第03講：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一：知識(shí)精講歸納考點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．利用v－t圖像求位移圖1v－t圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，如圖1所示，在圖乙中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t.2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，當(dāng)初速度為0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2.考點(diǎn)二、速度與位移的關(guān)系1．公式：v2－v02＝2ax.2．推導(dǎo)：由速度時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at，位移時(shí)間關(guān)系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得v2－v02＝2ax.技巧歸納總結(jié)：一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移1．在v－t圖像中，圖線與t軸所圍的面積對(duì)應(yīng)物體的位移，t軸上方面積表示位移為正，t軸下方面積表示位移為負(fù)．2．位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．公式中x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取正方向．一般選v0的方向?yàn)檎较颍?dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值，計(jì)算結(jié)果中，位移x的正負(fù)表示其方向．4．當(dāng)v0＝0時(shí)，x＝eq\f(1,2)at2，即由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，位移x與t2成正比．二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系速度與位移的關(guān)系v2－v02＝2ax的理解1．適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應(yīng)用解題時(shí)一定要先設(shè)定正方向，一般取v0方向?yàn)檎较颍?1)若是加速運(yùn)動(dòng)，a取正值，若是減速運(yùn)動(dòng)，a取負(fù)值．(2)x＞0，位移的方向與初速度方向相同，x＜0則為減速到0，又返回到計(jì)時(shí)起點(diǎn)另一側(cè)的位移．(3)v＞0，速度的方向與初速度方向相同，v＜0則為減速到0，又返回過程的速度．三：剎車類問題的處理思路實(shí)際交通工具剎車后可認(rèn)為是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到零時(shí)，車輛就會(huì)停止．解答此類問題的思路是：(1)先求出它從剎車到停止的剎車時(shí)間t剎＝eq\f(v0,a)；(2)比較所給時(shí)間與剎車時(shí)間的關(guān)系確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間，最后再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．若t>t剎，不能盲目把時(shí)間代入；若t<t剎，則在t時(shí)間內(nèi)未停止運(yùn)動(dòng)，可用公式求解．四：逆向思維法求解運(yùn)動(dòng)問題逆向思維法是把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”來反向研究問題的方法．如物體做減速運(yùn)動(dòng)可看成反向加速運(yùn)動(dòng)來處理．末狀態(tài)已知的情況下，若采用逆向思維法往往能起到事半功倍的效果．二：考點(diǎn)題型歸納題型一：位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at21．（2023秋·福建莆田·高一莆田二中?？迹?023年京津冀“京張?bào)w育文化旅游帶”自行車系列挑戰(zhàn)賽（陽原站）開賽。假設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)自行車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為，x與t單位是m和s，則該自行車（）A．第1s內(nèi)的位移是9m B．前2s內(nèi)的平均速度是34m/sC．初速度為18m/s D．加速度為8m/s2【答案】D【詳解】A．根據(jù)位移x與時(shí)間t的關(guān)系式可知，第1s內(nèi)的位移是選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．前2s內(nèi)的位移是前2s內(nèi)的平均速度是選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)位移x與時(shí)間t的關(guān)系式可知初速度為9m/s，加速度為8m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）一個(gè)小球沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng)，初速度大小為5m/s，C為斜面的最高點(diǎn)，AC間距離為。小球在時(shí)刻自A點(diǎn)出發(fā)，4s后途經(jīng)A下方的B點(diǎn)（B點(diǎn)未在圖上標(biāo)出）。則下列說法正確的是（）

A．小球加速度的最大值為2.5B．小球加速度的最小值為2.5C．若小球加速度大小為5，則斜面至少長(zhǎng)25mD．小球到達(dá)B點(diǎn)速度大小可能是4.5m/s【答案】C【詳解】AB．A的初速度為v=5m/s，若小球加速度為2.5則速度減到零所需要的是為根據(jù)對(duì)稱性，小球沒有辦法在4s時(shí)回到A點(diǎn)下方，故AB錯(cuò)誤。D．按照運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，小球運(yùn)動(dòng)到A下方的B點(diǎn)時(shí)速度一定是大于初速度5m/s，故D錯(cuò)誤；C．若小球加速度為5，則小球從A返回到A用時(shí)2s，再向下運(yùn)動(dòng)2s后位移為在加上AC的長(zhǎng)度可求得斜面最小長(zhǎng)度應(yīng)為25m，故C正確。故選C。3．（2023秋·云南大理·高一校考階段練習(xí)）某同學(xué)做研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，通過定滑輪用鉤碼拖拽小車，使得小車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車在第5s內(nèi)的位移是27m，則（）A．小車在2s末的速度是20m/s B．小車在第5s內(nèi)的平均速度是9m/sC．小車在第2s內(nèi)的位移是9m D．小車在5s內(nèi)的位移是125m【答案】C【詳解】A．設(shè)加速度大小為a，由題意可得解得小車在2s末的速度是故A錯(cuò)誤；B．小車在第5s內(nèi)的平均速度是故B錯(cuò)誤；C．小車在第2s內(nèi)的位移是故C正確；D．小車在5s內(nèi)的位移是故D錯(cuò)誤。故選C。題型二：速度與位移關(guān)系v2－v02＝2ax4．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，某高速列車在某段距離中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度由5m/s增加到10m/s時(shí)走過的位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它走過的位移是（）

A．x B．xC．2x D．3x【答案】B【詳解】由可得則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它走過的位移是故選B。5．（2023·全國(guó)·高一課堂例題）預(yù)碰撞安全系統(tǒng)能自動(dòng)探測(cè)前方障礙物，測(cè)算出發(fā)生碰撞的可能性，若系統(tǒng)判斷碰撞不可避免，則會(huì)預(yù)先收緊前座安全帶、啟動(dòng)剎車來最大限度地減輕損傷。某新型賽車進(jìn)行自動(dòng)剎車性能測(cè)試的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像如圖所示，已知汽車在平直路面上行駛，從發(fā)現(xiàn)問題開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.1s反應(yīng)時(shí)間后開始采取制動(dòng)措施，之后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，則以下說法正確的是（）

A．汽車運(yùn)動(dòng)的最后5m內(nèi)平均速度大小為B．時(shí)，汽車停止運(yùn)動(dòng)C．汽車初速度大小為40m/sD．汽車減速時(shí)的加速度大小為【答案】A【詳解】C．根據(jù)圖像可知，前0.1s勻速運(yùn)動(dòng)，故速度的平方保持不變，位移2m后發(fā)生改變，故汽車初速度大小為C錯(cuò)誤；D．物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移關(guān)系公式可知，汽車減速時(shí)的初速度為，減速的位移為10m，故加速度為D錯(cuò)誤；B．汽車減速的時(shí)間為故加上反應(yīng)時(shí)間，時(shí)，汽車停止運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；A．汽車運(yùn)動(dòng)的距停下來5m時(shí)的速度為解得汽車運(yùn)動(dòng)的最后5m內(nèi)平均速度大小為A正確。故選A。6．（2023春·遼寧朝陽·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，一子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v射入三塊厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三塊木板時(shí)速度變?yōu)?。假設(shè)子彈穿越木板過程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿出第一塊木板時(shí)的速度為（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)每塊木板長(zhǎng)度為，子彈穿越木板過程中的加速度大小為，則有聯(lián)立解得子彈穿出第一塊木板時(shí)的速度為故選B。題型三：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度和瞬時(shí)速度問題7．（2020秋·湖南益陽·高一安化一中?？计谥校┵|(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)直線上的A、B、C三點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)在AB、BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均為1s，在A、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v1＝6m/s，在B、C間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v2＝3m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A．1.5m/s2 B．3m/s2C．－3m/s2 D．－2m/s2【答案】C【詳解】在A、B間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v1＝6m/s，可知A、B中間時(shí)刻的速度為v1＝6m/s；在B、C間運(yùn)動(dòng)的平均速度為v2＝3m/s，可知在B、C中間時(shí)刻的速度為v2＝3m/s，根據(jù)加速度的定義可知故選C。8．（2023秋·全國(guó)·高一期中）物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知1s末速度為，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．加速度為 B．任意1s內(nèi)速度變化C．前2s內(nèi)的平均速度為 D．第1s內(nèi)的位移為6m【答案】D【分析】先求出加速度的值，再由加速度的意義去分析各選項(xiàng)?！驹斀狻緼．根據(jù)加速度的定義，有故A正確；B．任意1s內(nèi)速度變化故B正確；C．前2s內(nèi)的平均速度為故C正確；D．第1秒內(nèi)的位移為故D錯(cuò)誤。本題選錯(cuò)誤的，故選D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查加速度的定義，明確加速度的意義，會(huì)由其求解速度。9．（2024秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn)，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為（

）

A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s【答案】C【詳解】由題知，電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且設(shè)RS間的距離為x，則根據(jù)題意有，聯(lián)立解得t2=4t1，vT=vR－10再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系有vT=vR－a?5t1則at1=2m/s其中還有解得vR=11m/s聯(lián)立解得vT=1m/s故選C。題型四：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的中間位置速度問題10．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）“科技冬奧”是北京冬奧會(huì)館的一大亮點(diǎn)，上百個(gè)機(jī)器人承擔(dān)起疫情防控和服務(wù)的重任，提供消殺、送餐、導(dǎo)引、清潔等服務(wù)。已知一機(jī)器人以初速度v勻減速至目的地送餐，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則（）A．該機(jī)器人在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為vtB．該機(jī)器人在前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的位移之比為2：1C．該機(jī)器人在位移中點(diǎn)的速度為D．該機(jī)器人在中間時(shí)刻的速度為【答案】A【詳解】A．在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間內(nèi)的初末速度和的一半，故該機(jī)器人在這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為A正確；B．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間的位移比為奇數(shù)比，根據(jù)逆向思維可知，該機(jī)器人在前一半時(shí)間內(nèi)和后一半時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的位移之比為，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度為C錯(cuò)誤；D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為D錯(cuò)誤。故選A。11．（2022秋·高一單元測(cè)試）光滑斜面長(zhǎng)度為l，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（）A．物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是B．物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是C．物體在時(shí)的瞬時(shí)速度是D．物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間大于【答案】A【詳解】A．物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是選項(xiàng)A正確；C．物體在時(shí)的瞬時(shí)速度等于整個(gè)過程的平均速度，即選項(xiàng)C錯(cuò)誤；B．到達(dá)底端的速度為根據(jù)v2=2al則運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)位置時(shí)解得物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是選項(xiàng)B錯(cuò)誤；D．物體從頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。12．（2022秋·浙江寧波·高一浙江省余姚市第五中學(xué)校考期中）滑雪者以某一初速度從斜面底端沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度為0，已知滑雪者通過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為，則下列說法正確的是（）A．滑雪者的初速度為B．滑雪者在整個(gè)斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度為C．前一半位移和后一半位移所需時(shí)間之比為D．斜面長(zhǎng)度為【答案】B【詳解】A．設(shè)滑雪者在斜面上的加速度大小為，斜面的長(zhǎng)度為，滑雪者的初速度為，滑雪者通過斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為，則有解得A錯(cuò)誤；B．滑雪者在斜面上做勻變速運(yùn)動(dòng)，則平均速度為B正確；C．前一半位移和后一半位移所需時(shí)間分別、，則有則C錯(cuò)誤；D．斜面的位移為滑雪者的加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間未知，則無法計(jì)算斜面的長(zhǎng)度，D錯(cuò)誤。故選B。題型五：X-t圖像問題13．（2023秋·江蘇南京·高一校考開學(xué)考試）甲、乙、丙三個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的位移－時(shí)間圖像如圖所示，由圖像可知（）

A．開始計(jì)時(shí)時(shí)，甲在最前，丙在甲、乙之后B．當(dāng)時(shí)刻，甲、乙、丙相遇，乙的速度最大C．甲停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，丙開始運(yùn)動(dòng)，丙的速度最大D．在時(shí)間內(nèi)，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小【答案】C【詳解】A．在t=0時(shí)，甲的位置坐標(biāo)不為零，乙和丙在x=0位置，故甲在最前，而乙和丙在同一點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B．位移-時(shí)間圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，圖像的交點(diǎn)表示物體到達(dá)同一位置即相遇．在時(shí)刻三者的位置坐標(biāo)相同，即相遇，所以當(dāng)時(shí)刻，甲、乙、丙相遇，丙的斜率最大，所以丙的速度最大，B錯(cuò)誤；C．圖像的斜率表示速度，由圖像可知，在甲停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，丙開始運(yùn)動(dòng)，丙的斜率比乙的斜率大，故丙的速度最大，C正確；D．在時(shí)間內(nèi)，甲的位移最小，乙和丙的位移相同，且大于甲的位移，根據(jù)平均速度的定義可知丙和乙的平均速度相等，甲最小，D錯(cuò)誤。故選C。14．（2023秋·河北石家莊·高一河北靈壽中學(xué)校考期末）2022年2月24日，俄羅斯對(duì)烏克蘭發(fā)起特別軍事行動(dòng)，烏方宣布在烏全境實(shí)施戰(zhàn)時(shí)狀態(tài)。在這場(chǎng)軍事行動(dòng)中，俄軍兩輛坦克A、B在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像。A質(zhì)點(diǎn)的圖像為直線，B質(zhì)點(diǎn)的圖像為過原點(diǎn)的拋物線，兩圖像交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖所示，下列說法正確的是（）A．t=0時(shí)刻時(shí)，A在B之前B．時(shí)間段內(nèi)A在前B在后，時(shí)間段內(nèi)B在前A在后C．在t2時(shí)刻，兩坦克速度相等D．t1到t2的中間時(shí)刻，B的速度為【答案】D【詳解】A．根據(jù)位移-時(shí)間圖像可知，t=0時(shí)刻時(shí)，A、B在同一位置，故A錯(cuò)誤；B．圖像反映質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化情況，由圖可知時(shí)間段內(nèi)A在后B在前，時(shí)間段內(nèi)B在后A在前，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像的斜率表示速度，知在時(shí)刻，A的速度小于B的速度，故C錯(cuò)誤；D．B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于時(shí)間內(nèi)的平均速度，為故D正確。故選D。15．（2023春·安徽·高一合肥一中校聯(lián)考開學(xué)考試）兩輛汽車A、B在平直路面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置變化如圖甲所示（A車位置為坐標(biāo)原點(diǎn)），初始時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A．在時(shí)間內(nèi)，A車的速度小于B車的速度B．的時(shí)間內(nèi)，A、B兩車的平均速度相同C．時(shí)間內(nèi)，若以A車為參照物，B車向東運(yùn)動(dòng)D．計(jì)時(shí)后，兩車共相遇兩次且B車動(dòng)能一直減小【答案】C【詳解】由圖知，汽車B全程在做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度汽車A在內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為汽車A在內(nèi)靜止。汽車A在內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，其速度為A．在時(shí)間內(nèi)，A車的速度為大于B車的速度，故A錯(cuò)誤；B．的時(shí)間內(nèi)，A車的平均速度而B車的速度為，兩車的平均速度不相同，故B錯(cuò)誤；C．在時(shí)間內(nèi)，A車向西運(yùn)動(dòng)，速度大小為，B車也是向西運(yùn)動(dòng)，速度大小為，有所以以A車為參照物，B車向東運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．從最開始到最后停止的時(shí)間內(nèi)，A、B兩車在中間相遇一次，時(shí)相遇一次，共相遇兩次。計(jì)時(shí)后，B車速度不變，故動(dòng)能不變，故D錯(cuò)誤。故選C。題型六：a-t圖像問題16．（2023秋·安徽安慶·高一統(tǒng)考期末）急動(dòng)度是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，即，它的方向與加速度變化量的方向相同。在宇航員訓(xùn)練、競(jìng)技體育指導(dǎo)、汽車設(shè)計(jì)等方面都會(huì)用到急動(dòng)度的概念?，F(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿一直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖，則（

）

A．時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度相同 B．和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相同C．時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度相同 D．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度為零【答案】C【詳解】A．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度為時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度為時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度不同，故A錯(cuò)誤；B．圖象的斜率表示速度變化量，質(zhì)點(diǎn)的速度變化量為質(zhì)點(diǎn)的速度變化量為故B錯(cuò)誤；C．圖象的斜率表示急動(dòng)度，時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度為時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度為故時(shí)和時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度相同，故C正確；D．時(shí)質(zhì)點(diǎn)的急動(dòng)度為故D錯(cuò)誤。故選C。17．（2024秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）甲、乙兩新能源汽車在同一條平直公路上進(jìn)行測(cè)試，時(shí)兩車均靜止。測(cè)試過程中兩車的加速度—時(shí)間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示，下列說法正確的是（）

A．時(shí)刻兩車的運(yùn)動(dòng)方向相反B．兩車在時(shí)刻一定相遇C．兩車的加速度大小均先增大后減小D．時(shí)刻甲車的速度大于乙車的速度【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意可知，兩車均由靜止運(yùn)動(dòng)，由圖可知，兩車的加速度方向都為正值，但由于選取正方向可能相同也可能相反，則時(shí)刻兩車的運(yùn)動(dòng)方向可能相同也可能相反，故A錯(cuò)誤；B．題意中沒有確定兩車出發(fā)時(shí)的位置關(guān)系，則不能確定兩車在時(shí)刻是否相遇，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意，由圖可知，甲的加速度線增大后減小，乙的加速度先減小后增大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)圖像中面積表示速度變化量，由圖可知，時(shí)間內(nèi)，甲的速度變化量大于乙的速度變化量，由于兩車均由靜止運(yùn)動(dòng)，則時(shí)刻甲車的速度大于乙車的速度，故D正確。故選D。18．（2024秋·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示四幅圖為物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是（）A．甲圖中，物體在0~t0這段時(shí)間內(nèi)的平均速度小于B．乙圖中，物體的加速度為1m/s2C．丙圖中，陰影面積表示t1~t2時(shí)間內(nèi)物體的加速度變化量D．丁圖中，t=3s時(shí)物體的速度為25m/s【答案】D【詳解】A．題圖甲中，若v－t圖像為直線，勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度為，由圖中曲線可知物體在0～t0這段時(shí)間內(nèi)平均速度大于，故A錯(cuò)誤；B．題圖乙中，根據(jù)可知即物體的加速度為，故B錯(cuò)誤；C．題圖丙中，根據(jù)可知，陰影面積表示t1～t2時(shí)間內(nèi)物體的速度變化量，故C錯(cuò)誤；D．題圖丁中，由可得由圖像可知?jiǎng)tt＝3s時(shí)物體的速度為故D正確。故選D。題型七：逆向思維求勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題19．（2023·四川綿陽·四川省綿陽南山中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）自駕游是目前比較流行的旅游方式，在人煙稀少的公路上行駛，司機(jī)會(huì)經(jīng)常遇到動(dòng)物過公路的情形。如圖所示是一輛汽車正在以的速度勻速行駛，突然公路上沖出三只小動(dòng)物，司機(jī)馬上剎車，假設(shè)剎車過程是勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，小動(dòng)物與汽車距離約為，以下說法正確的是（）A．汽車勻減速末的速度大小為B．勻減速運(yùn)動(dòng)的汽車一定撞上小動(dòng)物C．汽車第末的速度為D．汽車勻減速第末到第末位移為【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，由公式代入數(shù)據(jù)解得可知汽車在剎車5s后停止運(yùn)動(dòng)，故6s末速度為0，故A錯(cuò)誤；B．由A分析可知，汽車在剎車5s后停止運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式帶入數(shù)據(jù)解得汽車剎車行駛50m停下小于55m，則沒有撞上小動(dòng)物，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意，由公式代入數(shù)據(jù)解得故C錯(cuò)誤；D．汽車剎車減速5s停止，根據(jù)逆運(yùn)算，第末到第末位移可看成第末反向初速度為零的勻加速，則加速時(shí)間1s，根據(jù)公式代入數(shù)據(jù)解得故D正確。故選D。20．（2022秋·山西大同·高一統(tǒng)考期中）某品牌電動(dòng)汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)前方有障礙物立即剎車，剎車的加速度大小為，則汽車剎車后第2s內(nèi)的位移和剎車后5s內(nèi)的位移為（）A．0m，40m B．，C．，40m D．，【答案】C【詳解】根據(jù)逆向思維，電動(dòng)汽車停止運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為則汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為剎車后5s內(nèi)的位移為故選C。21．（2023春·山東青島·高二統(tǒng)考期末）一輛汽車以90km/h的速度在公路上勻速行駛，某時(shí)刻因前方發(fā)生事故，司機(jī)采取緊急剎車，直至停下。已知?jiǎng)x車時(shí)汽車制動(dòng)力為車重的0.5倍，則剎車過程中前3s和最后3s內(nèi)的位移之比為（）A．5：2 B．4：1 C．9：1 D．7：3【答案】D【詳解】取汽車初速度方向?yàn)檎较?，則v0=90km/h=25m/s，剎車時(shí)的加速度a=-5m/s2，根據(jù)速度—時(shí)間關(guān)系知，汽車從剎車到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為汽車前3s內(nèi)發(fā)生的位移為汽車的逆過程可看作初速度為0的勻加速，則后3s內(nèi)發(fā)生的位移為剎車過程中前3s和最后3s內(nèi)的位移之比為7：3。故選D。題型八：勻變速直線問題的綜合問題22．（2023秋·福建莆田·高一莆田二中?？奸_學(xué)考試）汽車在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)前面有緊急情況而剎車，若剎車過程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，剎車時(shí)間5s，剎車距離為25m，試求：（1）剎車前汽車的速度；（2）剎車2s的位移；（3）剎車過程中的平均速度?！敬鸢浮浚?）10m/s；（2）16m；（3）5m/s【詳解】（1）汽車速度減為零的時(shí)間為，根據(jù)逆向思維，則（2）剎車后2s內(nèi)的位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得（3）剎車過程中的平均速度，根據(jù)平均速度定義式得23．（2023秋·江西宜春·高一江西省宜豐中學(xué)?？奸_學(xué)考試）圖為“殲15”艦載機(jī)從該航空母艦甲板上起飛的情景，航空母艦靜止在海面上，“殲15”艦載機(jī)在航空母艦跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為，需要達(dá)到60m/s的速度才可安全起飛，求：（1）“殲15”艦載機(jī)由靜止開始加速，滑行5s后，艦載機(jī)的速度大?。唬?）從靜止啟動(dòng)到安全起飛，“殲15”艦載機(jī)在航空母艦上滑行的距離；（3）若“殲15”艦載機(jī)能夠借助彈射器獲得初速度，只需滑行150m便可安全起飛，則“殲15”艦載機(jī)至少需要獲得多大的初速度。

【答案】（1）40m/s；（2）225m；（3）【詳解】（1）由速度公式代入數(shù)據(jù)得（2）由代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得代入數(shù)據(jù)可得24．（2023秋·江西宜春·高一江西省宜豐中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖所示，水平面上的一小滑塊自A點(diǎn)由靜止開始做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過四個(gè)點(diǎn)。通過各段所用時(shí)間均為。（1）求段的距離；（2）若讓該滑塊自點(diǎn)由靜止開始仍沿此直線做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求該滑塊到點(diǎn)時(shí)的速度大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）滑塊做勻加速直線經(jīng)過A、B、C、D四點(diǎn)可得

故段的距離為（2）的距離為的距離為滑塊從B由靜止勻加速到D點(diǎn)時(shí)有解得三：課堂過關(guān)精練一、單選題25．（2022秋·浙江臺(tái)州·高一?？计谥校┮猿跛俣葹?0m/s運(yùn)動(dòng)的汽車，某時(shí)刻開始以5m/s2的加速度剎車，剎車后第1s的運(yùn)動(dòng)距離和剎車后2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離之比為（）A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：4【答案】D【詳解】設(shè)剎車時(shí)初速度為，加速度大小為，汽車開始剎車到停止所需時(shí)間為根據(jù)位移時(shí)間公式可知?jiǎng)x車后第1s的運(yùn)動(dòng)距離為汽車經(jīng)過2s剛好停止，故剎車后2s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離為可知故選D。26．（2023秋·山東·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）公路上一汽車沿直線運(yùn)動(dòng)，其x—v2圖像如圖所示。下列關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)說法正確的是（

）

A．汽車不是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車在第4s末的速度大小為1m/sC．汽車的加速度大小為1m/s2D．汽車在前8s內(nèi)的位移為8m【答案】B【詳解】A．若汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)有v2=v02＋2ax整理后有則根據(jù)題圖x—v2圖像為一條傾斜的直線，說明汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)選項(xiàng)A可知a=－0.5m/s2，v0=3m/s則汽車停下有0=v0＋at停可知t停=6s汽車在第4s末的速度大小根據(jù)逆向思維法為v=at=1m/s故B正確、C錯(cuò)誤；D．根據(jù)選項(xiàng)B的分析，結(jié)合逆向思維法有故D錯(cuò)誤。故選B。27．（2023秋·山東·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）中國(guó)自主研發(fā)的智能復(fù)興號(hào)動(dòng)車組運(yùn)行速度很快，每小時(shí)可達(dá)350公里，是目前世界上運(yùn)營(yíng)時(shí)速最高的高鐵列車。某次復(fù)興號(hào)動(dòng)車組做勻加速直線運(yùn)動(dòng)出站時(shí)，途中連續(xù)經(jīng)過M、P、N三點(diǎn)，已知PN的距離是MP的兩倍，MP段的平均速度是108km/h，PN的平均速度是216km/h，則火車經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為（）

A．66m/s B．75m/s C．80m/s D．85m/s【答案】B【詳解】108km/h=30m/s，216km/h=60m/s，設(shè)P點(diǎn)的速度為v，則從M到P從P到N聯(lián)立解得vN=75m/s故選B。28．（2023秋·山東·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置由靜止開始沿同一方向做加速直線運(yùn)動(dòng)，在0~t時(shí)間內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的加速度分別為3a、a（a是不為零的常量）；在t~2t時(shí)間內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的加速度分別為a、3a，下列說法正確的是（）A．在t時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小之比為1:3B．在2t時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小之比為1:2C．在0~t時(shí)間內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小之比為2:1D．在0~2t時(shí)間內(nèi)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小之比為5:3【答案】D【詳解】A．根據(jù)速度公式有，可知，在t時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小之比為3:1，故A錯(cuò)誤；B．在2t時(shí)刻，根據(jù)速度公式有，可知，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小之比為1:1，故B錯(cuò)誤；C．在0~t時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)的位移B質(zhì)點(diǎn)的位移可知，A，B兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小之比為3:1，故C錯(cuò)誤；D．在0~2t時(shí)間內(nèi)，A質(zhì)點(diǎn)的位移B質(zhì)點(diǎn)的位移結(jié)合上述解得，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小之比為5:3，故D正確。故選D。29．（2022秋·浙江臺(tái)州·高一校考期中）汽車以30m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)4s速度變?yōu)?m/s，求：（1）剎車過程中的加速度；（2）剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離；（3）剎車后在最后停止前2s內(nèi)前進(jìn)的距離。【答案】（1），方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；（2）75m；（3）12m【詳解】（1）取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较蚋鶕?jù)剎車過程中的加速度即加速度大小為，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反；（2）根據(jù)汽車速度減到0需要時(shí)間剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離（3）剎車后行駛的距離在最后停止前2s內(nèi)前進(jìn)的距離30．（2023秋·山東日照·高二統(tǒng)考開學(xué)考試）一輛自行車從靜止出發(fā)，開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s后改做運(yùn)動(dòng)方向不變的勻速直線運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)5s后改做運(yùn)動(dòng)方向不變的加速度大小為1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。求：（1）整個(gè)過程中自行車運(yùn)動(dòng)的距離：（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)過程中自行車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）第一階段勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移第一階段結(jié)束時(shí)的速度第二階段勻速運(yùn)動(dòng)的距離第三階段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移所以整個(gè)過程中自行車運(yùn)動(dòng)的距離（2）第三階段勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間四：高分突破精練一、單選題31．（2023秋·江西南昌·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）某裝有自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的汽車在正常勻速行駛，車載激光雷達(dá)探測(cè)到在前方20米遠(yuǎn)突然有人摔倒在地，自動(dòng)駕駛系統(tǒng)立即剎車。汽車剎車時(shí)加速度大小恒為，已知該汽車在勻速行駛時(shí)的車速為，下列說法正確的是（

）A．剎車后汽車經(jīng)過停下來 B．剎車后內(nèi)位移為C．剎車后內(nèi)平均速度為 D．剎車后不會(huì)與倒地行人相撞【答案】D【詳解】A．汽車勻速行駛時(shí)的車速為汽車剎車后到停止行駛的時(shí)間為故A錯(cuò)誤；B．由上知?jiǎng)x車后汽車經(jīng)過停下來，則剎車后內(nèi)位移為故B錯(cuò)誤；C．時(shí)汽車的速度為0，則剎車后內(nèi)平均速度為故C錯(cuò)誤；D．由于汽車剎車到停止行駛的距離，可知?jiǎng)x車后不會(huì)與倒地行人相撞，故D正確。故選D。32．（2023秋·江西宜春·高一江西省宜豐中學(xué)?？奸_學(xué)考試）云南龍江大橋是亞洲最大的高速公路懸索橋，總長(zhǎng)2470.58米，橋面寬33.5米，為雙向四車道設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)速度為80千米/小時(shí)，如圖甲所示，圖乙中A、B、C、D、E為大橋上五根鋼絲繩吊索，每?jī)筛跛髦g距離相等，若汽車從吊索A處開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好在吊索E處停下，汽車通過吊索D時(shí)的瞬時(shí)速度為vD，通過DE段的時(shí)間為t，則（）

A．汽車通過吊索A時(shí)的速度大小為4vDB．汽車減速的時(shí)間大于2tC．汽車通過吊索C時(shí)的瞬時(shí)速度等于通過AE段的平均速度D．汽車通過AD段的平均速度是通過DE段平均速度的3倍【答案】D【詳解】ABD．汽車減速到零，可以看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系，可知汽車通過DE、AD段所用的時(shí)間之比為1∶1，可得汽車減速的時(shí)間等于，汽車通過吊索A時(shí)的速度為，故A、B錯(cuò)誤，D正確；C．汽車通過吊索D為AE段的中間時(shí)刻，故通過吊索D的速度等于AE段的平均速度，故C錯(cuò)誤。故選D。33．（2023秋·湖北·高三統(tǒng)考開學(xué)考試）A、B兩物體同時(shí)同地向同一方向運(yùn)動(dòng)，其速度與位移變化關(guān)系圖像如圖所示，A物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為，B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線。兩圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為（），下列說法正確的是（）

A．B物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)B．A、B兩物體在距坐標(biāo)原點(diǎn)處相遇C．B物體在處的加速度D．A、B兩物體再次相遇時(shí)B物體的速度大小為【答案】D【詳解】AC．根據(jù)公式可得由于B物體的速度與位移關(guān)系圖像為過原點(diǎn)開口向右的拋物線，可知，不變，則B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B物體在處的加速度為故AC錯(cuò)誤；BD．A、B兩物體相遇時(shí)，有解得則A、B兩物體相遇處距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為A、B兩物體再次相遇時(shí)B物體的速度大小為故B錯(cuò)誤，D正確。故選D。34．（2023秋·廣東揭陽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）一輛汽車以20m/s的速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路口綠燈倒計(jì)時(shí)4秒，此時(shí)汽車在距停車線50m，為了避免闖紅燈遂立刻開始剎車，不計(jì)反應(yīng)時(shí)間，氣車剛好停在停車線上。剎車過程汽車的運(yùn)動(dòng)可看做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則該車（

）A．剎車時(shí)的加速度大小為5m/s2 B．第1s的位移大小為18mC．最后1s的位移大小為2.5m D．此過程的平均速度火小為12.5m/s【答案】B【詳解】A．剎車時(shí)的加速度大小為故A錯(cuò)誤；B．第1s的位移大小為故B正確；C．最后1s的位移大小為故C錯(cuò)誤；D．此過程的平均速度火小為故D錯(cuò)誤。故選B。35．（2023秋·四川成都·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的滑雪賽道上有一段斜坡。若滑雪運(yùn)動(dòng)員從坡頂O點(diǎn)由靜止開始沿斜坡向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過距離為的兩點(diǎn)所用時(shí)間為，經(jīng)過距離為的B、C兩點(diǎn)所用時(shí)間為，則下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為B．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度大小為C．O、A兩點(diǎn)間的距離為D．運(yùn)動(dòng)員在B、C中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小為【答案】C【詳解】A．由題中所給數(shù)據(jù)可求得加速度大小選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)聯(lián)立解得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)聯(lián)立解得則兩點(diǎn)間的距離為，選項(xiàng)C正確；D．運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)解得vC=16m/s選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。36．（2022秋·江蘇南京·高一江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考期中）甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向行駛的v-t圖像如圖所示，t=10s時(shí)兩車恰好相遇，下列說法中正確的是（）

A．甲車的加速度大小為0.5m/s2B．t=0時(shí)，乙在甲車前方5m處C．t=0時(shí)，甲在乙前方75m處D．甲追乙時(shí)，追上前甲、乙的最大距離為100m【答案】C【詳解】A．甲車的加速度大小為甲車的加速度大小為故A錯(cuò)誤；BC．t=10s時(shí)甲車的位移為t=10s時(shí)乙車的位移為可知t=0時(shí)，甲在乙前方故B錯(cuò)誤，C正確；D．甲追乙時(shí)，甲、乙速度相等時(shí)距離最大，為時(shí)刻，追上前甲、乙的最大距離為故D錯(cuò)誤。故選C。二、多選題37．（2023秋·四川綿陽·高三四川省綿陽南山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在如圖圖像和圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（）

A．圖線3表示物體3做曲線運(yùn)動(dòng)B．圖像中時(shí)刻的加速度大小有C．兩圖像中，，時(shí)刻分別表示物體2、物體4開始反向運(yùn)動(dòng)D．圖像中0至?xí)r間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度【答案】BD【詳解】A．圖像和圖像均表示直線運(yùn)動(dòng)，曲線3表示物體3做直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B．由圖可知，時(shí)間內(nèi)2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，1做加速運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，即有B正確；C．在圖像中，時(shí)刻轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示物體的位移開始減小，開始反向運(yùn)動(dòng)，在圖像中，時(shí)刻轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示速度減小，但其方向仍沿正方向，運(yùn)動(dòng)方向沒有反向，C錯(cuò)誤；D．圖像的面積表位移，根據(jù)圖像可知，0至?xí)r間內(nèi)物體4的位移要大于物體3的位移，根據(jù)可知物體4的平均速度要大于物體3的平均速度，D正確。故選BD。38．（2023秋·江西宜春·高一江西省宜豐中學(xué)校考開學(xué)考試）2022年8月8日，重慶政府部門發(fā)布自動(dòng)駕駛?cè)珶o人商業(yè)化試點(diǎn)政策，開啟全國(guó)首批無人化駕駛示范運(yùn)營(yíng)。已知某品牌無人駕駛汽車進(jìn)行剎車性能測(cè)試的速度v、位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．汽車剎車過程的加速度大小為B．汽車最后內(nèi)的平均速度為C．汽車在最后內(nèi)的平均速度為6m/sD．汽車在最初內(nèi)通過的位移與最后內(nèi)通過的位移之差為【答案】AC【詳解】A．根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得由圖可知汽車的初速度為圖像斜率為汽車的加速度為故A正確；B．汽車最后內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為汽車最后內(nèi)的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．汽車在最后內(nèi)的平均速度為故C正確；D．汽車在最初內(nèi)通過的位移為汽車最后3秒內(nèi)通過的位移為汽車在最初內(nèi)通過的位移與最后內(nèi)通過的位移之差為故D錯(cuò)誤。故選AC。39．（2023秋·四川成都·高一?？奸_學(xué)考試）如圖所示為直升機(jī)由地面垂直起飛過程的v-t圖像，則關(guān)于飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．5~15s內(nèi)飛機(jī)在空中處于懸停狀態(tài)B．15~20s時(shí)飛機(jī)勻減速下降C．20s時(shí)飛機(jī)上升的高度最大D．20s時(shí)飛機(jī)的加速度不為0【答案】CD【詳解】A．5~15s內(nèi)飛機(jī)速度為，可知飛機(jī)在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．圖象的斜率表示加速度，15~20s時(shí)飛機(jī)的加速度方向向下，飛機(jī)的速度方向向上，可知15~20s時(shí)飛機(jī)勻減速上升，故B錯(cuò)誤；C．飛機(jī)向上運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)向下運(yùn)動(dòng)，可知20s時(shí)飛機(jī)上升的高度最大，故C正確；D．圖象的斜率表示加速度，20s時(shí)圖象斜率不為零，故飛機(jī)的加速度不為0，故D正確。故選CD。40．（2023秋·遼寧撫順·高一撫順一中?？茧A段練習(xí)）某同學(xué)在開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，利用加速度傳感器研究某一物體以初速度2m/s做直線運(yùn)動(dòng)的加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律，并在計(jì)算機(jī)上得到了前4s內(nèi)物體加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，如圖所示。以物體的初速度方向?yàn)檎较?。則下列說法不正確的是（）

A．物體在1s末速度方向改變B．物體在3s末速度方向改變C．前4s內(nèi)物體的最大速度出現(xiàn)在第3s末，大小為3.5m/sD．物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同【答案】ABC【詳解】AB．由圖可知，物體在內(nèi)物體的加速度為正，與物體的初速度方向相同，故內(nèi)物體沿正方向做加速運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為負(fù)，物體沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，故物體在1s末、3s末速度方向均未改變，故AB錯(cuò)誤；C．由上述分析可知前4s內(nèi)物體的最大速度出現(xiàn)在第3s末，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，有第3s末速度大小為故C錯(cuò)誤；D．由圖象可知，第2s內(nèi)與第4s內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，則速度變化量相等，故物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同，故D正確。本題選不正確的，故選ABC。41．（2023秋·四川成都·高三校聯(lián)考開學(xué)考試）如圖（a），為了測(cè)試智能汽車自動(dòng)防撞系統(tǒng)的性能，智能汽車在水平面勻速直線前行，通過激光雷達(dá)和傳感器檢測(cè)到車頭正前方處有靜止障礙物時(shí)，系統(tǒng)立即自動(dòng)控制汽車，使之做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，并向駕駛員發(fā)出警告，駕駛員在此次測(cè)試中未進(jìn)行任何操作，汽車?yán)^續(xù)前行至某處時(shí)自動(dòng)觸發(fā)“緊急制動(dòng)”，即在切斷動(dòng)力系統(tǒng)的同時(shí)提供阻力使汽車做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終該汽車恰好沒有與障礙物發(fā)生碰撞。全程汽車速度的平方隨位移變化的圖像如圖（b）所示。下列說法正確的是（）

A．加速度大小B．加速度大小C．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過，汽車的位移大小為D．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過，汽車的平均速度大小為【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系式有，可知圖像的斜率因此加速度大小故A錯(cuò)誤，B正確；C．汽車做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間汽車做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間所以從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過，汽車停止運(yùn)動(dòng)，汽車全程做減速運(yùn)動(dòng)的位移大小為，C錯(cuò)誤；D．從做減速運(yùn)動(dòng)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過，汽車的平均速度大小故D正確。故選BD。42．（2023秋·黑龍江哈爾濱·高三哈爾濱三中?？奸_學(xué)考試）如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖像。已知t0時(shí)刻的速度為v0，2t0時(shí)刻的速度為2v0，圖中OA與AB是關(guān)于A點(diǎn)中心對(duì)稱的曲線，由圖可得（）

A．0~t0時(shí)間內(nèi)的位移為B．t0~2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度小于C．0~2t0時(shí)間內(nèi)的位移為2v0t0D．2t0時(shí)刻的加速度等于【答案】BC【詳解】AC．速度—時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，根據(jù)圖像，顯然0~t0時(shí)間內(nèi)的位移大于，而根據(jù)圖像的對(duì)稱性，利用割補(bǔ)法可知，0~2t0時(shí)間內(nèi)的位移為2v0t0，故A錯(cuò)誤，C正確；B．若t0~2t0時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可知其平均速度為而根據(jù)圖像可知，在t0~2t0時(shí)間內(nèi)的任意時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的速度大小均小于做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小，因此可知，該質(zhì)點(diǎn)在t0~2t0時(shí)間內(nèi)的平均速度小于，故B正確；D．2t0時(shí)刻圖像的斜率未知，因此無法求得2t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤。故選BC。三、解答題43．（2023秋·吉林白城·高三?？茧A段練習(xí)）2022年月日，中國(guó)第三艘航空母艦“福建艦”下水。該艦采用平直通長(zhǎng)飛行甲板，配置電磁彈射和阻攔裝置。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得的速度后，由機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)使飛機(jī)獲得的加速度在航母跑道上勻加速直線前進(jìn)，后離艦升空。求飛機(jī)在跑道上滑行的距離。（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為，