《乘與除》單元教學案例

一、單元三課規(guī)劃

（一）單元內容分析

1.前后知識聯(lián)系

本單元是在學生已經熟練掌握了表內乘除法計算的基礎上，引導學生在解決實際問題的

過程中探索并掌握口算乘除法的封算方法，為學習筆算乘除法打基礎。

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巳*幗美如蚊本?危室?內?61t學習內?

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圖5:《乘與除》單元內容前后知識聯(lián)系

2.單元學習內容

主要學習口算乘除法，進一步運用乘除法的知識解決實際問題。本單元的學習要點如下:

表7:《乘與除》單元學習內容

M須識搐心知以核心R養(yǎng)

乘小多少株整十、,仲敏及其龍州1.把整十、ffAtt幾何d取

?（除以》一g敷

舄要多少收用它數(shù)一位數(shù)及其應用

與?1?作歸化為衰內?降法運算能力

2.把兩付數(shù)?一位

除鱉十、瞿A敏除以一出斂及應用旺”化為辮十數(shù)第險用意識

（除以）一位數(shù)和

角位數(shù)齡以一位數(shù)&箕應用

表內?除法it珂愴力

（二）單元教學目標

1.結合具體情境，在解決問題的過程中探索一位數(shù)乘除兩位數(shù)的口算方法，借助小棒、

點子圖理解計算的道理，感受口算方法的多樣性，提高計算的靈活性，發(fā)展運算能力。

2.掌握整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)和兩位數(shù)乘除一位數(shù)的口算方法，能正確進行計算。

3.提高運用乘除法解決問題的能力，進一步感受乘除法知識在生活中的廣泛應用。

4.通過與他人交流算法和算理的活動，初步養(yǎng)成善于傾聽、勇于表達、反思質疑的良好

習慣。

（三）單元三課規(guī)劃

1.原教材教學規(guī)劃

表8:《乘與除》單元原教材教學規(guī)劃

內容

建議課時數(shù)

情境課題知識課題

有多少棵小樹整十、整百數(shù)乘一位數(shù)1

需要多少錢兩位數(shù)乘一位數(shù)1

豐收了整十、整百數(shù)除以一位數(shù)1

植樹兩位數(shù)除以一位數(shù)1

練習三2

2.單元三課教學規(guī)劃

表9:《乘與除》單元三課教學規(guī)劃

目的課型內容建議課時教

整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)和兩

知識概覽單元課乘與除1

位數(shù)乘除一位數(shù)

整十、整百數(shù)乘除

意義、算理、算法、應用

知識形成學時課一位數(shù)2

兩位數(shù)乘除一位數(shù)意義、算理、算法、應用

整十、整百數(shù)乘(除以)一位數(shù)練習

知識應用整合課兩位數(shù)乘(除以)一位數(shù)練習3

綜合拓展練習

二、單元三課實施

(一)單元課案例

1.學習內容

北師大版小學數(shù)學三年級上冊第四單元《乘與除》

2.學習目標

(1)學科性目標

①了解“乘與除”單元學習要點，提出自己的疑叵，形成本單元的結構性知識。

②在四學活動中經歷建構知識的過程，提高學生的數(shù)學閱讀能力和提出問題的能力。

(2)教育性目標

提高學生自主閱讀、合作學習、歸納概括的能力和勇于質疑的學習品質。

(3)創(chuàng)新性目標

在單元知識體系的建構中，積累數(shù)學探究的經驗。

【學習重點】

了解“乘與除”這一單元每一課的知識點，形成本單元的結構性知識O

3.學習過程

我們根據(jù)單元課的課堂教學模式開展教學，其流程如圖所示:

圖6:小學數(shù)學單元課教學流程圖

(1)引入，把握新舊過渡

①結合課件演示復習表內乘法的意義、算理、算法及其應用:

圖7:《乘與除》單元課的復習內容1

②結合課件演示復習表內除法的意義、算理、算法及其應用:

圖8：《乘與除》單元課的復習內容2

③小結：學習乘除法時都是從意義、計算(算理和算法)和應用三方面來學習的。

【評析】根據(jù)弗賴登塔爾提出“數(shù)學現(xiàn)實”論，此環(huán)節(jié)復習已經學過的乘法和除法知識，

讓學生回憶起在學習乘法和除法時是從意義、計算和應月三方面來學習的，而計算不僅知道

怎樣算，還要弄清為什么這樣算，為學習新知做好知識電架的鋪墊。

(2)閱讀，領悟單元內容

①首學，定向閱讀

第一，快速瀏覽教材第30-39頁，看看有哪幾課？

小結：第四單元《乘與除》有4課，分別是：《小樹有多少棵》《需要多少錢》《豐收了》

《植樹》。

第二，再讀教材30、32、34、36頁，可以圖一圈、標一標、勾一勾，然后完成首學單。

表10:《乘與除》單元課首學單

我知道

課?我還想知道

內容工具/方法我的例子

小樹有多少棵

需要多少錢

豐收了

植樹

【評析】閱讀是單元課首學的主要方式。通過閱讀指定內容，并進行勾畫、批注、填表，

在任務驅動下讀懂教材，對即將學習的單元知識有個整體認識，達到了單元課“領悟式學習”

的目標。

②互學，交流感悟

出示要求：指著教材，有序交流；小組合作，完善邈單。

學生小組內交流自己的收獲和疑惑；教師巡視，收集素材。

【評析】通過有指導的定向閱讀之后，對單元內容有了個體初步的感悟。接著學生就先

前的首學中的實踐與感悟在小絹內充分發(fā)表自己獨特的認識和見解，對單元知識結構進行預

建構，為下一步小組向全班匯報做好準備。

③群學，分類互動

生1：“小樹有多少棵”的第一個綠點讓我們求“楊樹每捆20棵，3捆一共有多少棵？”

算式：20X3=60。分別用數(shù)線圖、列表和乘法口訣來計算。第二個綠點解決“每車裝500棵，

園林工人運走了3車樹苗，一共運走多少棵？”算式：500X3=1500。第三個綠點：算一算，

你發(fā)現(xiàn)了什么？一個乘數(shù)沒有變，另一個乘數(shù)比上一個多了一個。，答案也比上面的多了一

個0。這一課是讓我們學習整十、整百數(shù)乘一位數(shù)。用到了數(shù)線圖、列表的工具或方法，例

子是：80X2o我還想知道豎式怎么列？

師：這個問題我們第六單元會學習?！缎溆卸嗌倏谩愤@一課是學習整十、整百數(shù)乘一

位數(shù)。那我們怎樣學的？一起來看一看。先來看整十數(shù)乘一位數(shù)：3捆一共有多少棵？怎樣

列式？（3X20）為什么這樣列式？（求3個20的和是多少？）這就是乘法的意義。圖、表

幫我們理解得數(shù)為什么是60,這就是算理；然后用算式幫助我們計算，這就是算法。下面用

同樣的思路來學習整百數(shù)乘一位數(shù)；第3個綠點，我們是發(fā)現(xiàn)乘法算式中的規(guī)律，并應用規(guī)

律解決問題。

教師組織學生匯報剩余三課。

【評析】通過匯報小組對單元學習內容的分類匯報，引發(fā)小組間的交流互動，在組間質

疑、互動答辯中進一步強化對單元知識要點的理解，梳理出單元學習中的普遍問題，為后續(xù)

“共學”中的系統(tǒng)構建打下基礎。

④共學，桎理要點

梳理：這個單元共有4課，分別讓我們學習整十、整百數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘一位數(shù),

整十、整百數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)除以一位數(shù)。其實就是學習多位數(shù)乘除一位數(shù)的口算，將

從意義、計算和應用來學習的，借助文、圖、表、式這些方法幫助我們更好的理解計算的道

理，掌握計算的方法。

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圖9:《乘與除》單元知識要點

【評析】單元課的共學，主要是教師和學生對單元學習內容的小結、對學習認知的質疑

反思。在這個階段教師要引導學生對先前學習進行總結提煉，即對每一課的內容、方法進行

梳理，理出單元學習要點，形成對單元知識的整體建構。

(3)梳理，形成知識體系

對比1:第1、2課有什么異同？第3、4課呢?

小結：第1、2課都是學習乘法，它們的意義相同，求幾個幾是多少？計算方法不同，

但是整十、整百數(shù)乘一位數(shù)是學習兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎。第3、4課都是學習除法，它們

的意義相同，求每份是多少？計算方法不同，但是整十、整百數(shù)除以一位數(shù)是學習兩位數(shù)乘

一位數(shù)的基礎。

對比2:第1、3課有什么相同？第2、4課呢？

小結：第1、3課學習整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)，計算方法相同；第2、4課學習兩位數(shù)

乘除一位數(shù)，計算方法也基本相同。

教師出示課件，幫助學生建立聯(lián)系。

本單元的主要內容

已學過的相關內g

?整十.整百數(shù)乘（除

以）TSM

?森內乘除法

?兩位數(shù)乘（除以）一

?有余敗的乘觸法

位敷

圖10:《乘與除》單元前后知識聯(lián)系

【評析】單元課一個重要目標就是要幫助學生形成知識體系。此環(huán)節(jié)教師要引導學生進

一步的梳理與對比，初步溝通知識間的內在聯(lián)系，形成知一只體系，明晰本單元學習的重要性。

第四環(huán)節(jié)：總結，明確深化重點

反思總結：你知道這個單元主要學什么？你最感興趣的是哪一課？

學習后測：借助人工智能平臺（小勾學習圈）實施單元課的后測。

明確方向：看來同學唱對算法掌握得較好，但卻不太清楚為什么這樣算，這需要我們在

學時課上深入探究。期待同學們在學時課上的精彩表現(xiàn)！

【評析】單元課的總結，主要是師生對單元內容的小結、知識的簡單應用、對內容的適

當拓展、對學習認知的質疑反思。同時借助人工智能平臺（小勾學習圈）實施單元課的后測，

明確深化重點，為學時課的學習路線的制定做好上位的準備。

【總評】單元課教師以整體的觀念思考和設計教學，不只看到一片片樹葉，而是看到樹

葉所在的大樹，甚至看到整片森林。教師更加重視對課標、教參和教材的研讀，關注新舊知

識之間的聯(lián)系，準確把握學時課的深化重點。學生的閱讀能力提高，概括能力提升，問題意

識增強，有了一定的整體觀。

（執(zhí)教：成都市龍泉驛區(qū)第二小學校肖海燕）

(評析：成都市龍泉驛區(qū)第二小學校黃慧章)

(二)學時課案例

☆案例1:整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)

1.學習內容

北師大版小學數(shù)學第四單元《乘與除》中的《小樹有多高》和《豐收了》，主要是學習

整十、整百數(shù)乘一位數(shù)和整十、整百數(shù)除以一位數(shù)。

2.學習目標

(1)學科性目標

①探索整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)的口算方法，借助幾何直觀理解算理。

②探索積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律，并運用規(guī)律解釋算法的合理性。

③會計算整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)，并能解決實際問題。

(2)教育性目標

在四學活動中培養(yǎng)學生合作學習、敢于表達、勇于質疑的學習品質。

(3)創(chuàng)新性目標

能用不同的方法計算，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

【學習重點】

探索整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)的口算方法，借助幾何直觀理解算理。

3.學習過程

我們根據(jù)學時課的課堂教學模式開展教學，其流程如圖所示：

一一引入U濕用，學■習—園,.7利.價

切,方向舞霓新知L不成枝例一\息結員總

圖11:小學數(shù)學學時課教學流程圖

(1)前測引入，明確方向

①師生談話

引入：通過單元課的學習，大家時《乘與除》這一單元的內容有了初步的認識，接下來

我們一起走進學時課的學習。

②前測引入

2X3=5X3=6+2=164-8=

20X3=500X3=604-2=160?8二

選擇20X3和60+2,說說自己是怎樣算的？為什2這樣算？

③明確方向

小結：看來很多同學知道怎樣算，卻不知道為什么這樣算。這節(jié)課我們一起來重點研究：

整十、整百數(shù)乘（除以）一位數(shù)（板書課題）計算的道理。

【評析】通過這一組口算的前測，了解孩子們對整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)的口算的掌握

情況，并追問為什么這么算，孩子們說不清楚原因，從而引出這節(jié)學時課重點探究的內容。

（2）運用四學，探究新知

探究1：整十、整百數(shù)乘一位數(shù)

（出示情景圖）20X3在這個情景中解決什么問題？（3捆一共有多少棵？）為什么？

（要求3個20的和是多少？）

結合情景圖，想辦法證明為什么20X3=60?可以用單元課中了解到的圖、文、式、表等

方法。

代辦法證明20X3=60（可以■一畫、寫一寫）

圖12:《整十、整百數(shù)乘除一住數(shù)》首學單1

①首學，展開思維

②互學，外化思維

③群學，深化思維

生1：我們的第一個理由是：3個20相加的和是60,,

生2:我用的列表：1捆20棵，2捆40棵，3捆60棵。

生3:我用的是畫圖的方法：一個圓表示1個20,3個圓表示3個20,就是60。

生4:因為20表示2個匕2個卜乘3得到6個|-,也就是60。

④共學，提升思維

梳理：（出示課件）20X3為什么等于60?可以用數(shù)線圖來證明；也可以用列表來證明;

還可以用算式來證明。

圖13:《整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)》共學內容1

比較：這些方法有什么共同的地方？

小結：都是表示求3人20相加的和是多少。也就是2個十X3=6個十，所以20X3=60o

類比：整百數(shù)乘一位數(shù)

第一，理解意義：（出示情景圖）500X3在這個情景中能解決什么問題？（3車樹苗一

共運走多少棵？）為什么？（表示3個500相加的和是多少？）

第二，探究算法：500X3的得數(shù)是多少？你是怎么算的？（先用5X3=15,再在15的

后面添2個0。）

第三，明確算理：為什么可以這樣算？（因為用5個百乘3得到15個百，也就是1500。）

小結：（手指板書）我們剛才在解決20X3為什么等于60,可以畫圖、列表、文字描述、

算式計算這些方法。

【評析】由于學生單元課對整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的意義已經掃清，通過前測也發(fā)現(xiàn)學

生對算法也比較清楚。因此，此環(huán)節(jié)重點放在理解算理上。這里采取四學方式，讓學生重點

探究整十.整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法的合理性，借助兀何直觀幫助學生理解算理，使學生

知其然知其所以然。

探究2:整十、整百數(shù)除以一位數(shù)

（出示情景圖）60+2=30在這個情景中解決的什么問題？（平均每只小白兔分多少根

胡蘿卜？）為什么？（因為這里把60平均分成2份，求每份是多少？）

想辦法證明為什么6C+2=30?可以用單元課中了解到的圖、文、式等方法。

紀辦法證明8子2=3。（可以■■一、耳一耳）

6092?30

?■一?:?■一

▼Hr-只小）

圖14:《整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)》首學單2

①首學，展開思維

②互學，外化思維

③群學，深化思維

生1:我用的畫圖（略）的方法，因為表示把60平均分成2份，每份是30。

生2:30X2=60604-2=30

生3:6+2=3604-2=30

生4:因為6個十+2=3個十，所以60+2=30。

④共學，提升思維

梳理：（課件演示）60+2為什么等于30?可以用數(shù)線圖來證明；也可以用列表來證明;

還可以用算式來證明。

濯步30x2=606+2=3

604-2=306??2=3①

oMIiom

圖15:《整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)》共學內容2

比較：這些方法有什么共同的地方？

小結：這些方法都表示把60平均分成2份，每份是多少？也就是6個十+2=3個十，

所以60+2=30。

類比：三位整十數(shù)除以一位數(shù)

第一，理解意義：（出示情景圖）在這個情景中160+8能解決什么問題？（山羊伯伯要

把這些白菜運回家，需要運多少次？）為什么？（因為要求160里面有幾個8?）

第二，探究算法：你是怎么計算160?8的？（因為16+8=2所以160+8=20）

第三，明確算理：因為160個十+8=2個十，所以160+8=20。

小結：同學們通過單元課的學習知道了怎么算，剛才我們用圖、文、式、表等方法證明

了為什么這么算。

【評析】對于整十、整百數(shù)除以一位數(shù)，學生可以借助乘法的經驗進行類比。因此，教

師放手讓學生采取四學方式，自主探究整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法，重點理解算理，

共學時借助幾何直觀加深認識，有效培養(yǎng)了學生幾何直觀能力。

（3）練習鞏固，形成技能

算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

8X4=6X7=424-7=354-5=

80X4=6X70=420?7二3504-5=

800X4=6X700=42004-7=3500?5二

①首學，展開思維

②互學，外化思維

③群學，深化思維

生1：我發(fā)現(xiàn)乘法中的規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大10倍，積就擴大了10倍。

生2:如果第一個乘法算式和第三個乘法算式比較：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大100

倍，積就擴大了100倍。

生3:我發(fā)現(xiàn)除法中的規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大10倍，商就擴大了10倍。

生4:如果第一個除法算式和第三個除法算式比較：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大100倍，商

就擴大了100倍。

④共學，提升思維

總結規(guī)律1：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到原來的10(100)倍，積也擴大到原來

的10(100)倍。

運用規(guī)律1：現(xiàn)在你能用這個規(guī)律解釋為什么2X3=6,那么20X3=60嗎？

生：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍。

小結：我們在計算整十,整百數(shù)乘一位數(shù)時按“一算，二數(shù),三添”的步驟就能算得又

快又準了。

總結規(guī)律2：除數(shù)不變，被除數(shù)擴大到原來的10(100)倍，商也擴大到原來的10(100)

倍。

運用規(guī)律2:現(xiàn)在你能用這個規(guī)律解釋6-2=360+2=30為什么這么算了嗎？

生：因為除數(shù)不變，被除數(shù)擴大到原來的1。倍，商也擴大到原來的10倍。

小結：所以我們在計算整卜、整百數(shù)除以一位數(shù)時先用表內口訣算(算)，再數(shù)被除數(shù)

中有幾個0(數(shù))，最后在商的末尾添上相應的0(添)。

【評析】學生經歷算法的探究過程和算理的理解過程后，對算法的提煉還需要在一定的

練習中形成。因此，在這個環(huán)節(jié)讓學生計算幾組算式，一是鞏固算法，二是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，三是

運用規(guī)律解釋算法的合理性，使得學科性任務得以落實。

(4)后測評價，總結反思

①我會算

20X4=5X50=60+3=72004-8=

400X3=5000X3=90004-3=2404-3=

②我會用

淘氣看一本科技書，每天看40頁，3天看完，這本書共有多少頁？

一本故事書420頁，笑笑打算7天看完，平均每天更看多少頁？

③我會思

說說這節(jié)課的收獲。

【評析】此環(huán)節(jié)借助人工智能平臺進行檢測，能及時了解學生對新知的掌握情況，為下

一節(jié)整合課（承接型練習）找到練習的承接點、訓練點、變式點。

【總評】因為整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)在計算方法上基本上是一樣的，即一算（乘或除）、

二數(shù)（0的個數(shù)）、三添（添k0）o根據(jù)“方法相同”原則，將兩課時的內容墓合為一課時。

再結合學時課的特點，采取“探究式學習”，完全以“問題研究——為什么這樣算”為核心

線索組織教與學的活動，充分發(fā)揮自主學習與合作學習的優(yōu)勢，全面經歷首學、互學、群學

與共學的全過程，適當進行練習和鞏固，為整合課的系統(tǒng)練習、整理和拓展深化奠定基礎。

（執(zhí)教：成都市龍泉驛區(qū)第二小學校陳輝燕）

（評析：成都市龍泉驛區(qū)第二小學校黃慧章）

☆案例2：兩位數(shù)乘除一位數(shù)

1.學習內容

北師大版小學數(shù)學第四單元《乘與除》中的《需要多少錢》和《植樹》，主要是學習兩

位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)。

2.學習目標

（1）學科性目標

①探索兩位數(shù)乘除一位數(shù)的口算方法，借助幾何直觀理解算理。

②會計算兩位數(shù)乘除一位數(shù)，并能解決實際問題。

（2）教育性目標

在四學活動中培養(yǎng)學生合作學習、敢于表達、勇于質疑的學習品質。

（3）創(chuàng)新性目標

能用不同的方法計算，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

【學習重點】

探索兩位數(shù)乘除一位數(shù)的口算方法，借助幾何直觀理解算理。

3.學習過程

我們根據(jù)學時課的課堂教學模式開展教學，其流程如圖所示：

一一引入K/用西學一習鞏〉【.；｝■評價

切■方向量克新知L不成技能—\息制反總

圖16:小學數(shù)學學時課教學流程圖

（1）前測引入，明確方向

①前測引入

計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2X3=4X2=64-3=8?2=

10X3=10X2=304-3=204-2=

12X3=14X2=364-3=28-4-2=

②揭示課題：兩位數(shù)乘除一位數(shù)

【評析】四組口算的前測題目包括三個內容（表內乘除法、整十數(shù)乘除一位數(shù)和兩位數(shù)

乘除一位數(shù)），一是復習表內乘除法和整十數(shù)乘除一位數(shù)，為新知的學習做好鋪墊；二是了

解學生通過單元課的學習對兩位數(shù)數(shù)乘除一位數(shù)的口算方法的情況，為學時課確定重點探究

的方向。

（2）運用四學，探究新知

探究1：兩位數(shù)乘一位數(shù)

（出示情景圖）12X3在這個情景中解決什么問題？（買3個游泳圈多少錢？）為什么？

（要求3個12的和是多少？）

在點子圖上圈一圈，并把自己的想法用算式記錄下來。

圖17:《兩位數(shù)乘除一位數(shù)》首學單1

①首學，展開思維

②互學，外化思維

要求：一邊說算式，一邊指著對應的點子圖。

③群學，深化思維

生1：我用加法計算的，12+12+12=36。

生2:我把12分成6和6,先算6X3=18;再算18+18=36。

生3:我把12分成1（）和2,先算10X3=30；再算2X3=6;最后算30+6=36。

生4:我把12分成8和4,先算8X3=24；再算4X3=12;最后算24+12=36。

④共學，提升思維

A.梳理：利用課件梳理幾種不同的計算方法，并讓學生根據(jù)算式在點子圖上指一指。

12*12*12=366X3-186X3=1810X3=302X3=6

18*18=3630*6=36

圖18:《兩位數(shù)乘除一位數(shù)》共學內容1

B.觀察：（出示點子圖和表格）你能看懂嗎？

????????????102

3306

10X3=302X3=6

30+6=3630*6-36

圖19:《兩位數(shù)乘除一位數(shù)》共學內容2

讓學生結合表格和點子圖指一指，說一說。

C.比較：這些方法有什么共同的地方？

/----------、

????????????

?X3-186X3?1B

圖20:《兩位數(shù)乘除一位數(shù)》共學內容3

小結：都是把兩位數(shù)乘一位數(shù)轉化成已經學過的加法或乘法，也就是把新知轉化為舊知,

運用已有知識解決新問題，

D.類比：小皮艇的價格是皮球的4倍，一個小皮艇多少錢？

學生列出算式后獨立計算18X4,隨后匯報算法及結果。

小結：兩位數(shù)乘一位數(shù)，先拆（把兩位數(shù)拆分成整十數(shù)和一位數(shù)），再乘（用整十數(shù)和

一位數(shù)分別去乘另一個乘數(shù)），后加（把兩次乘得的積相加）。

【評析】幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，

預測結果；可以幫助學生直觀地理解數(shù)學。這里讓學生主動運用點子圖進行計算，解釋計算

的道理，促進學生理解算理，體會算法的多樣化，從而培養(yǎng)學生的“幾何直觀”能力。

探究2:兩位數(shù)除以一位數(shù)

問題1：（出示情景圖）36+3在這個情景中解決的廿么問題？（平均每班分到多少棵樹

苗？）為什么？（因為這里把36平均分成3份，求每份是多少？）

問題2:3.1班共有48人，每4人一組，可以分幾組？怎樣列式？為什么？（因為要求

48里面有幾個4?）

在小棒圖和點子圖上圈一圈，算一算，把計算的過程寫下來。

48-5-4=

先*

后?:

圖21:《兩位數(shù)乘除一位數(shù)》首學單2

①首學，展開思維

②互學，外化思維

③群學，深化思維

生1：把36分成30和6,先算30+3=10;再算6+3=2;最后算10+2=12。

生2:我在點子圖上每4個圈一份，一共圖了12次，所以48+4=12。

生3:也可以像36+3一樣，把48分成40和8,先算40+4=10;再算8+4=2;最后算

10+2=12o

④共學，提升思維

A.梳理：利用課件梳理幾種不同的計算方法，并讓學生根據(jù)算式在點子圖上指一指。

----------------.

364-3=12?-??

???40

30+3:10?a??

8

6+3:2???

[fltm10*2=12

圖22:《兩位數(shù)乘除一位數(shù)》共學內容4

B.小結：說說兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：兩位數(shù)除以一位數(shù)，先拆（把兩位數(shù)拆

分成整十數(shù)和一位數(shù)），再除（用整十數(shù)和一位數(shù)分別去除以另一個乘數(shù)），后加（把兩次乘

得的積相加）。

C.溝通：兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)，有什么相同的地方？

’12X4=48484-4=12;

?????????????：???????????

????????????????????，???

?，???????，??&???????????

10X04040^4=10

2X4,88+4?2

、40+8T8/、102^12/

圖23:《兩位數(shù)乘除一位數(shù)》共學內容5

小結：都是把兩位數(shù)折分成整十數(shù)和一位數(shù)，轉化成已經學過的加法或乘除法，也就是

把新知轉化為舊知，運用已有知識解決新問題。

【評析】有了兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算經臉，對于兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算方法則放手讓

學生去探究。學生經歷四學，再加上幾何直觀（小棒、點子圖）的作用下，很容易掌握兩位

數(shù)除以一位數(shù)的口算方法及算理。而教師在共學環(huán)節(jié)注意溝通知識間的內在聯(lián)系，幫助學生

將新知納入到原有的認知體系中,從而提升學生學習數(shù)學的能力。

（3）練習鞏固，形成技能

算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

13X2=304-3=

13X3=33+3=

13X4=364-3=

13X5=39+3=

①首學，展開思維

②互學，外化思維

③群學，深化思維

生1：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)依次增加1,積就依次增加13。

生2:除數(shù)不變，被除數(shù)依次增加3,商就依次增加1。

④共學，提升思維

總結規(guī)律：（略）

運用規(guī)律：你能照樣子寫兩組算式嗎？

學生寫后匯報，教師引導學生小結。

【評析】算法的掌握需要一定量的練習。這里設計了兩組有規(guī)律的兩位數(shù)乘除一位數(shù)的

算式，讓學生算一算，并說發(fā)現(xiàn)。其目的一是鞏固算法，二是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，三是運用規(guī)律發(fā)展

思維。

（4）后測評價，總結反思

①我會算

22X4=25X2=24+2=39-4-3=

43X2=23X3=84+4=96-=-3=

②我會用

淘氣每分鐘能做13道口算題，他3分鐘一共能做多少道口算題？

笑笑買3本故事書共花了69元，每本故事書多少元？

③我會思

說說這節(jié)課的收獲。

【評析】業(yè)環(huán)節(jié)借助人工智能平臺進行檢測，能及葉了解學生對新知的掌握情況，為下

一節(jié)整合課（承接型練習）找到練習的承接點、訓練點、變式點。

【總評】“學時課”是在單元學習的基礎上進行深入精細的學習，掌握每一課時學習的

支撐性知識。這節(jié)學時課將原本兩課時的兩位數(shù)乘除一位數(shù)整合在一起，其原因一是部分學

生通過單元課的數(shù)學閱讀對算法已經有了一定的了解，二是因為兩位數(shù)乘除一位數(shù)在算法上

基本相同，即一拆分、二乘除、三相加。因此，這節(jié)課聚焦核心問題“怎么算和為什么”，

讓學生借助直觀圖探究算法，理解算理，經歷四學過程，充分體現(xiàn)“學深講透”的策略，達

到“學時課”課堂學習真實有效。

（執(zhí)教：成都市龍泉驛區(qū)第二小學校鄒紅英）

（評析：成都市龍泉驛區(qū)第二小學校黃慧章）

（三）整合課案例

1.學習內容

整理復習北師大版小學數(shù)學三年級J_刪笫四單元《乘與除》，包括整卜、整百乘除一位

數(shù)和兩位數(shù)乘除一位數(shù)。

2.學習目標

（1）學科性目標

①能熟練計算整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)和兩位數(shù)乘除一位數(shù)，提高運算能力。

②會結合直觀圖說出計算的道理。

③能用乘除法解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。

(2)教育性目標

在四學活動中培養(yǎng)學生合作學習、敢于表達、勇于質疑的學習品質。

(3)創(chuàng)新性目標

在溝通知識聯(lián)系的過程中發(fā)展整體思維。

【學習重點】

溝通整十、整百數(shù)乘除一位數(shù)和兩位數(shù)乘除一位數(shù)的內在聯(lián)系，建立知識網。

3.學習過程

分類再現(xiàn))=＞［系統(tǒng)整理)匚二＞［煉習提升檢測反思、

圖24:小學數(shù)學整合課教學流程圖

(1)分類再現(xiàn)

談話引入：上個月26號龍泉萬達廣場盛大開幕，好生熱鬧，你們去玩了嗎？今天陳老

師跟你們一起去湊湊熱鬧，逛一逛萬達的文具店。

2?43元，死

圖25:《乘與除》整合課情境圖

學生收集數(shù)學信息，提出數(shù)學問題，聚焦下面問題開展四學：

問題1：買2個書包多少錢？

問題2:買3支鋼筆需要多少錢？

問題3:淘氣帶了30元錢，可以買多少個橡皮擦？

問題4:笑笑帶了96元錢，剛好買3個卷筆刀，平均每個卷筆刀多少錢?

①首學，展開思維

獨立完成首學單，可以寫一寫，畫一畫，算一算。

②互學，外化思維

小組交流算式及理由；算法及算理。

③群學，深化思維

生1：買2個書包需要多少錢？我的算式是：80X2=160,因為這里表示2個80是多少？

因為8X2=16,所以80X2=160。我用畫圖的方法表示出來。

生2:買3支鋼筆需要多少元錢？我的算式是：26X3=78。因為要求3個26是多少？

我是用加法計算的，26+26+26=78,所以26X3=78。

生3:我補充：我用到了拆分法，先算20X3=60,可算6X3=18,最后用60+18=78。

生4:淘氣帶了30元錢，可以買多少個橡皮擦？我的算式是：30+3=10。因為要求30

里面有幾個3?我是這樣算的：因為3?3=1,所以30?3=10。

生5:笑笑帶了96元錢，剛好買3個卷筆刀，平均每個卷筆刀多少錢？我的算式是:

96+3=32。這里表示把%平均分成3份，求每份是多少？我先算90+3=30,再算6+3=2,

最后用30+2=32,所以96+3=32。

④共學，提升思維

課件演示，引導學生進行整理，特別是借助直觀圖的演示加深學生對算理的理解。

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