普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)8.2立體圖形的直觀圖第八章

立體幾何初步新

課

導(dǎo)

入在日常生活中你注意過(guò)大家是怎樣畫(huà)立體圖形的嗎？新

課

知

識(shí)延時(shí)符

觀察以下兩幅圖，①矩形窗戶在陽(yáng)光照射下留在地面上的影子是什么形狀?②眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀?上述現(xiàn)象與我們初中學(xué)習(xí)過(guò)“投影”有關(guān)。一個(gè)物體的投影，不僅與這個(gè)物體的形狀有關(guān)，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關(guān)系有關(guān)。新

課

導(dǎo)

入

延時(shí)符投影規(guī)律：1.平行性不變，但形狀、長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽(yáng)光下，平行于地面的直線在地面上的投影長(zhǎng)不變。在一束平行光線照射下形成的投影平行投影利用平行投影，人們獲得了畫(huà)直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法觀察：三角板在不同光照投影下的投影效果新

課

知

識(shí)延時(shí)符用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)平面圖形的直觀圖的步驟

畫(huà)軸，橫不變，縱減半，平行重合不改變已知圖形直觀圖新

課

知

識(shí)延時(shí)符畫(huà)直觀圖時(shí)，除多邊形外，還經(jīng)常會(huì)遇到畫(huà)圓的直觀圖的問(wèn)題.生活的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，水平放置的圓看起來(lái)非常像橢圓，因此我們一般用橢圓作為圓的直觀圖.實(shí)際畫(huà)圖時(shí)常用如圖所示的橢圓模板.

在立體幾何中，還常用正等測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓。例

題

精

講延時(shí)符例1.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖

例

題

精

講延時(shí)符例2.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)邊長(zhǎng)為4cm的水平置的正三角形ABC的直觀圖例3例

題

精

講例

題

精

講10延時(shí)符3.畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖（1）畫(huà)軸（x,y,z軸）（2）畫(huà)底面（斜二測(cè)畫(huà)法）；（3）畫(huà)側(cè)棱，與z軸平行/重合的線段長(zhǎng)度不變；（4）成圖，去掉輔助線，被遮擋部分改為虛線。例4已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高分別是3cm,2cm,1.5cm，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖.新

課

知

識(shí)例5

已知圓柱底面半徑為1cm，側(cè)面母線長(zhǎng)3cm，畫(huà)出它的直觀圖.xyzoABA′B′O′例

題

精

講延時(shí)符

圓錐的直觀圖，一般先畫(huà)圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點(diǎn)，最后畫(huà)出兩側(cè)的兩條母線.

畫(huà)球的直觀圖，一般需要畫(huà)出球的