學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精一、必做題1．關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的有（）A．不可能看做質(zhì)點的兩物體之間不存在相互作用的引力B．可看做質(zhì)點的兩物體之間的引力可用F＝Geq\f（m1m2，r2)計算C．由F＝Geq\f（m1m2,r2)知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大，緊靠在一起時,萬有引力非常大D．引力常量的大小首先是由卡文迪許測出來的，測量值為6.67×10－11N·m2/kg2解析：選B。任何兩個有質(zhì)量的物體間都存在相互作用的引力．公式中r為兩質(zhì)點間的距離．兩物體緊靠在一起時，不能看成質(zhì)點．卡文迪許測得的引力常量等于6.75×10－11N·m2/kg2。本題正確選項為B。2．（2014·合肥高一期中)下列說法中符合開普勒對行星繞太陽運動的描述是（)A．行星繞太陽運動時,太陽在橢圓的一個焦點上B．所有的行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動C．行星從近日點向遠日點運動時,速率逐漸增大D．離太陽越遠的行星，公轉(zhuǎn)周期越短解析:選A.由開普勒定律可知，所有行星都在各自的橢圓軌道上運行，太陽位于橢圓的焦點上，且滿足eq\f(r3,T2）＝k,故A正確，B、D錯誤；行星由近日點向遠日點運動時，萬有引力做負功，動能減少,故速率逐漸減小，C錯誤．3．兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為(）A．2F B．4FC．8F D．16F解析:選D。小鐵球之間的萬有引力F＝Geq\f(mm，2r2)＝Geq\f(m2，4r2)。大鐵球半徑是小鐵球的2倍，小鐵球的質(zhì)量m＝ρV＝ρ·eq\f(4,3)πr3。大鐵球的質(zhì)量M＝ρV′＝ρ［eq\f（4,3）π(2r)3］＝8ρ·eq\f(4,3）πr3＝8m.故兩個大鐵球間的萬有引力F′＝Geq\f(MM，2R2）＝Geq\f（8m2,[22r]2）＝16Geq\f（m2,4r2)＝16F.4．（2014·高考新課標全國卷Ⅱ）假設地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T,引力常量為G.地球的密度為()A。eq\f（3π,GT2)eq\f（g0－g,g0） B.eq\f(3π，GT2)eq\f(g0,g0－g）C.eq\f(3π，GT2） D.eq\f(3π，GT2）eq\f（g0，g)解析:選B。物體在地球的兩極時，mg0＝Geq\f（Mm，R2），物體在赤道上時，mg＋meq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（2π，T)）)2R＝Geq\f（Mm,R2)，地球質(zhì)量M＝eq\f(4,3）πR3·ρ以上三式聯(lián)立解得地球的密度ρ＝eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g）.故選項B正確，選項A、C、D錯誤．二、選做題5．（2013·高考浙江卷)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設地球質(zhì)量為M，半徑為R。下列說法正確的是()A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f（GMm,r－R2)B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為eq\f（GMm,r2）C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2）D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為eq\f（3GMm,r2)解析：選BC。應用萬有引力公式及力的合成規(guī)律分析．地球與衛(wèi)星之間的距離應為地心與衛(wèi)星之間的距離，選項A錯誤，B正確;兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角,間距為eq\r(3）r，代入數(shù)據(jù)得，兩顆衛(wèi)星之間引力大小為eq\f(Gm2，3r2)，選項C正確；三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為零,選項D錯誤．6。2013年12月2日1時30分，“嫦娥三號”發(fā)射升空，“嫦娥三號”探月衛(wèi)星落月前的路線簡化后示意圖如圖所示．(1)在探測器飛離地球的過程中,地球?qū)λ囊_______（選填“增大”、“減小”或“不變”)．(2）已知月球與地球質(zhì)量之比為M月∶M地＝1∶81.當探測器飛至月地連線上某點P時，月球與地球?qū)λ囊η『玫窒?此時P到月球、地球球心的距離之比為________．解析：(1)根據(jù)萬有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2）可知，當距離增大時，引力減?。?2）根據(jù)萬有