高二數(shù)學(xué)試卷試卷分析（理科）34380（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題3分，共15題，45分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$____。2.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$f(1)=3,f(1)=5$，則$f(0)=$____。3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=2$，公差$d=3$，則$a_{10}=$____。4.若直線$l$的斜率為$2$，且過點(diǎn)$(1,3)$，則直線$l$的方程為____。5.若$\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt{2}}{2}$，則$\sin\theta\cos\theta=$____。6.若二次方程$x^2+px+q=0$有兩個(gè)實(shí)根，且根的倒數(shù)和為$\frac{3}{2}$，則$p+q=$____。7.若向量$\vec{a}=(2,3),\vec=(1,2)$，則$\vec{a}\cdot\vec=$____。8.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)?D$，則$D=$____。9.若$\triangleABC$中，$AB=AC=5,BC=8$，則$\triangleABC$的外接圓半徑為____。10.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x1}$的反函數(shù)為$f^{1}(x)$，則$f^{1}(2)=$____。11.若$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x^2}=k$，則$k=$____。12.若函數(shù)$f(x)=e^x$在$x=a$處的切線方程為$y=mx+n$，則$m=$____。13.若$\int(3x^22x+1)dx=S(x)+C$，則$S(x)=$____。14.若$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}$，則$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(2n1)^2}=$____。15.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$____。二、填空題（每題2分，共10題，20分）16.若函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為____。17.若等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，公差$d=4$，則$a_{10}=$____。18.若$\triangleABC$中，$AB=AC=5,BC=8$，則$\angleA=$____度。19.若函數(shù)$y=\ln(x^21)$的定義域?yàn)?D$，則$D=$____。20.若$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin3x}{x^2}=k$，則$k=$____。21.若函數(shù)$f(x)=e^x$在$x=a$處的切線方程為$y=mx+n$，則$m=$____。22.若$\int(3x^22x+1)dx=S(x)+C$，則$S(x)=$____。23.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2=$____。24.若$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}$，則$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(2n1)^2}=$____。25.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$滿足$z^2=43i$，則$a+b=$____。三、解答題（每題10分，共5題，50分）26.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$，其中$a,b,c$為常數(shù)，且$f(1)=3,f(1)=5$，求$f(x)$的解析式。27.若等差8.計(jì)算題（每題5分，共5題，25分）26.計(jì)算不定積分int(x^3+2x1)dx。27.計(jì)算定積分int_0^1(3x^22x+1)dx。28.計(jì)算二重積分int_0^1int_0^x(xy)dydx。29.計(jì)算極限lim(x>2)(x^24)/(x2)。30.計(jì)算級(jí)數(shù)sum(n=1toinfinity)(1/n^2)的前n項(xiàng)和。9.證明題（每題10分，共3題，30分）31.證明等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n1)d。32.證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1r^(n1)。33.證明勾股定理：在直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方。10.應(yīng)用題（每題10分，共2題，20分）34.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛了3小時(shí)，然后以每小時(shí)80公里的速度行駛了2小時(shí)。求這輛汽車行駛的總路程。35.一個(gè)圓形游泳池的直徑為10米，求這個(gè)游泳池的面積。11.函數(shù)題（每題5分，共5題，25分）36.求函數(shù)f(x)=2x^23x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)。37.求函數(shù)f(x)=x^33x^2+2x的零點(diǎn)。38.求函數(shù)f(x)=1/x的單調(diào)區(qū)間。39.求函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,2π]上的最大值和最小值。40.求函數(shù)f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)。12.圖形題（每題5分，共5題，25分）41.作出函數(shù)y=x^2的圖像。42.作出函數(shù)y=|x|的圖像。43.作出函數(shù)y=1/x的圖像。44.作出函數(shù)y=sin(x)的圖像。45.作出函數(shù)y=e^x的圖像。13.數(shù)列題（每題5分，共5題，25分）46.已知等差數(shù)列an的前三項(xiàng)分別為1,3,5，求第10項(xiàng)。47.已知等比數(shù)列an的前三項(xiàng)分別為2,6,18，求第6項(xiàng)。48.求等差數(shù)列1,3,5,7,9的前n項(xiàng)和。49.求等比數(shù)列1,2,4,8,16的前n項(xiàng)和。50.判斷數(shù)列1,1/2,1/3,1/4,是否收斂。14.極限題（每題5分，共5題，25分）51.計(jì)算極限lim(x>0)(sin(x))/x。52.計(jì)算極限lim(x>∞)(1/x)。53.計(jì)算極限lim(x>1)(x^21)/(x1)。54.計(jì)算極限lim(x>∞)(x^2+1)/(2x^21)。55.計(jì)算極限lim(x>0)(e^x1)/x。15.矩陣題（每題5分，共5題，25分）56.計(jì)算矩陣A=[[1,2],[3,4]]的行列式。57.計(jì)算矩陣A=[[1,2],[3,4]]的逆矩陣。58.計(jì)算矩陣A=[[1,2],[3,4]]與矩陣B=[[2,0],[1,3]]的乘積。59.計(jì)算矩陣A=[[1,2],[3,4]]的轉(zhuǎn)置矩陣。60.判斷矩陣A=[[1,2],[3,4一、選擇題答案：1.D2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.A9.B10.D11.C12.A13.B14.D15.C二、填空題答案：16.517.318.1/219.020.π21.e22.123.024.125.i三、解答題答案：26.f(x)=x^2+2x327.a=1,b=2,c=328.(2,3)29.y=2x130.1024四、計(jì)算題答案：31.1/332.1/233.1/434.500公里35.78.5平方米五、證明題答案：36.證明見解析37.證明見解析38.證明見解析六、應(yīng)用題答案：39.解析見題目40.解析見題目七、函數(shù)題答案：41.(1,2)42.x=0,x=243.單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,0)，單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+∞)44.最大值為1，最小值為1八、數(shù)列題答案：45.1,3,5,7,946.1,2,4,8,1647.前10項(xiàng)和為5548.前10項(xiàng)和為6349.前10項(xiàng)和為1023九、極限題答案：50.151.052.無限大53.254.1/2十、矩陣題答案：55.256.[[2,1],[1.5,0.5]]57.[[1,2],[3,4]]58.[[5,2],[9,4]]59.[[1,3],[2,4]]60.是可逆矩陣1.代數(shù)：包括實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列等。2.幾何：包括平面幾何、立體幾何、解析幾何等。3.解析幾何：包括直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等。4.微積分：包括極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等。5.線性代數(shù)：包括矩陣、行列式、向量、線性方程組等。6.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：包括事件、概率、分布、統(tǒng)計(jì)量等。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如實(shí)數(shù)的性質(zhì)、方程的解法、函數(shù)的性質(zhì)等。2.填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如數(shù)列的通項(xiàng)公式、極限的計(jì)算、矩陣的運(yùn)算等。3.解答題：考察學(xué)生的解題能力，如證明題需要學(xué)生掌握證明方法，計(jì)算題需要學(xué)生掌握計(jì)算方法等。4.計(jì)算題：考察學(xué)生的計(jì)算能力，如極限的計(jì)算、積分的計(jì)算、矩陣的計(jì)算等。5.證明題：考察學(xué)生的證明能力，如證明等差數(shù)列的通