi)，電子和空穴的有效遷移率都保持常值不變。在｜Ｑｓ／ｑ｜超過1012cm－2后，它們隨｜Ｑｓ／ｑ｜值的增大而減小。表面電導(dǎo)及遷移率05表面載流子的有效遷移率8.5.2表面載流子的有效遷移率從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看到，表面遷移率的數(shù)值比相應(yīng)的體內(nèi)遷移率約低一半，這主要是因?yàn)楸砻嫔⑸涞挠绊懀送膺€有熱氧化時(shí)雜質(zhì)再分布的影響。關(guān)于表面層載流子的散射情況，人們假設(shè)有鏡反射和漫散射兩種。鏡反射就是指沿表面方向的動(dòng)量不發(fā)生變化的散射過程，漫散射是指散亂的表面散射過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，載流子實(shí)際在表面上發(fā)生鏡反射，漫散射只在大的表面電場作用下才有顯著的影響。有些人對(duì)于表面遷移率做過計(jì)算，但由理論所得的公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果出人較大，這里將不舉出。表面電導(dǎo)及遷移率05表面載流子的有效遷移率8.5.2表面載流子的有效遷移率實(shí)驗(yàn)還研究了有效遷移率與溫度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在較高的溫度下，反型層中電子和空穴的有效遷移率與溫度為Ｔ－３/２的關(guān)系，這表明在表面存在與晶格散射相類似的散射機(jī)構(gòu)。06表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響本節(jié)將討論表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響。因pn結(jié)在加外電壓時(shí)為非平衡情況，故與8.2節(jié)不同，這里考慮的是非平衡情況下表面空間電荷區(qū)的特性，這個(gè)問題對(duì)于研究表面對(duì)器件性能的影響有實(shí)際的意義。表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響01表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖8.6.1表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖為了研究表面電場對(duì)pn結(jié)的作用，使用柵控二極管。圖中的結(jié)構(gòu)是，首先在p型半導(dǎo)體襯底上局部摻n型雜質(zhì)以形成pn結(jié)，然后在p區(qū)和n區(qū)分別附以電極，同時(shí)在表面pn區(qū)氧化膜上形成金屬柵極。將外加電壓符號(hào)做適當(dāng)改變，下面的討論對(duì)n型襯底二極管同樣成立。在這一討論中，所有外加電壓情形都是以襯底接地。為簡單起見，設(shè)n區(qū)摻雜比襯底摻雜重得多，并假定半導(dǎo)體表面沒有任何表面態(tài)，且金屬柵與半導(dǎo)體間也無功函數(shù)差。從圖中可以看到，在方框所包的區(qū)域里，pn結(jié)除受結(jié)電壓的作用外，還受柵電壓引起的表面電場的作用。把這個(gè)區(qū)域表示成更理想化的形式。表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖8.6.1表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖理想結(jié)及其在熱平衡條件（即無外加結(jié)電壓時(shí)〉下的能帶圖。在能帶圖中，導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂表示成x和y的函數(shù)，這兩個(gè)方向和圖8-26中的坐標(biāo)軸相對(duì)應(yīng)。不加表面電場時(shí)，能帶在x方向沒有變化，只在y方向有變化，這是由n區(qū)和p區(qū)之間的自建電壓引起的。在柵上加電壓Ve后，如果pn結(jié)上仍不加電壓，這時(shí)柵控二極管將仍處于平衡情況，因而半導(dǎo)體中費(fèi)米能級(jí)各處相等。在柵電壓的表面電場作用下，柵下面的p區(qū)表面層將發(fā)生耗盡和反型，以VT表示使柵下面p區(qū)表面處開始發(fā)生強(qiáng)反型所需的柵電壓，習(xí)慣上稱這個(gè)電壓為開啟電壓。由圖中可看到，當(dāng)p區(qū)表面反型時(shí)，在n型反型層及其下面的p型硅之間也形成了pn結(jié)，稱這個(gè)結(jié)為場感應(yīng)結(jié)。01表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響01表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖8.6.1表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖當(dāng)柵電壓VG大于VT時(shí)，p區(qū)表面處因反型而產(chǎn)生電子積累，表面處的導(dǎo)帶底應(yīng)下降到靠近費(fèi)米能級(jí)。這表示從p區(qū)內(nèi)部到表面發(fā)生了能帶向下彎曲，能帶圖成為圖8-27(b）所示的那樣。根據(jù)平衡情況空間電荷區(qū)理論，在表面開始強(qiáng)反型后，耗盡區(qū)寬度達(dá)到最大值工的，并且不再隨Ve的增大而增大，這時(shí)表面勢(shì)Vs可近似地表示為Vs=2VB。表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖8.6.1表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖現(xiàn)在討論非平衡情況，即在pn結(jié)上加電壓時(shí)的情況，著重考慮在pn結(jié)上加反向偏壓的情況。令VT(VR）表示當(dāng)pn結(jié)上有偏壓VR時(shí)，使p區(qū)表面反型所必需的柵電壓。這個(gè)電壓比零偏結(jié)的開啟電壓VT要大，這是因?yàn)橥饧臃聪蚱珘航档土穗娮拥臏?zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，因此，即使表面處能帶彎曲得像圖8-27(b）表面平衡情形那樣低，導(dǎo)帶仍不能足夠接近電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)而引起反型。當(dāng)柵電壓VG小于VT（VR），即其大小還不足以使p區(qū)表面反型時(shí)，表面只發(fā)生耗盡，柵電壓VG大于VT(VR），在p區(qū)表面形成反型層時(shí)的能帶圖。因形成的表面反型層是一個(gè)高電導(dǎo)區(qū)，并與n區(qū)連通，其電勢(shì)應(yīng)和n區(qū)幾乎相等，故反型層表面處的導(dǎo)帶底位置如圖中那樣和n區(qū)導(dǎo)帶底接近。01表面電場對(duì)pn結(jié)特性的影響01表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖8.6.1表面電場作用下pn結(jié)的能帶圖又因?yàn)閜區(qū)內(nèi)部導(dǎo)帶底位置較n