湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案（全冊）

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃

一、情況分析

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫逐漸抽象概括、

形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必

須建立在學(xué)生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，在教

學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)

活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理

解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣

泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

整體而言，從小學(xué)進入初中學(xué)生靈活運用知識解決問題的能

力不夠，分析能力不強。對于學(xué)困生要幫助他們克服學(xué)習(xí)上

的困難，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和信心。因此，在教學(xué)中要多

讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程，并讓他們明白數(shù)學(xué)來源于

生活，而必用于生活，讓他們感到學(xué)到的是有用的數(shù)學(xué)。

二、目標要求

1、掌握好本期的基礎(chǔ)知識；2、提高各種數(shù)學(xué)基本能力；3、

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

4、培養(yǎng)嚴謹治學(xué)，自覺主動的學(xué)習(xí)精神；

5、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于生活，并鼓勵學(xué)生把它們用于生

活，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的信心；

三、教材分析

第一章有理數(shù)本章的重點是有理數(shù)的相關(guān)概念及其運

算，難點是有理數(shù)運算法則的理解，關(guān)鍵是有理數(shù)的加法和

乘法中符號的確定。

第二章代數(shù)式本章的重點是用字母表示數(shù)和列代數(shù)式。

關(guān)鍵是要明確基本數(shù)量關(guān)系的語言表達與代數(shù)式之間的聯(lián)

系。

第三章一元一次方程本章重點是一元一次方程的解法

和它的應(yīng)用，等式的性質(zhì)，難點是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)

鍵在于正確分析實際問題中的已知量、未知量，并能找出能

表示實際問題全部含義

的相等關(guān)系。

第四章圖形的認識本章主要學(xué)習(xí)幾何圖形、線段、射線、

直線、角，重在培養(yǎng)學(xué)生圖形觀察能力、動手能力。

第五章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖本章主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的收

集與描述，數(shù)據(jù)的收集是了解情況的基礎(chǔ)，說明問題的證據(jù)

來源，各種統(tǒng)計圖表是描述數(shù)據(jù)全貌的直觀形式。

課本每一節(jié)配有入B兩組習(xí)題，每一章配有人RC三組

復(fù)習(xí)題。C組習(xí)題一般為探究題。全書配有兩個課題學(xué)習(xí)和

兩則數(shù)學(xué)與文化知識。以拓寬學(xué)生的知識面。整個教材體現(xiàn)

了如下特點：

1.現(xiàn)代性一一更新知識載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，引

入信息技術(shù)。2.實踐性一一聯(lián)系社會實際，貼近生活實際。

3.探究性一一創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供自主活動、自主探索

的機會，獲取知識技能。4.發(fā)展性一一面向全體學(xué)生，滿

足不同學(xué)生發(fā)展需要。5.趣味性一一文字通俗，形式活

潑，圖文并茂，趣味直觀。四、具體措施

1、教學(xué)中盡量采取從生活到數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，使學(xué)生感到

數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

的興趣。

2、讓學(xué)生主動參與，充分發(fā)揮他們在課堂的主體地位和主

觀能動性，從而培養(yǎng)與發(fā)展他們的能力。3、引導(dǎo)學(xué)生把

數(shù)學(xué)用到生活中去，提高他分析問題和解決問題的能力。4、

鼓勵學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神及數(shù)學(xué)的交流能

力。5、充分利用現(xiàn)有的現(xiàn)代信息技術(shù)。

6、尊重個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。五、進度安

排

第一章有理數(shù)

1.1具有相反意義的量

1課時

1.2數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值

3課時

1.3有理數(shù)大小的比較1.4有理數(shù)的加法和減法

1課時4課時4課時

1.5有理數(shù)的乘法和除法1.6有理數(shù)的乘方

2課時1.7有理數(shù)的混合運算小結(jié)與復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)與文化：我國是最早使用負數(shù)的國家

單元自我檢測第二章代數(shù)

式2.1用字母表示數(shù)2.2列代數(shù)式2.3

代數(shù)式的值2.4整式

2.5整式的加法和減法小結(jié)與復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)與文化單元自我檢測

第三章一元一次方程

3.1建立一元一次方程模型

3.2等式的性質(zhì)3.3一元一次

方程的解法3.4一元一次方程的應(yīng)用

小結(jié)與復(fù)習(xí)

單元自我檢測

3課時2課時1課時

3課時1課時2課時1課時2課時

3課時2課時

1課時3課時1課時

2課時4課時4課時

2課時

3課時

第四章圖形的認識4.1幾何圖形

2課時

4.2線段、射線、直線4.3角

2課時

2課時2課時2課時

IT教室用幾何畫板畫出中點和角平分線小結(jié)與復(fù)習(xí)

單元自我檢測

3課時第五章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計圖5.1數(shù)據(jù)的收集與

抽樣5.2統(tǒng)計圖小結(jié)與復(fù)習(xí)

2課時

2課時1課時

單元自我檢測

2課時期末模擬檢測

3課時

2013-9-1

課程表

講

臺

講臺

第一章有理數(shù)

一、全章概況：

本章主要分兩部分：有理數(shù)的認識，有理數(shù)的運算。二、

本章教學(xué)目標1、知識與技能

(1)理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類。

(2)能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小，

會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母X

(3)理解有理數(shù)運算的意義和有理數(shù)運算律，經(jīng)歷探索有

理數(shù)運算法則和運算律的過程，掌握有理數(shù)的加、減、乘、

除、乘方及簡單的混合運算(以三步為主)，并能運用運算

律簡化運算。

(4)能運用有理數(shù)的有關(guān)知識解決一些簡單的實際問題。

2、過程與方法

(1)通過實例的引入，認識到數(shù)學(xué)的發(fā)展來源于生產(chǎn)和生

活，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)并自學(xué)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

(2)通過對有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)

學(xué)生獨立思考、認真作業(yè)的態(tài)度，提高運算能力，逐步激發(fā)

學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3、情感、態(tài)度與價值觀

(1)通過對有理數(shù)有關(guān)概念的理解，使學(xué)生了解正與負、

加與減、乘與除的辯證關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)的分類思想。

(2)通過師生互動，討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽

象、歸納的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。

三、本章重點難點：1、重點：有理數(shù)的運算。

2、難點：對有理數(shù)運算法則的理解(特別是混合運算中符

號的確定'四、本章教學(xué)要求

認識有理數(shù)，首先是引入負數(shù)，必須從學(xué)生熟知的現(xiàn)實生活

中，挖掘具有相反意義的量的資源，讓學(xué)生有真切的感受，

然后才引出用正負數(shù)表示這些具有相反意義的量，在理解有

理數(shù)的意義時，注意運算數(shù)軸這個直觀模型。

無論是有理數(shù)的認識，還是有理數(shù)運算的教學(xué)，都應(yīng)設(shè)法讓

學(xué)生參與到〃觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應(yīng)用〃

等數(shù)學(xué)活動中來，并適時搭建〃合作交流〃的平臺，讓學(xué)生

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，動腦想、動手做、動口說，力求讓學(xué)生自己

建立個性化的認識結(jié)構(gòu)。

在有理數(shù)的運算教學(xué)中，應(yīng)鼓勵學(xué)生自己探索運算法則和運

算律，并通過適量的練習(xí)鞏固，提倡算法多樣化，反對做繁

難的筆算，遇到較為復(fù)雜的計算應(yīng)指導(dǎo)使用計算器。

注意教學(xué)反思。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，及時調(diào)整教學(xué)，促進

師生共同改進。

§1.1具有相反意義的量第1課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.1具有相反意義的量教學(xué)目標：1、知識

與技能

(1)通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用

正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。(2)理解有理數(shù)的

意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2、過程與方法

通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，

會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進

行分類。

重點、難點：

1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有

理數(shù)進行分類。2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理

數(shù)進行分類。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，

小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小

學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小

數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個人、兩只手、？？，我們用到整數(shù)1,2,??為

了表示〃沒有人〃、〃沒有羊〃、？？，我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零

或分數(shù)、小數(shù)表示。二、合作交流，解讀探究

1、某市某一天的最高溫度是零上5汽，最低溫度是零下5℃o

要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃,

就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多??例如，珠穆

朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，

〃高于“不丁低于〃其意義是相反的?！ㄟ\進〃和〃運出“，

其意義是相反的。

同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待

學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)

分，比如，紅色5汽表示零下5℃,黑色5汽表示零上5℃；

乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5工表

示零上5℃,35工表示零下5℃??.其實，中國古代數(shù)學(xué)家

就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做〃正算黑，負算

赤〃.如今這種方法在記賬的時候還使用.所謂〃赤字〃，就

是這樣來的。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5汽記作+5?？谧x作

正5℃）或5℃,把零下5。（:記作?5。。讀作負5℃）o這樣，

只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上〃+〃或〃/號，就把兩個

相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米,記作+8848米；低于海平面155米，記

作-155米；

教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不

是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示〃基準〃

的數(shù)，零不是表示〃沒有〃，它表示一個實際存在的數(shù)量。

并指出，正數(shù)，負數(shù)的〃+的符號是表示性質(zhì)相反的

量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念

引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然

數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前

加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、

負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。

3、給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。4、有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要

不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)

分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)

和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向?qū)W生強

調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對

討論對象不重不漏地分類。

?*

1、2、3..........?正整數(shù)如：？

?整數(shù)?零

???負整數(shù)如：?1、?2、-3...........???

有理數(shù)？

?12??正分數(shù)：如：，5.2.............?23?分

數(shù)？，??

?1,-3.5,-3...............??57??

?正有理數(shù)

?有理數(shù)?零

?負有理數(shù)？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整

數(shù)？哪些是分數(shù)？哪些是有理數(shù)？?&4,22,+

317

,0.33,0,?，?9

56

課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)四、總結(jié)反思

引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)

了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了

正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于。的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上

號的數(shù)，負數(shù)小于0o0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0

可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃o

五、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1A第1、2、4題。

§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（1）第2課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（1）教學(xué)目標：1、

知識與技能

（1）掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理

數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。

（2）理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出

來。（3）初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2、過程與方法

通過游戲，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?數(shù)軸，感受把實際

問題抽象成數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點、難點

1、重點：數(shù)軸的概念及其畫法。

2、難點：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.小學(xué)里曾用〃射線〃上的點來表示數(shù)，你能在射線上表

示出1和2嗎？2.用射線〃能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認為把〃射線〃做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)

呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)

容一一數(shù)軸。二、合作交流，解讀探究

讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計，同時教師給予語言指

導(dǎo):利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上

標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的

數(shù)，從而得到所測的溫

度.在。上10個刻度，表示1CTC；在。下5個刻度，表示

-5℃.

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀

數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下（邊

說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通

常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用

這點表示0（相當于溫度計上的0℃）；

2,規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那

么從原點向左為負方向（相當于溫度計上以上為正，0汽

以下為負）；

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，

每隔一個長度單位取一點，依次表示為1,2,3,?從原點向

左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為?1,-2,-3,?

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾

個數(shù)）在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)?5,如果數(shù)軸

上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)

的數(shù)是否還是?5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方

向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點、正方

向和單位長度，缺一不可。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，

指出錯在哪里？

0

圖B

-3

學(xué)生活動：學(xué)生分組討論。

歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度，圖B所畫的數(shù)軸缺少

正方向，圖D所畫的數(shù)軸單位長度不一致。

學(xué)生討論：數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)？

教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表

示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)。2、P9第1、2題：

例1、指出數(shù)軸上的點MP、Q分別表示哪個有理數(shù)？

例2、畫一條數(shù)軸，把有理3,1.5,-1.5用數(shù)軸上的點表

示來。學(xué)生活動：在練習(xí)本上完成這兩道題，并與同桌進

行交流。

教師活動：任請一位同學(xué)說出例1的答案并進行全班交流，

然后再請一位同學(xué)到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

3、課堂練習(xí)：課本P9第1、2、3題

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，

負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示,

四、總結(jié)反思

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它

使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的

內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，

在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表

示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，

至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研

究。

五、課后作業(yè)

課本P13習(xí)題1.2A組第1、2題

§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（2）第3課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值（2）教學(xué)目標：

1、知識與技能：（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會求一

個數(shù)的相反數(shù)。

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)

合的思想。

2、過程與方法:在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過觀察、比較，

歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。重點、難點

1、重點：理解相反數(shù)的意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)。2、

難點：對相反數(shù)意義的理解。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、［游戲?qū)耄菡垉晌煌瑢W(xué)背靠背，一個向左走5步，另一

個向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？

（生答：+5、?5）,+5與-5這樣成對出現(xiàn)的數(shù)就是為們

今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

二、合作交流，解讀探究1、（出示小黑板）

-2.6

2.6

教師提出問題：上圖中數(shù)軸上的點B和點D表示的數(shù)各是什

么？有什么關(guān)系？學(xué)生活動：分小組討論，與同伴交流。

教師活動：請幾位同學(xué)說出他們討論的結(jié)果，指出點B表示

+2.6,點D表示?2.6,它們只有符號不同，到原點的距離

都是2.6O

2、（板書）：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們將其中一

個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

。的相反數(shù)是0

3、學(xué)生活動：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點有什么

關(guān)系？

學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個

點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等。

4、練習(xí)（小黑板）填空：

3的相反數(shù)是；?6的相反數(shù)是；

1

?的相反數(shù)是；-（?3）=3

1

-(-0.8)=；-(?)二

3

學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。

歸納：化簡多重符號時，一個正數(shù)前不管有多少個〃+〃號，

都可全部省去不寫；一個數(shù)前有偶數(shù)個〃■〃號，也可以把

〃-〃號一起去掉；一個正數(shù)前面有奇數(shù)個〃?〃號，則化

簡后只保留一個〃號。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、課本PW第1、2、3題2、填

空,

①?2的相反數(shù)是；②的相反數(shù)是③若?x=10,則x的相反

數(shù)在原點的根I。四、總結(jié)反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認識了相反數(shù)在數(shù)軸上的特

征，數(shù)a的相反數(shù)是?a,0的相反數(shù)是0,在數(shù)軸上，表示

互為相反數(shù)（零除外）的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且到

原點的距離相等。

五、課后作業(yè)

課本P13習(xí)題1.2A組第3、4、5題

§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值(3)第4課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值(3)教學(xué)目標：1、

知識與技能：

(1)借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對

值。

131

;19

(2)通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和

作用。

2、過程與方法

通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個的絕對值與這

個數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語言描述能力。

重點、難點：1、重點：正確理解絕對值的概念，能求

一個數(shù)的絕對值。：

2、難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

（學(xué)生練習(xí)）

1、下列各數(shù)中：

+7,?2,121,-8.3,0,+0.01,?，1,哪些是正數(shù)？哪些是

負數(shù)？哪些是非負數(shù)？352

3,222、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出下列

各數(shù)：?3,4,0,3,-1.5,-4,

3、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)

的一對有理數(shù)有什么特點？

4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

二、合作交流，解讀探究

1、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向

西行駛了4千米，為了表示行駛的方向（規(guī)定向東為正）和所

在位置，分別記作+5千米和?4千米。這樣，利用有理數(shù)就

可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了。

我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽

車行駛的距離，不需要考慮方向。當不考慮方向時，兩輛汽

車行駛的距離就可以記為5千米和4千米（在圖上標出距離）

,這里的5叫做+5的絕對值,4叫做-4的絕對值。

（掛出小黑板：課本P11圖）

如上圖，學(xué)校位于數(shù)軸的原點處，小光、小明、小亮家分別

位于點入&C處，單位長度表示1千米。

教師活動：提問，小光、小明、小亮家分別距學(xué)校多遠？

學(xué)生活動：分小組討論，每位同學(xué)說出自己的結(jié)論，并與同

伴交流。

教師：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)

的絕對值。如在數(shù)軸上，小光家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是?2,

與原點的距離是2,那就是說,-2的絕對值是2,記作?2

=2；小明家所在的位置對應(yīng)的數(shù)是+1,與原點的距離是1,

那就是說+1的絕對值是1,記作+1=1O

提問：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

學(xué)生口答，師生共同訂正。

2、探索絕對值的性質(zhì)

例1、試一試，填空:

=；1=；=；5

1=；70=-7.5=；=；教師提出問題：

你能從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

提出：所得的結(jié)果與絕對值符號內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？鼓勵學(xué)

生觀察例1,并根據(jù)絕對值的概念得出結(jié)論，并用自己的語

言描述所得的結(jié)論。

3、教師活動：肯定學(xué)生的做法，最后歸納結(jié)論。正數(shù)的絕

對值是它本身，如：=12

0的絕對值是0負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，如：5=7.5

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、例2，絕對值等于8.7的有理數(shù)有哪些？

學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答，同伴交換見解，教師巡視。

教師了解學(xué)生的情況，然后指出并板書：互為相反數(shù)的兩個

數(shù)的絕對值相等。

2、練習(xí)：課本P12第1、2、3題。

四、總結(jié)反思

請部分同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，小結(jié)：

1、絕對值的概念。2、絕對值的性質(zhì)：

正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是

它的相反數(shù)。

五、作業(yè)

課本P13習(xí)題1.2A組第6、7、8題。

§1.3有理數(shù)的大小比較第5課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.3有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標：

1、知識與技能

會比較兩個（或幾個）有理數(shù)的大小。

2、過程與方法

通過具體實例，抽象出比較兩個有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)

軸，會比較幾個有理數(shù)的大小，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的

數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

重點、難點

1、重點：掌握有理數(shù)大小的比較法則。

2、難點：比較兩個負數(shù)的大小。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、數(shù)軸包括哪幾個要素？怎么畫？

2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

3、問：如何比較兩個正數(shù)的大??？

(1)珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的示意圖，問：哪個地方高？

(2)溫度計示意圖：?3久與5汽哪個溫度高？

上述兩個問題,實際是比較8844.43與-155的大小，以及

5與-3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數(shù)在

大小(板書課題X

二、合作交流，解讀探究

1、(出示兩個不同溫度的溫度計掛圖)在溫度計上顯示的兩

個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5久在-2第

上邊，5。（2高于-2。（：；?1。（：在-4。（：上邊，-1℃高于-4。（2。

下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：

（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

（2）正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)。

例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用〃<〃把它們

連接起來。

4.5,6,?3,0,?2.5,?4

通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出〃正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,

正數(shù)大于一切負數(shù)〃的規(guī)律.要提醒學(xué)生，用〃<〃連接兩

個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5>0<4這樣

的式子.

2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小。

由上面數(shù)軸，我們可以知道-4<-3<0.4<3,其中-4,-3都

是負數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然?4>|—31引導(dǎo)學(xué)生得出

結(jié)論：

兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；

兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小。

這樣以后在比較負數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例2（P16例>比較下列每一結(jié)數(shù)的大小

1、-100與0.01;2、-100與?3；3、?312與？；4、-

（一）與-?4。523

學(xué)生活動：在練習(xí)本上解答。

教師活動：讓學(xué)生各自獨立思考，然后請三名學(xué)生到黑板上

分別解答，待學(xué)生解答完后，再請全班學(xué)生交流討論其正確

性。

解：1、-100<0.01;

2、因為？100=100,?3=3,而100>3,所以-100<-3；

233223==0?667,?==0?6,而0?667>0?6,所以?<?o

3553351114.-(-)=，-?4=?4所以-(-)>?？42223、?

練習(xí)：課本P17練習(xí)第1、2O

四、總結(jié)反思

先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比

較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比

較兩個有理數(shù)的大小，學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用

數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個

負數(shù)，絕對值大的反而小。

五、作業(yè)

課本P17習(xí)題1.3A第2、3題。

§1.4有理數(shù)的加法和減法(1)第6課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的加法(1)

教學(xué)目標：

1、知識與技能：

理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加法運

算。

2、過程與方法：

在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義，能正確地進行有理數(shù)

的加法運算。

重點、難點：1、重點：和的符號的確定。

2、難點：異號兩數(shù)相加。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

中國國家足球隊在兩場友誼比賽中，第一場凈勝2球，第二

場凈負1球，請問兩場比賽后，中國國家足球隊合計勝幾球？

你能否用一個算式來表示最終結(jié)果？如何表示？這個算式

與小學(xué)時學(xué)過的加法有何不同？由此引出課題。

二、合作交流，解讀探究

1、出示課本P19中的引例，請同學(xué)們閱讀、討論問題（1）,

用自己的語言敘述同號兩數(shù)相加的方法，教師歸納法則。

2、繼續(xù)考慮引例中（21（

3）怎么用算式表示?

類比于同號兩數(shù)相加法則，由學(xué)生討論、歸納異號兩數(shù)相加

法則，

教師可對確定符號和確定絕對值的值兩部分作適當?shù)奶崾荆?/p>

啟發(fā)學(xué)生觀察和的符號，絕對值和兩個加數(shù)的符號與絕對值

的關(guān)系。教師歸納法則，并進一步提出問題：兩個有理數(shù)相

加，除了同號、異號兩種情況外，還有什么情形？引導(dǎo)學(xué)生

從數(shù)的正、零、負三類情形進行討論。

教師完整地板書有理數(shù)的加法法則，并指出建立有理數(shù)加法

的必要性和法則的合理性。

然后讓學(xué)生朗讀法則。

3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示，更直觀地反

映有理數(shù)加法法則的合理性。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1計算下列各式：

(1)(—8)+(—12);(2)(—3.75)+(325)；

(3)(—5)+9；(4)(-10)+7

教師注意解答過程的示范，然后完成課本的P2T練習(xí)〃，分

別請三位同學(xué)上臺板演，每人兩小題。例(補充)小慧

原來在銀行存有零用錢350元，上個月取出了120元，這個

月計劃再存人50元，請用有理數(shù)的加法計算：

(1)到上月底小慧在銀行還有多少存款？

(2)到這個月底小慧將有多少存款？

四、總結(jié)反思

1.有理數(shù)的加法法則；

2.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；

3.有理數(shù)相加，先確定符號，再算絕對值；

4.有理數(shù)的加法運算，和不一定大于加數(shù)。

五、課后作業(yè)

課本P27習(xí)題1.4A組第1題

§1.4有理數(shù)的加法和減法（2）第7課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的加法（2）

教學(xué)目標：

1、知識與技能：理解有理數(shù)加法的運算律，能熟練地運

用運算律簡化有理數(shù)加法的運算，能靈活運用有理數(shù)的加法

解決簡單實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)過有理數(shù)加法運算律的探索過程，了

解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

重點、難點：1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運

用。

2、難點：合理運用運算律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、敘述有理數(shù)的加法法則。

2、〃有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)

系？

答：進行有理數(shù)加法運算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法

則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；

而計算〃和〃的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運

算。

二、合作交流，解讀探究

1、計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運算法則？

(1)(-9.18)+6.18;(2)6.18+(-9.18)(3)

(-2.37)+(-4.63)

2、計算下列各題：

(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(?5)+(-4)];

(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；

(5)[(?22)+(?27)]+(+27);(6)(-22)+[(-27)+(+27)].

通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律一一兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a

運算律式子中的字母a,b表示任意的一個有理數(shù)，可以是

正數(shù)，也可以是負數(shù)或者零.在同一個式子中，同一個字母

表示同一個數(shù)。

結(jié)合律一一三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩

個數(shù)相加，和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)

這里a,b,c表示任意三個有理數(shù)。

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相

加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先

把其中的幾個數(shù)相加。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例(P22例3)計算:

(1)(-32)+7+(-8)(2)4.37+(-8)+(-4.37)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再

相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加;能湊整的先湊整;有分母

相同的,先把同分母的數(shù)相加,計算就比較簡便。

本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況

指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運算一般是

三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)（其和為0）,同號結(jié)

合或湊整數(shù)。

例2（P23例4）

教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用

運算律，使計算簡便。第一問可以讓學(xué)生自已作行程示意圖

幫助理解，注意第一問和第二問的區(qū)別。

練習(xí)課本P.24練習(xí)：1、2

四、總結(jié)反思

本節(jié)課你有哪些收獲？

五、作業(yè)

課本P27習(xí)題1.4A組第2、3題

§1.4有理數(shù)的減法和加法(3)第8課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的減法(1)

教學(xué)目標：

1、知識與技能：(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探

索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理

性。

(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。

2、過程與方法

通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會

人歸的數(shù)學(xué)思想。

重點、難點

1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。

2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的？

2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？

導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛

的應(yīng)用。（出示課題）

二、合作交流，解讀探究

1、學(xué)生獨立看書,自學(xué)課本P.25?P.26

交流：（1）珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列

式？

8844.43-(-155)=8844.43+155

(2)潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？

-10-(-20)=-10+20

由以上式子可知，減去?155等于加155;減去-20等于加

20"爾能得出什么規(guī)律？學(xué)生相互討論，指定代表發(fā)言。

得出結(jié)論：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的〃減去一個數(shù)〃，這個數(shù)指

的是哪個數(shù)？〃減去〃兩字怎樣理解？(2)法則中的〃加

上這個數(shù)的相反數(shù)〃〃加上〃兩字怎樣理解？〃這個數(shù)的相

反數(shù)〃又怎樣理解？(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則

嗎？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、P.24例5計算：

(1)o-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)

2?3?

-7775757

解：(1)0

=3.18

(2)(-10(3)

2?3?23

-???=+=15?5?55

2、P.26例2某市元月中旬的平均氣溫是5℃,元月下旬因

有寒流，預(yù)計氣溫將下降6?9汽，預(yù)計元月下旬的平均氣溫

在什么范圍內(nèi)？

（理解、列式、計算）

解：5-6=5+（-6）=-1

5-9=5+（-9）=-4

答：該市元月下旬的平均氣溫在零下4P到零下1。（：之間。

3、課內(nèi)練習(xí)：P.24練習(xí)32、3

4、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲（每

人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負數(shù)，王牌點數(shù)

為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數(shù)）,

先求出這兩張牌點數(shù)

之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止1

四、總結(jié)反思

(1)有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相

反數(shù)。

(2)有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ俑淖儨p數(shù)的符號，

最后按有理數(shù)加法法則計算。五、作業(yè)

P27習(xí)題1.4A組5、6、7

§1.4有理數(shù)的減法和加法(4)第9課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的減法(2)教學(xué)目標：1、知識

與技能

進一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則，能熟練地進行有理

數(shù)加減的混合運算，提高運算能力。2、過程與方法

經(jīng)過探索有理數(shù)的加減混合運算，使學(xué)生弄清加法和減法的

運算可以統(tǒng)一成加法運算。加法運算可以省略括號及括號前

的"+”號。

重點、難點:1、重點：有理數(shù)加減法的混合運算。

2、難點：有理數(shù)加減法的混合運算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、(小黑板)一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下

表：

此時飛機比起飛點高多少千米？

2、學(xué)生分小組討論這個總量，學(xué)生根據(jù)表中右表贏余的有

理數(shù)相加求和，易得此時飛機比起飛點高的高度為：

(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1(千米)

3、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高度變化情況，起點定為0,上升用加

法運算，下降用減法運算，也可求出此時飛機比起飛點高的

0+4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=

1(千米)

二、合作交流，解讀探究

1、教師提出問題：比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、

師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)：

4.5-3.2+1.1-1.4=(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-

1.4)

這個等式左邊是加減混合運算，等式右邊只有加法運算，也

就是說，對有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成了加法運算，反過

來，等式

(+4.5)+(-3.2)+1.1+(-1.4)=45-3.2+1.1

-1.4也成立，這就是說，如果式子是幾個正數(shù)或負數(shù)的和

的形式，加號可以省略，這個數(shù)的括號也可以省略。

但要注意在4.5?3.2+1.1?1.4式子中的〃+〃"-〃應(yīng)看

作性質(zhì)符號，即把式子看作+4.5,-3.2,+1.1,?1.4的

和，稱為代數(shù)和，讀作〃正4.5,負3.2,正1.1,負1.4〃

或者讀作〃正4.5減3.2加1.1減1,4\

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、計算：(1)(-8)?(?3)+7-2(2)3.12-3,08

-(-4.88)學(xué)生先在練習(xí)本上解答，然后分小組交流不

同的解法并進行比較2、計算：

2113

--(-)+(-)

3838

教師引導(dǎo)學(xué)生運用用加法交換律和結(jié)合律來簡化運算

2113

+(-)++(一)

8383

2113

=(+)+[(?)+(?)]

8833

1

=1-

21

2

11

教師指出：此題交換-和的位置，目的是同分母的分數(shù)先相

加，簡化運算。但要注意在交換

83

解：原式=

數(shù)的位置時，要連同它前面的符號一起交換。

練習(xí)：課本P.26第1、2、3題四、總結(jié)反思

本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)

習(xí)將有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，以及把式子寫成

省略加號和括號的形式。注意在有理數(shù)加減混合運算時，一

般先應(yīng)轉(zhuǎn)換為加法運算，然后省略括號，再計算。

五、作業(yè)：P.28習(xí)題1.5A組經(jīng)9、10題

§1.5有理數(shù)的乘法和除法（1）第10課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的乘法（1）教學(xué)目標：1、知識

與技能

使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能

熟練地進行有理數(shù)的乘法運算。2、過程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)

展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數(shù)和乘法運算。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)乘法法則。

2、難點：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符

號。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴充到有理

數(shù)的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？

乘法是加法的特殊運算，例如5+5+5=533,那么請思考：

(-5)+(-5)+(-5)與(?5)33是否有相同的結(jié)果

呢？本節(jié)課我們就來探究這個問題。3、在一條由西向東的

筆直的馬路上，取一點0,以向東的路程為正，則向西的路

程為負，如果小玫從點。出發(fā)，以5千米的向西行走，那么

經(jīng)過3小時，她走了多遠？

二、合作交流，解讀探究

1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么？乘法的分配律：a3(b+

c)=a3b+a3c

如果兩個數(shù)的和為0,那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

2、由前面的問題3,根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一

共走了(533)千米，即(?5)3

3=-(533)

3、學(xué)生活動：計算33(-5)+335,注意運用簡便運算通

過計算表明33(?5)與335互為相反數(shù)，從而有

33(-5)=-(335),由此看出，33(-5)得負數(shù)，并且

把絕對值3與5相乘。類似的，(?5)3(?3)+(-5)

33=(-5)3[(-3)+3]=0由此看出(?5)3(?3)

得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。

4、提出：從以上的運算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則

嗎？鼓勵學(xué)生自己歸納，并用自己的語文舞衫歌扇，并與

同伴交流。在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時引

導(dǎo)、肯定

(板書)有理數(shù)乘法法則：

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、計算

(-5)3(-4)23(-3.5)?

32

3(-0.75)3083

(1)學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)

到黑板演習(xí)。(2)教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)

時，教師巡視，及時引導(dǎo)。2、計算下列各題

①(?4)353(?0.25)②?③?

241643(7)303()1373

35

3(?)3(-2)56

指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時，

要先確定積的符號，再求出積的絕對值。

教師提出問題：幾個有理數(shù)相乘時，因數(shù)都不為0時，積是

多少？學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：

練習(xí)：課本P31練習(xí)1、2

四、總結(jié)反思（學(xué)生先小結(jié)）

1、有理數(shù)乘法法則2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

（1）確定積的符號；（2）把絕對值相乘。

五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5A組1、2

§1.5有理數(shù)的乘法和除法（2）第11課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的乘法（2）教學(xué)目標：

1、知識與技能：經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，進一步發(fā)

展觀察、驗證、猜想、歸納的能力，促使學(xué)生學(xué)好乘法運算

律及多個有理數(shù)相乘積的符號的確定。

2、過程與方法：運用乘法的運算律簡化乘法運算。重點、

難點：1、重點：乘法運算律的理解和運用

2、難點：乘法運算律的靈活運用及運算中符號的確定。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘法法則，互為倒數(shù)的定義，兩個有理數(shù)相

乘積的符號的確定。二、合作交流，解讀探究

1、做一做：P31"做一做〃填空，并比較她們的結(jié)果。

8Jt；18gt；(-2)34=,43(-2)=(-

3)3(-4)=r(-4)3(-3)=師：由上面

的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：乘法滿足交換律。

8Jt;28gt;[(-2)3(-3)]3(-4)=3(-4)=

(-2)3[(-3)3(-4)]=(-2)3=師：由上

面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)：乘法滿足結(jié)合

律。

8Jt;38gt;(-6)3[4+(-9)]=(-6)3

(-6)34+(-6)3(-9)=+=師：由

上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)：乘法滿足分配律2、想一想：8Jt；18gt；由上面的幾道題，

我們已經(jīng)知道了在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以

及分配律均成立。那么同學(xué)們現(xiàn)在再給你們幾分鐘的時間，

你們分別寫出滿足乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律的式

子。

2、剛才我們都是通過具體的數(shù)來表示乘法的交換律、結(jié)合

律與分配律的，現(xiàn)在請你們用字母表示乘法的交換律、結(jié)合

律與分配律。

乘法的交換律：a3b=b3a

乘法的結(jié)合律：(a3b)3c=a3(b3c)乘法的分配律：

a3(b+c)=a3b+a3c三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、例2計算:

51

(2)63(-10)30.1363

124

(3)-303(-+)(4)4.993(-12)

235

(1)(-12)3(-37)3

(1)、(2)兩題的解題過程引導(dǎo)學(xué)先處理符號,再運用交換律

與結(jié)算.(3)師：這道題如何計算能相對簡便一些，請同學(xué)

們思考一下。

(4)師：這道題如何計算能相對簡便一些呢？引導(dǎo)學(xué)生仔細

觀察算式中的數(shù)字特征,如4.99與5很接近,如果把4.99寫

成(5-0.01),就可以利用分配律進行簡便計算.

師：由這四道計算題，同學(xué)們能否總結(jié)出我們運用乘法交換

律、結(jié)合律、分配律進行簡便運算的原則？

學(xué)：能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的結(jié)合在一

起。

2、例3：某校體育器材室共有60個籃球。一天課外活動，

有3個級分別計劃借籃球總數(shù)的和

1

o請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果

夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？4

111

分析：籃球總數(shù)的，和的含義是什么？在這種背下，體育器

材室的籃球總數(shù)可以看做什么

234

111

數(shù)？三個班級若按計劃借走籃球總數(shù)的，和后，剩下的籃球

占籃球總數(shù)的幾分之幾？應(yīng)怎樣列

234

式？

3、練習(xí)P34練習(xí)1、2四、總結(jié)反思

在有理數(shù)運算中乘法滿足交換律結(jié)合律、以及分配律，使用

它們的原則是能約分的、湊整的、互為倒數(shù)的數(shù)要盡可能的

結(jié)合在一起。

五、作業(yè)

P39習(xí)題1.5A組4、5

11,23

§1.5有理數(shù)的乘法和除法（3）第12課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的除法（1）教學(xué)目標：1、知識

與技能

了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會進行有

理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。2、過程與方法

通過實例，探究出有理數(shù)除法法則。會把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為

有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想。重點、難點：1、重點：

有理數(shù)除法法則的運用及倒數(shù)的概念

2、難點：怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不

能作除數(shù)以及0沒有倒數(shù)的

理解。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、小學(xué)里學(xué)過有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個數(shù)的倒

數(shù)？(用1除以這個數(shù))4和+2/3的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)

嗎？為什么沒有？

2、小學(xué)里學(xué)過的除法與乘法有何關(guān)系？例如10?0.5=1032；

0-5=03(1/5),你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？(除以一個數(shù)

等于乘以這個數(shù)的倒數(shù))

3、5+0=?,0+0=?呢？(這些式子無意義)也就是說0

是沒有倒數(shù)的。二、合作交流，解讀探究

K(1)6個同樣大小的蘋果平均分給3個小孩，每個小孩分

到幾個蘋果？(2)怎樣計算下列各式？

(-6)-36+(?3)(?6)。(?3)學(xué)生：獨

立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。

教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識，根據(jù)除法是乘法的逆運算完

成上例，要求6：3即要求33?=6,由332=6可知6-3=

2。同理(-6)+3=?2,6+(-3)=-2,(-6)-(-

3)=4

根據(jù)以上運算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對于兩個有理數(shù)a,b,

其中bw0,如果有一個有理數(shù)c使得c3b=a,那么我們規(guī)定

a+b=c,稱c叫做a除以b的商。

2、從有理數(shù)的除法是通過乘法來規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生對比乘法

法則，自己總結(jié)有理數(shù)除法法則，經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除

法法則。

教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0,即0

不能作除數(shù)。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1、例1計算

(1)(.24)+4(2)(-18)-(-9)(3)

50-(-5)(4)0-(-8.8)

引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進行計算，既先確定商的符

號，再計算絕對值。請四位同學(xué)到黑板做，完成后，師生共

同訂正。

2(學(xué)生練習(xí))比較下列各組數(shù)的計算結(jié)果

125

(2)2+(?)與23?552

125

提問：(1)以上兩組數(shù)的計算結(jié)果怎樣？(2)5與，？與?

是一對什么數(shù)？引入倒數(shù)的概

552

(1)1+5與13念。

由上面的計算，你能得出什么結(jié)論？

上述結(jié)論稱之為有理數(shù)除法的第二個法則。3、課堂練習(xí)：

P36練習(xí)第1、2、3題四、總結(jié)反思

(1)有理數(shù)的除法法則是什么？

(2)如何運用除法法則進行有理數(shù)的除法運算？五、作業(yè)：

P41習(xí)題1.5A組第6、7、8題

§1.5有理數(shù)的乘法和除法(4)第13課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的除法(2)教學(xué)目標：

1、知識與技能：進一步理解有理數(shù)乘法、除法法則，能

熟練地進行有理數(shù)乘除的混合運算。2、過程與方法：會

進行有理數(shù)乘除的混合運算。重點、難點：1、重點：

有理數(shù)乘除的混合運算。

2、難點：運用運算律熟練地運算以及確定運算中的符號。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課學(xué)生練習(xí)：計算下列各題

(1)(-56)+(?2?(-8)(2)(-3.2)-0.8

。(?2)

指定兩名學(xué)生上臺做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的除法運算時，

注意每一步中的符號。二、合作交流，解讀探究1、引入:

如何計算8?433

學(xué)生回答(從左到右的順序進行運算)

2、教師肯定學(xué)生的回答并指出，在有理數(shù)乘除混合運算中，

如果沒有括號，也按照從左到右的順

序計算。

3、做一做：計算

(D(-10)-(-5)3(-2)(2)(?

812)3(?)。(?)543

引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)乘除混合運算順序完成上述運算，再思

考上述兩題還有其他解法嗎？待學(xué)生思考片刻后，教師引

導(dǎo)：有理數(shù)除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，然后再求幾個因

式的積。計算時先確定積的符號，再把幾個因式的絕對值相

乘。如

(-10)-(-5)3(-2)=(-10)3(?=-(103=

-4

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高練習(xí)P38第1、2題四、總結(jié)反

思

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘除混合運算，在沒有括號時，按

照從左到右的順序進行計算；也可以先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘

法運算，再求幾個因式的積。

五、作業(yè)、

P40習(xí)題1.5A組第9題

1

32)(負因數(shù)有奇數(shù)個，積為負，再把絕對值相乘)

5

1

)3(-2)(除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算)

5

§1.6有理數(shù)的乘方(1)第14課時

教學(xué)內(nèi)容：§1.6有理數(shù)的乘方(1)教學(xué)目標：

1、知識與技能：理解有理數(shù)乘方的意義，能熟練地進行

有理數(shù)乘方運算。2、過程與方法：會進行有理數(shù)乘方運

算。

重點、難點：1、重點：有理數(shù)乘方的意義以及有理數(shù)

乘方的運算。

2、難點：有理數(shù)乘方運算以及符號法則。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課232323232可