第八單元分數的初步認識

單元教材內容分析:

1、本單元主要包括兩部分內容：分數的初步認識和簡單的分數加、減法。這兩部分內容

是相互聯系的，簡單的分數加減法進一步鞏固了分數的意義，同時又為以后分數的學習打下

了基礎。具體學習內容安排如下表：

2、分數是在學生掌握了一些整數知識的基礎上初步認識的，從整數到分數是數概念的一

次獷展，無論在意義上、讀寫力法上以及計算力法上，分數和整數都有很大差異。學生初次

學習分數會感到困難?？紤]到兒童的年齡特點和接受能力，本單元在分數的范圍上進行了一

定的控制，只出現常見的分母比較小的分數（分母一般不超過10）o在編排上為了適應兒童

的認知規(guī)律，先認識幾分之一，再認識幾分之幾，最后安排了分數大小的比較和分數的加減

法。

單元學習目標：

1、使學生初步認識幾分之一和幾分之幾，會讀、寫簡單的分數，知道分數各部分的名稱，

初步認識分數的大小。

2、會計算簡單的同分母分數的加、減法。

3、在理解分數意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分數加、減法的實際問題，培

養(yǎng)解決問題的意識。

4、使學生在折一折，剪一剪，比一比等實踐活動中理解分數的意義，培養(yǎng)學生觀察、操

作和推理能力。感受數學與生活的密切聯系，培養(yǎng)學生主劭探索和合作學習的能力。

學習重難點：

重點：認識“兒分之一”、“幾分之兒”；簡單的同分母分數的加減法計算。

難點：對分數含義的理解；幾分之一的大小比較；以及對“1”的理解。

課時安排：8課時。

1、分數的初步認識......4課時

2、分數的筒單計算......2課時

3、分數的簡單應用......2課時

第1課時認識幾分之一

教學內容：教材第90?91頁內容，第91頁“做一做”的第1題及練習二十第1?2題。

教學目標：

1、初步認識分數，理解幾分之一的含義；會讀寫寫幾分之一。

2、培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力和遷移、類推能力。

3、在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識解決

問題的成功體驗。

教學重點：初步認識幾分之一，會讀寫幾分之一。

教學難點：初步理解分數幾分之一的意義，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，培養(yǎng)學生

的語言表達能力。

學具：多媒體課件，長方形、正方形、圓等圖形。

教法：演示法、激勵法、操作法，比較推理法等

學法：合作學習、自主學習、探究學習

教學過程：

一、導入新課

1、提問：把12個梨平均放在4個盤子里，每盤放幾個？可用幾表示？（板書“3”）

2、提問：把6米長的繩子平均分成3段，每段多長？可用幾表示？（板書“2”）

3、提問：把3枝鉛筆平均分給3個同學，每個同學得幾枝？可用幾表示？（板書"1”）

4、把一個餅平均分給2個同學，每個同學得到多少個餅？怎樣表示這個數？

5、出示主題圖。

6、看圖說說這些小朋友在干什么？

3、揭示課題：過去我們學過的0、1、2、3……都是整數。遇到不夠1個的情況，就

不能用整數表示，比如這半個餅，今天我們來學習一種新的數一一分數。把一個餅平均分成

2塊，我們就說每塊是這個餅的二分之一，用分數表示就是1/2。

二、自主探究

1、快來看看下面這兩名同學正準備分什么呢？怎么分合適？（平均分）

2、這半個月餅，你打算怎么表示呢？互相說一說自己的想法。

3、把一個月餅，平均分成（）份。每份是這塊月餅的一半，也就是它的（）

分之一。寫作：（（板書：幾分之一）

4、活動操作：自選長方形或正方形的紙，折出一個它的二分之一。

5、揭示二分之一的意義。（板書：把一個圖形，平均分成2份，每份是它的二分之一。）

6、學習二分之一的讀法、寫法。1……分子

—……分數線

7、找身邊的二分之一。

2……分母

8、通過折紙引導學生認識1/3、1/4

i_

二^之一

9、畫圖表示1/5.2

1

四分之一10、小結

像這樣的數,

1

■＞三分之一

都是分數。3

工

五分之一

三、鞏固練習5

1、把一根繩對折2次，可把這根繩子（）分成（）份，每份是這根繩子的（）。

2、把一條線段平均分成3份，每份是這條線段的（）。

3、第91頁做一做。4、第94頁第1題。5、第94頁第2題。

四、課堂小結

這節(jié)課，我們學到了什么數學知識？你對分數是怎樣理解的？有什么收獲？有何感想?

五、布置作業(yè)

1、《口算題卡》相應的練習

2、《同步學習》相應的練習

板書設計：

認識幾分之一

_!_讀作：二分之一

把一個物體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

教學反思：

3

第2課時分數的大小比較（一）

教學目標：

1、能夠比較分子是1的分數的大小，培養(yǎng)學生的動手能力和分析比較的能力。

2、經歷分子是1的分數大小比較過程，體驗比較的方法。

3、引導學生動手比較，使學生感悟到數學知識的魅力。

教學重點：進一步鞏固幾分之一的意義，會比較幾分之一的大小。

教學難點：理解分子是1的分數的大小比較的方法。

學具：多媒體課件，長方形、正方形、圓等圖形。

教法：演示法、激勵法、操作法，比較推理法等

學法：合作學習、自主學習、探究學習

教具：課件

教學過程：

一、復習分數的意義

拿出一根線，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6份、8份，每

份又是它的多少呢？（每說一次平均分的份數，教師就折一折）

從剛才分的過程中，你發(fā)現了什么？（平均分的份數越多，每一份就越短）

二、自主探究，合作交流

1、分一分，比一比。

請同學們拿出準備好的學具，分一分，先平均分成2份，再拿出同樣的學具平均分成4

份，看看兩次的結果中，哪次分得的一塊大？

2、合作交流。比較_1和工的大小

24

①把一塊月餅平均分成2份，舉起一塊，問：這一半用分數怎么表示？（板書：1）

2

②把同樣大的一塊月餅平均分成4份，舉起一塊，問：這一塊用分數怎么表示？（板書:

±）

4

學生討論交流：如果讓你來拿一塊，你想要哪一塊？為什么？

③,和,這兩個分數，到底誰大呢？同學們獨立思考。

④小組交流。

4

⑤全班匯報。重點說說想法。

3、自主探索：,和_1的大小

43

①,和！這兩個分數到底誰大呢？請同學們用自己手中的材料加上自己的聰明才智來

43

判斷一下，一定要說出讓大家信服的理由。

學生動手試一試。

②學生操作，教師巡視，適當引導。

③學生匯報各自探索的結果C

4、總結提高。

談話：在剛才兩組分數的比較過程中，你發(fā)現了什么？

四人小組討論，引導學生得出結論：當兩個幾分之一的分數比較大小時，分的份數越多,

每份越小，它所代表的分數越小。

三、鞏固練習

1、獨立完成第93頁“做一做”第2題。

2、完成練習二十二第3題。

四、課堂小結

這節(jié)課你們自己探索了什么數學知識？對分數的大小比較你還有什么問題嗎？

五、布置作業(yè)

1、《口算題卡》相應的練習

2、《同步學習》相應的練習

板書設計：

分數的大小比較（一）

7二>7，分子分母大的分數反而小，

7<1）相同1分母小的分數反而大。

43

教學反思：

5

第3課時幾分之幾

教學目標：

1、使學生初步認識幾分之幾；會讀、會寫簡單的分數，知道分數各部分的名稱。

2、培養(yǎng)學生合作意識、數學思考與語言表達能力。

3、在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，使之獲得運用知識

解決問題的成功體驗。

教學重點：初步認識幾分之幾；會讀、會寫簡單的分數。

教學難點：理解分數幾分之幾的含義。

教法：演示法、激勵法、操作法，比較推理法等

學法：合作學習、自主學習、探究學習

教具：課件

教學過程：

一、活動引入，激發(fā)興趣

上節(jié)課我們學習了兒分之一，你能用你手中的止方形紙表小你喜歡的一個兒分之一的

分數嗎？（學生折紙、涂色，表示出長方形紙的幾分之一。）

展示，并讓學生說說是怎么想的。

師：如果在你們剛才的紙上涂2份或3份又該用哪個分數表示呢？今天我們就來認

識"幾分之幾”（板書課題）

二、動手操作，探究新知

1、初步認識幾分之幾（例4）。

（1）學生4人小組，每人將手中的正方形紙平均分成4份，你喜歡涂幾份就涂幾份,

然后寫出涂色部分是正方形的幾分之幾，再向小組同學說出自己是怎樣想的。（學生動手

操作，小組合作交流。）

（2）誰能上來展示一下，并說說自己的想法？

師:①你涂了幾份

②涂色部分用哪個分數表示？（師隨機板書）

③為什么你用這個分數來表示呢？

④沒有涂顏色的部分你用哪個分數表示呢？（說出理由）相檢查。

比較?和2的關系。

T4

6

（3）多媒體演示圖片。

問：你能發(fā)現他們是怎樣表示出來的嗎？它與四分之一有什么不同？師:這些正方形

都是被平均分成了4份，涂色部分是幾，就用四分之幾來表示。

師:誰能說一說四分之二是由幾個四分之一組成的？四分之三是由幾個四分之一組成的？

四分之四是由幾個四分之一組成的？

誰來小結？

（4）小結：把正方形平均分成4份，1份是它的四分之一，2份是它的四分之二，3

份是它的四分之三，4份是它的四分之四，取幾份就是四份之幾。四分之幾是由幾個四分之

一組成的，它與四分之一比，只是取的份數不同。

2、認識十分之幾（例5）

把1分米長的一條彩帶平均分成10份。

（1）先引導學生把1分米的線段平均分成10份（讓學生用尺子在本子上畫出1分

米長的線段，再對著尺子上的刻度1、2、3……把線段平均分成10份。）（學生畫線段）

問：你能說出每份是它的幾分之幾嗎？（或可以用哪個分數來表示其中的1份呢？）

（1/10）（師隨機板書）找出其他的1/10?

取其中的3份，是這個彩帶的兒分之兒？（3/10）你還能找出其他的3/10嗎？取其中

的7份，是這個彩帶的兒分之兒？（7/10）試著自己比一比3/10大還是7/10大。

學生類推出：十分之兒就是幾個十分之一。

（2）同桌互相取其中的幾份，說出相應的分數。

（3）師：今天我們學習的2/4、3/4、1/10、7/10這樣的數，也都叫分數。你能仿

照這些分數，自己說出其他的分數來嗎？（師板書）

（4）認識分數各部分的名稱。

（4）師：大家都會說這么多分數，可見分數的個數是無限的。那你們都知道分數各部

分的名稱？知道寫分數時的順序嗎？

把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是兒，表示這樣的幾份，分子就是兒。（請學

生說說，或同桌之間說說看）

二、鞏固練習

1、第92頁做一做

2、練習二十二第4題：學生獨立完成，集體訂正。

3、P94第1、2題

四、課堂總結：這節(jié)課我們學習了什么？

7

五、布置作、業(yè)

1、《同步學習》相應的練習

2、《口算題卡》相應的練習

板書設計:

幾分之幾的認識

1234

4444

1234

101()101()

教學反思:

8

第4課時分數的大小比較（二）

教學目標：

1、能夠比較分母相同的分數的大小。

2、培養(yǎng)學生動手操作的能力和分析、比較的能力。

3、經歷同分母分數大小的比較過程，體驗比較同分母分數大小的方法。

教學重點一掌握分母相同的分數大小比較的方法，并能進行同分母分數的大小比較。

教學難點：理解同分母分數大小比較的方法。

教法：演示法、激勵法、操作法，比較推理法等

學法：合作學習、自主學習、探究學習

教具：課件

教學過程：

一、復習準備

1、把一塊蛋糕平均分成4份，每份是它的幾分之幾？

2、四分之三里面有（）個（）分之一

3、自己選擇一個圓或一個長方形平均分一分，然后涂色表示出它的幾分之幾。

二、引入新課

（-）直觀比較，初步感知

2、從圖上看，2/5和3/5這詼個分數哪個大，哪個小？

3、誰能說說2/5（3/5的理由。

（二）遷移拓展，掌握方法

1、自己完成例6第二部分。

2、6/6你是怎樣涂的？為什么這樣涂？

3、6/6和5/6分別是由幾個6/1組成的？

4、這兩個分數哪個大？

（三）對比發(fā)現，總結方法

這兩組分數有什么相同之處？分母相同時，怎樣比較分數的大?。慨敺帜赶嗤瑫r，怎樣進行分數的

9

大小比較？當分子相同時，怎樣進行分數的大小比較？

5、師生小結

比較同分母分數的基本方法：同分母分數的比較，分了大的那個分數就大；分子小的那個分數就小。

三、鞏固練習，拓展提升

1、比較下面分數的大小，并說清比較的方法。

專o高

專o年

四、課堂總結：這節(jié)課你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

1、《同步學習》相應的練習

2、《口算題卡》相應的練習

板書設計：

分數的大小比較（二）

3265

->-->-

5566

①分子相同的分數看分母，分母小的大，分母大的小。

②分母相同的分數看分子，分子大的大，分子小的小。

教學反思：

10

2、分數的簡單計算

第5課時分數的簡單計算

教學內容：教材第96?97頁例1?例3,“做一做”以及練習二十一第1?4題。

教學目標：

1、會計算簡單的同分母分數的加、減法。

2、在理解分數意義的基礎上，使學生學會解決簡單的有關分數加減法的實際問題。

2、培養(yǎng)學生自主學習的精神，動手操作能力和解決問題的能力。

教學重點：掌握簡單的同分母分數加、減法的計算方法，會進行簡單的計算。

教學難點：理解同分母分數加減法的計算方法。

教學過程：

一、復習引入

1、出示兩張同樣大的長方形紙，要求對折再對折，問把它平均分成幾份？

2、要求給一張紙的四分之一涂色，另一張紙的四分之二涂色。（涂好后問這一張是四分

之幾，另一張有幾個四分之一）

3、一個四分之一拼到兩個四分之一上能不能拼？這時就是幾個四分之一？（3個）為什

么能拼？（平均分的紙一樣大，平均分的份數一樣多）

這個2.怎么來的？（把1個2_和2個_!_合起來）

444

二、學習新知

1、觀察例1圖。

①提出問題。

同學們從圖中知道了什么？

同學們觀察得很仔細，你能提出一些關于分數的問題嗎？

學生匯報，教師板書問題：

小明吃了這個西瓜的兒分之幾？

小紅吃了這個西瓜的兒分之幾？

他倆一共吃了這個西瓜的幾分之兒？

小明比小紅多吃了這個西瓜的幾分之幾？

同學們的問題提得真好！這些問題誰會解答？

②探究分母相同的分數加法的計算方法。

11

是的，小紅吃了這個西瓜的_1，小明吃了這個西瓜的2。如果要求“他倆一共吃了這

88

個西瓜的幾分之幾？”該怎樣解答呢？同桌的同學說一說。

學生匯報后教師總結：

“工+2”表示1個，加上2個工，是3個工，也就是2。

888888

結合剛才的計算過程，你能說說相加的兩個分數有什么特點嗎？計算中得數和原來的兩

個分數有什么相同和不同的地方？（它們的分母相同）

計算時，只需要把分子相加，分母不變。

這個同學觀察得很仔細，請大家看看，是這樣的嗎？

我覺得這個辦法挺好的，那就讓我們用這個辦法來計算下面的各題。

23421323

—1——十一-+--+-

77995566

43142453

----1----—+--+-—1—

1010887799

誰能總結一-下像這樣分母相同的分數加法的計算方法？

③探究分母相同的分數減法的計算方法。

同學們真聰明，自己找的了計算+2.”的辦法。那么“小明比小紅多吃了這個西

88

瓜的幾分之幾？”請同學們按剛才的思路，自己想辦法來解決好嗎？

同學們的說法都有道理。請看教材例2是怎么解決這個問題。

、211,523

觀察一=一”和“一■

08866一6

分母相同的分數減法中，得數和被減數、減數之間有什么相同和不同的地方?

這樣的分數減法可以怎樣計算呢？

板書：分母不變，把分子相減

練一練:瀉3」8_6J__±

8-89-9W-K)

2、教學例3。把你不明白的問題記錄下來，我們一起交流。

討論：①“1”為什么可以看作士？

4

②“1”還可以看作分母是幾的分數？請寫幾個。

三、鞏固提高

1、填空。

①計算2十二，可以這么想：2個_1加上3個_1是（）個1,就是（）,所以2+3

7777T77

=（）

2、一根鐵絲第一次用去它的2,第二次用去它的士。兩次共用去這根鐵絲的幾分之幾？

77

3、一塊布用去3米，還剩3米，這塊布原來有多少米？

99

四、全課總結

請你說一說，分母相同的分數加減法，可以怎樣計算？

五、作業(yè)布置

1、《同步學習》相應的練習

2、《口算題卡》相應的練習

板書設計：

分數的簡單計算

123211523

8+8-88-8-86-6-6

加法：分子相加，分母不變。減法：分母不變，把分子相減

教學反思：

13

第6課時分數的簡單計算（練工課）

教學目標：

1、進一步認識幾分之幾的含義，加深對分數各部分名稱的認識和含義的理解，初步學會

簡單分數大小的比較方法。

2、進一步理解簡單的分數加減法的方法，能正確、熟練地進行簡單的分數加減法計算。

3、經歷1減幾分之幾計算方法的探索過程，體驗歸納、推理的數學方法。

4、聯系生活實際進行教學，激發(fā)學習數學的積極情感，體驗數學與生活的密切聯系。

教學重點：進一步認識幾分之幾的含義，加深對分數各部分名稱的認識和含義的理解，初步

學會簡單分數大小比較的方法，能正確的計算同分母分數的加減法。

教學難點：加深對簡單分數大小比較的方法和加、減法的計算方法的理解。

教學過程：

一、揭示課題

本單元我們初步認識了分數，學習了簡單的分數加減法，這一節(jié)課我們一起來做一些練

習，鞏固一下前面剛剛學過的知識。

基礎知識練習。

1、口答。

①2+3的算法是：（）個上加上（）個_1是（）個_L，就是（）<>

7777

②2_-3的算法是：（）個，減去（）個J■是（）個1,就是（）。

1（）101010To

2、說出下列各題的計算方法和計算結果。

1+17—2_6_+JL=

44?-8Toio7

3、折一折。

①用一張正方形紙片，折出它的用陰影表示出來。想一想，還有別的折法嗎？②用

f圓形紙片，折出它嗎，用陰影表示出點想一想，還有別的折法嗎?

4、練一練。

①完成練習二十三第5?8題。

②完成練習二十三第9題?？梢越Y合題意實際操作，然后解答。

14

想一想，分數幾分之幾是怎樣得到的？分母表示什么？分子表示什么？

5、練習分數的大小比較。

406_S_O_±_

不不To10

6、想一想。

分子相同的分數怎樣比較大小？

分母相同的分數怎樣比較大小？

說一說：簡單的分數加減法的計算方法。

7、思考練習二十三第10題。

先觀察，你認為要解答的關鍵在什么地方？

變一變：()+()=4()-()=1,答案不是唯一的。

二、全課總結

通過本單元的學習，你學到了什么？你還有關于分數的問題嗎？

課時作業(yè):

6-6=3+2=1一9=6—\_=64-3

7799777ToTo

1+1=2_-1-4_=5-4=1-1=1+1=

44K)To999

教學反思：

15

第7課時分數的簡單應用

教學目標:

1.能用分數表示這個整體里的一份或幾份，進一步理解分數的意義。

2.使學生在學習分數的意義的基礎上解決實際問題，感受分數與生活的聯系，增強學習數學

的信心。

3.培養(yǎng)學生的自主探究、分析能力和解決問題的能力。

教學重點：體會、理解分數的意義。

教學難點：應用對分數的理解，解決求一個整體的幾分之一或幾分之幾是多少個物體的實際

問題。

教具：多媒體課件，答題紙，小棒、正方形紙張等

教法：演示法、激勵法、操作法，比較推理法等

學法：合作學習、自主學習、探究學習

教學過程

?、創(chuàng)設情景，溫故引新。

1、師：我們已經初步認識了分數。（板書：分數）誰來說幾個分數？（板書：如你知道分數各部

4

分的名稱嗎？

31

2、說說士和已表示什么意思？

45

二、探究新知

1、初步感受整體由“1個”變成“多個”。

（1）用分數表示涂色部分。

（2）剪成4個小正方形。

（3）有什么變化？（一個大正方形平均分成了4個小正方形）

（4）涂色的部分是其中的幾份？這樣的一份還能用分數來表示嗎?

（5）講解.：我們也可以把4個小正方形看作一個整體（畫一個圈），每份是這4個小正方形的1/4.每份

有幾個小正方形？

（6）這樣的2份是這4個小正方形的幾分之幾呢？3份呢？

2、從份數角度理解整體與部分的關系。

（1）課件演示把6個蘋果平均分成3份的過程。

（2）1份是蘋果總數的幾分之幾？

16

（?）說說這個」表示的意思是什么？

3

（4）這一份有幾個蘋果？

（5）完整的說說」的意思。

3

（6）2份是蘋果總數的幾分之幾？3份呢？

（7）我們不僅可以把一個完整的物體或者圖形看成一個整體平均分，也可以把幾個物體看成一個整體

平均分。

3、自主探索，加深認識

（1）學生用畫圈表示蘋果。

提出要求：還是6個蘋果，請你也試著平均分一分、畫一畫，想一想可以用哪個分數表示其中的1

份或幾份。每份有幾個蘋果？

（2）學生獨立思考，自主探索。

（3）匯報交流。（!--）

362

（4）對比提升：都是1份,為什么用不同的分數表示??？

4、比較辨析，提升認識

出示分別將6個、9個、12個蘋果平均分成3份，表示工。

3

（1）哪兒相同？怎么都用，表示？

3

<2）哪兒不同？

三、鞏固練習1、第100頁做--做2、第102頁第2、3題。

四、總結：這節(jié)課你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

《同步學習》相應的練習

《口算題卡》相應的練習

板書設計：

分數的簡單應用

例1:把6個蘋果分成3份，例2：

①1份就是它的;。女：124-3=4（人）

2份就是它的母。男：4X2=8（人）

教學反思:

17

第八課時解決問題

教學目標：

1、初步學會解決簡單的求一個數的兒分之幾是多少的實際問題，能用自己的語言解釋解決問題的大致過

程和結果，感受解決問題方法的合理性。

2、進一步體會分數與現實生活的聯系，初步/解分數在實際生活中的應用。

3、積極參與具體的數學活動，獲得與他人共同探索解決問題的經歷，產生對數學的親切感。

教學重點：掌握求一個數的幾分之幾是多少的方法，并能運用這種方法解決有關的實際問題。

教學難點：引導學生運用已有的知識自主探索解決一些物體的幾分之幾是多少的計算方法

教具：多媒體課件，圓片

教法：演示法、激勵法、操作法，比較推理法等

學法：合作學習、自主學習、探究學習

一、復習

1、用8個圓片表示出它的士1和士3

44

（1）讓學生動手擺一擺，畫一畫，點名說說怎樣表示的？（并板演）

（2）再讓學生說出士1和士3的含義。（同桌互相說說）師點名說。

44

2、12個蘑菇的3,是表示把（）個鹿菇平均分成（）份，取其中的（）份。

4

3、我們今天繼續(xù)學習分數：“求一個數的幾分之幾是多少？”（多媒體出示課題：'‘求一個數的幾分之幾是

多少？”）

二、探究新知

I、出示例2。

1?

有12名學生在踢健子，其中上是女生，士是男生。男女生各有多少人？

33

2、閱讀與理解：（1）你知道了什么信息？問題是什么？

（2）已是女生，士是男生是什么意思？

33

3、分析與解答

（1）你打算怎樣做？自己試一試，并把想法表示出來。

（2）匯報自己的方法。

（因為」是女生，要求女生人數就是要把12平

均分成3份，求出1

3

份是多少）

18

（3）畫圖表示上述過