第四章第2講知識(shí)鞏固練習(xí)1．(2021年漳州質(zhì)檢)如圖所示，某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2.則球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是()A．0.8～1.8m B．0.8～1.6mC．1.0～1.6m D．1.0～1.8m【答案】A【解析】球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上x＝v0t，因?yàn)槌跛俣仁?5m/s，水平位移為10～15m，所以球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是0.4～0.6s，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，h＝eq\f(1,2)gt2，可以求得高度的范圍是0.8～1.8m，故A正確．2．如圖所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高處水平越過球網(wǎng)，不計(jì)乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自最高點(diǎn)到落臺(tái)的過程中，下列說法正確的是()A．過網(wǎng)時(shí)球1的速度小于球2的速度B．球1的飛行時(shí)間大于球2的飛行時(shí)間C．球1的速度變化率小于球2的速度變化率D．落臺(tái)時(shí)，球1的重力功率等于球2的重力功率【答案】D【解析】球1和球2做平拋運(yùn)動(dòng)的高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，由于球1的水平位移較大，可知過網(wǎng)時(shí)球1的速度大于球2的速度，故A、B錯(cuò)誤．因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的加速度不變，都為g，可知球1和球2的速度變化率相等，故C錯(cuò)誤．落臺(tái)時(shí)，由于時(shí)間相等，則豎直分速度相等，根據(jù)P＝mgvy知，球1、球2重力的瞬時(shí)功率相等，故D正確．3．(2021年衡陽質(zhì)檢)如圖所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列選項(xiàng)中的圖像是描述物體沿x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像，其中正確的是()【答案】C【解析】物體從O到P做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，從P到Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝gsinθ，在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的加速度小于g.故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示，水流從高處水平流出槽道，恰好落入步道邊的水池中．現(xiàn)制作一個(gè)為實(shí)際尺寸eq\f(1,16)的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度應(yīng)為實(shí)際的()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,8) D．eq\f(1,16)【答案】B【解析】由題意可知，水流出后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和下落高度均變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,16)，則有h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以時(shí)間變?yōu)閷?shí)際的eq\f(1,4)，則水流出的速度v＝eq\f(x,t)，由于水平位移變?yōu)閷?shí)際的eq\f(1,16)，時(shí)間變?yōu)閷?shí)際的eq\f(1,4)，則水流出的速度為實(shí)際的eq\f(1,4).B正確．5．(2021年連云港適應(yīng)考)如圖所示，A、B兩小球從相同高度以相同速度大小同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇，若兩球拋出的速度都變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為()A．t B．eq\f(\r(2),2)tC．eq\f(t,2) D．eq\f(t,4)【答案】C【解析】設(shè)第一次拋出時(shí)A球的速度為v1，B球的速度為v2，則A、B間的水平距離x＝(v1＋v2)t，第二次拋出時(shí)兩球的速度為第一次的2倍，但兩球間的水平距離不變，則x＝2(v1＋v2)t′，聯(lián)立解得t′＝eq\f(t,2)，C正確．6．飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體．如果以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)的正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系．如圖所示是第5個(gè)物體e離開飛機(jī)時(shí)，被拋出的5個(gè)物體(a、b、c、d、e)在空間位置的示意圖，其中不可能的是()【答案】B【解析】不計(jì)空氣阻力，以地面為參考系，每個(gè)物體都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以在水平方向上，四個(gè)物體的速度總是與飛機(jī)速度相同，水平位移相同，故沒有位移差，看起來在一條豎直線上；在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，最先釋放的物體間的距離大些，相當(dāng)于同一個(gè)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)在不同時(shí)刻的位置，故A有可能，B不可能．若第5個(gè)物體e離開飛機(jī)時(shí)，c剛好落地，此時(shí)對(duì)應(yīng)C圖，若第5個(gè)物體e離開飛機(jī)時(shí)，d剛好落地，此時(shí)對(duì)應(yīng)D圖，C、D有可能．故選B．7．(2022年廣東聯(lián)考)在《憤怒的小鳥》游戲中，為了報(bào)復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，小鳥以自己的身體為武器，像炮彈一樣去攻擊肥豬們的堡壘．小鳥從距堡壘(豎直墻壁)水平距離為x處水平“射”出，一段時(shí)間后擊中堡壘．重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力．若堡壘與小鳥“射”出的位置均足夠高，則小鳥擊中堡壘時(shí)的最小速度為()A．eq\r(gx) B．eq\r(2gx)C．eq\r(3gx) D．2eq\r(gx)【答案】B【解析】設(shè)小鳥“射”出時(shí)的速度大小為v0，則小鳥在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(x,v0)，小鳥擊中堡壘時(shí)的豎直速度大小vy＝gt，又小鳥擊中堡壘時(shí)的速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，整理得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(g2x2,v\o\al(2,0)))，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)veq\o\al(2,0)＝eq\f(g2x2,v\o\al(2,0))，即當(dāng)v0＝eq\r(gx)時(shí)，小鳥擊中堡壘時(shí)的速度最小，且最小速度vmin＝eq\r(2gx)，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．綜合提升練習(xí)8．如圖所示，球網(wǎng)高出桌面H，網(wǎng)到桌邊的距離為L(zhǎng).某人在乒乓球訓(xùn)練中，從左側(cè)eq\f(L,2)處，將球沿垂直于網(wǎng)的方向水平擊出，球恰好通過網(wǎng)的上沿落到右側(cè)桌邊緣．設(shè)乒乓球運(yùn)動(dòng)為平拋運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則()A．擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高度之比為2∶1B．乒乓球在網(wǎng)左右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2∶1C．乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比為1∶2D．乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2【答案】D【解析】因?yàn)槠古仪蛟谒椒较蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，網(wǎng)右側(cè)的水平位移是左側(cè)水平位移的兩倍，所以由x＝v0t知，乒乓球在網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍．豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可知，在網(wǎng)上面運(yùn)動(dòng)的位移和整個(gè)高度之比為1∶9，所以擊球點(diǎn)的高度與網(wǎng)高之比為9∶8，A、B錯(cuò)誤．乒乓球恰好通過網(wǎng)的上沿的時(shí)間為落到右側(cè)桌邊緣的時(shí)間的eq\f(1,3)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v＝gt可知，球恰好通過網(wǎng)的上沿的豎直分速度與落到右側(cè)桌邊緣的豎直分速度之比為1∶3，根據(jù)v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))可知，乒乓球過網(wǎng)時(shí)與落到桌邊緣時(shí)速率之比不是1∶2，C錯(cuò)誤．乒乓球在網(wǎng)右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是左側(cè)的兩倍，Δv＝gt，所以乒乓球在左、右兩側(cè)運(yùn)動(dòng)速度變化量之比為1∶2，D正確．9．(2021年株洲一模)如圖，某城市音樂噴泉廣場(chǎng)的水池中在半徑為R的圓周上按同樣方式等間隔地安裝了n個(gè)規(guī)格相同的噴管，噴管與水面的夾角為θ，管口橫截面積為S且與水面相平．全部開啟后，經(jīng)目測(cè)，空中水柱幾乎都在圓心處交匯，已知水的密度為ρ，則可估算出空中水柱(不含匯聚后下落的水)的總質(zhì)量為()A．eq\f(nρSR,cosθ) B．eq\f(nρSR,sinθ)C．eq\f(nρSR,2sinθ) D．eq\f(nρSR,2cosθ)【答案】A【解析】n個(gè)水管，則每個(gè)水管質(zhì)量為m＝ρV，V＝Sx，x＝vt，聯(lián)立解得M＝nρSvt，水平速度為vx＝vcosθ，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有vtcosθ＝R，聯(lián)立解得M＝eq\f(nρSR,cosθ)，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．10．(2021年嘉興質(zhì)檢)如圖所示，傾角為θ的斜面體固定在水平面上，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球甲和乙分別沿水平方向拋出，兩球的初速度大小相等，已知甲拋出的位置為斜面體的頂點(diǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間兩球落在斜面上的A、B兩點(diǎn)后不再反彈，落在斜面上的瞬間，小球乙的速度與斜面垂直．忽略空氣的阻力，重力加速度為g.則下列說法正確的是()A．甲、乙兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為tan2θ∶1B．甲、乙兩球下落的高度之比為2tan4θ∶1C．甲、乙兩球的水平位移之比為tanθ∶1D．甲、乙兩球落在斜面上瞬間的速度與水平面夾角的正切值之比為2tan2θ∶1【答案】D【解析】由小球甲的運(yùn)動(dòng)可知tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)；乙球落到斜面上的速度與豎直方向夾角的正切值為tanθ＝eq\f(v0,gt′)，解得t′＝eq\f(v0,gtanθ)，則甲、乙兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比eq\f(t,t′)＝2tan2θ∶1，故A錯(cuò)誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可知甲、乙兩球下落的高度之比為eq\f(h,h′)＝eq\f(\f(1,2)gt2,\f(1,2)gt′2)＝4tan4θ∶1，故B錯(cuò)誤；由x＝v0t可知甲、乙兩球的水平位移之比為eq\f(x,x′)＝eq\f(v0t,v0t′)＝2tan2θ∶1，故C錯(cuò)誤；甲球落在斜面上瞬間的速度與水平面夾角的正切值為tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)＝2tanθ，乙球落到斜面上的速度與水平方向夾角的正切值為tanβ＝eq\f(v′y,v0)＝eq\f(1,tanθ)，甲、乙兩球落在斜面上瞬間的速度與水平面夾角的正切值之比為eq\f(tanα,tanβ)＝2tan2θ∶1，故D正確．11．如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的木塊靜止在高h(yuǎn)＝1.8m的水平臺(tái)上，木塊距平臺(tái)右邊緣7.75m，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.用F＝20N的水平拉力拉動(dòng)木塊，木塊向右運(yùn)動(dòng)s1＝4.0m時(shí)撤去F.不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求：(1)F作用于木塊的時(shí)間；(2)木塊離開平臺(tái)時(shí)的速度大??；(3)木塊落地時(shí)距平臺(tái)邊緣的水平距離．【答案】解：(1)拉力F作用于木塊時(shí)，對(duì)木塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，有F－f＝ma，由豎直方向受力平衡得mg－FN＝0，摩擦力f＝μFN，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1＝eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)得a＝8.0m/s2，t＝1.0s.(