經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策技術(shù)及MATLAB實現(xiàn)第3章定性預(yù)測法

3.1集合意見預(yù)測法

3.2德爾菲法3.3主觀概率預(yù)測法3.4市場預(yù)測法練習(xí)與提高（三）

3.1集合意見預(yù)測法3.1.1集合專家意見法定義是以專家個人知識和經(jīng)驗、智慧，通過思考分析、綜合判斷，把各種專家對預(yù)測對象的未來發(fā)展變化趨勢的預(yù)測意見進(jìn)行匯總，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)平均處理并根據(jù)實際工作中的情況實時修正，最終取得預(yù)測結(jié)果的方法。具體方法1）預(yù)測組織者根據(jù)預(yù)測目的、要求擬定若干名熟悉預(yù)測對象的相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜医M成專家預(yù)測小組；（2）給專家提出預(yù)測項目、期限，并提供有關(guān)資料；（3）專家憑個人經(jīng)驗和分析判斷能力，提出各自的預(yù)測方案；（4）預(yù)測組織者將各位專家的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行定量化描述后形成各自預(yù)測方案，并進(jìn)行方案期望值計算；（5）將參與預(yù)測的有關(guān)人員進(jìn)行分類并計算出各類綜合期望值。（加權(quán)平均統(tǒng)計法、算術(shù)平均法）（6）預(yù)測組織者參照當(dāng)時預(yù)測項目的發(fā)展趨勢考慮對綜合期望值是否需要調(diào)整，或進(jìn)一步向有關(guān)人員反饋信息，確定更趨合理的預(yù)測結(jié)果。3.1.2集合企業(yè)經(jīng)營管理人員意見法是集合企業(yè)高級主管人員（廠長、經(jīng)理類)、管理職能科室主管人員以及業(yè)務(wù)主管人員的預(yù)測方案，加以歸納、分析，判斷市場變動趨勢的一種預(yù)測方法。其預(yù)測過程與集合專家意見法相同。3.1.3集合業(yè)務(wù)人員意見法

是集合所屬經(jīng)營機(jī)構(gòu)的業(yè)務(wù)人員、分支機(jī)構(gòu)的業(yè)務(wù)主管人員、有業(yè)務(wù)關(guān)系的批零企業(yè)的業(yè)務(wù)主管人員以及聯(lián)合企業(yè)的業(yè)務(wù)主管人員的預(yù)測意見而制訂市場預(yù)測方案。計算各類業(yè)務(wù)人員的綜合期望值時，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)的方式；也可根據(jù)不同業(yè)務(wù)人員的重要度差異給予不同的權(quán)數(shù)而采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方式求得。確定最后預(yù)測值時，也可根據(jù)不同類業(yè)務(wù)人員的重要度確定權(quán)數(shù)，用加權(quán)平均法確定最終預(yù)測值。3.1.4集合用戶意見預(yù)測法市場調(diào)查與預(yù)測人員通過訪問、座談、電話、信函和現(xiàn)場投票等方式，了解用戶的需求情況和意見，掌握買主的購買意向，分析預(yù)測消費者未來需求特點和變動趨勢，并在此基礎(chǔ)上對商品需求或銷售做出預(yù)測的方法。其預(yù)測程序如下：（1）收集用戶意見

一是由市場調(diào)查員對用戶進(jìn)行個別訪問、電話詢問、征詢用戶意見，詢問他們對商品需求的要求，近期購買商品的計劃，購買商品的數(shù)量、規(guī)格等；二是發(fā)調(diào)查表或郵寄調(diào)查表，征集用戶意見；三是通過開商品展銷會、訂貨會，征詢用戶意見；四是通過商品零售柜臺，直接征集用戶意見。（2）分析資料，并做出預(yù)測市場調(diào)查與預(yù)測人員將征詢到的用戶意見進(jìn)行綜合分析，并根據(jù)歷史的經(jīng)驗和經(jīng)濟(jì)狀況，就用戶在一定時期內(nèi)對產(chǎn)品需求的數(shù)量、質(zhì)量、品種、規(guī)格和價格等方面做出預(yù)測。3.1.5綜合判斷預(yù)測法首頁綜合上述各種集合意見所作的預(yù)測，加以分析和綜合判斷而得出的預(yù)測結(jié)果。即對上述各類人員賦予不同的權(quán)重，計算綜合期望值，來確定最后的預(yù)測值。3.1.6集合意見預(yù)測法的應(yīng)用案例一：產(chǎn)品銷售量預(yù)測例3-1表3-1家用電器年銷售量集合意見表單位：臺預(yù)測小組成員最低銷售量最可能銷售量最高銷售量行業(yè)專家A1500650800A2350500700A3400600750管理人員B1500680780B2550750850B3520650750銷售人員C1300500750C2350550650C3400600800消費者代表D1250420600D2370500620D3300500750D4450650800D5500700900（1）計算各類人員的預(yù)測值E：首頁E=(最低銷售量平均值×所占權(quán)重)+(最可能銷售量平均值×所占權(quán)重)+(最高銷售量平均值×所占權(quán)重)行業(yè)專家預(yù)測值A(chǔ)=[500650800350500700400600750];%各位專家預(yù)測方案W=[0.30.50.2];%各狀態(tài)權(quán)重B=mean(A)%各狀態(tài)平均值E1=sum(B.*W)%行業(yè)專家預(yù)測值行業(yè)專家預(yù)測值：E1=566.7管理人員預(yù)測值：E2=662.3銷售人員預(yù)測值：E3=526.7消費者代表預(yù)測值：E4=536首頁（2）根據(jù)行業(yè)專家、管理人員、業(yè)務(wù)人員及消費者用戶等類人員重要程度不同，給予不同權(quán)數(shù)。E=E1×0.35+E2×0.25+E3×0.25+E4×0.15=576（臺）案例二：新產(chǎn)品市場需求量預(yù)測【例3-2】SY公司生產(chǎn)某種型號的建筑機(jī)械，用戶主要是各地建筑公司，為了解產(chǎn)品銷售前景，該公司應(yīng)用用戶意見預(yù)測法，預(yù)測未來5年其產(chǎn)品的市場需求量，以便選擇戰(zhàn)略發(fā)展方向，制定生產(chǎn)發(fā)展規(guī)劃，確定未來生產(chǎn)規(guī)模。分析預(yù)測過程：首頁第一步：編制用戶名單。該企業(yè)通過產(chǎn)品銷售資料和物資流通部門反饋的信息，了解到該型號的建筑機(jī)械在國內(nèi)有1000家左右的用戶，除了老用戶外，還要考慮一些潛在用戶，最終確定用戶名單為1600家；第二步：設(shè)計用戶意見調(diào)查預(yù)測表格。問題包括：用戶現(xiàn)有該型號建筑機(jī)械數(shù)量、購買時間與使用年限、計劃更新時間與使用年限、計劃購買何種型號產(chǎn)品；首頁第三步：根據(jù)用戶名單將1600份征詢意見調(diào)查表發(fā)給用戶，并規(guī)定回收期限。第四步：預(yù)測人員收回的1200份有效表格的信息進(jìn)行了認(rèn)真分析，并對產(chǎn)品需求做了統(tǒng)計匯總：最后得出預(yù)測結(jié)論3.2德爾菲預(yù)測法德爾菲法是采用函詢調(diào)查，向與所預(yù)測問題有關(guān)的領(lǐng)域的專家分別提出問題，而后將他們回答的意見予以綜合、整理、反饋，這樣經(jīng)過多次反復(fù)循環(huán)，可得到一個比較一致且可靠性也較高的意見。3.2.1德爾菲法的基本內(nèi)容1．德爾菲法的特點

（1）匿名性：采用匿名函詢的方式征求意見，有利于各種不同的觀點得到充分的發(fā)表。（2）反饋性：采用幾輪（三至五輪）專家意見征詢。每輪預(yù)測結(jié)果做統(tǒng)計、匯總、專家的論證依據(jù)和資料，作為反饋資料，發(fā)給每一位專家參考。有利于提出更好的預(yù)測意見。（3）預(yù)測結(jié)果的統(tǒng)計特性：采用統(tǒng)計方法對專家意見進(jìn)行定量處理，專家意見逐漸趨于一致。

2．德爾菲法的優(yōu)點首頁（1）采用通訊調(diào)查方式，參加預(yù)測專家數(shù)量可以多一些，提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性；（2）預(yù)測過程多次反復(fù)，專家可以參考別人的觀點，做周密思考，更具有科學(xué)性；（3）由于匿名性，預(yù)測結(jié)果受權(quán)威影響較小；（4）由于最終結(jié)果綜合全體專家意見，具有較高的可靠性和權(quán)威性；（5）可以加快預(yù)測速度和節(jié)約預(yù)測費用；

3．德爾菲法解決的問題（1）用常用的分析方法無法解決，必須通過集體主觀判斷做出決策的問題；（2）對同一問題每個人之間的體驗和見解均不同時；（3）由于一些原因無法召開多次會議時；（4）個體之間對同一問題的觀點差別太大有必要采用匿名的方式達(dá)成共識；（5）作為一個專家會議的前奏，以提高會議的效率。（6）適用于長期預(yù)測和對新產(chǎn)品的預(yù)測，在歷史資料不足或不可測因素較多時尤為適用。4．德爾菲法預(yù)測步驟（1）成立預(yù)測領(lǐng)導(dǎo)小組小組的主要成員由信息人員和預(yù)測人員組成，任務(wù)是對預(yù)測工作進(jìn)行組織和管理。具體任務(wù)包括：確定預(yù)測主題、選擇專家、編制調(diào)查表、專家反饋意見的匯總整理、編寫和提交預(yù)測報告。（2）確定預(yù)測主題（目標(biāo)）主題通常多為對國際、國家、地區(qū)或部門有重大意義和有長期指導(dǎo)思想的問題。（3）選擇參加預(yù)測的專家專家的任務(wù)是對預(yù)測主題（目標(biāo)）提出意見和有價值的判斷。（4）編制調(diào)查表調(diào)查表是獲取專家意見的工具，是進(jìn)行信息分析與預(yù)測的基礎(chǔ)。調(diào)查表要精心設(shè)計，要讓專家省時易答。（5）四輪函詢調(diào)查意見的匯總整理第一輪調(diào)查：寄給專家的調(diào)查表，只提出要預(yù)測的主題(目標(biāo))，請專家提供應(yīng)預(yù)測的事件。第二輪調(diào)查：請專家對第一輪反饋的各種事件發(fā)生的時間、空間、規(guī)模大小等作出具體預(yù)測，并說明理由。第三輪調(diào)查：將第二輪統(tǒng)計的結(jié)果和修訂了的調(diào)查表寄給專家，請專家再次作出具體預(yù)測，并充分陳述理由。第四輪調(diào)查：將第三輪的統(tǒng)計結(jié)果和據(jù)此修訂的調(diào)查表再次寄給專家函詢，并要求在必要時作出充分論證。每一輪組織者都對資料進(jìn)行統(tǒng)計處理，最終找出反映專家意見的集中程度和離散程度（6）編寫預(yù)測報告專家意見征詢結(jié)束后，主要是形成正式的預(yù)測報告，并通過適當(dāng)?shù)男畔⑶捞峤唤o用戶。5．德爾菲法的統(tǒng)計處理（1）中位數(shù)法是指將各專家預(yù)測目標(biāo)數(shù)值按大小順序進(jìn)行排序，選擇屬于中間位置的那個數(shù)表示數(shù)據(jù)集中的一種特征數(shù)。

-----預(yù)測值首頁上、下四分位值

：四分位區(qū)間

------預(yù)測范圍（2）總分法（評分排序法）第一步，列出各評價項目，規(guī)定排在第k位的得分為Bk第二步，對項目j計算其總得分Sj和得分比重Kj其中，Njk為贊同項目j排在第k位的專家人數(shù)；M為評價項目的專家人數(shù)；n為要求專家排序的項目個數(shù)如當(dāng)要求對n個項目排序時，對評為第1位給n分，第2位給n－1分，…，第n位給1分，沒選上的給0分。第三步，根據(jù)各項目的Sj值排序?！纠?-3】

調(diào)查表中列出6個項目：（1）提高產(chǎn)品質(zhì)量；（2）改變產(chǎn)品款式；（3）加強(qiáng)售后服務(wù)；（4）進(jìn)行廣告宣傳；（5）采用促銷方式；（6）降低產(chǎn)品價格。請專家從產(chǎn)品市場占有率的角度選擇其中3項按重要程度進(jìn)行排序。評分標(biāo)準(zhǔn)定為：第一位得3分．第二位得2分，第三位得1分。現(xiàn)征詢的專家為60人，一共進(jìn)行了3次征詢，贊成“提高產(chǎn)品質(zhì)量”項排第一位的專家有30人．贊成排第二位的有15人．贊成排第三位的有10人，依此類推。那么第一項“提高產(chǎn)品質(zhì)量”的得分為：首頁3.2.2德爾菲預(yù)測法應(yīng)用案例一：新產(chǎn)品市場銷售量預(yù)測專家編號第一次判斷第二次判斷第三次判斷最低銷售量最可能銷售量最高銷售量最低銷售量最可能銷售量最高銷售量最低銷售量最可能銷售量最高銷售量150075090060075090055075090022004506003005006504005006503400600800500700800500700800475085095060075090050060080051502003502204005003005006006300500750300500750300600750725030040025040050040050060082603005003504006003704106109200400600250420650270450650平均數(shù)334.4483.3650374.4535.6694.4398.9556.7706.7中位數(shù)260450600300500650400500650極差600650600380350400280340300（1）平均數(shù)法預(yù)測：計算第三輪專家預(yù)測意見的算術(shù)平均數(shù)得：E=（398.9+556.7+706.7）/3=554.07（臺）

（2）中位數(shù)法預(yù)測：第三次判斷作為預(yù)測值，由低到高排列如下：最低銷售量：

270300300370400400500500550最可能銷售量：

410450500500500600600700750最高銷售量：

600600610650650750800800900E=400×0.2+500×0.5+650×0.3=525（臺）案例二：中空保溫玻璃的銷售預(yù)測【例3-5】某玻璃廠研制出一種中空保溫玻璃，但不知這種玻璃的市場前景如何、什么時候投放市場為好、價格怎樣確定。為此，該廠特地邀請相關(guān)研究所的研究員、大學(xué)教授、行業(yè)協(xié)會理事、政府官員、建筑企業(yè)老總等進(jìn)行了深入探討，采用德爾菲法對上述問題做了預(yù)測。(1)向各位專家介紹了中空保溫玻璃的性能指標(biāo)及有關(guān)情況，說明準(zhǔn)備采用德爾菲法對上述問題進(jìn)行預(yù)測。(2)向各專家發(fā)預(yù)測意見征詢表，很快收到各專家的回復(fù)。專家們在回復(fù)中各抒己見，都很有見地，但看法差異較大。(3)向各專家發(fā)去了第二輪預(yù)測意見征詢表，并附上第一輪整理結(jié)果，收到各專家的回復(fù)，專家們的意見相對集中.

認(rèn)為:這種玻璃可節(jié)省能源，市場前景看好,但生產(chǎn)量不要太大。在定價方面，分歧較大(高價/中價/低價)。(4)再次向各專家發(fā)去了預(yù)測意見征詢表。多數(shù)建議采取中價策略。

3.3主觀概率預(yù)測法主觀概率是人們根據(jù)自己的經(jīng)驗和知識，對某一事件可能發(fā)生的程度的一個主觀估計數(shù)。主觀概率預(yù)測法是指利用主觀概率對各種預(yù)測意見進(jìn)行集中整理，得出綜合性預(yù)測結(jié)果的方法。常用的主觀概率法有，主觀概率加權(quán)平均法和累計概率中位數(shù)法。3.3.2主觀概率加權(quán)平均法主觀概率加權(quán)平均法是以主觀概率為權(quán)數(shù)，對各種預(yù)測意見進(jìn)行加權(quán)平均，求得綜合性預(yù)測結(jié)果的方法?；静襟E（1）準(zhǔn)備相關(guān)資料。將過去若干時間內(nèi)與預(yù)測問題（如銷售額等）有關(guān)的資料匯集整理，作為預(yù)測者參考的背景資料。（2）確定主觀概率。預(yù)測者根據(jù)過去的經(jīng)驗、知識水平及以往預(yù)測準(zhǔn)確度來確定各種可能情況的主觀概率。（3）匯總整理。計算綜合預(yù)測值，其公式為加權(quán)平均法公式。（4）判斷預(yù)測。計算平均偏差度，校正預(yù)測結(jié)果。平均偏差度=平均比率—1

平均比率=實際值/預(yù)測值3.3.3累計概率中位數(shù)法是根據(jù)累計概率，確定不同預(yù)測意見的中位數(shù)，對預(yù)測值進(jìn)行點估計的區(qū)間估計方法。主觀概率建立分布函數(shù)的常用方法是區(qū)間分離法。步驟：（1）判斷預(yù)測目標(biāo)的最大變化范圍，即預(yù)測變量的最低最高值。（2）確定0.5分值點．如假定服從正態(tài)分布，0.5分位點一般是出現(xiàn)可能性最大的點。（3）確定0.25分位點與0.75分位點（即上下四分位點）。（4）繼續(xù)確定其他分位點，0.01分位點，0.125分位點，

…，0.99分位點。直到確定出足夠的點數(shù)可描繪出比較準(zhǔn)確的概率分布曲線具體操作：應(yīng)制訂一個主觀概率調(diào)查表3.3.4主觀概率預(yù)測法的應(yīng)用案例一：餐飲業(yè)零售額預(yù)測【例3-6】我國是一個美食大國，每年的花費在餐飲業(yè)方面的費用巨大，試采用主觀概率法對餐飲業(yè)消費進(jìn)行預(yù)測。1）準(zhǔn)備預(yù)測問題的背景資料。首先將國家統(tǒng)計局公布的我國社會消費品零售額中的餐飲業(yè)數(shù)據(jù)（見表3-3），當(dāng)前政治經(jīng)濟(jì)形勢、居民收入及各種節(jié)假日活動，以及2020年1月發(fā)生的新冠肺炎疫情導(dǎo)致餐飲業(yè)消費大幅下降等情況，匯集整理成背景材料提供給專家參考，要求預(yù)測2022年3月份餐飲業(yè)零售額，預(yù)測誤差不得超過100億元。

年份月份2019年2020年2021年2022年1-272514194.37085.47717.83339318323510.5

43280.72306.63376.9

53631.33013.33816.3

63723.33262.43922.8

736583282.53751.4

83857.13619.33455.8

93770.23715.13831.3

104367.54372.34460.3

114963.74979.74843.1

124824.64949.74841.1

（2）設(shè)計主觀概率征詢調(diào)查表。表格形式如下：調(diào)查表中要列出不同零售額可能發(fā)生的不同概率，讓累積概率值在０到１之間分出多個層次，如0.01，0.125，0.25，…，0.99等，由被調(diào)查者對應(yīng)地填寫自己認(rèn)為可能實現(xiàn)的零售額。層次123456789累積概率0.010.1250.250.3750.500.6250.750.8750.99餐飲業(yè)零售額表中第１層次累積概率為0.01的零售額是可能的最小值，表示小于該數(shù)值的可能性只有１％。表中第9層次累積概率為0.99的零售額是可能的最大數(shù)值，說明商品零售額大于該數(shù)值的可能性只有１％。3）匯總整理將上表進(jìn)行匯總，計算各個累積概率的平均數(shù)如下表所示被調(diào)查人編號主觀概率0.010.1250.250.3750.500.6250.750.8750.99餐飲業(yè)零售額13250338034603500356036803750387039002330034003450348035503630370038003870332703390347035203630369037603880395043210327033403500361036503710382039105340034403510352035903650374038603960633503320349035303580364037103790386073260335034503540359036703780385038608328033503420346035503660373037903870931203230335034803610374037903850387010326033203420351036303750380038803950平均數(shù)327033453436350435903676374738393900繪制累積概率分布圖：程序如下x=[0.010.1250.250.3750.500.6250.750.8750.99];y=[3270 334534363504 35903676374738393900];plot(x,y,'-o')set(gca,'XTick',[012345678].*0.125)set(gca,'XTickLabel',{'0.01';'0.125';'0.25';'0.375';'0.5';'0.625';'0.75';'0.875';'0.99'})xlabel('累積概率')ylabel('餐飲業(yè)零售額/億元')（4）判斷預(yù)測1）我國2022年3月份餐飲業(yè)零售額最低可達(dá)3270億元，小于這個數(shù)的概率為１%；最高可達(dá)3900億元，大于這個數(shù)的概率為１%；最可能的預(yù)測值為3590億元，這是最大與最小估計值的中間值，是餐飲業(yè)零售額的期望值。2）取預(yù)測誤差為100億元，則預(yù)測區(qū)間為[3590―100，3590+100]，即餐飲業(yè)零售額的預(yù)測值在3490～3690億元之間。3）餐飲業(yè)零售額的預(yù)測值在3490～3690億元之間，即在第3層次到第7層次的范圍之內(nèi)，其發(fā)生概率為0.75－0.25=0.5。也就是說餐飲業(yè)零售額在3490～3690億元之間的可能性為50％。4）若取預(yù)測誤差為200億元，則預(yù)測區(qū)間為[3390，3790]，即在第2層次到第8層次的范圍之內(nèi)，其發(fā)生概率為0.875－0.125=0.7。也就是說餐飲業(yè)零售額在3390億元～3790億元之間的可能性為70％。5）進(jìn)行平均偏差程度修正：假設(shè)我國歷年各月的平均比率=實際值／預(yù)測值=0.975，則平均偏差度=0.975－1=－0.025，說明實際值比預(yù)測值低2.5％，即預(yù)測值比實際值高出2.5％，因此應(yīng)將預(yù)測值扣除2.5％進(jìn)行校正。我國2022年3月經(jīng)校正后餐飲業(yè)零售額預(yù)測值為：3590－3590×0.025=3500.3（億元）即最終預(yù)測值為3500.1億元。3.4市場預(yù)測法3.4.1聯(lián)測法聯(lián)測法是以某一個企業(yè)的普查資料或某一地區(qū)的抽樣調(diào)查資料為基礎(chǔ)，進(jìn)行分析、判斷、聯(lián)測，確定某一行業(yè)以及整個市場的預(yù)測值的方法。【例3-7】某新能源車企為進(jìn)一步開拓我國某地區(qū)的家用電動汽車市場，擬用聯(lián)測法預(yù)測本地區(qū)中的甲乙丙丁等城市2024年居民家庭對電動汽車的需求量?，F(xiàn)選以某一個城市市場需求抽樣資料，分別判斷其它城市市場需求量。。預(yù)測步驟：（1）通過間接調(diào)查得到2023年甲乙丙丁四個城市的電動汽車銷售量、居民家庭戶數(shù)如表3-6所示。（2）選擇甲城市進(jìn)行市場抽樣調(diào)查，預(yù)測2024年市場需求。經(jīng)過調(diào)查2023年甲城市居民每百戶的家用電動汽車需求量為12臺，即：需求率D1＝12臺/百戶需求量V1＝需求率D1×居民家庭戶數(shù)B1＝12×4256＝51072輛城

市甲乙丙丁銷售量A（輛）35275231522584330268居民戶數(shù)B（百戶）4256307228393517銷售率C（輛/百戶）8.28837.53659.10298.6062（3）根據(jù)甲城市市場需求率，聯(lián)測其它城市的市場需求量。。1）計算2023年各城市銷售率。其公式為銷售率（C）=實際銷售量÷居民戶數(shù)其計算結(jié)果如表3-6所示。2）計算2023年各城市需求率。兩城市銷售率之比近似等于需求率之比：3）根據(jù)各城市需求率，計算各城市需求量。乙城市市場需求量：MATLAB程序如下：A=[35275 23152 25843 30268];B=[4256 3072 2839 3517];C=A./B%計算銷售率D=C./C(1)%計算銷售率之比，即得需求率D1=12;V=D1.*B.*D%計算需求量運行結(jié)果V=1.0e+04*5.10723.35203.74164.38233.4.2轉(zhuǎn)導(dǎo)法轉(zhuǎn)導(dǎo)法也叫經(jīng)濟(jì)指標(biāo)法，它是根據(jù)政府公布的或調(diào)查所得的經(jīng)濟(jì)預(yù)測指標(biāo)，轉(zhuǎn)導(dǎo)推算以預(yù)測結(jié)果的市場預(yù)測方法。預(yù)測模型其中，y為預(yù)期目標(biāo)下期預(yù)測值；G為本期某參考經(jīng)濟(jì)指標(biāo)觀測值；k為參考經(jīng)濟(jì)指標(biāo)下期增或減的比率；ait為預(yù)測目標(biāo)與參考經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間客觀存在的相關(guān)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的比率系數(shù)；n為相關(guān)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的層次數(shù)?！纠?-8】某地區(qū)2021年商品銷售總額為16.8億元，預(yù)計下一年度將遞增6.5%，根據(jù)以往的統(tǒng)計資料，服裝業(yè)銷售額占該地區(qū)商品零售總額的12％，該地區(qū)某商店經(jīng)營的服裝在地區(qū)服裝市場中的市場占有率為3.5％，該商店經(jīng)營的兒童服裝占該商店服裝銷售額的18％，預(yù)測該店2022年兒童服裝的銷售額。該店2022年兒童服裝的銷售額預(yù)測值：Y=16.8×104×(1+0.065)×0.12×0.035×0.18=135.26萬元3.4.3對比類推法利用事物之間具有相似的特征，由預(yù)測人員把預(yù)測的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)同其他相類似的現(xiàn)象或指標(biāo)加以對比分析來推斷未來發(fā)展變化趨勢的一種方法。（1）產(chǎn)品類推法以市場上的同類產(chǎn)品或類似產(chǎn)品在發(fā)展中所表現(xiàn)的特征來類推某種產(chǎn)品的未來發(fā)展趨勢。（2）地區(qū)類推法不同地區(qū)同類產(chǎn)品或同類經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的發(fā)展過程或變化趨勢相比較，找出某些共同的或類似的變化規(guī)律，來預(yù)測目標(biāo)，做出某種判斷、推測。（3）行業(yè)類推法根據(jù)同一產(chǎn)品在不同行業(yè)使用時間的先后，利用該產(chǎn)品在先使用行業(yè)所呈現(xiàn)出的特性，類推該產(chǎn)品在后使用行業(yè)的規(guī)律。（4）局部總體類推法由局部推算總體，以若干點上的指標(biāo)項目，推算與之相關(guān)聯(lián)的全面指標(biāo)項目的預(yù)測方法。對比類推法具有廣泛的適用性，一般適用于開拓市場、預(yù)測潛在購買力和需求量以及預(yù)測新產(chǎn)品銷售量等經(jīng)濟(jì)預(yù)測與決策技術(shù)及MATLAB實現(xiàn)第4章

彈性預(yù)測法

4.1彈性系數(shù)的基本理論

4.2消費需求彈性預(yù)測法4.3市場供應(yīng)彈性預(yù)測法4.4產(chǎn)出彈性預(yù)測法練習(xí)與提高（四）

4.5案例分析第4章

彈性預(yù)測法4.1彈性系數(shù)基本理論彈性系數(shù)指因變量y的變化率與自變量x的變化率之比，它衡量某一自變量變動而引起因變量變化的相對量，用公式表示為：考查自變量每變化百分之一，因變量能相應(yīng)地變化百分之幾。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,彈性系數(shù)則是一定時期內(nèi)相互聯(lián)系的兩個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長速度的比率，它是衡量一個經(jīng)濟(jì)變量的增長幅度對另一個經(jīng)濟(jì)變量增長幅度的依存關(guān)系。4.1.2彈性分類（一）按彈性系數(shù)計算方法分類（1）比例彈性：直接根據(jù)因變量和自變量變化率之比計算的彈性系數(shù)；（2）弧彈性：計算某種函數(shù)曲線上兩點間所含弧的彈性系數(shù)；（3）點彈性：根據(jù)某種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算的函數(shù)曲線上各點的彈性系數(shù)。（二）按彈性系數(shù)數(shù)值大小分類（1）當(dāng)|E|>1，稱為富于彈性或高彈性；

（2）當(dāng)|E|=1，稱為單一彈性或等效彈性；（3）當(dāng)|E|<1，稱為缺乏彈性或低彈性；（4）當(dāng)E=0，稱為完全無彈性；（5）當(dāng)E=∞

，稱為完全有彈性。（三）按彈性系數(shù)值的正負(fù)分類（1）正效應(yīng)彈性：E>0，說明兩個經(jīng)濟(jì)變量之間呈同向變動，即正相關(guān)；（2）負(fù)效應(yīng)彈性：E<0，說明兩個經(jīng)濟(jì)變量之間呈異向變動，即負(fù)相關(guān)。四）按彈性衡量的對象不同分類分為需求彈性、供給彈性、產(chǎn)出彈性等各鐘彈性又可進(jìn)一步分類。例如，需求彈性可分為需求的收入彈性、需求的價格彈性、需求的交叉彈性等4.1.3彈性系數(shù)的計算（1）比例彈性（2）弧彈性（3）點彈性4.2消費需求彈性預(yù)測法指預(yù)測者依據(jù)商品價格變化與商品需求量變化的關(guān)系進(jìn)行市場預(yù)測的方法。需求彈性價格系數(shù)指的是商品需求量對價格變動的反映程度。一般用價格變動的相對量與需求變動的相對量之比求得，即等于需求量變動的百分比除以價格變動的百分比預(yù)測模型

首頁【例4.1】某市2014年百貨商場對彩電進(jìn)行降價銷售。上半年彩電平均售價為2150元／臺，銷售量為3100臺；下半年彩電平均價降為1630元／臺，銷售量為4900臺。該市2014年全市彩電銷售量為25000臺，預(yù)計2015年每臺彩電降價300元。（1）請計算彩電的需求彈性系數(shù)；（2）用需求彈性預(yù)測法預(yù)測該市2003年彩電需求量。（1）求2014年彩電需求彈性系數(shù)：

（2）預(yù)測該市2015年彩電需求量：

4.2.2收入彈性預(yù)測法：首頁需求的收入彈性表示收入的相對變動對需求量相對變動的影響，需求的收入彈性系數(shù)為：預(yù)測模型4.2.3交叉彈性預(yù)測法首頁一種商品的價格變動影響另一種商品市場需求量的程度稱為需求的交叉價格彈性，或交叉彈性。設(shè)第j種商品價格變動對第i種商品需求影響的交叉彈性系數(shù)Eij為：預(yù)測模型【例4-2】汽車和汽油是互相補充的共同使用的商品，汽油價格上漲幅度大，會使汽車的費用開支增加，從而導(dǎo)致汽車需求量下降。已知汽油價格與汽車需求量的調(diào)查資料如表4-1所示，若某汽車制造公司2014年汽車銷售量為8萬輛，且2015年汽油價格預(yù)計上升10%，試預(yù)測2015年該汽車公司的需求量。汽油價格對汽車需求量的交叉彈性系數(shù)為：首頁2015年汽車需求量為變動前變動后汽油價格（元/升）5.67.6汽車需求量（萬臺）4203604.2.4多種彈性系數(shù)綜合預(yù)測法首頁指將需求的價格彈性數(shù)，需求的收入彈性系數(shù)，需求的交叉彈性系數(shù)結(jié)合起來，對市場需求量進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測模型其中，Eih表第h種互補品的價格彈性，Rph表第h種互補品的價格變化幅度?！纠?-3】通過調(diào)查已知某種商品需求的收入彈性系數(shù)為0.9，需求的價格彈性系數(shù)為－1.1，替換品的交叉彈性系數(shù)為0.7，互補品的交叉彈性系數(shù)為－0.5。該商品基期實際銷售量為20000件。設(shè)預(yù)測期內(nèi)收入增長20%，該商品的價格可能上漲12%，其替換品和互補品的價格可能分別上漲20%和16%。試預(yù)測該商品的市場需求量。

Q＝20000×[1＋0.9×20%－1.1×12%+0.7×20%

－0.5×16%)]＝22160（件）

4.3市場供應(yīng)彈性預(yù)測法首頁指利用商品的供應(yīng)彈性系數(shù)來預(yù)測其供應(yīng)量的一種方法供應(yīng)彈性系數(shù)就是當(dāng)商品價格變動1%時，其供應(yīng)量變動的百分?jǐn)?shù)

預(yù)測法的基本公式

【例4-4】設(shè)某房地產(chǎn)商建造每套為90平米的商品房，通過調(diào)查其供應(yīng)量得到數(shù)據(jù)如表4-2所示。已知2015年此房地產(chǎn)提供的商品房供應(yīng)量為8000套，預(yù)計2016房屋價格每平米將調(diào)高12.5%，試預(yù)測2016年商品房供應(yīng)量。

商品房的供應(yīng)彈性系數(shù)：每平米價格（元）供應(yīng)量（套）調(diào)價前調(diào)價后調(diào)價前調(diào)價后6000700036004500

預(yù)測2016年商品房可能供應(yīng)量：4.4產(chǎn)出彈性預(yù)測法4.4.1產(chǎn)出彈性生產(chǎn)函數(shù)其中，Y表示產(chǎn)出量，Xi表示第i種生產(chǎn)要素（或資源）投入量，它表示了n種生產(chǎn)要素（或資源）投入量與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。某一投入要素的產(chǎn)出彈性Ei定義

(產(chǎn)出彈性是用來衡量生產(chǎn)過程或經(jīng)營過程中產(chǎn)出量對各種投入要素的反映程度，即衡量各種投入要素以一定的比率上升或下降時，引起產(chǎn)出量增加或減少的比率，4.4.2生產(chǎn)彈性當(dāng)各生產(chǎn)要素的投入量Xi給定，即生產(chǎn)規(guī)模Y給定設(shè)生產(chǎn)規(guī)模變化的百分率為E，也就是各生產(chǎn)要素的投入量由Xi變?yōu)?

,即生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋?/p>

產(chǎn)出變化的百分率為產(chǎn)出變化的百分率與規(guī)模變化的百分率之比當(dāng)規(guī)模變化的百分率E很小，趨于零時，上式的極限即為生產(chǎn)彈性PE：某一生產(chǎn)的生產(chǎn)彈性（PE）是指產(chǎn)出依規(guī)模的彈性，也就是規(guī)模增加1%（指各生產(chǎn)要素投入量都增加1%）時，產(chǎn)出增加的百分點。即當(dāng)規(guī)模變化很小時，產(chǎn)出變化的百分率與規(guī)模變化的百分率之比。生產(chǎn)彈性等于各生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性之和預(yù)測模型其中，

、

分別表第i種投入要素的產(chǎn)出彈性和投入的變化幅度?？虏?--道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)其中，Q為產(chǎn)出量，L為勞動投入量，K為資金投入量，

方程的參數(shù)勞動力彈性資金彈性對數(shù)形式是線性方程，可用最小二乘法估計方程系數(shù)，也即方程的參數(shù)。經(jīng)濟(jì)含義：表示在資金投入不變的條件下，勞動力投入每增加1％，總值可增加

％；在勞動力投入不變的條件下，資金投入每增加1％，總值可增長

％。若將式中的K和L同時乘以t，可得：表示：如果兩種投入品都增加1%，產(chǎn)出就增加％，它意味著生產(chǎn)彈性為：【例4-5】生產(chǎn)函數(shù)：紐卡斯公司

紐卡斯公司的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們有意為這家化肥廠建立一個生產(chǎn)函數(shù)，他們收集了15家不同工廠生產(chǎn)化肥的數(shù)據(jù)，如表4-4所示，試建立柯布---道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，并確定勞動和資本的生產(chǎn)彈性，并對每個數(shù)值給出一個經(jīng)濟(jì)解釋：表4-415家化工企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)表工廠產(chǎn)量Q（kt）勞動L（千人/h）資本K（千美元）160570018891256665219201364782320655452465015082571285920300648861316079776285124194844265511504982190125970103985501012711897842256221235954112477139799492400214332576804215106592623972利用第6章多元線性回歸編寫MTLAB程序可得結(jié)果MATLAB程序如下：Q=[605 566 647 524 712 488 762 442 821 398 897 359 979 332 1065]’;%產(chǎn)量L=[700 652 823 650 859 613 851 655 901 550 842 541 949 576 926]’;%勞動K=[18891 19201 20655 15082 20300 16079 24194 11504 25970 10127 25622 12477 24002 8042 23972]’;%資本Y=log(Q);%取對數(shù)x1=log(L);x2=log(K);X=[ones(size(x1)),x1,x2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)%回歸命令A(yù)=exp(b(1))%參數(shù)Aalpha=b(2)beta=b(3)所以，勞動生產(chǎn)彈性

，資本生產(chǎn)彈性

，生產(chǎn)彈性為

其經(jīng)濟(jì)含義表示在資金投入不變的條件下．勞動力投入每增加1％，總值可增加1.08％；在勞動力投入不變的條件下，資金投入每增加1％，總值可增長0.42％；若資金和勞動力都增加1%，則總產(chǎn)值可增長1.5%。

4.5案例分析4.5.1石油消費彈性系數(shù)預(yù)測法石油彈性系數(shù)是指一個國家，一個地區(qū)或一個單位在某一時期內(nèi)，石油消費的增長速度與同期產(chǎn)值(總產(chǎn)值，凈產(chǎn)值，或國民收入，國民生產(chǎn)總值)增長速度的比值，利用石油彈性系數(shù)法預(yù)測石油需求量，只要確定一個比較符合實際的彈性系數(shù)，再確定一個產(chǎn)值增長速度，便可計算出石油消費增長速度和發(fā)展速度，然后，再用發(fā)展速度和基年石油消費量來計算未來時期的石油需求量。預(yù)測模型（1）按能源消費彈性系數(shù)E預(yù)測將來某一年度的能源需求量的模型為：其中，Qt為預(yù)測第t年石油需求量，M0、Q0分別表示基期年國內(nèi)生產(chǎn)總值和石油需求量，E為石油消費彈性系數(shù)，Mt為第t年國內(nèi)生產(chǎn)總值。（2）給定年平均增長率，按彈性系數(shù)法預(yù)測未來第n年需求量模型為：M為類比變量在今后一段時間的平均增長率，n為預(yù)測基期年到預(yù)測年年份數(shù)。（3）石油消費彈性系數(shù)可用石油消費量年平均增長速度與國民經(jīng)濟(jì)年平均增長速度之比來計算。即：【例4-6】我國2005--2020年能源消費量與GDP數(shù)據(jù)如表4-4所示，試預(yù)測2021年和2022年能源需求量。年份能源消費量/億tGDP/萬億元年份能源消費量/億tGDP/萬億元200526.1418.73201341.6959.30200628.6521.94201442.8364.36200731.1427.01201543.4168.89200832.0631.92201644.1574.64200933.6134.85201745.5883.20201036.0641.21201847.1991.93201138.7048.79201948.7598.65201240.2153.86202049.80101.36首先計算石油消費彈性系數(shù)E：=0.3670從國家統(tǒng)計局網(wǎng)址可知2021年GDP為114.37萬億元，并將2020年能源消耗量作為基期的值，則2021年能源需求量預(yù)測值為：=52.1456假設(shè)2022年GDP增長速度與2021年增長速度一致，那么可預(yù)測2022年能源需求量為：=54.6017MATLAB程序如下：%能源消費量Q=[26.14 28.65 31.14 32.06 33.61 36.06 38.70 40.21...41.6942.8343.4144.15 45.58 47.19 48.75 49.80];%GDPM=[18.73 21.94 27.01 31.92 34.85 41.21 48.79 53.86...59.30 64.36 68.89 74.64 83.20 91.93 98.65 101.36];%能源消費量增長