因數(shù)和倍數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系。2.通過(guò)操作、觀察、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和數(shù)學(xué)思維能力。3.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。2.教學(xué)難點(diǎn)因數(shù)和倍數(shù)概念的抽象理解。正確判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)還是倍數(shù)。

三、教學(xué)方法講授法、演示法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合

四、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課1.游戲?qū)肜蠋熣f(shuō)一個(gè)數(shù)，學(xué)生根據(jù)這個(gè)數(shù)做相應(yīng)的動(dòng)作。例如：老師說(shuō)"3"，學(xué)生就拍3下手；老師說(shuō)"5"，學(xué)生就跺5下腳。然后老師問(wèn)："你能說(shuō)出和這個(gè)數(shù)有關(guān)的乘法算式嗎？"讓學(xué)生快速說(shuō)出乘法算式，如老師說(shuō)"3"，學(xué)生說(shuō)"1×3=3，3×1=3"。2.引出課題引導(dǎo)學(xué)生觀察這些乘法算式："在乘法算式中，兩個(gè)數(shù)相乘得到一個(gè)積，像這樣的乘法算式中各數(shù)之間還存在著一種有趣的關(guān)系，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)。"板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)

（二）探究新知1.因數(shù)和倍數(shù)的概念以"12÷2=6"為例講解老師提問(wèn)："在這個(gè)除法算式中，12、2、6這三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？"引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：12能被2整除，12也能被6整除。老師講解：因?yàn)?2÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)；2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)。強(qiáng)調(diào)概念：老師總結(jié)：如果a÷b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c就是a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。舉例說(shuō)明相互依存關(guān)系：比如不能單獨(dú)說(shuō)12是倍數(shù)，必須說(shuō)12是2和6的倍數(shù)；不能單獨(dú)說(shuō)2是因數(shù)，要說(shuō)2是12的因數(shù)。讓學(xué)生自己舉例說(shuō)一說(shuō)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系同桌之間互相交流，然后請(qǐng)幾位同學(xué)站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。例如："15÷3=5，15是3和5的倍數(shù)，3和5是15的因數(shù)。"2.因數(shù)和倍數(shù)的范圍老師提問(wèn)："我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指什么樣的數(shù)呢？"引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)得出：所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。強(qiáng)調(diào)0的特殊性：因?yàn)?做除數(shù)沒(méi)有意義，所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)不考慮0。3.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流找因數(shù)的方法。老師巡視并指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論。請(qǐng)小組代表匯報(bào)找因數(shù)的方法：方法一：根據(jù)因數(shù)的概念，想哪兩個(gè)數(shù)相乘得18，1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。方法二：從1開(kāi)始，用18依次除以1、2、3......，能整除的就是18的因數(shù)。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3（重復(fù)，舍去），18÷9=2（重復(fù)，舍去），18÷18=1，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。老師總結(jié)找因數(shù)的方法：有序列舉：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，可以從1開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)地找，這樣不容易遺漏。用除法算式：用這個(gè)數(shù)依次除以自然數(shù)，能整除的除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)：學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌互相檢查。請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)展示并講解：30÷1=30，30÷2=15，30÷3=10，30÷5=6，30÷6=5（重復(fù)，舍去），30÷10=3（重復(fù)，舍去），30÷15=2（重復(fù)，舍去），30÷30=1，所以30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30。觀察18和30的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)出示例2：2的倍數(shù)有哪些？學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流找倍數(shù)的方法。老師巡視并指導(dǎo)，參與學(xué)生的討論。請(qǐng)小組代表匯報(bào)找倍數(shù)的方法：方法一：根據(jù)倍數(shù)的概念，用2依次乘1、2、3......，2×1=2，2×2=4，2×3=6，所以2的倍數(shù)有2、4、6......方法二：從2開(kāi)始，依次加2得到2的倍數(shù)。2+2=4，4+2=6，6+2=8......所以2的倍數(shù)有2、4、6......老師總結(jié)找倍數(shù)的方法：用乘法算式：用這個(gè)數(shù)依次乘自然數(shù)1、2、3......，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。依次相加：從這個(gè)數(shù)本身開(kāi)始，依次加上這個(gè)數(shù)得到它的倍數(shù)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)：學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌互相檢查。請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)展示并講解：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12......所以3的倍數(shù)有3、6、9、12......觀察2和3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)填空題因?yàn)?6÷9=4，所以（）是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)。18的因數(shù)有（），其中最小的因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個(gè)數(shù)是（），它的因數(shù)有（）。判斷題因?yàn)?1÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）2.提高練習(xí)寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)16的因數(shù)：____________________16的倍數(shù)：____________________24的因數(shù)：____________________24的倍數(shù)：____________________一個(gè)數(shù)既是16的因數(shù)，又是16的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？3.拓展練習(xí)幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少？

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容："這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的概念，知道了因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，還學(xué)會(huì)了如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)分別有哪些方法？"2.請(qǐng)幾位同學(xué)回答，老師進(jìn)行補(bǔ)充和完善：找因數(shù)的方法：有序列舉，一對(duì)一對(duì)地找；用除法算式，從1開(kāi)始，用這個(gè)數(shù)依次除以自然數(shù)，能整除的除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找倍數(shù)的方法：用乘法算式，用這個(gè)數(shù)依次乘自然數(shù)1、2、3......；依次相加，從這個(gè)數(shù)本身開(kāi)始，依次加上這個(gè)數(shù)得到它的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

（五）布置作業(yè)1.課本練習(xí)二第1、2、3題。2.思考：一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的概念有了較好的理解，掌握了找因數(shù)和倍數(shù)的方法。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)游戲?qū)爰ぐl(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。在探究新知環(huán)節(jié)，通過(guò)具體的例子引導(dǎo)學(xué)生逐步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，注重讓學(xué)生自主思考、小組交流，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力和思維能力。鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

然而，在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在講解因數(shù)和倍數(shù)