2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策案例分析及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟？A.確定預(yù)測(cè)目標(biāo)B.收集整理數(shù)據(jù)C.選擇預(yù)測(cè)方法D.預(yù)測(cè)結(jié)果分析2.在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，以下哪項(xiàng)不是常用的趨勢(shì)分析方法？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.線性回歸法3.在回歸分析中，以下哪項(xiàng)是表示自變量對(duì)因變量的影響程度？A.線性關(guān)系B.相關(guān)系數(shù)C.回歸系數(shù)D.回歸方程4.下列哪項(xiàng)不是決策樹的基本步驟？A.確定決策變量B.劃分決策節(jié)點(diǎn)C.計(jì)算期望值D.選擇最優(yōu)方案5.在風(fēng)險(xiǎn)型決策中，以下哪項(xiàng)不是常用的決策方法？A.決策樹法B.效用分析法C.敏感性分析法D.概率分析法6.在統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中，以下哪項(xiàng)不是影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的因素？A.數(shù)據(jù)質(zhì)量B.預(yù)測(cè)方法C.預(yù)測(cè)目標(biāo)D.預(yù)測(cè)周期7.在回歸分析中，以下哪項(xiàng)不是衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)？A.R2B.F統(tǒng)計(jì)量C.t統(tǒng)計(jì)量D.p值8.在決策樹中，以下哪項(xiàng)不是影響決策樹結(jié)構(gòu)的因素？A.決策變量B.劃分標(biāo)準(zhǔn)C.樣本數(shù)量D.樹的深度9.在風(fēng)險(xiǎn)型決策中，以下哪項(xiàng)不是影響決策結(jié)果的因素？A.風(fēng)險(xiǎn)偏好B.風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知C.決策環(huán)境D.決策方法10.在統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中，以下哪項(xiàng)不是預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估的方法？A.殘差分析B.預(yù)測(cè)區(qū)間C.模型比較D.預(yù)測(cè)結(jié)果可視化二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟？A.確定預(yù)測(cè)目標(biāo)B.收集整理數(shù)據(jù)C.選擇預(yù)測(cè)方法D.預(yù)測(cè)結(jié)果分析E.預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估2.以下哪些是時(shí)間序列預(yù)測(cè)的常用趨勢(shì)分析方法？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.線性回歸法E.非線性回歸法3.以下哪些是回歸分析的基本假設(shè)？A.線性關(guān)系B.獨(dú)立性C.正態(tài)性D.同方差性E.異方差性4.以下哪些是決策樹的基本步驟？A.確定決策變量B.劃分決策節(jié)點(diǎn)C.計(jì)算期望值D.選擇最優(yōu)方案E.評(píng)估決策樹效果5.以下哪些是風(fēng)險(xiǎn)型決策的常用決策方法？A.決策樹法B.效用分析法C.敏感性分析法D.概率分析法E.期望值法6.以下哪些是影響統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的因素？A.數(shù)據(jù)質(zhì)量B.預(yù)測(cè)方法C.預(yù)測(cè)目標(biāo)D.預(yù)測(cè)周期E.預(yù)測(cè)人員7.以下哪些是衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)？A.R2B.F統(tǒng)計(jì)量C.t統(tǒng)計(jì)量D.p值E.AIC準(zhǔn)則8.以下哪些是影響決策樹結(jié)構(gòu)的因素？A.決策變量B.劃分標(biāo)準(zhǔn)C.樣本數(shù)量D.樹的深度E.預(yù)測(cè)目標(biāo)9.以下哪些是影響決策結(jié)果的因素？A.風(fēng)險(xiǎn)偏好B.風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知C.決策環(huán)境D.決策方法E.預(yù)測(cè)結(jié)果10.以下哪些是預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估的方法？A.殘差分析B.預(yù)測(cè)區(qū)間C.模型比較D.預(yù)測(cè)結(jié)果可視化E.預(yù)測(cè)結(jié)果反饋四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟及其在預(yù)測(cè)過(guò)程中的作用。2.解釋時(shí)間序列分解法的原理及其在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。3.簡(jiǎn)述線性回歸模型中的誤差項(xiàng)及其對(duì)模型預(yù)測(cè)能力的影響。五、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某城市過(guò)去五年的GDP數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)利用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)未來(lái)一年的GDP。|年份|GDP（億元）||----|----------||2016|500||2017|520||2018|550||2019|580||2020|600|2.某公司對(duì)新產(chǎn)品市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：|廣告投入（萬(wàn)元）|銷售額（萬(wàn)元）||--------------|--------------||10|20||20|40||30|60||40|80||50|100|請(qǐng)使用最小二乘法建立線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)廣告投入為45萬(wàn)元時(shí)的銷售額。3.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，該批產(chǎn)品的合格率為0.95?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)，求：（1）至少有5件不合格產(chǎn)品的概率；（2）恰好有10件不合格產(chǎn)品的概率。六、案例分析題（每題10分，共20分）1.某公司計(jì)劃投資一個(gè)新的項(xiàng)目，該項(xiàng)目有兩個(gè)方案：方案A和方案B。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，方案A的成功概率為0.7，預(yù)期收益為100萬(wàn)元；方案B的成功概率為0.5，預(yù)期收益為150萬(wàn)元。請(qǐng)利用決策樹法分析該公司應(yīng)選擇哪個(gè)方案。2.某城市計(jì)劃對(duì)一條道路進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后道路的通行能力將提高。根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)，該擴(kuò)建項(xiàng)目的成功概率為0.6，預(yù)期收益為200萬(wàn)元。假設(shè)該城市對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較為敏感，請(qǐng)利用效用分析法評(píng)估該擴(kuò)建項(xiàng)目的可行性。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題答案及解析：1.答案：D解析：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟包括確定預(yù)測(cè)目標(biāo)、收集整理數(shù)據(jù)、選擇預(yù)測(cè)方法、預(yù)測(cè)結(jié)果分析、預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估，不包括預(yù)測(cè)結(jié)果分析。2.答案：D解析：時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，常用的趨勢(shì)分析方法包括移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)分解法，線性回歸法屬于因果預(yù)測(cè)方法。3.答案：C解析：回歸系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度，反映在回歸方程中。4.答案：D解析：決策樹的基本步驟包括確定決策變量、劃分決策節(jié)點(diǎn)、計(jì)算期望值、選擇最優(yōu)方案、評(píng)估決策樹效果，不包括樣本數(shù)量。5.答案：C解析：風(fēng)險(xiǎn)型決策的常用決策方法包括決策樹法、效用分析法、敏感性分析法、概率分析法，不包括決策結(jié)果。6.答案：C解析：影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的因素包括數(shù)據(jù)質(zhì)量、預(yù)測(cè)方法、預(yù)測(cè)目標(biāo)、預(yù)測(cè)周期，不包括預(yù)測(cè)人員。7.答案：E解析：衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)包括R2、F統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量、p值，AIC準(zhǔn)則。8.答案：C解析：影響決策樹結(jié)構(gòu)的因素包括決策變量、劃分標(biāo)準(zhǔn)、樹的深度，不包括樣本數(shù)量。9.答案：E解析：影響決策結(jié)果的因素包括風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知、決策環(huán)境、決策方法，不包括預(yù)測(cè)結(jié)果。10.答案：E解析：預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估的方法包括殘差分析、預(yù)測(cè)區(qū)間、模型比較、預(yù)測(cè)結(jié)果可視化，不包括預(yù)測(cè)結(jié)果反饋。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析：1.答案：ABCDE解析：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟包括確定預(yù)測(cè)目標(biāo)、收集整理數(shù)據(jù)、選擇預(yù)測(cè)方法、預(yù)測(cè)結(jié)果分析、預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估。2.答案：ABCD解析：時(shí)間序列預(yù)測(cè)的常用趨勢(shì)分析方法包括移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、季節(jié)分解法、線性回歸法。3.答案：BCD解析：回歸分析的基本假設(shè)包括線性關(guān)系、獨(dú)立性、正態(tài)性、同方差性。4.答案：ABCD解析：決策樹的基本步驟包括確定決策變量、劃分決策節(jié)點(diǎn)、計(jì)算期望值、選擇最優(yōu)方案、評(píng)估決策樹效果。5.答案：ABCD解析：風(fēng)險(xiǎn)型決策的常用決策方法包括決策樹法、效用分析法、敏感性分析法、概率分析法。6.答案：ABCDE解析：影響統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的因素包括數(shù)據(jù)質(zhì)量、預(yù)測(cè)方法、預(yù)測(cè)目標(biāo)、預(yù)測(cè)周期、預(yù)測(cè)人員。7.答案：ABCDE解析：衡量模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)包括R2、F統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量、p值、AIC準(zhǔn)則。8.答案：ABCD解析：影響決策樹結(jié)構(gòu)的因素包括決策變量、劃分標(biāo)準(zhǔn)、樹的深度、樣本數(shù)量。9.答案：ABCD解析：影響決策結(jié)果的因素包括風(fēng)險(xiǎn)偏好、風(fēng)險(xiǎn)認(rèn)知、決策環(huán)境、決策方法、預(yù)測(cè)結(jié)果。10.答案：ABCDE解析：預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估的方法包括殘差分析、預(yù)測(cè)區(qū)間、模型比較、預(yù)測(cè)結(jié)果可視化、預(yù)測(cè)結(jié)果反饋。四、簡(jiǎn)答題答案及解析：1.答案：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本步驟包括確定預(yù)測(cè)目標(biāo)、收集整理數(shù)據(jù)、選擇預(yù)測(cè)方法、預(yù)測(cè)結(jié)果分析、預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估。這些步驟在預(yù)測(cè)過(guò)程中的作用如下：-確定預(yù)測(cè)目標(biāo)：明確預(yù)測(cè)的目的和范圍，為后續(xù)預(yù)測(cè)工作提供方向。-收集整理數(shù)據(jù)：收集相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行清洗和整理，為預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)。-選擇預(yù)測(cè)方法：根據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的預(yù)測(cè)方法。-預(yù)測(cè)結(jié)果分析：對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，評(píng)估預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和可靠性。-預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)估：將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，評(píng)估預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性。2.答案：時(shí)間序列分解法是將時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)性三個(gè)部分的方法。其原理如下：-趨勢(shì)：表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)在長(zhǎng)期內(nèi)的變化趨勢(shì)，可以用移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法等方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。-季節(jié)性：表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)在短期內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性變化，可以用季節(jié)分解法等方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。-隨機(jī)性：表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)在短期內(nèi)無(wú)法預(yù)測(cè)的隨機(jī)波動(dòng)，可以用隨機(jī)模型等方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.答案：線性回歸模型中的誤差項(xiàng)是指實(shí)際觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的差異。其影響如下：-誤差項(xiàng)的大小和分布：誤差項(xiàng)的大小和分布影響模型的預(yù)測(cè)精度和可靠性。-誤差項(xiàng)的獨(dú)立性：誤差項(xiàng)之間相互獨(dú)立，保證模型的預(yù)測(cè)結(jié)果不受其他誤差項(xiàng)的影響。五、計(jì)算題答案及解析：1.答案：-預(yù)測(cè)公式：Y=50+1.2X-預(yù)測(cè)值：Y=50+1.2*5=66（億元）2.答案：-線性回歸模型：Y=4.5X+6.5-預(yù)測(cè)值：Y=4.5*45+6.5=204.5（萬(wàn)元）3.答案：-(1)P(X≥5)=1-P(X<5)=1-(0.95)^100≈0.0183-(2)P(X=10)=C(100,10