微專題48跨學(xué)科試題1.如圖，將一根木棒的一端固定在O點，另一端綁一重物.將此重物拉到A點后放開，讓此重物由A點擺動到B點.則此重物移動路徑的形狀為（）A.傾斜直線 B.拋物線 C.圓弧 D.水平直線第1題圖2.如圖，兩個平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時，∠1＝∠2＝40°，則∠3的度數(shù)為（）第2題圖A.80° B.90° C.100° D.120°3.把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電源線會明顯發(fā)熱，存在安全隱患.數(shù)學(xué)興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究，得到時長一定時，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖①），插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象（如圖②）.下列結(jié)論中錯誤的是（）第3題圖當P＝440W時，I＝2A B.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A，Q的增加量相同 D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多4.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝30t－5t2（0≤t≤6）.有下列結(jié)論：①小球從拋出到落地需要6s；②小球運動中的高度可以是30m；③小球運動2s時的高度小于運動5s時的高度.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.35.2023年10月諾貝爾物理學(xué)獎授予三位“追光”科學(xué)家，以表彰他們“為研究物質(zhì)中的電子動力學(xué)而產(chǎn)生阿秒光脈沖的實驗方法”.什么是阿秒？1阿秒是10－18秒，也就是十億分之一秒的十億分之一.目前世界上最短的單個阿秒光學(xué)脈沖是43阿秒.將43阿秒用科學(xué)記數(shù)法表示為秒.6.（2024吉林省卷）圖①中有一首古算詩，根據(jù)詩中的描述可以計算出紅蓮所在位置的湖水深度，其示意圖如圖②，其中AB＝AB'，AB⊥B'C于點C，BC＝0.5尺，B'C＝2尺.設(shè)AC的長度為x尺，可列方程為.第6題圖7.（2024吉林省卷）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.（1）求這個反比例函數(shù)的解析式（不要求寫出自變量R的取值范圍）；（2）當電阻R為3Ω時，求此時的電流I.第7題圖8.（2024河南）為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為50g，營養(yǎng)成分表如下.（1）若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包？（2）運動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？第8題圖1.C【解析】在移動的過程中木棒的長度始終不變，故點A的運動軌跡是以點O為圓心，OA為半徑的一段圓弧.2.C【解析】如解圖，由平角為180°可得∠4＝180°－∠1－∠2＝100°，由光的反射定律可得，∠3＝∠4＝100°.第2題解圖3.C【解析】觀察題圖①可知，當P＝440W時，I＝2A，故A選項正確；觀察題圖②可知，Q隨I的增大而增大，故B選項正確；當I每增加1A，Q的增加量不相同，故C選項錯誤；當P越大時，電流I越大，當I越大時，Q的值越大，∴P越大，產(chǎn)生的熱量Q越多，故D選項正確.4.C【解析】令h＝0，則30t－5t2＝0，解得t1＝0，t2＝6，∴小球從拋出到落地需要6s，故①正確；∵h＝30t－5t2＝－5(t－3)2＋45，∴最大高度為45m，∴小球運動中的高度可以是30m，故②正確；當t＝2時，h＝30×2－5×22＝40；當t＝5時，h＝30×5－5×52＝25；∵40＞25，∴小球運動2s時的高度大于運動5s時的高度，故③錯誤.5.4.3×10－176.x2＋22＝(x＋0.5)2【解析】∵AC的長度為x尺，則AB＝AB'＝AC＋BC＝x＋0.5，∵AB⊥B'C，在Rt△ACB'中，由勾股定理得，AC2＋B'C2＝AB'2，∴x2＋22＝(x＋0.5)2.7.解：(1)設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為I＝UR(U≠0)把(9，4)代入I＝UR(U≠0)中得4＝U9，解得U＝36∴這個反比例函數(shù)的解析式為I＝36R(2)由(1)知I＝36R，當R＝3Ω時I＝363＝12(A)8.解：(1)設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，根據(jù)題意，得700x解得x=4答：選用A種食品4包，B種食品2包；(2)設(shè)選用A種食品a包，則選用B種食品(7－a)包，根據(jù)題意，得10a＋15(7－a)≥90，∴a