北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下學(xué)期第二單元測(cè)試卷一、選擇題(共8題；共16分)1．（2分）用一根長(zhǎng)（）cm的鐵絲正好圍成長(zhǎng)6cm、寬5cm、高2cm的長(zhǎng)方體框架。A．26 B．117 C．52 D．602．（2分）一個(gè)棱長(zhǎng)為9分米的正方體，如果把它切成3個(gè)相同的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方分米。A．162 B．270 C．2433．（2分）下面四個(gè)圖形中（每格都是正方形）不是正方體表面積展開(kāi)圖是（）。A． B．C． D．4．（2分）將4個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體盒子用包裝紙包成一包，已知每個(gè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，高是1厘米，下面4種包裝方法，（）最省包裝紙。A． B．C． D．5．（2分）用一根長(zhǎng)48cm的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度之和是（）A．48cm B．16cm C．12cm D．4cm6．（2分）用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲（）厘米。A．144 B．120 C．380 D．4607．（2分）（如圖）在墻角擺放棱長(zhǎng)1厘米的正方體，露在外面的面積是（）平方厘米。A．4 B．6 C．7 D．88．（2分）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是96cm，它的表面積是（）。A．1536cm2 B．512cm2 C．384cm2二、判斷題(共5題；共10分)9．（2分）如果一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是36cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度之和是9cm。（）10．（2分）長(zhǎng)方體的12條棱可以分成三組，分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（）11．（2分）長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。12．（2分）把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積也擴(kuò)大2倍．（）13．（2分）長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面的面積一定相等.（）三、填空題(共6題；共6分)14．（1分）如圖，如果每個(gè)小方塊的棱長(zhǎng)是1米，則這堆小方塊露在外面的面積是米2。15．（1分）把一個(gè)長(zhǎng)10分米，寬8分米，高6分米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方體，則表面積最多增加分米2。16．（1分）把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬2厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和最大是平方厘米。17．（1分）王師傅用96厘米的鐵絲做了一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是厘米。18．（1分）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍。19．（1分）下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加平方厘米。四、解答題(共5題；共30分)20．（5分）一間教室長(zhǎng)10米，寬是6米，高是4米，門窗面積是12平方米，要粉刷教室的四壁和頂棚，求粉刷面積。21．（5分）在展開(kāi)圖上找到原長(zhǎng)方體的下面，用▲標(biāo)注，并計(jì)算下面的面積。22．（7分）某公司買了8箱防疫物資，箱子的棱長(zhǎng)是1m，要堆放在倉(cāng)庫(kù)里。小青設(shè)計(jì)了如下沿墻角擺放的方法：①②③④（1）（2分）占地面積最大的是第種擺放方法，占地面積是m2。（2）（5分）露在外面的面積最少的是第幾種擺放方法？露在外面的面積是多少？23．（8分）同學(xué)們正在用一些小棒和橡皮泥拼搭長(zhǎng)方體的框架。（1）（3分）上圖是小紅已經(jīng)拼搭好的部分，還需要根2cm小棒、根4cm小棒、根7cm小棒。（2）（5分）如果給這個(gè)長(zhǎng)方體框架的每個(gè)面都糊上彩紙，至少需要多少cm2的彩紙?24．（5分）李麗的父母粉刷家里的四壁和天花板，已知住房長(zhǎng)7m，寬5m，高3m，扣除門窗面積12m2。如果每平方米需6.5元涂料費(fèi)，粉刷住房要花多少元？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：（6+5+2）×4

=13×4

=52（cm）

所以用一根長(zhǎng)52cm的鐵絲正好圍成長(zhǎng)6cm、寬5cm、高2cm的長(zhǎng)方體框架。

故答案為：C。

【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，本題代入數(shù)值計(jì)算即可得出答案。2．【答案】B【解析】【解答】解：（9×9×6+9×9×4）÷3

=9×9×（6+4）÷3

=81×10÷3

=810÷3

=270（平方分米）

故答案為：B。

【分析】正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，正方體切成3個(gè)相同的長(zhǎng)方體時(shí)表面積增加正方體4個(gè)面的面積，即每個(gè)正方體的表面積=（正方體的表面積+增加的表面積）÷3，計(jì)算即可得出答案。3．【答案】A【解析】【解答】A選項(xiàng)：不是；

B選項(xiàng)，是“141”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開(kāi)圖；

C選項(xiàng)，是“141”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開(kāi)圖；

D選項(xiàng)，是“141”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開(kāi)圖；

故答案為：A。

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】A選項(xiàng)，（20×6+20×2+6×2）×2=172×2=344（平方厘米）

B選項(xiàng)，（20×12+20×1+12×1）×2=272×2=544（平方厘米）

C選項(xiàng)，（40×6+40×1+6×1）×2=286×2=572（平方厘米）

D選項(xiàng)，（10×6+10×4+6×4）×2=124×2=248（平方厘米）

248＜344＜544＜572

故答案為：D。

【分析】根據(jù)題意可得，要想最省包裝紙，需要將長(zhǎng)方體盒子最大的兩個(gè)面重疊，這樣表面積最小，據(jù)此解答即可。5．【答案】C【解析】【解答】48÷4=12（cm）

故答案為：C。

【分析】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和=長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和÷4。6．【答案】A【解析】【解答】解：（20+10+6）×4

=36×4

=144（厘米）

所以至少需要鐵絲144厘米。

故答案為：A。【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，代入數(shù)值計(jì)算即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：（2+4+2）×（1×1）

=8×1

=8（平方厘米）

所以露在外面的面積是8平方厘米。

故答案為：D?！痉治觥柯对谕饷娴拿娴膫€(gè)數(shù)=從正面看到的面的個(gè)數(shù)+從上面看到的面的個(gè)數(shù)+從右面看到的面的個(gè)數(shù)，再用露在外面的面的個(gè)數(shù)×1個(gè)面的面積即可計(jì)算出露在外面的總面積。8．【答案】C【解析】【解答】解：棱長(zhǎng)：96÷12=8（cm），表面積：8×8×6=384（cm2）。

故答案為：C。

【分析】用正方體的棱長(zhǎng)和除以12即可求出棱長(zhǎng)，然后用正方體一個(gè)面的面積乘6即可求出它的表面積。9．【答案】正確【解析】【解答】36÷4=9（cm），所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：正確?！痉治觥块L(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)度相等。按長(zhǎng)度可分為三組，每一組有4條棱，即（長(zhǎng)+寬+高）×4=棱長(zhǎng)總和。10．【答案】正確【解析】【解答】解：長(zhǎng)方體的12條棱可以分成三組，分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

故答案為：正確。

【分析】長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高，一共12條棱。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】長(zhǎng)方體的6個(gè)面一定都是長(zhǎng)方形。說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形是長(zhǎng)方體。12．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，那么原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積為：（a×b+a×c+b×c）×2=2（ab+ac+bc）；

長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍后，長(zhǎng)、寬、高分別為2a、2b、2c，現(xiàn)在的長(zhǎng)方體表面積為：（2a×2b+2a×2c+2b×2c）×2=（4ab+4ac+4bc）×2=8（ab+ac+bc）；8（ab+ac+bc）÷2（ab+ac+bc）=4，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，分別求出原來(lái)的長(zhǎng)方體表面積與長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍后的長(zhǎng)方體表面積，然后用現(xiàn)在的長(zhǎng)方體表面積÷原來(lái)的長(zhǎng)方體表面積=擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答。13．【答案】正確【解析】【解答】長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面的面積一定相等，此題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

【分析】長(zhǎng)方體的特征是：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，也可能相對(duì)的兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的面完全相同，長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，據(jù)此解答.14．【答案】15【解析】【解答】解：（6+4+5）×（1×1）

=15×1

=15（平方米）

所以這堆小方塊露在外面的面積是15平方米。

故答案為：15。【分析】從正面看露在外面的面是6個(gè)，從上面看露在外面的面是4個(gè)，從右面看露在外面的面是5個(gè)，用露在外面的面的個(gè)數(shù)之和乘以1個(gè)小正方體1個(gè)面的面積，即可得出答案。15．【答案】160【解析】【解答】解：從長(zhǎng)上截，表面積增加8×6×2

=48×2

=98（平方分米）；

從寬上截，表面積增加10×6×2

=60×2

=120（平方分米）；

從高上截，表面積增加10×8×2

=80×2

=160（平方分米）

所以表面積最多增加160平方分米。

故答案為：160。【分析】從長(zhǎng)上截，表面積增加2個(gè)寬×高面的面積；從寬上截，表面積增加2個(gè)長(zhǎng)×高面的面積；從高上截，表面積增加2個(gè)長(zhǎng)×寬面的面積，計(jì)算并比較大小即可得出答案，16．【答案】92【解析】【解答】解：（5×2＋5×3＋3×2）×2＋5×3×2

=（10＋15＋6）×2＋5×3×2

=（25＋6）×2＋5×3×2

=31×2＋5×3×2

=62＋15×2

=62＋30

=92（平方厘米）

故答案為：92。

【分析】在這個(gè)長(zhǎng)方體中，最大的面是長(zhǎng)5厘米，高3厘米的面，那么就沿著這個(gè)面切開(kāi)，這兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和最大=原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積＋增加的2個(gè)面的面積，其中長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，增加的兩個(gè)面的面積=切面的面積=長(zhǎng)×高×2，代入數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答即可。17．【答案】8【解析】【解答】解：96÷12=8（厘米）

所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8厘米。

故答案為：8。

【分析】正方體有12條棱，正方體的棱長(zhǎng)總和=正方體的棱長(zhǎng)×12，即正方體的棱長(zhǎng)=正方體的棱長(zhǎng)總和÷12，代入數(shù)值計(jì)算即可。18．【答案】4【解析】【解答】解：2×2=4

故答案為：4。

【分析】根據(jù)題意可知正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的2×2=4倍。19．【答案】128【解析】【解答】解：8×8×2

=64×2

=128（平方厘米）

故答案為：128.

【分析】木塊的表面積增加了兩個(gè)面的面積，增加的面是正方形，邊長(zhǎng)是8厘米，邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形面積，正方形的面積×2=增加的面積。20．【答案】解：粉刷的面積=10×6+（10×4+6×4）×2-12

=60+（40+24）×2-12

=60+64×2-12

=60+128-12

=188-12

=176（平方米）

答：粉刷面積是176平方米。【解析】【分析】長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，粉刷的面積=長(zhǎng)方體的表面積-下底面的面積-門窗的面積，代入數(shù)值計(jì)算即可。21．【答案】解：如圖所示：

下面的面積=12×8=96【解析】【分析】將圖形折疊起來(lái)即可得出下面所在的位置。前面是長(zhǎng)和高組成的面，即可得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12、高為10、那么寬為8，長(zhǎng)方體的下面是長(zhǎng)和寬組成的面，即面積=長(zhǎng)×寬，代入數(shù)值計(jì)算即可。22．【答案】（1）1；8（2）解：①露在外面的面積：1×1×8×2+1×1=16+1=17（m2）；

②露在外面的面積：1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m2）；

③露在外面的面積：1×1×4×3=4×3=12（m2）；

④露在外面的面積：1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m2）；

17＞16＞14＞12；

答：露在外面的面積最少的是第③中擺放方法，露在外面的面積是12m2。【解析】【解答】（1）①占地面積：1×1×8=1×8=8（m2）；②占地面積：1×1×4=1×4=4（m2）；③占地面積1×1×4=1×4=4（m2）；④占地面積：1×1×6=1×6=6（m2）；8＞6＞4；占地面積最大的是第1種擺放方法，占地面積是8m2。

故答案為：1；8。

【分析】占地面積一般是指幾何體的底層面積；露在外面的面積一般是指不接觸底面或墻面的面積；據(jù)此解答即可。23．【答案】（1）2；3；1（2）解：（2×4+2×7+4×7）×2

=（8+14+28）×2

=50×2

=