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文檔簡(jiǎn)介
PAGE1.以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？
-A.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:全稱(chēng)量詞對(duì)合取運(yùn)算滿(mǎn)足分配律，即?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)。
2.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？
-A.?xP(x)??xP(x)
-B.?xP(x)??xP(x)
-C.?xP(x)??xQ(x)
-D.?xP(x)??xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:如果所有x都滿(mǎn)足P(x)，那么至少存在一個(gè)x滿(mǎn)足P(x)，因此?xP(x)??xP(x)是正確的。
3.以下哪個(gè)等價(jià)式是錯(cuò)誤的？
-A.??xP(x)≡?x?P(x)
-B.??xP(x)≡?x?P(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?Q(x)??P(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?Q(x)??P(x))
**參考答案**:D
**解析**:?x(P(x)?Q(x))并不等價(jià)于?x(?Q(x)??P(x))，因?yàn)榇嬖诹吭~與蘊(yùn)含的結(jié)合方式不同。
4.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是錯(cuò)誤的？
-A.?xP(x)?P(a)
-B.P(a)??xP(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
**參考答案**:D
**解析**:?x(P(x)?Q(x))并不蘊(yùn)含(?xP(x)??xQ(x))，因?yàn)榇嬖诹吭~與蘊(yùn)含的結(jié)合方式不同。
5.以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？
-A.?x(P(x)?Q(x))≡?xP(x)??xQ(x)
-B.?x(P(x)?Q(x))≡?xP(x)??xQ(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:C
**解析**:蘊(yùn)含式P(x)?Q(x)可以等價(jià)地表示為?P(x)∨Q(x)，因此?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))。
6.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？
-A.?xP(x)??xQ(x)
-B.?xP(x)??xQ(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
**參考答案**:C
**解析**:如果對(duì)于所有x，P(x)蘊(yùn)含Q(x)，那么存在x滿(mǎn)足P(x)時(shí)，也存在x滿(mǎn)足Q(x)，因此?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))是正確的。
7.以下哪個(gè)等價(jià)式是錯(cuò)誤的？
-A.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:C
**解析**:全稱(chēng)量詞對(duì)析取運(yùn)算不滿(mǎn)足分配律，即?x(P(x)∨Q(x))并不等價(jià)于?xP(x)∨?xQ(x)。
8.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？
-A.?xP(x)??xP(x)
-B.?xP(x)??xP(x)
-C.?xP(x)??xQ(x)
-D.?xP(x)??xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:如果所有x都滿(mǎn)足P(x)，那么至少存在一個(gè)x滿(mǎn)足P(x)，因此?xP(x)??xP(x)是正確的。
9.以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？
-A.??xP(x)≡?x?P(x)
-B.??xP(x)≡?x?P(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?Q(x)??P(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?Q(x)??P(x))
**參考答案**:A
**解析**:全稱(chēng)量詞的否定等價(jià)于存在量詞的否定，即??xP(x)≡?x?P(x)。
10.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是錯(cuò)誤的？
-A.?xP(x)?P(a)
-B.P(a)??xP(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
**參考答案**:D
**解析**:?x(P(x)?Q(x))并不蘊(yùn)含(?xP(x)??xQ(x))，因?yàn)榇嬖诹吭~與蘊(yùn)含的結(jié)合方式不同。
11.以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？
-A.?x(P(x)?Q(x))≡?xP(x)??xQ(x)
-B.?x(P(x)?Q(x))≡?xP(x)??xQ(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:C
**解析**:蘊(yùn)含式P(x)?Q(x)可以等價(jià)地表示為?P(x)∨Q(x)，因此?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))。
12.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？
-A.?xP(x)??xQ(x)
-B.?xP(x)??xQ(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
**參考答案**:C
**解析**:如果對(duì)于所有x，P(x)蘊(yùn)含Q(x)，那么存在x滿(mǎn)足P(x)時(shí)，也存在x滿(mǎn)足Q(x)，因此?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))是正確的。
13.以下哪個(gè)等價(jià)式是錯(cuò)誤的？
-A.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:C
**解析**:全稱(chēng)量詞對(duì)析取運(yùn)算不滿(mǎn)足分配律，即?x(P(x)∨Q(x))并不等價(jià)于?xP(x)∨?xQ(x)。
14.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？
-A.?xP(x)??xP(x)
-B.?xP(x)??xP(x)
-C.?xP(x)??xQ(x)
-D.?xP(x)??xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:如果所有x都滿(mǎn)足P(x)，那么至少存在一個(gè)x滿(mǎn)足P(x)，因此?xP(x)??xP(x)是正確的。
15.以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？
-A.??xP(x)≡?x?P(x)
-B.??xP(x)≡?x?P(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?Q(x)??P(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?Q(x)??P(x))
**參考答案**:A
**解析**:全稱(chēng)量詞的否定等價(jià)于存在量詞的否定，即??xP(x)≡?x?P(x)。
16.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是錯(cuò)誤的？
-A.?xP(x)?P(a)
-B.P(a)??xP(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
**參考答案**:D
**解析**:?x(P(x)?Q(x))并不蘊(yùn)含(?xP(x)??xQ(x))，因?yàn)榇嬖诹吭~與蘊(yùn)含的結(jié)合方式不同。
17.以下哪個(gè)等價(jià)式是正確的？
-A.?x(P(x)?Q(x))≡?xP(x)??xQ(x)
-B.?x(P(x)?Q(x))≡?xP(x)??xQ(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:C
**解析**:蘊(yùn)含式P(x)?Q(x)可以等價(jià)地表示為?P(x)∨Q(x)，因此?x(P(x)?Q(x))≡?x(?P(x)∨Q(x))。
18.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？
-A.?xP(x)??xQ(x)
-B.?xP(x)??xQ(x)
-C.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
-D.?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))
**參考答案**:C
**解析**:如果對(duì)于所有x，P(x)蘊(yùn)含Q(x)，那么存在x滿(mǎn)足P(x)時(shí)，也存在x滿(mǎn)足Q(x)，因此?x(P(x)?Q(x))?(?xP(x)??xQ(x))是正確的。
19.以下哪個(gè)等價(jià)式是錯(cuò)誤的？
-A.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
-B.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-C.?x(P(x)∨Q(x))≡?xP(x)∨?xQ(x)
-D.?x(P(x)∧Q(x))≡?xP(x)∧?xQ(x)
**參考答案**:C
**解析**:全稱(chēng)量詞對(duì)析取運(yùn)算不滿(mǎn)足分配律，即?x(P(x)∨Q(x))并不等價(jià)于?xP(x)∨?xQ(x)。
20.以下哪個(gè)蘊(yùn)含式是正確的？
-A.?xP(x)??xP(x)
-B.?xP(x)??xP(x)
-C.?xP(x)??xQ(x)
-D.?xP(x)??xQ(x)
**參考答案**:A
**解析**:如果所有x都滿(mǎn)足P(x)，那么至少存在一個(gè)x滿(mǎn)足P(x)，因此?xP(x)??xP(x)是正確的。
21.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(?P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價(jià)于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
22.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`等價(jià)于`?(?P(x)∨?Q(x))`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
23.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`P(x)→Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
24.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
25.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(?P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價(jià)于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
26.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`等價(jià)于`?(?P(x)∨?Q(x))`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
27.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`P(x)→Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
28.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
29.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(?P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價(jià)于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
30.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`等價(jià)于`?(?P(x)∨?Q(x))`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
31.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`P(x)→Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
32.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
33.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(?P(x)∧Q(x))
-D.?x(P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)→Q(x)`等價(jià)于`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
34.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式與其等價(jià)？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∧Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`等價(jià)于`?(?P(x)∨?Q(x))`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`等價(jià)于`?x(?P(x)∨Q(x))`。
35.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)→Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)∧Q(x))
-B.?x(P(x)∧Q(x))
-C.?x(?P(x)∨Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:D
**解析**:`P(x)→Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)→Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
36.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?x(P(x)∧Q(x))`，以下哪個(gè)表達(dá)式是其蘊(yùn)含式？
-A.?x(P(x)→Q(x))
-B.?x(?P(x)∨Q(x))
-C.?x(P(x)→Q(x))
-D.?x(?P(x)∨Q(x))
**參考答案**:B
**解析**:`P(x)∧Q(x)`蘊(yùn)含`?P(x)∨Q(x)`，因此`?x(P(x)∧Q(x))`蘊(yùn)含`?x(?P(x)∨Q(x))`。
37.給定謂詞邏輯表達(dá)式`?
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