第八章立體幾何初步8.5.2直線與平面平行第2課時直線與平面平行的性質(zhì)1、借助長方體，通過直觀感知，歸納出直線和平面平行的性質(zhì)定理，并加以證明，能運用其解決相關(guān)問題。2、會應(yīng)用直線和平面平行的性質(zhì)定理證明一些空間的簡單線面關(guān)系。素養(yǎng)目標(biāo)通過對性質(zhì)定理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、空間轉(zhuǎn)化和邏輯推理能力。教學(xué)目標(biāo)直線與平面平行的判定方法：1.定義法2.判定定理ab線線平行線面平行復(fù)習(xí)回顧直線與平面沒有公共點思考：1.如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？abαaαb平行異面2.什么條件下，平面α內(nèi)的直線與直線a平行呢？a與α內(nèi)的直線在同一平面內(nèi)，它們就互相平行b（直線與直線平行的定義）直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線和一個平面平行，如果過該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行。ml∥αl?β?l∥mα∩β=m符號語言：注意：1.定理中缺一不可。2.簡記：3.定理的作用：4.定理的關(guān)鍵：線面平行，則線線平行。判斷直線與直線平行的重要依據(jù)。尋找平面與平面的交線。5.利用性質(zhì)定理的步驟（1）找面（2）定線（3）結(jié)論找一個與平面相交且過該直線的平面

確定兩平面的交線

由性質(zhì)定理列條件，下結(jié)論三個條件課堂基礎(chǔ)練B例1.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．過點P作直線EF//B'C'，棱A'B'、C'D'于點E、F，連結(jié)BE、CF，F(xiàn)PBCADA'B'C'D'E解：⑴如圖，在平面A'C'內(nèi)，則EF、BE、CF為應(yīng)畫的線．分別交⑴要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？⑵所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？⑵因為棱BC平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'相交于B'C'，所以，BC∥B'C'直線與平面平行的性質(zhì)定理解：FPBCADA'B'C'D'E由(1)知，EF∥B'C'，所以EF∥BC。因為BC?平面AC，EF?平面AC。EF∥平面AC。顯然，BE，CF都與平面AC相交。例1.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．⑴要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？課堂練習(xí)判斷下列命題是否正確。×××√基礎(chǔ)練A4、如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，點E,F分別是棱AA1和BB1的中點，過EF的平面EFGH分別交BC和AD于點G，H,則GH與AB的位置關(guān)系是（）A、平行B、相交C、異面D、平行或異面證明：若兩個相交平面分別過兩條平行直線，則它們的交線和這兩條平行直線平行。文字語言圖形語言符號語言一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線a∥α