人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案(完整版)教學(xué)設(shè)計(jì)

21.1一元二次方程

9教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

i.理解一元二次方程及相關(guān)概念.

2.掌握一元二次方程的一般形式.

3.了解一元二次方程根的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解.

【過程與方法】

從實(shí)際問題中建立方程模型，體會(huì)一元二次方程的概念.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過從實(shí)際問題中抽象出方程模型來認(rèn)識(shí)?元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生良好的研究問題的習(xí)

慣，使學(xué)生逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.一元二次方程的概念及其一般形式.

2.判斷一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解.

【教學(xué)難點(diǎn)】

能準(zhǔn)確判斷一元二次方程的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

T教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

(5min閱讀】

閱讀教材P1-P4的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

(3min反饋】

1.解決下列問題：

問題1：如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm,寬50cm,在它的四角各以去一個(gè)同樣大

小的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒.如果要制作的無蓋方盒的

底面積為3600cm2.那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

【解析】設(shè)切去的正方形的邊長為Xcm,則盒底的長為(100-2x)cm寬為＜50

-2x)cm.

列方程，得(100—2x)(5。-2x)=3600,

化簡，整理，得f-75x+350=0.①

問題2：要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)

間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，住天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？

【解析】全部比賽的場數(shù)為4X7=28(場).設(shè)應(yīng)遨請(qǐng)*個(gè)隊(duì)參賽，旬個(gè)隊(duì)要與其他

(＞一1)個(gè)隊(duì)各褰一場.因?yàn)榧钻?duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)時(shí)甲隊(duì)的比賽是同一場比賽，所以

全部比賽共p(x-l)場.

列方程，得*(1)=28.

化簡、整理，得?一)-56=0.②

歸納總結(jié)：方程①②的共同特點(diǎn)是：方程的兩邊都是只含有一個(gè)未知數(shù),

并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2.

2.?元二次方程的定義：等號(hào)兩邊都是鱉式，只含有二_個(gè)未知數(shù)(?元)，并

且未知數(shù)的最島次數(shù)是，(二次)的方程，叫做一元二次方程.

3.一元二次方程的一般形式是aF+/＞x+c=0(aW0).其中戢是二次項(xiàng),a

是二次項(xiàng)系數(shù)，bx是一次項(xiàng),_1是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng).

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問虺

【活動(dòng)1]小組討論(師生互學(xué))

【例1】判斷下列方程，哪些是一元二次方程？

(l)x-2y+5=0；

(2)x=l：

(3)5,『一2*—；=￥—

(4)2(Z+1)*2=3*563(^+1)：

(5)X2—2A-=A-24-1：

(6)ax+bx+c=0.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)要判斷一個(gè)方程是一元二次方程，那么它應(yīng)該滿足哪些條

件？

【解答】(2)(3)(4)是?元二次方程.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，首先看方程等

號(hào)兩邊是不是整式，然后移項(xiàng)，使方程的右邊為0,再觀察左邊是否只有一個(gè)未知數(shù)，且未

知數(shù)的最高次數(shù)是否為2.

【例2】將方程J+2=5（x-D化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù).

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）?元二次方程的?般形式是怎樣的？

【解答】去括號(hào)，得*-2/+2=5*—5.

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式：2"+4》-7=0.

其中二次項(xiàng)系數(shù)是2,一次項(xiàng)系數(shù)是4,常數(shù)項(xiàng)是一7.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）將一元二次方程化成一般形式時(shí)，迪常要將一?次項(xiàng)

化負(fù)為正，化分為整.

【例3】下面哪些數(shù)是方程2產(chǎn)+10X+12=0的解？

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

［互動(dòng)探索］（引發(fā)學(xué)生思考）你能類比判斷一個(gè)數(shù)是一元一次方程的解的方法判斷一元

二次方程的解嗎？

【解答】將上面的這些數(shù)代入后，只有一2和一3滿足等式，所以*=-2或”=一3是

一元二次方程2丁+10*+12=0的解.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）要判斷?個(gè)數(shù)是否是方程的解，只要把這個(gè)數(shù)代入

笞式，看等式兩邊是否相等即可.若相等，則這個(gè)數(shù)足方程的解，若不相等，則這個(gè)數(shù)不足

方程的解.

【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)（學(xué)生獨(dú)學(xué)）

1.下列方程是一元二次方程的是（D）

A.ax+/>>r+c.,=0B.3/—2>v=3（Z—2）

C.x-2A-4=0D.（A-1）24-1=0

2.已知x=2是一元二次方程f-2mx+4=0的一個(gè)解，則卬的值為（A）

A.2B.0

C.0或2D.0或一2

【教師點(diǎn)撥】將x=2代入f_2耐+4=0得，4-4/H-4=O.再解關(guān)于卬的一元一次方

程即可得出川的值.

3.把一元二次方程（*+1）（1—*）=2>化成二次項(xiàng)系數(shù)大于0的一?般式是，+2*—1

=0，其中二次項(xiàng)系數(shù)是」_，一次項(xiàng)系數(shù)是2,常數(shù)項(xiàng)是一1.

【活動(dòng)3】拓展延伸（學(xué)生對(duì)學(xué)）

【例4】求證：關(guān)于/的方程（，一8/17）/+2儂+1=0,不論加取何值，該方程都是

一元二次方程.

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）已知關(guān)于X的方程，且含有字母系數(shù)，要證明該方程是?

元二次方程，則該方程的二次項(xiàng)系數(shù)必須滿足什么條件？

【證明】萬一8獷4~17=?—8H+4，+1=GW—4）'+L

V（W-4）2^0,

.,.（flz-4）24-l>0.即（廣4/+1W3,

.?.不論加取何值，該方程都是一元二次方程.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）要證明不論如取何值，該方程都是一元二次方程，

只需證明二次項(xiàng)系數(shù)恒不為0,即屆一8/17W0.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

是整式方程

必須滿足,

的三要素'只有?個(gè)未知數(shù)

1.一元二次方程，

.未知數(shù)的最高次數(shù)是2

-一般形式：ax+bx+c=0a/0

2.判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程解的方法：將這個(gè)數(shù)分別代入方程他左右兩邊，如

果“左邊=右邊”，則這個(gè)數(shù)是方程的解：如果“左邊W右邊”，則這個(gè)數(shù)不是方程的解.

9練習(xí)設(shè)計(jì)

請(qǐng)完成木課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)!

21.2解一元二次方程

21.2.1配方法（第1課時(shí)）

9教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

i.理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題.

2.理解并掌握直接開方法、配方法解一元二次方程的方法.

【過程與方法】

1.通過根據(jù)平方根的意義解形如的方程，遷移到根據(jù)平方根的意義解形如

（*+加>="（〃20）的方程.

2.通過把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如（萬一給2=匕的過程解一元二次方程.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過對(duì)一元二次方程解法的探索，體會(huì)“降次”的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的研究問題

的習(xí)慣，使學(xué)生逐步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握直接開平方法和配方法解一元二次方程.

【教學(xué)難點(diǎn)】

把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如(*一日尸=6的形式.

T教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

【5min閱讀】

閱讀教材P5?P9的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

(3min反饋】

1.一般地，對(duì)于方程爐="

(1)當(dāng)P>0時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，汨=_啦_,xk一木

(2)當(dāng)〃=0時(shí)，方程TT兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根由=照=0；

(3)當(dāng)〃V0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

2.用直接開平方法斛卜列方程，

24

(1)(3X4-1)2=9;.ri=-,xz——-

*5<5

(2)y+2y+1=25.yi=4,度=—6.

3.(1)A;+6X+9=(x+3)S

(2)(A-

1g

(3)4*2+，|*+\_=(2x4-1產(chǎn)

4.一般地，如果?個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成(x+〃)2=〃的形式，那么就有：

⑴當(dāng)90時(shí)，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個(gè)不等的比數(shù)根，名=一〃一也，x?

=~n+\[p；

(2)當(dāng)〃=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根行=版=一〃：

(3)當(dāng)pVO時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

【活動(dòng)1】小組討論(師生互學(xué))

【例1】用配方法解下列關(guān)于A■的方程:

(1)2XZ-4A-8=0：⑵2「+3L2=0.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)用配方法解一元二次方程的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵點(diǎn)是什么？

【解答】⑴移項(xiàng)，得2/—4x=8.

二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得產(chǎn)-2*=4.

配方，得爐-21+「=4十/，即(*-1)2=5.

由此可得*一1=±#，

，小=1+鄧，X2=\—y[5.

(2)移項(xiàng)，得2*+3戶2.

二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得

配方,得(*)=強(qiáng)

351

由此可得*十；=±1，.'.xi=-,Xi=—2.

【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)牛.總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))用配方法解一元二次方程的實(shí)質(zhì)就是對(duì)一元二次方

程進(jìn)行變形，轉(zhuǎn)化為開平方所需要的形式，配方法的一般步驟可簡記為：一移，二化，三配,

四開.

【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))

1.若4x+p=則p、g的值分別是(B)

A.p=4,q=2B.p=4,q=-2

C.p=-4,q=2D.p=—\,q=—2

2.用直接開平方法或配方法解下列方程：

(1)3(A-1)2-6=0；(2)。-4*+4=5；

(3)9?+6x+l=4；(4)36?-1=0：

(5)4?=81；(6)"+2*+1=4.

(1)汨=1+鏡，汨=1一筐.

(2)川=2+4，照=2一乖.

(3)Xi=—1,比=；.

小11

⑷汨=W，Xz=-g.

小99

⑸*=/,xz=—

(6)X|=1.總=-3.

【活動(dòng)3】拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))

【例2】如果1-4*+j，+6y+yz+2~H3=0,求(燈)’的值.

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？?個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是正

數(shù)還是負(fù)數(shù)？幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加的和是」E數(shù)還是負(fù)數(shù)？

【解答】由已知方程，得六一4》+4+,2+6產(chǎn)+9+，而=0,

即（X-2）2+（y+3）2+，7誦=0,

*.x=2,y=-3?z=-2.

：.（xy）r=[2X（-3）廣=白

30

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）若幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加等于0,則這幾個(gè)數(shù)都等于0.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

（學(xué)?？偨Y(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

用配方法解一元二次方程的一般步驟：

一移項(xiàng)?*二化簡一三配方一四開方

?練習(xí)設(shè)計(jì)

請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)?應(yīng)練習(xí)！

21.2.2公式法（第2課時(shí)）

￡教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念.

2.會(huì)熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程.

【過程與方法】

災(zāi)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過程，引入a"+配+。=0仁00）的求根公

式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程中，激發(fā)學(xué)生興趣，了解解決問的多樣性.

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程.

【教學(xué)難點(diǎn)】

一元二次方程求根公式的推導(dǎo).

殳教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P9?P12的內(nèi)容,完成下面練習(xí).

(3min反饋】

1.用配方法解下列方程：

(1)X2—5x=0；汨=0,必=5.

(2)2六一，1*一1=0.

2.如果這個(gè)?元二次方程是?般形式/+/+。=0(60),你能否用上面配方法的步

-b+76-4ac-b-\J6-4ac

驟求出它的兩根？2a'片2a-

【教師點(diǎn)撥】因?yàn)榍懊娼饩唧w數(shù)字的一元二次方程己做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a(bǔ)、氏

c也當(dāng)成一個(gè)具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.

3.一元二次方程&V+Ztr+c=0(aN0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定.

(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一股形式af+以+c=0.當(dāng)反一4M20時(shí)，

將a、b、c代入式子*=士荽工就得到方程的根.

乙a

⑵這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有2個(gè)實(shí)數(shù)根，也可能選匕實(shí)數(shù)根.

⑸一般地，式子5—4ac叫做方程/+隊(duì)+。=0(〃#0)的根的判別式，通常用希臘字

母4表示，即4=4一4ac.當(dāng)zl>0時(shí)，方程ay+b*+c=0(a#0)有兩個(gè)不相等的

實(shí)數(shù)根：當(dāng)4=0時(shí),方程aV十兒+c=0(a#0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)4?0時(shí),

方程a/+H+c=0(aW0)沒有實(shí)數(shù)根.

4.不解方程，判斷方程根的情況.

(1)16Ag+8x=-3：(2)9Z+6x+l=0；

(3)27-9A-+8=0；(4)Z-7^-18=0.

解：(D沒有實(shí)數(shù)根.(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.

(3)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(4)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

【教師點(diǎn)撥】將方程化為-一般形式，再用判別式進(jìn)行判斷.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

【活動(dòng)1】小組討論(師生互學(xué))

【例1］用公式法解卜列方程：

(1)2/+l=3x；(2)2x(x-1)-7x=2.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)用公式法解一元二次方程的步驟是怎樣的？

【解答】⑴原方程整理，得2V-3*+1=0.

其中a=2,Z>=—3,c=\,

則d=Z/-4ac=(-3)2-4X2Xl=l>0.

.-—4ac——3±Vi

；?*=2a=2X2'

即必=1.

(2)原方程整理，得2y—9x—2=3.

其中a=2,5=—9,c=—2,

則zl=Z>:-4ac=(一9/一4X2X(-2)=97>0.

._-4ac——9士\/^

??*=2a=2X2'

94^/979-797

即*L4，*L4

【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))用公式法解?元二次方程的?股步驟：(1)把方程

化為一般形式，確定a、氏C的值：⑵求出d=〃-4ac的值：⑶當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)

不相等的實(shí)數(shù)根，即*k一"尸二片上坐工；當(dāng)」=0時(shí)，方程有兩個(gè)相

Lala

等的實(shí)數(shù)根，即航=也=一4?：當(dāng)/i〈Q時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.

La

【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))

1.方程y-4%+4=0的根的情況是(B)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

2.如果方程5y—4尸次沒有實(shí)數(shù)根，那么力的取值范圍是E一’.

M

3.用公式法解下列方程：

(1)27-6A-1=0；(2)27-2^1-1=0；

(3)5*+2=3，

解：⑴呼呼，總=匕默.

（2）方程沒有實(shí)數(shù)根.

（3）xi=2,*2=-；.

【活動(dòng)3】拓展延伸（學(xué)生對(duì)學(xué)）

【例2】己知a、&。分別是三角形的三邊，試判斷方程8+〃）丁+2”+（日+〃）=0的

根的情況.

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）三角形的三邊滿足什么關(guān)系？是怎樣根據(jù)一元二次方程的

系數(shù)判斷根的情況？

【解答】:a、b、c分別是三角形的三邊，，a+QO,c+a+b>0,c~a-b<0,/.

4=（2c）z—4（a+b）?（a+Z>）=4（c+&+與（c—a—6）<0,故原方程沒有實(shí)數(shù)根.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊的關(guān)系，即兩邊

之和大于第三邊，以及運(yùn)用根的判別式4=6?—4"?判斷方程的根的情況.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

△〉0o方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

1.一元二次方程根的情況，4=0=方程有.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

.4<00方程沒有實(shí)數(shù)根

2.當(dāng)d20時(shí)，方程“+6+c=0（a工程的實(shí)數(shù)根為xL±/Tae

9練習(xí)設(shè)計(jì)

請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

21.2.3因式分解法（第3課時(shí)）

R教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.掌握用因式分解法解一元二次方程.

2.能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法.

【過程與方法】

通過燈習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡單的方怯一一因式分解

法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

了解因式分解法是?元二次方程解法中應(yīng)用較為廣泛的簡便方法，它避免了復(fù)雜的計(jì)

算，提高了解題速度和準(zhǔn)確程度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力.

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

運(yùn)用因式分解法解一元二次方程.

【教學(xué)難點(diǎn)】

選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?

T教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P12?P14的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

(3min反饋】

1.將下列各題因式分解?：

a/M+cm=m(a+6+“：

3-6=(a+b)(a-8),：

?+2&ZH■公=+6)2:

皆+5x+6=(x+2)(x+3).：

3x-14x+8=(x-4)(3x-2).

2.按要求解下列方程：

⑴2f+x=0(用配方法)：

(2)3丁+6*—24=0(用公式法).

解：(1)M=0,x：=—(2)A-|=2,x2=-4.

3.對(duì)于一元二次方程，先將方程右邊化為0.然后對(duì)方程左邊進(jìn)行因式分解，使方程

化為兩個(gè)一次式的乘枳的形式，再使這兩個(gè)?次式分別等于0,從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫

做因式分解法.

4.如果研=0,那么@=0或6=0,這是因式分的法的根據(jù).即，如果Cv+DJ-l)

=0,那么*+1=0或>-1=0,即片一1或*=1.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

【活動(dòng)1】小組討論(師生對(duì)學(xué))

【例1】用因式分解法解下列方杜：

(1)Z-3A—10=0；

13

(2)5/—2x一7=爐一24+不

44

(3)3x(2x+l)=4*+2；

⑷(*一41=(5—2爐.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)用因式分解法解一元二次方程的,般步驟是什么？

【解答】(D因式分解,得(*+2)(*—5)=0.

，x+2=0或X—5=0,

".Xi=-2,Xi=5.

⑵移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4/-1=0.

四式分解，得(2x+l)(2I)=0.

.?.2工+1=0或2工一1=0,

(3)原方程可變形為3x(2x+1)-2(2x+1)=0.

因式分解，得(2X+1)(3L2)=0.

.*.2x+l=0或3*—2=0,

12

T.X>=~.

⑷移項(xiàng),得(*一4/一(5-2力2=0.

因式分解，得(1一分(3%—9)=0,

1—x=O或3x—9=0,

/.A'l=1,*2=3.

【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))用因式分解法解一元二次方程的步蟋：(】)將一元

二次方程化成?般形式，即方程右邊為0；(2)將方程左邊進(jìn)行因式分解，將一元二次方程

轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程；(3)對(duì)兩個(gè)一元一次方程分別求解.

【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))

1.解方程：

(Dr—3x—10=0；

(2)3%(—2)：

(3)(3A+1)，-5=0；

(4)/一6才+9=(2-3力：

解：(1)汨=5,X2=-2.

5

(2)*=-2,用=予

J

⑶汨=一苧，典=痔1.

（4）M=-2，花=彳

2.三角形兩邊的長是3和，1,第三邊的長是方程f-12%+35=0的根，求該三角形的

周長.

解：解9一12*+35=0,得汨=5,X2=7.

???3+4=7,...*=5,故該三角形的周長=3+4+5=12.

【活動(dòng)3】拓展延伸（學(xué)生對(duì)學(xué)）

【例2】已知9/-48=0,求代數(shù)式日一力一二巨的值.

baab

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）W、〃的值能求出來嗎？a、〃之間有怎樣的美系？怎樣將

a、〃的值與己知代數(shù)式聯(lián)系起來.

#一8一言一62b

【解答】原式

a.

(3a+2Z?)(3^-2A)=0,

即3a+2/)=0或3a—28=0,

22

.?.a=—gb或

當(dāng)a=一時(shí)，原式=—部~=3：

2

當(dāng)a=-b時(shí)，原式=-3.

oh/+R

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）要求二廠才的值’首先要對(duì)它進(jìn)行化簡,然

后從已知條件入手，求出a與。的關(guān)系后代入，但也可以直接代入，因計(jì)算量比較大，容易

發(fā)生錯(cuò)誤.本題注意不要漏解.

環(huán)節(jié)3課堂小姑，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

用因式分解法解一元二次方程的一般步驟：先將方程一邊化為兩個(gè)一次因式相乘，另一

邊為0,再分別使各一次因式等了0.

?練習(xí)設(shè)計(jì)

請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)?應(yīng)練習(xí)！

*21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（第4課時(shí)）

9教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.

【過程與方法】

利用求根公式得到一元二次方程的根，推導(dǎo)出根與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)「數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密

性與嚴(yán)i堇性.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察思考、

歸納概括的能力.

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決問題.

Q教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

【5min閱讀】

閱讀教材P15?PI6的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

[3min反饋】

L解卜列方程，并填寫表格：

方程X\X2汨+*2%]?尤

f-2%=00220

V+3*—4=0-41-3-4

丁-5*+6=02356

觀察上面的表格,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

(1)用語言描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：一元二次方程的兩根之和為一次項(xiàng)系數(shù)的相反數(shù)：兩

根之積為常數(shù)項(xiàng).

(2)關(guān)于*的方程/+m+g=O的兩根為石、即，請(qǐng)用式了表示航、發(fā)與小〃的關(guān)系：

航+2X\/=q.

2.解下列方程，井鎮(zhèn)寫表格：

方程XIXzM+MX\?X1

1

2x—7x—4=04-2

~22

_52_5

3y+2L5=01

333

2176

5x2-17x+6=03

5~55

觀察上面的表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

(1)用語言描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩根之和為一次項(xiàng)系數(shù)與二次項(xiàng)系數(shù)之比的相反數(shù)，

兩根之積為常數(shù)項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)之比.

(2)關(guān)于x的方程a父+Z>*+c=O(aWO)的兩根為航、xz,請(qǐng)用式子表示X、照與a、b、

乂l.bc

。的關(guān)系：xi+x=—^.第比==.

-------2-----旦-------旦

3.求下列方程的兩根之和與兩根之積.

(1)/—6x—15=0；

(2)5萬—1=4。；

(3)/=4；

(4)2/=3x

解：(1)川+必=6,加版=-15.

⑵*1+照=,，加北=；.

(3)用+照=0,X\Xi=—A.

3

(4)汨+必=3，汨M=0.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

【活動(dòng)1】小組討論(師生互學(xué))

【例1】用、照是方程2/一3萬一5=0的兩個(gè)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：

⑴*|+*2:(2)—+—；

為Xz

(3)Z4-AS：(4)AI+3A2—3A'；.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)根據(jù)-?元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可考慮將所求代數(shù)式

轉(zhuǎn)化為兩根之和與兩根之積的關(guān)系.

【解答】(1)加+照=*

(2)Vxix2=—

乙

.1.-X-1―~Xt+m^—―3

?'X\XzX\Xi5'

(3)A?4~/=(劉4--2MXZ=—.

(4)必+34—3典=+總)+(2必一3照)=1若.

【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))解答這類問題一般先將求值式進(jìn)行變形，使其含有

兩根的和與兩根的積，再求出方程的兩根的和與兩根的積，整體代入即可求解.

【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))

1.不解方程，求下列方程的兩根和與兩根積.

(1)X2-5X-3=0：(2)9x4-2=X：

(3)6?-3.v+2=0：(4)3/+x+l=0.

解：(1)*1+必=5,XI照=—3.

(2)加+照=9,X\Xz'=—2.

(3)方程無解.

(4)方程無解.

2.己知方程/-3)+加=0的一個(gè)根為1,求另一根及加的值.

解：另一根為2,m=2.

【教師點(diǎn)撥】本題有兩種解法：一種是根據(jù)根的定義，將x=l代入方起先求期再求

另一個(gè)根：另一種是利用根與系數(shù)的關(guān)系解答.

3.若一元二次方程f+a*+2=0的兩根滿足：#+￡=12,求&的值.

解：a=±4.

【教師點(diǎn)撥】由北+必=(汨+照)2—2兄照=12,再整體代入方程的兩根之和與兩根

之積得到答案.

【活動(dòng)3】拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))

【例2】已知關(guān)于x的方程f-a+Dx+*+l=0,且方程兩實(shí)根的積為5,求才的

值.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)一元二次方程有根的條件是什么？一元二次方程兩實(shí)根的

積與什么有關(guān)？

【解答】???方程兩實(shí)根的積為5,

4=［一什1了-4(*+1)2，

.=々W，A=±4.

故當(dāng)〃=4時(shí)，方程兩實(shí)根的積為5.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）根據(jù)?元二次方程兩實(shí)根滿足的條件，求待定字母

的值，務(wù)必要注意方程有兩實(shí)根的條件，即所求的值應(yīng)滿足420.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

一元二次方程〃+H+c=0（&W：））的兩根,、用和系數(shù)的關(guān)系如下：

bc

M十照=一一，＞1照=一.

aa

9練習(xí)設(shè)計(jì)

請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

21.3實(shí)際問題與一元二次方程

9教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解.

2.能根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理.

【過程與方法】

經(jīng)歷分析和解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)?元二次方程的數(shù)學(xué)建模作用.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

體會(huì)數(shù)學(xué)來源尸實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用一元二次方程解決實(shí)際問題.

T教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P19?P21的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

[3min反饋】

1.有一人患門或毛，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患/感冒，每輪傳染4平均一個(gè)人傳

染了幾個(gè)人？

設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了才個(gè)人，則第一輪后共有1+*人患了感冒,第二輪

后共有1+*+*5+1)人患了感冒.

可列方程l+x+x(x+D=⑵.

解方程，得*=一12(不合題意，舍去)，_照=1Q.

所以平均一個(gè)人傳染了_也_個(gè)人.

2.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元,

隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成木

是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？(精確到0.01)

絕對(duì)母，甲種藥品成本的年平均下降額為(5000—3000)+2=1000(元)，乙種藥品成本

的年平均下降額為(6000-3600)彳2=1200(元)，顯然，乙種藥品成本的年平均下降額較大.

相對(duì)求：從上面的絕對(duì)后的大小能否說明相對(duì)用的大小呢？也就是能否說明乙種藥品成

本的年平均卜降率大呢？卜.面我們通過計(jì)算來說明這個(gè)問題.

①設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1—%)元,

兩年后甲種藥品成本為5000(1一勸2元.

依題意，得5000(1—*)'=3000.

解得為。0.23,題「1.77.

根據(jù)實(shí)際意義，甲種藥品成本的年平均下降率約為？3%.

②設(shè)乙種藥品成木的年平均下降率為乂

依題意，得6000(1-02=3600.

解得了產(chǎn)0.23,j戶1.77(不合題意，舍去).

所以兩種藥品成本的年平均下降率相.

提示：經(jīng)過計(jì)算，成本下降額較大的藥品，它的成本下降率不一定較大，應(yīng)比較降前及

降后的價(jià)格.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

【活動(dòng)1】小組討論(師生互學(xué))

【例I】某林場計(jì)劃修一條長7501n，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面稅為1.6上

口寬比渠深多2m,渠底比渠深多0.4m.

(1)渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

(2)如果計(jì)劃每天挖上48mJ,需要多少天才能把這條渠道挖完？

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)(1)怎樣用渠深表示上口寬和梁底，怎樣il算梯形面積？

⑵渠道的體積怎樣計(jì)算？

【解答】(D設(shè)渠深為xm,則渠底為(x+0.4)m,上口寬為Cr+2)m.

依題意，得:（.\42冬**0.4）*=1.6,

整理，得5f+6*—8=0,

4

解得汨=三=0.8,照二一2（舍去），

二上口寬為2.8m,渠底為1.2m.

（2）如果計(jì)劃每天挖土48m\需要當(dāng)剋=25（天）才能挖完渠道.

4o

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）解答本題的關(guān)鍵是掌握梯形面枳的計(jì)算方法，正確

用未知數(shù)表示出相關(guān)數(shù)量.

【泡動(dòng)2】鞏固練習(xí)（學(xué)生獨(dú)學(xué)）

1.兩個(gè)正數(shù)的差是2,它們的平方和是52,則這兩個(gè)數(shù)是（C）

A.2和4B.6和8

C.4和6D.8和10

2.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干，

支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長出多少小分支？

解：設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，則1+*+*?*=91.解得M=9或照=-10（舍去）.故

每個(gè)支干長出9個(gè)小分支.

3.如圖，要設(shè)計(jì)一幅長30cm、寬20cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條（圖中陰影部

分），橫、豎彩條的寬度比為3：2,如果要使彩條所占面枳是圖案面積的由應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩

條的寬度?（精確到0.1cm）

解：橫彩條寬為1.8cm,豎彩條寬為1.2cm.

【教師點(diǎn)撥】設(shè)橫彩條的寬度為3xcm,則豎彩條的寬度為2*cm.根據(jù)題意，得（30—

4,0(20-6.r)=fl-1jx20X30.解得xgO.61或反-10.2(舍去).4.卬一根長40cm

的鐵絲圍成一個(gè)長方形，要求長方形的面積為75cm2.

（1）此長方形的寬是多少？

（2）能圍成一個(gè)面積為101cm，的長方形嗎？若能，說明圍法；若不能，說明理由；

解：（1）5cm.

（2）不能.設(shè)寬為*cm,則長為（20-*）cm,由*（20—x）=101,即——20*+101=0,

由八=202—4乂101=—4<0,，方程無解，故不能圍成一個(gè)面積為101cm」的長方形.

【活動(dòng)3】拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))

【例3】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園

力睨以圍增批最長可利用25m),現(xiàn)在己備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法,

使矩形花園的面積為300m2.

【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)/4與a'之間的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？比、還應(yīng)滿足什么條

件？

【解答】設(shè)必則比―(50—2㈤嘰

根據(jù)題意，得“(50-2x)=300.

解得M=10,矛2=15,

當(dāng)*=10時(shí)，^7=50-10-10=33>25,

則航=10不合題意，舍去.

故可以圍成力月長為15m,故長為20m的矩形花園.

【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用一元二次方程解決實(shí)際問題時(shí)，要注意檢箱方

程的根是否符合實(shí)際問題.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))

列一元二次方程解應(yīng)用題的一股步驟：

(1)“設(shè)”，即設(shè)未知數(shù)，設(shè)未知數(shù)的方法有直接設(shè)和間接設(shè)未知數(shù)兩種：

(2)“列”，即根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程：

(3)“解”，即求出所列方程的根；

(4)“檢驗(yàn)”，即驗(yàn)證是否符合題意：

⑸“答”,即回答題目中要解決的問題.

?練習(xí)設(shè)計(jì)

請(qǐng)完成木課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

22.1.1二次函數(shù)(第1課時(shí))

《教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.理解并掌握二次函數(shù)的概念，能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次函數(shù).

2.根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定二次函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想.

【過程與方法】

經(jīng)歷與一次函數(shù)類比學(xué)習(xí)的過程，學(xué)會(huì)與人合作，并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法：

類比法、合情推理、抽象概括等.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過對(duì)幾個(gè)特殊的二次函數(shù)的講解,體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的探索精神，初步體會(huì)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)

模型.

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

二次函數(shù)的概念.

【教學(xué)難點(diǎn)】

能根據(jù)已知條件寫出二次函數(shù)的解析式.

Q教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

【5min閱讀】

閱讀教材P28?P29的內(nèi)容，完成下面練習(xí).

【3min反饋】

1.止比例的函數(shù)的表達(dá)式為尸網(wǎng)J為常數(shù)，且在/0）；一次函數(shù)的表達(dá)式為一―！

+/>3、。為常數(shù)，且aWO）.

2.二次函數(shù)的概念：一般地，形加函數(shù)的c（a、b、。是常數(shù)，且aMO）的函

數(shù)叫做二次函數(shù)，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為編6、c.

3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有①②③.

①/=（*—3）2—1；②y=l一//③尸：（斤+2）（*—2）；④y=（x—1）'—V.

4.二次函數(shù)尸一V+2*中，二次項(xiàng)系數(shù)是一1,一次項(xiàng)系數(shù)是2,常數(shù)項(xiàng)

是0.

5.半徑為戶的圓，半徑增加x,忸的面積增加八則y與*之間的函數(shù)關(guān)系式為—左

萬、+2"必?（眾0）.

環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

【活動(dòng)1】小組討論（師生互學(xué)）

【例1】已知關(guān)于x的函數(shù)y=U+l）a/一%是二次函數(shù)，求"的值.

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）已知含參函數(shù)的解析式為二次除數(shù)，那么二次函數(shù)的自變

量及各項(xiàng)系數(shù)應(yīng)該滿足哪些條件？

m—m=2,

【解答】由題意，得一一八

解得〃/=2.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)泮）y=af+H+c為二次函數(shù)的前提條件是&W0,且

自變量”的最高.次數(shù)為2,注意不要忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一隱含條件.

【例2】某超市購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出

500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少10個(gè).如果超市將籃球售價(jià)定

為八元（"50）,年月銷售這種籃球獲利了元，求y與”之間的函數(shù)大系式.

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）解決實(shí)際應(yīng)用問題的一般步驟是什么？本題中所隱含的等

后關(guān)系是什么？

【解答】根據(jù)題意，得每個(gè)籃球的利潤為5O+x-4O=IO+x；籃球的銷售最為500—lOx.

則尸（10+x）（500—10萬）=—10#+400*+5000.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）根據(jù)實(shí)際問題寫出二次函數(shù)的解析式的一般步驟：

⑴閱讀并理解強(qiáng)意；（2）找出問題的變量與常量，并分析它們之間的關(guān)系，若有圖形，則要

注意結(jié)合圖形進(jìn)行分析：（3）設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用二次函數(shù)表示出變量之間的關(guān)系，建立二

次函數(shù)模型，寫出二次函數(shù)解析式.

【活動(dòng)2】鞏固練習(xí)（學(xué)生獨(dú)學(xué)）

I.如圖，用長為10米的籬笆，一面掌堵（堵的長度超過10米），圍成一個(gè)矩形花圃，

設(shè)矩形垂直于墻的一邊長為X米，花肉面積為S平方米，則S關(guān)于*的函數(shù)解析式是一^

一2f+10》.（不寫定義域）

2.如果函數(shù)尸（4+1）/+1+1是y關(guān)于*的二次函數(shù)，則片的值為多少？

他根據(jù)題盤得[>仁+1X=02,.

解得4=1.

【活動(dòng)3】拓展延伸（學(xué)生對(duì)學(xué)）

【例3】已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)*=一1時(shí)，函數(shù)值為10,當(dāng)x=l時(shí)，函數(shù)值為4,

當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為7,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

【互動(dòng)探索】（引發(fā)學(xué)生思考）我們學(xué)過了一次函數(shù)以及一次函數(shù)解析式的求法一一待定

系數(shù)法，求二次函數(shù)的解析式用這種方法同樣適用嗎？

【解答】設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為y=^+bx+c.

a—b-\-c=10.

根據(jù)題意，得＜a+6+c=4,

4a4-2Z?4-c=7.

解得a=2,b=—3,c=5.

故所求二次函數(shù)為y=2f—3x+5.

【互動(dòng)總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）求二次函數(shù)的解析式與求一次函數(shù)的解析式的方法

相同，都是待定系數(shù)法，二次函數(shù)It三個(gè)未知數(shù)，所以求二次函數(shù)的解析式需要三個(gè)方程.

環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

（學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)）

定義：形如尸a/+Z?+ca、b、

為常數(shù)，a#0的函數(shù)

二次函數(shù)，

二次函數(shù)y=&/+&*+c中隱含的

條件：日#0

9練習(xí)設(shè)計(jì)

請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！

22.1.2二次函數(shù)尸aV的圖象和性質(zhì)（第2課時(shí)）

9教學(xué)目標(biāo)

一、基本目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.能夠用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2的圖象.

2.認(rèn)識(shí)和理解y=ax?的性質(zhì).

【過程與方法】

經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax?的圖象和性偵的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和方法.

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

在初步建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)在

的美感.

二、重難點(diǎn)目標(biāo)

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.掌握函數(shù)丫=2、?的圖象的畫法.

2.理解函數(shù)丫=21的圖象與性質(zhì).

【教學(xué)難點(diǎn)】

用描點(diǎn)的方法準(zhǔn)確地畫出函數(shù)y=ax「的圖象，掌握其性質(zhì)特征.

Q教學(xué)過程

環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題

[5min閱讀】

閱讀教材P29?