專題16一次函數(shù)與幾何綜合壓軸題型專訓(xùn)

言【題型目錄】

題型一根據(jù)兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集

題型二兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解

題型三一次函數(shù)中最短路徑問(wèn)題

題型四動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

題型五一次函數(shù)的規(guī)律探究問(wèn)題

題型六一次函數(shù)與全等三角形綜合

題型七一次函數(shù)與平行四邊形綜合

題型八一次函數(shù)綜合壓軸題

41經(jīng)典例題一根據(jù)兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集】

【知識(shí)歸納】

由于任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為or\-b>0或ar-tZ?<0或田\b>0或CLK4-Z?<0（?>b為常

數(shù)，4W0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)、=辦+〃的值大于0（或小于?；虼?/p>

于等于?；蛐∮诘扔?）時(shí)求相應(yīng)的自變量的取值范圍.

要點(diǎn)詮釋：求關(guān)于X的一元一次不等式依+〃>0（。/0）的解集，從“數(shù)”的角度看，就是工為何

值時(shí)，函數(shù)丁=公+/2的值大于0?從“形”的角度看，確定直線丁=奴+〃在x軸（即直線）'=0）上方

部分的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍.

ax+b>cx+d（c/wc,且。。工0）的解集=y=ar+b的函數(shù)值大于y=cx+"的函數(shù)值時(shí)的自

變量X取值范圍O直線y=ax+b在直線y=cx+d的上方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)范圍.

【例1】（2023秋?江蘇鎮(zhèn)江?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù),二履-1（攵工0）與必=T+2的圖像如圖所示,

當(dāng)工<1時(shí)，y,<>'2,則滿足條件的k的取值范圍是（）

A.k>-\,且攵工0B.一1<々<2,且攵工0

C.k<2,且〃工0D.左<T或〃>2

【變式訓(xùn)練】

【變式1]（2022?安徽?天長(zhǎng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，函數(shù)X=-2"與%=如+3的圖象相交于點(diǎn)

A（〃?，2）,則關(guān)于x的不等式-2x＞以+3的解集是（）

【變式2]（2021?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線1分別與函數(shù)

,1

y=x-a+\,y=——x+a

2的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，若平移直線1,可以使P、Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的

取值范圍是.

4,

y=—x+4

【變式3】（2022?安徽阜陽(yáng)?八年級(jí)期中）如圖，已知直線3分別與x,y軸交于點(diǎn)A、B,與直線

（1）求〃和人的值；

⑵若點(diǎn)P在射線C4上，.且求點(diǎn)尸的坐標(biāo);

4

（3）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出不等式-3X+42日的解集.

【經(jīng)典例題二兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解】

【知識(shí)歸納】

一次函數(shù)與二元一次方程組

每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于

考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這時(shí)的函數(shù)為何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確

定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

要點(diǎn)詮釋：

L兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)系是：在同一直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖

象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩

313

個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn).如一次函數(shù)>=-2工+4與>=5工一萬(wàn)圖象的交點(diǎn)為（3,-2）,則，2就是

y=-2x+4

二元一次方程組（313的解.

y=—x----

22

2.當(dāng)二元一次方程組無(wú)解時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角竺標(biāo)系中的直線就沒有交點(diǎn)，則兩個(gè)一次函

數(shù)的直線就平行.反過(guò)來(lái)，當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)直線平行時(shí)，相應(yīng)的二元一次方程組就無(wú)解.如二元一次方程組

i.無(wú)解，則一次函數(shù)y=3x—5與y=3x+l的圖象就平行，反之也成立.

=-1

3.當(dāng)二元一次方程組有無(wú)數(shù)解時(shí)，則相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線重合，反之也成立.

方程組解的幾何意義

1.方程組的解的幾何意義：方程組的解對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

2.根據(jù)坐標(biāo)系中兩個(gè)函數(shù)圖象的位置關(guān)系，可以看出對(duì)應(yīng)的方程組的解情況：

根據(jù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，看出方程組的解的個(gè)數(shù)：

根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)，求出（或近似估計(jì)出）方程組的解.

3.對(duì)于一個(gè)復(fù)雜方程組，特別是變化不定的方程組，用圖象法可以很容易觀察出它的解的個(gè)數(shù).

【例2】（2022?廣東?九年級(jí)專題練習(xí)）已知函數(shù).y=2辰+F+2（攵為常數(shù)，2>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（《〃），

且實(shí)數(shù)b,4滿足等式：/+4公+b+從=2（1+次），則一次函數(shù)），=2日+爐+2（攵>0）與y軸的交點(diǎn)坐

標(biāo)為（）

A.（0,2）B.（0,>/3-1）C.（0,6-273）D.（0,4）

【變式訓(xùn)練】

【變式1】（2021?全國(guó)?八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)的圖象向上平移，"個(gè)單位長(zhǎng)度，使

其與》=-3》+6的交點(diǎn)在位于第二象限，則用的取值范圍為（）

A.m<6B.m>6C.m<2D.m>2

【變式2]（2021?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí)）對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,b}的意義為：當(dāng)aNb時(shí)，

max{a,b}=a：當(dāng)aVb時(shí)，max{a,b]=b；如：max{4,-2）=4,max{3,3）=3,若關(guān)于x的函數(shù)為丫=

max{x+3,-x+1},則該函數(shù)的最小值是.

【變式3】（2022?黑龍江鶴崗?八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系x°）'中，直線）'"依+4（"工0）與），軸交于點(diǎn)A.

（1）如圖，直線），=-2x+l與直線丁=履+4化/0）交于點(diǎn)8,與V軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為-1.

①求點(diǎn)8的坐標(biāo)及k的值；

②直線y=-2x+1、直線尸質(zhì)+4與），軸所圍成的AABC的面積等于多少？

⑵在（1）的條件下直線>=依+4（女工0）與x軸交于點(diǎn)E,在x軸上是否存在點(diǎn)尸，使所是以AE為腰

的等腰三角形？如存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

1經(jīng)典例題三一次函數(shù)中最短路徑問(wèn)題】

【解題技巧】

我們將“連點(diǎn)之間，線段最短”，“連接直線外一點(diǎn)與直線上個(gè)點(diǎn)的所有線段中，垂線段最

短”這樣的問(wèn)題稱為最短路徑問(wèn)題。一次函數(shù)背景下的最短路徑問(wèn)題通常表現(xiàn)為：動(dòng)點(diǎn)在直線

上（一次函數(shù)或者x軸，y軸上），動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的距離之和最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)或者線段之和

的最小值C

【例3】（2022秋?八年級(jí)單元測(cè)試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（3,〃）是直線），=21與直線），=”+人的

交點(diǎn)，點(diǎn)4是直線y=x+〃與），軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接粗，PB,則PA+P8的最小值

是（）

C.9D.3x/10

【變式訓(xùn)練】

y=^^-x+455

【變式1］（2022?山東?濟(jì)南市章丘區(qū)第四中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知直線人〃：3分別

交"軸、）'軸于點(diǎn)&A兩點(diǎn)，°（30,力、￡分別為線段AO和線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，跖交粕于點(diǎn)，，且

D.(0,5/55)

【變式2】（2022,遼寧?沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，已知4（-3,4）,8（-6,0）,。（一*））,點(diǎn)。在

線段4c上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)。在線段OA上，AP=OQ，當(dāng)BP+8。最小時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo).

【變式3】(2022?陜西?西安市鐵一中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí))(1)如圖①，在RtZLABC中，AB=AC=6無(wú),

4=90。，點(diǎn)。為線段8C上的動(dòng)點(diǎn)，則AO最小值為.

圖①

(2)如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，直線+4與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn),。為線段A8上的

一點(diǎn)且0。平分AO8的面積，請(qǐng)求出。點(diǎn)坐標(biāo).

(3)如圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，為△480是某地市政施工的一塊區(qū)域示意圖，其中乙403=90。，

04=08=40米，點(diǎn)Z)坐標(biāo)為(10.0).按設(shè)計(jì)要求在線段80上任取一點(diǎn)C,以CD為底，在C。右側(cè)作等腰

直角三角形區(qū)域取OE中點(diǎn)憶連接￡4.現(xiàn)對(duì)△A。產(chǎn)區(qū)域進(jìn)行圍擋施工，為節(jié)約材料，設(shè)計(jì)要求

圍擋區(qū)域的/周長(zhǎng)最小，請(qǐng)彌根據(jù)以上信息求出符合設(shè)計(jì)的4人?！傅闹荛L(zhǎng)，并說(shuō)明理由.

圖③

41經(jīng)典例題四動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象】

【解題技巧】

根據(jù)一次函數(shù)中的點(diǎn)位置關(guān)系，找出對(duì)應(yīng)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分析圖形中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，代入即可計(jì)算；

【例4】（2022秋?廣東茂名?八年級(jí)茂名市第一中學(xué)校考期中）如圖①，在RtZXACA中，NC=90。，點(diǎn)。為

的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從4點(diǎn)出發(fā)沿AC—C8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)用設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,△APO的面積為戶y與

D.15

【變式訓(xùn)練】

【變式1］（2022?浙江金華?八年級(jí)期末）如圖①，在△人8c中，ZC=9O°,N4=3（）。，點(diǎn)。是AB邊的中點(diǎn)，

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC-C8運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)8停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為4,連。P,記A4P。的面積

為），，若表示），與1有函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則3c的周長(zhǎng)為（）

12+473D.6+4后

【變式2］（2022?湖北孝感?八年級(jí)期末）如圖1,在矩形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，連接AE.動(dòng)點(diǎn)尸從

點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ATOTC—E方向勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)E停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f（s）,

的面積為S（cm?）,5與/的函數(shù)圖像如圖2所示，則AE的長(zhǎng)為cm.

【變式3］（2022?江蘇?昆山巾冏莊中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）在4Abe中，A6=AC,點(diǎn)P為A6c邊上的動(dòng)點(diǎn),

速度為ls/s.

(1)如圖1,點(diǎn)。為A3邊上一點(diǎn)，AD=\cm,動(dòng)點(diǎn)夕從點(diǎn)。出發(fā)，在,A8C的邊上沿O—8—C的路徑勻速

運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)△APC的面積為耳(cm2),△8PC的面積為￡(o/),點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間為/(s).加，邑與/之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：

①在圖1中，AB=cm，BC=cm.

②在圖2中，求所和MN的交點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

⑵在(I)的條件下，如圖3,若點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在AAC的邊上沿4一4一。的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的速度為0.5c〃?/s,當(dāng)點(diǎn)。到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)尸與點(diǎn)。同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).求，為何值時(shí)，怛?一△。最

大？最大值為多少？

X【經(jīng)典例題五一次函數(shù)的規(guī)律探究問(wèn)題】

【例5】（2023秋?山東濟(jì)南?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，直線4：y=x+a與直線3相交于動(dòng)點(diǎn)P（TO）,

直線4與），軸交于點(diǎn)A，一動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，先沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線右上的點(diǎn)用處后，改

為垂直于x軸方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線4上的點(diǎn)A/處后，再沿平行于X軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線右上的點(diǎn)層處

后，又改為垂直于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)直線式的點(diǎn)4處后，仍沿平行于x軸的方向運(yùn)動(dòng)，...，照此規(guī)律運(yùn)

動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C依次進(jìn)過(guò)點(diǎn)用，A，色，A?,k&，…%022，&O22,則當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C到達(dá)A切2處時(shí)，運(yùn)動(dòng)的總

路徑的長(zhǎng)為（）

A.22°2)B.22022.2D.22°23-2

【變式訓(xùn)練】

【變式1】（2022?山東德州?八年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)％%,4,…和%約%…

分別在直線）一5"十和x軸上.Q百，苗4%也4%…都是等腰直角三角形.如果點(diǎn)A（L1）,那

么點(diǎn)4通的縱坐標(biāo)是（）

B,B

(2

<3

【變式2］（2021?山東?濟(jì)南市歷城區(qū)教育教學(xué)研究中心八年級(jí)期1）如圖，已知直線a：N=x,直線6y=

和點(diǎn)尸（1,0）,過(guò)點(diǎn)。作），軸的平行線交直線。于點(diǎn)4,過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交直線。于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)鳥作），

軸的平行線交直線。于點(diǎn)2,過(guò)點(diǎn)八作x軸的平行線交直線〃于點(diǎn)心，…，按此作法進(jìn)行下去：則點(diǎn)巴。21的

橫坐標(biāo)為

【變式3](2022?全國(guó)?八年級(jí)課時(shí)練習(xí))如圖,正方形ABCD、正方形AiBiCiDi、正方形A?B2c2D2均位于

第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、Ai、A2在直線OM上，點(diǎn)C、C、C2在直線ON上，

O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3),正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.

(1)求直線ON的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)Ci的橫坐標(biāo)為4,求正方形AIBIGDI的邊長(zhǎng)；

(3)若正方形A?B2c2D2的邊長(zhǎng)為a,則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為().

(A)(a,2a)(B)(2a,3a)(C)(3?m)(D)(加,5。)

41經(jīng)典例題六一次函數(shù)與全等三角形綜合】

【例6】(2022秋?江蘇常州?八年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，直線)，=一；工+2與x軸、》軸交于A、B兩點(diǎn)，在)，

軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).當(dāng)動(dòng)到△COM與AAOS全

等時(shí)，移的時(shí)間，是（）

C.2或4D.2或6

【變式訓(xùn)練】

【變式1］（2021秋?八年級(jí)單元測(cè)試）如圖,直線y=-2x+2與x軸和y軸分別交與A、8兩點(diǎn)，射線"_LAB

于點(diǎn)A.若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以。、。、人為頂點(diǎn)的三角形與4408

全等，則0。的長(zhǎng)為（）

A.2或逐+1B.3或6C.2或逐D.3或石+1

4

【變式2】（2022秋?浙江?八年級(jí)期末）如圖，直線），=—予1+3與工軸，丁軸分別交于點(diǎn)4B,直線尸x

+1與直線A8交于點(diǎn)C,與），軸交于點(diǎn)。.則△8OC的面積=.若。是1y軸正半軸上的一點(diǎn)，Q是直線

A8上的一點(diǎn)，連接PQ.△BDC與A8PQ全等（點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合），寫出所有滿足要求的點(diǎn)Q坐標(biāo).

【變式3】（2021秋?山東濟(jì)南?八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖①，已知直線y=-2x+4與工軸、y軸分別交于點(diǎn)A、

C,以04OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形。48c.

圖①圖②

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為;

（2）如圖②，將/8C對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕*力交AC于點(diǎn)8',交AB于點(diǎn)、D,求點(diǎn)。的坐標(biāo);

（3）在第一象限內(nèi)，是否存在點(diǎn)P1點(diǎn)B除外），使得△APC與-4c全等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

j【經(jīng)典例題七一次函數(shù)與平行四邊形綜合】

【例7】（2022春?福建廈門?八年級(jí)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知直線《：了=依-2與七軸和>軸分

別交于A,B兩點(diǎn)，直線小丁二化-3及-2與尤軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作。_Lx軸，與直線丸交于點(diǎn)。.當(dāng)以O(shè),

8,C,。四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)。的坐標(biāo)可以是（）

A.（I，2）B,停2）C.（4,3）D.住3）

【變式訓(xùn)練】

【變式1］（2022春?江蘇無(wú)錫?八年級(jí)校聯(lián)考期中）己知四個(gè)點(diǎn)4（-8,0）、5（0,6）、。（4火3〃）、力能組成平

行四邊形，則CQ的最小值為（）

4824

A.5B.10C.—D.y

【變式2］（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OA/3C的頂點(diǎn)4的坐標(biāo)為12）,

直線/：>=-■11+〃恰好將平行四邊形QA8C的面積平分，則方的值為.

【變式3](2023春?江蘇?八年級(jí)專題練習(xí))如圖，直線)，=-2/+7與x軸、V軸分別相交于點(diǎn)C、B,與

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，是否存在一點(diǎn)M,使得以。，A,M,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果

存在，試寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

4【經(jīng)典例題八一次函數(shù)綜合壓軸題】

[例8](2023秋?江蘇鎮(zhèn)江?八年級(jí)統(tǒng)考期末)定義：平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A到x軸、y軸的矩離和為2,

則稱點(diǎn)人為“成雙點(diǎn)例如：如圖，點(diǎn)"(-150.5)到x軸、y軸的距離分別為051.5,距離和為2,則點(diǎn)B

是“成雙點(diǎn)”，點(diǎn)C（U）,D（-0.8,T.2）也是“成雙點(diǎn)”.一次函數(shù)/="+?底0）的圖象/經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,-4）,且

圖象/上存在“成雙點(diǎn)”，則攵的取迫范圍為（）

244

A.-<k<2B.-<k<2C.-<k<4D.-<k<4

3553

【變式訓(xùn)練】

【變式1］（2022秋?河南鄭州?九年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系xQv中，平行四邊形A8CO的一

邊CO在x軸上，A,A在第二象限，。在A左側(cè)，ZACX?=60c,AC=5,A（）=26,直線ED的解析式

為y=-x+5,現(xiàn)將平行四邊形沿I軸向右平移，當(dāng)直線區(qū)）恰好平分平行四邊形A8CO的面積時(shí)，此時(shí)的平

D.5+—^3

2

【變式2］（2。23秋?江蘇?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖.直線/…=*3與X軸，），軸分別交于點(diǎn)A,B,直線

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與丁軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,且NB4C=45。，則直線4的函數(shù)表達(dá)式為

3

【變式3】（2022秋?廣西百色?八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，已知直線乙的函數(shù)關(guān)系式為直線4與x

軸交于點(diǎn)4與），軸交于點(diǎn)-將直線4平移得直線直線分別交X軸、y軸于點(diǎn)c、ZZ月.經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,3）.

（1）求直線〃的函數(shù)表達(dá)式；

⑵求點(diǎn)C和點(diǎn)。的坐標(biāo)；

（3）在直線乙上是否存在點(diǎn)匕使得SAB"=2S》6?若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

【培優(yōu)檢測(cè)】

1.（2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)），=2x-4的圖象分別交.1、），軸于點(diǎn)

A、B,將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。，交x軸于點(diǎn)C,則?工BC的面枳是（）

A.22B.20C.18D.16

2.：2021秋?浙江湖州?八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖（1）,在.工8c中，AB=ACf動(dòng)點(diǎn)尸從?工8c的頂點(diǎn)A出發(fā)，

以3cm/s的速度沿ArBfCfA勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A,圖（2）是點(diǎn)夕運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AP的長(zhǎng)度y（cm）隨

時(shí)間，（s）變化的圖象，其中點(diǎn)。為曲線部分的最低點(diǎn)，若..A8C的面積是108cm"則〃的值為（）.

A.18B.16C.20D.15

2

3.（2023秋?江蘇蘇州?八年級(jí)蘇州中學(xué)?？计谀┤鐖D，直線），=-：工+4交x軸，），軸于點(diǎn)A8,點(diǎn)尸在第

一象限內(nèi)，且縱坐標(biāo)為4.若點(diǎn)P關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)P1恰好落在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)為（）

4.（2023秋?江蘇鎮(zhèn)江?八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，△ABC中，AC=8C=I3,把△ABC放在平面直角坐標(biāo)

系aQy中，且點(diǎn)A,8的坐標(biāo)分別為（2,0）,（12,0）,將△A8C沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=r+8

上時(shí)，線段AC掃過(guò)的面積為（）

5.（2022.河南許昌?統(tǒng)考二模）如圖1,點(diǎn)尸是的中線80上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。是CP的中點(diǎn)，連接AQ,

設(shè)=AQ=y,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)），隨工變化的關(guān)系圖象，其中點(diǎn)H是函數(shù)圖象的最低點(diǎn)，則〃［的值

為（）

6.（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，點(diǎn)A、3的坐標(biāo)分別為（0,4）、（6,8）,點(diǎn)P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)B

關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)方恰好落在x軸上，則點(diǎn)夕的坐標(biāo)是（）

C.(2,0)D.(3,0)

7.（2021?河南?模擬預(yù)測(cè)）如圖，正方形OABC中，點(diǎn)A（4,0）,點(diǎn)、D為AB上一點(diǎn),且33=1,連接

過(guò)點(diǎn)C作CE±OD交OA于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作MN//CE,交x軸于點(diǎn)M,交8c于點(diǎn)M則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A.（5,0）B.（6,0）C.（―,0）D.（―,0）

44

8.（2022秋?重慶?八年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線），=工+2與x軸，y軸

分別交于8、A兩點(diǎn)，以線段A8為邊在A8右側(cè)作等邊三角形4BC,邊AC與x軸交于點(diǎn)E,48C與），軸

交于點(diǎn)F,點(diǎn)。是y軸上的一個(gè)匆點(diǎn)，連接人。，BD,CD.下面的結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)

①ZAE8=75。：?SBCE=SACT；③當(dāng)4）=3。時(shí)，ZBZX?=150°；④點(diǎn)C的坐標(biāo)為（百一11-6）；⑤當(dāng)

80+8=4。時(shí)，CQJ-2行;

A.2B.3C.4D.5

9.12023秋?四川成都?八年級(jí)校考期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線），二不上一點(diǎn)P（W）,連接PC,

以PC為邊做等腰直角三角形PCD，PC=PD,過(guò)點(diǎn)。作線段AB/x軸，直線AK與直線）,=x交于點(diǎn)A,

且雙＞=24），直線。。與直線）交于點(diǎn)Q,則。點(diǎn)的坐標(biāo)是.

10.（2022秋?遼寧沈陽(yáng)?八年級(jí)沈陽(yáng)市第七中學(xué)?？计谀┤鐖D，一次函數(shù)），=履+8與x軸交于點(diǎn)A（8,0）,

點(diǎn)C在直線48上且橫坐標(biāo)為6.點(diǎn)。為“軸上一點(diǎn)，BD=CD、若點(diǎn)"是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在直線A8上找

在一點(diǎn)N（點(diǎn)N與點(diǎn)C不重合），使與AAC。全等，點(diǎn)N的坐標(biāo)為.

11.（2022春?廣東江門?八年級(jí)江門市第二中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線/：y=^x-—

"33

與工軸交于點(diǎn)4,以。為邊長(zhǎng)作等邊三角形AQ耳，過(guò)點(diǎn)A作A之平行于x軸，交直線/于點(diǎn)與，以4員為

邊長(zhǎng)作等邊三角形44出2,過(guò)點(diǎn)人作&鳥平行于x軸，交直線/于點(diǎn)名，以&星為邊長(zhǎng)作等邊三角形

44員，....則點(diǎn)4oi7的橫坐標(biāo)是

12.（2022秋.遼寧沈陽(yáng).八年級(jí)沈陽(yáng)市第一二六中學(xué)?？计谥校┤鐖D，己知4（-34）,3（-6,0）,C（-3,0）,點(diǎn)

P在線段AC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)Q在線段Q4上，AP=Q2,當(dāng)8尸+8。最小時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo).

13.（2022秋?北京?九年級(jí)北大附中?？奸_學(xué)考試）如圖，直線y=—+4分別與1軸，），軸交于八，B兩點(diǎn).從

點(diǎn)P（1，0）射出的光線經(jīng)直線AB反射后又經(jīng)直線反射回到P點(diǎn)，則光線第一次的反射點(diǎn)。的坐標(biāo)是

[3

OTP1

14.（2022春?浙江金華?八年級(jí)校聯(lián)考期中）已知直線），=4％+6與x軸，>軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)、C是

射線八3上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。在坐標(biāo)平面內(nèi)，以O(shè),A,C,。為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

kx+b（x>.97）

15.（2022秋.浙江寧波.八年級(jí)校聯(lián)考期末）定義：），=1）/:叫做關(guān)于直線'=加的"分邊折疊函數(shù)

-Kx+b（x<m）

3x-6（x>4）

⑴已知“分邊折疊函數(shù)"），={"A/、

-3A-6（A<4）

①直接寫出該函數(shù)與丁軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

②若直線y=4x+f與該函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，求，的取值范圍；

⑵己知“分邊折疊函數(shù)”懺工累;:?）的圖像被直線"，〃與），軸所夾的線段長(zhǎng)為同〃|,則左的值為

57

16.（2023秋?廣東梅州?八年級(jí)豐順縣豐順中學(xué)校考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=

44

與1軸交于點(diǎn)C且點(diǎn)A（T/〃），

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(2)求原點(diǎn)O到直線人笈的距離；

(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△ACP是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

17.(2023秋?廣東深圳?八年級(jí)深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀?如圖，已知函數(shù))，=x+l的圖象與丁軸交于點(diǎn)A,

一次函數(shù))，=履+〃的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8(0,-1),與x軸以及y=x+l的圖象分別交于點(diǎn)。、。，且點(diǎn)。的坐標(biāo)為

(1,〃),

⑴求〃，k,b的值;

(2)若函數(shù))公辰+》的函數(shù)值不大于函數(shù))，=x+1的函數(shù)值，直接寫出”的取值范闈；

(3)求二ACD的面積.

18.(2023秋?浙江寧波?八年級(jí)統(tǒng)考期末)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù))，=代+仇女工0)的圖象經(jīng)過(guò)(0,3)

和(2,2).

⑴求這個(gè)一次函數(shù)F=匕+〃的表達(dá)式.

(2)當(dāng)x>-3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù))，=〃皿〃?工。)的值都小于)，=依+〃的值，直接寫出〃?的取值范圍.

19.(2023秋?福建三明?八年級(jí)統(tǒng)考期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4、B、。為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且

OA=OH=OC=4,過(guò)點(diǎn)A的直線八。交直線8C于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,△A6O的面積為8.

(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo).

(2)求直線AO的表達(dá)式.

(3)過(guò)點(diǎn)C作C尸J,4。，交直線AB于點(diǎn)產(chǎn)交人力與G,求△GE4的面積.

20.(2023秋?福建福州?八年級(jí)統(tǒng)考期末)在平面直角坐標(biāo)系X。，中，點(diǎn)A(0M),昭0),C匕0),點(diǎn)。

在第四象限，其中。>0,/?<0,c>0,NR4C+N8OC=180。，ACLCD.

圖2

(1)如圖1,求證：ZBAO=ZCBD；

(2)若卜-4+從+6/?+9=0,fiAB=RD.

①如圖I,求四邊形AC/犯的面積；(用含〃的式子表示)

②如圖2,8。交y軸于點(diǎn)E,連接A。，當(dāng)E關(guān)于AO的對(duì)稱點(diǎn)K落在x軸上時(shí)，求CK的長(zhǎng).

專題16一次函數(shù)與幾何綜合壓軸題型專訓(xùn)

國(guó)【題型目錄】

題型一根據(jù)兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集

題型二兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解

題型三一次函數(shù)中最短路徑問(wèn)題

題型四動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

題型五一次函數(shù)的規(guī)律探究問(wèn)題

題型六一次函數(shù)與全等三角形綜合

題型七一次函數(shù)與平行四邊形綜合

題型八一次函數(shù)綜合壓軸題

5【經(jīng)典例題一根據(jù)兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集】

【知識(shí)歸納】

由于任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為>0或<0或or+力20或at+Z?

<0（。、〃為常數(shù),。WO）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)），=3:+〃

的值大于0（或小于0或大于等于0或小于等于0）時(shí)求相應(yīng)的自變量的取值范圍.

要點(diǎn)詮釋：求關(guān)于x的一元一次不等式依+〃>0（4H0）的解集，從“數(shù)”的角度

看，就是尤為何值時(shí)，函數(shù)>=，a+〃的值大于（）？從“形”的角度看，確定直線），="+〃

在x軸（即直線），=0）上方部分的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍.

ax+b>cx+d（〃wc,且acwO）的解集。y=av+〃的函數(shù)值大于y=cx+d的

函數(shù)值時(shí)的自變量X取值范圍o直線y二辦+〃在直線），=CX+”的上方對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的橫坐

標(biāo)范圍.

【例1】（2023秋?江蘇鎮(zhèn)江?八年級(jí)統(tǒng)考期末）一次函數(shù)抖=依-1（b0）與％=-1+2的

圖像如圖所示，當(dāng)工<1時(shí)，,<%，則滿足條件的我的取值范圍是（）

A.k>-\,且火。0B.-1<女<2,且kwO

C.k<2,且攵HOD.Zv-1或攵>2

【答案】B

【分析】聯(lián)立y=履-1與乃=—+2,求出兩條直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)當(dāng)工<1時(shí)，y,<y2,

結(jié)合圖象列不等式，即可求解.

【詳解】解：聯(lián)立y="-1與先=-％+2,

WAx-1=-x+2,

3

解得x=-「

k+1

3

即一次函數(shù)乂=丘-10）與外=-X+2的圖像的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為匕，

k+1

.,當(dāng)x<l時(shí)，m<力，

當(dāng)攵+1>0,即％>—1時(shí)，3>4+1,

解得TvZ<2；

當(dāng)R+lvO,即kv—l時(shí)，3<2+1,

解得&>2,與攵<一1矛盾，不合題意；

又」。0,

滿足條件的k的取值范圍是-1<4v2且女工0,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)

鍵.

【變式訓(xùn)練】

【變式1］（2022.安徽?天長(zhǎng)市實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，函數(shù)乂=-2"與％=依+3的

圖象相交于點(diǎn)A（'〃'2）,則關(guān)于x的不等式-2x>or+3的解集是（）

【分析】根據(jù)A（叫2）是函數(shù)y=-2x,%=依+3的圖像交點(diǎn)，可把A代入y=-2x中,

求出〃?=-1,所以點(diǎn)A（—1,2）,再把A代入>，2=以+3解得〃=1,不等式-2x>w+3可化

為-2x>x+3,解不等式即可得出答案.

【詳解】?函數(shù)）1=-2工過(guò)點(diǎn)A（見2）,

/.-2m=2,

解得：m=-1,

二.A(-1,2),

將A代入>2="+3中，

2=—a+3，

解得：a=l

y2=x+3

解不等式2?八十3

解集為x<T.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析

式，并結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵.

【變式2](2021?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí))在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸的直線1分別與函

,1

y=x-a+l,y=——x+a

數(shù)「2的圖像交于P、Q兩點(diǎn)，若平移直線1,可以使P、Q都在x軸的

下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

【答案】x<-\

【分析】根據(jù)題意可知)，=%-。+1,),=-3%+。在丁<0時(shí)，尤有公共解，因此可以列出不等

式，從而得到答案.

【詳解】令y=x-〃+lV0,則xVa-l,

令y=」x+〃V0,則x>2a,

???平移直線/,可以使P、Q都在x軸的下方，

，可知y=%-。+1,y=-耳％+4在yv0時(shí)，*有公共解，

/.2a<a-\,解得:a<~\,

故填：a<~\.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)與不等式的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是將圖象問(wèn)

題轉(zhuǎn)化為不等式.

4

y=—x+4

【變式3]（2022?安徽阜陽(yáng)?八年級(jí)期中）如圖，已知直線-3分別與x,y軸交于點(diǎn)

4,

y=——x+4

3上一點(diǎn).

⑴求〃和火的值;

⑵若點(diǎn)P在射線C4上,且SAPOC=2sM0C，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

4

⑶觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)宜接寫出不等式-、X+42日的解笑.

42

【答案】（1）〃=；，卜=:

33

4

⑵P（4,一§）

（3）x<2

4

【分析】（1）把點(diǎn)C（2,〃）代入解析式y(tǒng)=-§x+4中，可直接求出〃的值；再把點(diǎn)C的坐標(biāo)

代入），="中，即可求出太的值；

4

（2）先根據(jù)解析式y(tǒng)=-.x+4可求出點(diǎn)A和點(diǎn)8的值，進(jìn)而可求出AAX的面積，則可求

出APOC的面積和AOAP的面積，過(guò)點(diǎn)。作x軸的垂線，表示出MOP的面積，建立方程即

可；

（3）根據(jù)圖象即可求得.

444

【詳解】⑴把點(diǎn)。（2,〃）代入解折式），=-了+4中，得〃=-；x2+4=],

4

AC（2,-）,

42

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入n=米中，則22=彳，解得攵=

33

4

（2）???直線y=-§x+4分別與大，），軸交于點(diǎn)4、B,

.?.4(3,0),8(0,4),

過(guò)點(diǎn)C作CM_Lx軸于點(diǎn)M,

4

：.OA=3.CM=-,

3

,,S.MOC=_x3x—=2,

***SMOC=2sA40c=2x2=4,

丁點(diǎn)尸在射線C4上,

,?^.\OAP=SAPOC~5,MOC=2,

過(guò)點(diǎn)。作軸于點(diǎn)N,

4

:.PN=1

3

4

解得x=4,

4

4

(3)由圖象可知，不等式-§x+4N履的解集為x?2.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面

積以及函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.

41經(jīng)典例題二兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解】

【知識(shí)歸納】

一次函數(shù)與二元一次方程組

每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看?，

解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這時(shí)的函數(shù)為何值；從“形”

的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo).

要點(diǎn)詮釋：

1.而個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)系是：在同一-直角坐標(biāo)系中，兩

個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組的

解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn).如一次函數(shù)y=-2x+4與

>fy=-2x+4

313x=3,）

y=77元一寸圖象的交點(diǎn)為（3,-2）,則G就是二元一次方程組〈313的解.

22y=-2>=一工——

I[22

2.當(dāng)二元一次方程組無(wú)解時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線就沒有交點(diǎn)，

則兩個(gè)一次函數(shù)的直線就平行.反過(guò)來(lái)，當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)直線平行時(shí):相應(yīng)的二元一次方程

3x-y=5,

組就尢解.如二兀一次方程組,c.尢解，則一次函數(shù)y=3x—5與>，=3x+l的圖

3x-y=-1

象就平行，反之也成立.

3.當(dāng)二元一次方程組有無(wú)數(shù)解時(shí)，則相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的直線重合，

反之也成立.

方程組解的幾何意義

1.方程組的解的幾何意義：方程組的解對(duì)應(yīng)兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

2.根據(jù)坐標(biāo)系中兩個(gè)函數(shù)圖象的位置關(guān)系，可以看出對(duì)應(yīng)的方程組的解情況：

根據(jù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，看出方程組的解的個(gè)數(shù)：

根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)，求出（或近似估計(jì)出）方程組的解.

3.對(duì)了個(gè)復(fù)雜方程組，特別是變化不定的方程組，用圖象法可以很容易觀察出它的

解的個(gè)數(shù).

【例2】（2022.廣東?九年級(jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)），=2h+/+2（k為常數(shù)，k>0）的圖象

222

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（〃力），且實(shí)數(shù)b,k滿足等式：a+4k+b+b=2（\+2bk）f則一次函數(shù)

），=2履+公+2（k>0）與）:軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（0,2）B.（0,V3-l）C.（0,6-2石）D.（0,4）

【答案】C

【分析】將點(diǎn)（。,力）代入函數(shù)y=26+^+2中，得到關(guān)于。，h,攵的關(guān)系式，將左看作常

數(shù)，再聯(lián)立滿足的等式組成二元一次方程組，將。，b用含攵的式子表示出來(lái)，此時(shí)再代

入函數(shù)），=2日+二+2中，求解11球的值，最后在?次豕數(shù)中令x=0,求解出y的值，最終

表示出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.

【詳解】解：將點(diǎn)（。/）代入函數(shù)y=2"+公+2中，

得：b=2Z:a+Z：24-2.

又a2+4k2+b+b2=2(l+2bk),

化簡(jiǎn)可得：

a2+4k2+b+b2=2+4bk

222

a+^-2+(4k-4bk+/?)=0

/+b-2+(2k-b)2=0

力=2加+公+2①

此時(shí)聯(lián)M方程組可得:

(/+"-2+(24-8f=0②

a=-k

解得：

b=2k

，點(diǎn)（。泊）的坐標(biāo)可表示為（42k）,

將（-億2k）代入>，=2依+公+2得：

2k=-2攵2+公+2,

解得k=-l士5A，

??”為常數(shù)且攵>0,

:.k=-l+百?

止匕時(shí)一次函數(shù)y=2依TF+2=2（—1+行）工+（—1+逐『+2=（—2+26）1+6—26，

令x=0,

解得：產(chǎn)6-2百，

???交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,6-26）.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，聯(lián)立二元一次方程組并正確求解是解題的

關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練】

【變式1】（2021?全國(guó)?八年級(jí)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)）'=3x的圖象向上平移胴個(gè)

單位長(zhǎng)度，使其與）'=-3.》+6的交點(diǎn)在位丁二第二象限，則，〃的取值范圍為（