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文檔簡介
PAGE1.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cupB\)等于：
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:C
**解析**:兩個集合的并集包含所有屬于這兩個集合的元素，因此\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)。
2.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)等于：
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:D
**解析**:兩個集合的交集包含所有同時屬于這兩個集合的元素，因此\(A\capB=\{2,3\}\)。
3.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A-B\)等于：
-A.\{1\}
-B.\{2,3\}
-C.\{4\}
-D.\{1,4\}
**參考答案**:A
**解析**:集合\(A-B\)包含所有屬于\(A\)但不屬于\(B\)的元素，因此\(A-B=\{1\}\)。
4.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(B-A\)等于：
-A.\{1\}
-B.\{2,3\}
-C.\{4\}
-D.\{1,4\}
**參考答案**:C
**解析**:集合\(B-A\)包含所有屬于\(B\)但不屬于\(A\)的元素，因此\(B-A=\{4\}\)。
5.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素個數(shù)是多少？
-A.3
-B.6
-C.9
-D.12
**參考答案**:C
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素個數(shù)是\(|A|\times|B|=3\times3=9\)。
6.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\oplusB\)等于：
-A.\{1,4\}
-B.\{2,3\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{1,2,3\}
**參考答案**:A
**解析**:對稱差集\(A\oplusB\)包含所有屬于\(A\)或\(B\)但不屬于它們的交集的元素，因此\(A\oplusB=\{1,4\}\)。
7.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\subseteqB\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:B
**解析**:\(A\)不是\(B\)的子集，因為\(A\)包含元素1，而\(B\)不包含1。
8.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\supseteqB\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:B
**解析**:\(A\)不是\(B\)的超集，因為\(B\)包含元素4，而\(A\)不包含4。
9.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A=B\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:B
**解析**:\(A\)和\(B\)不相等，因為它們包含的元素不完全相同。
10.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cupB=B\cupA\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:并集運算滿足交換律，因此\(A\cupB=B\cupA\)。
11.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB=B\capA\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:交集運算滿足交換律，因此\(A\capB=B\capA\)。
12.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\oplusB=B\oplusA\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:對稱差集運算滿足交換律，因此\(A\oplusB=B\oplusA\)。
13.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB=B\timesA\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:B
**解析**:笛卡爾積運算不滿足交換律，因此\(A\timesB\neqB\timesA\)。
14.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cup(B\capC)=(A\cupB)\cap(A\cupC)\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:這是集合的分配律，因此\(A\cup(B\capC)=(A\cupB)\cap(A\cupC)\)成立。
15.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cap(B\cupC)=(A\capB)\cup(A\capC)\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:這是集合的分配律，因此\(A\cap(B\cupC)=(A\capB)\cup(A\capC)\)成立。
16.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cup(B\cupC)=(A\cupB)\cupC\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:并集運算滿足結合律，因此\(A\cup(B\cupC)=(A\cupB)\cupC\)成立。
17.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cap(B\capC)=(A\capB)\capC\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:交集運算滿足結合律，因此\(A\cap(B\capC)=(A\capB)\capC\)成立。
18.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cup(B\capC)=(A\cupB)\cap(A\cupC)\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:這是集合的分配律，因此\(A\cup(B\capC)=(A\cupB)\cap(A\cupC)\)成立。
19.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cap(B\cupC)=(A\capB)\cup(A\capC)\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:這是集合的分配律，因此\(A\cap(B\cupC)=(A\capB)\cup(A\capC)\)成立。
20.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cup(B\cupC)=(A\cupB)\cupC\)是否成立？
-A.成立
-B.不成立
-C.部分成立
-D.無法確定
**參考答案**:A
**解析**:并集運算滿足結合律，因此\(A\cup(B\cupC)=(A\cupB)\cupC\)成立。
21.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cupB\)的結果是？
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:C
**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有屬于\(A\)或\(B\)的元素，因此結果為\{1,2,3,4\}。
22.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)的結果是？
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:D
**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同時屬于\(A\)和\(B\)的元素，因此結果為\{2,3\}。
23.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A-B\)的結果是？
-A.\{1\}
-B.\{2,3\}
-C.\{1,2,3\}
-D.\{4\}
**參考答案**:A
**解析**:差集\(A-B\)包含所有屬于\(A\)但不屬于\(B\)的元素，因此結果為\{1\}。
24.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(B-A\)的結果是？
-A.\{1\}
-B.\{2,3\}
-C.\{1,2,3\}
-D.\{4\}
**參考答案**:D
**解析**:差集\(B-A\)包含所有屬于\(B\)但不屬于\(A\)的元素，因此結果為\{4\}。
25.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素個數(shù)是？
-A.3
-B.4
-C.6
-D.9
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素個數(shù)為\(|A|\times|B|=3\times3=9\)。
26.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的一個元素是？
-A.(1,2)
-B.(2,1)
-C.(1,1)
-D.(4,3)
**參考答案**:A
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(1,2)是其中一個元素。
27.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中。
28.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(1,4)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(1,4)不在其中。
29.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,3)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,3)不在其中。
30.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中。
31.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中。
32.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中。
33.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中。
34.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中。
35.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中。
36.設集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素中不包含？
-A.(1,2)
-B.(2,3)
-C.(3,4)
-D.(4,1)
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素是\(A\)和\(B\)的有序對，因此(4,1)不在其中
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