第第頁(北師大版)八年級數(shù)學下冊《5.1認識分式》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列約分正確的是（）A． B．C． D．2．對于分式，我們把分式叫做的伴隨分式．若分式，分式是的伴隨分式，分式是的伴隨分式，分式是的伴隨分式，…以此類推，則分式等于（）A． B． C． D．3．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A．且 B．C． D．4．下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．5．若把分式中的x和y都擴大2倍，則分式的值（）A．擴大2倍 B．不變C．縮小為原來的 D．縮小為原來的6．如果分式的值為零，那么x等于（）A．±2 B．0 C．2 D．﹣27．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．.8．若表示的是一個最簡分式，則可以是（）A． B． C． D．二、填空題9．當時，分式的值為0．10．若分式的值為正，則實數(shù)的取值范圍是.11．若分式的值為零，則．12．若分式的值為5，當x和y都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么分式的值是．13．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．14．如圖，設(shè)k=，則k=．（用含a和b的最簡分式表示）．三、解答題15．已知分式求：（1）當x為何值時，分式有意義?（2）當x為何值時，分式的值為0?（3）當x=0，1，2時，分式的值.16．已知分式，求：（1）當?shù)娜≈禎M足什么條件，此分式有意義？（2）當為何值時，此分式的值為0？（3）當時，求此分式的值．17．對于分式，當時，分式無意義；當時，分式的值為0，求的值．18．已知分式，回答下列問題．（1）若分式無意義，求的值．（2）若分式的值為零，求的值．參考答案1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D【解析】【解答】解：∵=0，

∴x+2=0，且x－2≠0

∴x=－2.

故答案為：D

【分析】根據(jù)分式值為0的條件計算即可.7．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可得：x-1≠0，

解得：x≠1，

故答案為：B.

【分析】利用分式有意義的條件列出不等式求解即可.8．【答案】A9．【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，

∴且，解得：，故答案為：．

【分析】根據(jù)分式值為0的條件"分子為0且分母不為0"可得關(guān)于x的方程和不等式，解之即可求解．10．【答案】x＞0【解析】【解答】∵分式的值為正，∴x與x2+2的符號同號，∵x2+2>0，∴x>0，故答案為x>0.【分析】根據(jù)分子分母同號可得x>0即可解題.11．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得，y?2＝0且y＋1≠0，

解得：y＝2．

故答案為：2．

【分析】利用分式的值為0的條件：①分子為0，②分母不為0，列出方程和不等式求解即可.12．【答案】13．【答案】【解析】【解答】解：由題意得x-2≠0，

∴x≠2，

故答案為：

【分析】根據(jù)分式有意義的條件結(jié)合題意即可求解。14．【答案】【解析】【解答】解：∵甲圖中陰影部分面積=a2-b2，乙圖中的陰影部分面積=a（a-b），

∴K====.故答案為：.

【分析】由甲圖可以看出，陰影部分面積=大正方形面積-小正方形面積，大正方形邊長為a，小正方形邊長為b，所以甲圖中陰影部分面積為a2-b2；由乙圖可以看出，陰影部分面積=長方形面積，長方形的長為a，寬為a-b，所以乙圖中的陰影部分面積=a（a-b）。然后由K=把表示甲、乙兩個圖中的陰影部分面積的式子代入，約分，化為最簡分式即可.15．【答案】（1）解：∵分式有意義，

∴

∴（2）解：∵分式值為0，

∴x+1=0x?5≠0

∴（3）解：當x=0時，原式當x=1時，原式當x=2時，原式=-1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0，得到即可求解；

（2）根據(jù)分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，得到x+1=0x?5≠0，即可求解；

（3）將x=0，1，2，分別代入分式即可求解.16．【答案】（1）解：∵分式有意義，

∴（x-1）（x-4）≠0，

解之得：x≠1且x≠4.

故答案為：x≠1且x≠4.（2）解：∵分式的值為0，

∴3x-4=0，

解得：x=.

∴當x=時，分式的值為0.（3）解：當x=2時，原式==-1.【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件“分母不等于0”可求解；

（2）根據(jù)分式值為0的條件“分子=0且分母≠0”可求解；

（3）由題意把x=2代入分式計算即可求解.17．【答案】18．【答案】（1）解：由題意得，解得．（2）解：由題意得，解得．