2024-2025學(xué)年江蘇省南京市七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考檢測(cè)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C. D.2.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.如圖，直線交于點(diǎn)O，平分若，則等于（）A. B. C. D.4.任意兩個(gè)奇數(shù)平方差總能（）A.被3整除 B.被5整除 C.被6整除 D.被8整除5.在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（）A. B. C. D.6.若，，，則（）A B. C. D.7.已知，，則可以表示為（）A. B. C. D.8.觀察等式：；；…已知按一定規(guī)律排列一組數(shù)：、、、…、、．若，用含m的式子表示這組數(shù)的和是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9.“氣凝膠”是一種具有納米多孔結(jié)構(gòu)的新型材料，其顆粒尺寸通常小于，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．10.若，則a的值為____.11.計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，則______．12.將一副三角板按照如圖方式擺放，則的度數(shù)為______．13.把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則的度數(shù)等于______°．14.計(jì)算：______．15.已知，，則的值為______．16.已知，那么的值為______．17若，則______．18.如圖，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置長(zhǎng)方形內(nèi)（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若長(zhǎng)方形中邊AB、AD的長(zhǎng)度分別為m、n．設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．當(dāng)時(shí)，______．二、解答題（本大題共9小題，共64分）19.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.如圖，，，證明：．完成下面推理過(guò)程．證明：（已知），（____________）．_________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（已知），（__________），即，_________（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（_____________）．22.觀察兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差：①，②，③，……（1）寫出第④個(gè)等式：____________；（2）用含n等式表示上述規(guī)律，并加以證明；（3）填空：．23.（1）比較、、的大??；（2）比較、、的大??；（3）已知正數(shù)a和b滿足，，比較a、b的大小．24.我們通常用作差法比較代數(shù)式大?。纾阂阎?，比較M和N的大小．先求，若，則；若，則；若，則，反之亦成立．本題中因?yàn)椋裕鉀Q下列問(wèn)題：（1）已知，，比較A與B的大小；（2）已知，，比較A與B的大??；（3）已知，，比較A與B大小．25.把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．如圖1是由若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形組成的規(guī)則圖形正方形．（1）請(qǐng)根據(jù)圖1寫出一個(gè)乘法公式：____________；（2）①已知等式可以通過(guò)兩種不同的方式計(jì)算同一個(gè)圖形的面積得到，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形并在所畫圖中標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)；②若，，則______；（3）如圖2，點(diǎn)C在線段上，分別以、為邊作正方形和正方形，連接、．若，．試求出陰影部分的面積．26.通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)，我們知道：周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大．此結(jié)論可以利用圖形的割補(bǔ)加以說(shuō)明．（1）【方法理解】已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是12，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是，則相鄰一邊長(zhǎng)是．①當(dāng)時(shí)，如圖1，將此長(zhǎng)方形進(jìn)行如下割補(bǔ)．如圖2，長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是，相鄰一邊長(zhǎng)是______．如圖3，將長(zhǎng)方形割補(bǔ)到長(zhǎng)方形的右側(cè)，陰影部分是一個(gè)邊長(zhǎng)為______的正方形（以上兩空，均用含的代數(shù)式表示）．通過(guò)上述割補(bǔ)，圖1中長(zhǎng)方形的面積可以看成圖3中兩個(gè)正方形的面積之差，所以代數(shù)式、、滿足的等量關(guān)系是______；②當(dāng)時(shí)，類似上述過(guò)程進(jìn)行割補(bǔ)；③當(dāng)時(shí)，該長(zhǎng)方形即為正方形；綜上分析，周長(zhǎng)是12的長(zhǎng)方形的最大面積是______；（2）【方法遷移】當(dāng)時(shí)，仿照上述割補(bǔ)過(guò)程，求代數(shù)式的最大值．

數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】D二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）【9題答案】【正確答案】【10題答案】【正確答案】【11題答案】【正確答案】1【12題答案】【正確答案】##15度【13題答案】【正確答案】40【14題答案】【正確答案】##【15題答案】【正確答案】8【16題答案】【正確答案】【17題答案】【正確答案】【18題答案】【正確答案】二、解答題（本大題共9小題，共64分）【19題答案】【正確答案】（1）0（2）（3）（4）【20題答案】【正確答案】，5【21題答案】【正確答案】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；，；等式的基本性質(zhì)；，；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【22題答案】【正確答案】（1）．（2）（3）506；504【23題答案】【正確答案】（1）（2）（3