3.2.1函數(shù)的單調(diào)性與最值認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象，了解函數(shù)圖象在坐標(biāo)系中的單調(diào)性在認(rèn)識(shí)函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上分析其函數(shù)是否含有最值通過(guò)定義來(lái)證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性1教學(xué)目標(biāo)請(qǐng)大家回顧初中學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，我們通過(guò)什么來(lái)研究它們的性質(zhì)呢？本節(jié)課我們要用定量的方法刻畫(huà)函數(shù)值隨自變量的增大而增大（或減?。┑淖兓?guī)律——函數(shù)的單調(diào)性。在初中，我們利用函數(shù)圖象研究過(guò)函數(shù)值隨自變量的增大而增大（或減小）的性質(zhì)，這一性質(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性。請(qǐng)看下面的函數(shù)圖象，從中你能發(fā)現(xiàn)什么變化中的規(guī)律？升降變化、最高最低點(diǎn)我們重點(diǎn)關(guān)注圖象從左到右升降變化的特點(diǎn)第一個(gè)圖象從左到右是上升的，即在R上，y隨x的增大而增大第二個(gè)圖象從左到右是上升后下降，再上升再下降的，即在……上，……本節(jié)課我們要用定量的方法刻畫(huà)函數(shù)值隨自變量的增大而增大（或減小）的變化規(guī)律——函數(shù)的單調(diào)性。在初中，我們利用函數(shù)圖象研究過(guò)函數(shù)值隨自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)，這一性質(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性。早在初中，我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的性質(zhì)，那么請(qǐng)你：(1)請(qǐng)畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖像(2)觀察這個(gè)函數(shù)圖像，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過(guò)觀察函數(shù)圖像，我們得到：函數(shù)過(guò)原點(diǎn)且與y軸對(duì)稱(chēng)函數(shù)的定義域是R函數(shù)圖像開(kāi)口向上函數(shù)在(-∞，0]上呈下降趨勢(shì)，在[0,+∞)上呈上升趨勢(shì)......那么，應(yīng)該如何說(shuō)明此函數(shù)的單調(diào)性呢？2新課導(dǎo)入請(qǐng)?jiān)囌f(shuō)明函數(shù)y=x2在[0,+∞)的單調(diào)性如何說(shuō)明y=x2在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減?任取,且當(dāng)時(shí)，有則y=x2在區(qū)間(-∞,0]上單調(diào)遞減任取,且當(dāng)時(shí)，有則y=x2在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增3探究新知如果對(duì)于I上任意兩個(gè)值x?,x?,當(dāng)x?＜x?時(shí)，都由f(x?)＜f(x?),就稱(chēng)f(x)是區(qū)間I上的增函數(shù)也稱(chēng)，f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增.如果對(duì)于I上任意兩個(gè)值x?,x?,當(dāng)x?＜x?時(shí)，都由f(x?)＞f(x?),就稱(chēng)f(x)是區(qū)間I上的減函數(shù)也稱(chēng)，f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減.設(shè)D是函數(shù)的定義域，I是D的一個(gè)非空的子集如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性區(qū)間I叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間3探究新知4例題講解解：例1根據(jù)定義，研究函數(shù)f(x)=kx+b(k≠0)的單調(diào)性例1：4例題講解解：4例題講解解：例3：根據(jù)定義證明函數(shù)y＝x＋在區(qū)間（1，+）上單調(diào)遞增。歸納：用定義證明單調(diào)性的步驟：5總結(jié)歸納作差并變形，一般化為幾個(gè)因式積的形式確定的符號(hào)若>0,則在給定區(qū)間上單調(diào)遞增，若<0,則在給定區(qū)間上單調(diào)遞減。函數(shù)的單調(diào)性與最值如果對(duì)于I上任意兩個(gè)值x?,x?,當(dāng)x?＜x?時(shí)，都有f(x?)＜f(x?),就稱(chēng)f(x)是區(qū)間I上的增函數(shù)也稱(chēng)，f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增.如果對(duì)于I上任意兩個(gè)值x?,x?,當(dāng)x?＜x?時(shí)，都有f(x?)＞f(x?),就稱(chēng)f(x)是區(qū)間I上的減函數(shù)也稱(chēng)，f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減.設(shè)D是函數(shù)的定義域，I是D的一個(gè)非空的子集如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性區(qū)間I叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間1復(fù)習(xí)引入由圖像可知，二次函數(shù)y=x2的圖像上有最低點(diǎn)(0,0)，即?x∈R，都有f(x)≥f(0)則說(shuō)明，函數(shù)f(x)的圖像有最低點(diǎn)時(shí)，就有最小值由圖像可知，二次函數(shù)y=-x2的圖像有最高點(diǎn)(0,0)，即，都有

?x∈Rf(x)≤f(0)則說(shuō)明，函數(shù)f(x)的圖像有最高點(diǎn)時(shí)，就有最大值你能仿照函數(shù)最大值的定義推出y=f(x)的最小值的定義嗎？2探究新知設(shè)D是函數(shù)的定義域：如果有，對(duì)于任意都有，就說(shuō)明，函數(shù)在x=a時(shí)有最高點(diǎn)，則稱(chēng)M=為