金太陽信息教育數(shù)學(xué)周考卷7一、選擇題（每題5分，共25分）1.下列哪個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)？A.21B.39C.41D.672.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的面積是多少平方厘米？A.12B.32C.48D.643.若a=3，b=5，則表達(dá)式2a+3b的值是多少？A.16B.19C.21D.244.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？A.113B.225C.438D.5775.一個(gè)等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是8厘米，它的周長是多少厘米？A.26B.28C.30D.32二、填空題（每題5分，共25分）6.5的立方是______。7.1000除以25的商是______。8.一個(gè)數(shù)的平方是49，這個(gè)數(shù)是______。9.2/3+1/4=______。10.一個(gè)圓的直徑是10厘米，它的面積是______平方厘米。三、解答題（每題10分，共50分）11.解方程：2x+5=19。12.一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是4厘米，求它的體積。13.解不等式：3x7>2x+5。14.求證：若a、b為任意實(shí)數(shù)，則(a+b)2=a2+2ab+b2。15.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛了3小時(shí)，然后以每小時(shí)80公里的速度行駛了2小時(shí)，求這輛汽車行駛的總路程。四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）16.某超市一種商品的進(jìn)價(jià)是100元，售價(jià)是150元，求這種商品的利潤率。17.一塊長方形菜地，長是30米，寬是20米，要在菜地周圍種樹，每隔5米種一棵，求一共需要種多少棵樹？五、拓展題（每題20分，共20分）18.證明：任意一個(gè)大于1的自然數(shù)，要么是素?cái)?shù)，要么可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積。一、選擇題答案：1.C2.B3.A4.C5.A二、填空題答案：6.1257.408.±79.11/1210.78.5三、解答題答案：11.x=1212.240立方厘米13.x>1214.證明：由ab=a2ab+b，得ab=a(12b)+b。因?yàn)閍、b為任意實(shí)數(shù)，所以12b=0，即b=1/2。代入原式得ab=a/2，即a=2b。所以原式成立。15.總路程=180公里+160公里=340公里四、應(yīng)用題答案：16.利潤率=(售價(jià)進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)×100%=(150100)/100×100%=50%17.需要種樹的數(shù)量=(長+寬)×2/5=(30+20)×2/5=12棵五、拓展題答案：18.證明：設(shè)n為大于1的自然數(shù)，若n為素?cái)?shù)，則結(jié)論成立。若n不是素?cái)?shù)，則n可以分解為兩個(gè)自然數(shù)a和b的乘積，且1<a<n，1<b<n。若a和b都是素?cái)?shù)，則結(jié)論成立。若a或b不是素?cái)?shù)，則可以繼續(xù)分解，直到分解為素?cái)?shù)的乘積。因?yàn)樽匀粩?shù)的分解是有限的，所以最終一定可以分解為素?cái)?shù)的乘積。所以結(jié)論成立。1.素?cái)?shù)與合數(shù)：理解素?cái)?shù)和合數(shù)的概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)的方法。2.長方形面積：掌握長方形面積的計(jì)算公式，能夠計(jì)算長方形的面積。3.代數(shù)式求值：理解代數(shù)式的意義，掌握代數(shù)式的求值方法。4.奇數(shù)與偶數(shù)：理解奇數(shù)和偶數(shù)的概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是否為奇數(shù)或偶數(shù)的方法。5.等腰三角形周長：掌握等腰三角形周長的計(jì)算方法，能夠計(jì)算等腰三角形的周長。6.立方根：理解立方根的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的立方根的方法。7.除法運(yùn)算：掌握除法運(yùn)算的方法，能夠進(jìn)行除法計(jì)算。8.一元一次方程：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的方法。9.長方體體積：掌握長方體體積的計(jì)算公式，能夠計(jì)算長方體的體積。10.一元一次不等式：理解一元一次不等式的概念，掌握解一元一次不等式的方法。11.平方差公式：掌握平方差公式的形式，能夠運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。12.應(yīng)用題：理解應(yīng)用題的意義，掌握解應(yīng)用題的方法。13.利