陜西省渭南市蒲城縣蒲城中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：高一試卷標(biāo)題：陜西省渭南市蒲城縣蒲城中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題。一、選擇題（共10題，每題5分）要求：從四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.若函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論正確的是（）A.f(1)<f(2)<f(3)B.f(1)>f(2)>f(3)C.f(1)<f(2)>f(3)D.f(1)>f(2)<f(3)2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，a4+a6=10，則S10等于（）A.55B.45C.25D.153.下列命題中正確的是（）A.若a>b，則a2>b2B.若a>b，則ac>bcC.若a>b，則a+c>b+cD.若a>b，則ac2>bc24.若log?x+log?x=2，則x的值為（）A.1B.2C.3D.45.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的斜率分別為（）A.1，1，-1B.1，-1，1C.-1，1，1D.-1，-1，-16.若等比數(shù)列{an}的公比q>0，且a1=2，a4=32，則a1+a2+a3+a4等于（）A.70B.60C.50D.407.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=x2-x8.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|等于（）A.√2B.2C.1D.09.下列不等式中，正確的是（）A.|x|>xB.|x|<xC.|x|≤xD.|x|≥x10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,2)B.(1,3)C.(2,1)D.(2,2)二、填空題（共5題，每題5分）要求：直接寫出答案。11.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，d=2，則S10等于______。12.若等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=3，則a3等于______。13.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為______。14.若log?x+log?x=2，則x的值為______。15.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。三、解答題（共20分）要求：解答下列各題。16.（6分）已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，求f(x)的對(duì)稱軸方程。17.（6分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，d=2，求S10。18.（8分）已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，且a1=3，求a3+a4+a5。19.（8分）若復(fù)數(shù)z=1+i，求|z|。20.（8分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），求x和y的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析思路：1.答案：A解析思路：由于函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，因此隨著x的增大，f(x)的值也會(huì)增大，所以f(1)<f(2)<f(3)。2.答案：A解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項(xiàng)，d是公差。根據(jù)題意，a4=a1+3d，a6=a1+5d，且a4+a6=10，代入公式得2a1+8d=10，解得a1=1，d=1。所以S10=10/2*(2a1+(10-1)d)=55。3.答案：C解析思路：根據(jù)不等式的性質(zhì)，如果a>b，則a+c>b+c，所以C選項(xiàng)正確。4.答案：B解析思路：利用換底公式，log?x+log?x=log?x+log?x/log?3=log?x(1+1/log?3)=2，解得x=2。5.答案：A解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，分別計(jì)算三個(gè)點(diǎn)的斜率，得到1，1，-1。6.答案：A解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=2，得a3=2*2^2=8，a4=2*2^3=16，a5=2*2^4=32，所以a3+a4+a5=8+16+32=56。7.答案：B解析思路：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有y=x3滿足這個(gè)條件。8.答案：A解析思路：復(fù)數(shù)的模|z|=√(實(shí)部2+虛部2)，所以|1+i|=√(12+12)=√2。9.答案：D解析思路：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)的非負(fù)值，所以|x|≥x。10.答案：A解析思路：中點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入A、B、C的坐標(biāo)，得到中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。二、填空題答案及解析思路：11.答案：55解析思路：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=1，d=2，n=10，得S10=10/2*(2*1+(10-1)*2)=55。12.答案：8解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，n=3，得a3=3*2^(3-1)=3*2^2=12。13.答案：1-i解析思路：復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是將虛部的符號(hào)取反，所以1+i的共軛復(fù)數(shù)為1-i。14.答案：4解析思路：利用換底公式，log?x+log?x=log?x+log?x/log?3=log?x(1+1/log?3)=2，解得x=2^2=4。15.答案：(1,2)解析思路：中點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入A、B的坐標(biāo)，得到中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。三、解答題答案及解析思路：16.答案：x=1解析思路：對(duì)稱軸方程為x=-b/2a，代入a=1，b=-2，得x=-(-2)/2*1=1。17.答案：S10=55解析思路：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=1，d=2，n=10，得S10=10/2*(2*1+(10-1)*2)=55。18.答案：a3+a4+a5=56解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得a3=3*2^2=12，a4=3*2^3=24，a5=3*2^4=48，所以a3+a4+a5=12+24+48=84。19.答案：|z|=