第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年四川省南充市南部東辰學(xué)校高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α以O(shè)x為始邊，終邊與單位圓交于點(diǎn)(33,?A.?33 B.33 2.tan2xtanxA.21?tanx B.11?tan23.已知tanα=?2，其中α是第二象限角，則cosα=?(

)A.?55 B.55 4.若2sinα+π3=3A.?233 B.235.下列函數(shù)中，在既是奇函數(shù)且最小正周期為π的是(

)A.fx=sin2x B.fx=6.已知函數(shù)fx=Asinωx+φA>0,ω>0,0<φ<π為偶函數(shù)，將fx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為gx，若gx最小正周期為A.?2 B.2 C.?2 7.函數(shù)y=cosπx的圖像與函數(shù)y=12A.4 B.6 C.8 D.108.已知α，β為銳角，且tanα=17，cosα+βA.35 B.23 C.45二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列不等式成立的是(

)A.sin?π8>sin?π10 10.對(duì)于函數(shù)fx=sin2x+A.fx的最小正周期為π B.fx的最小值為?2

C.fx的圖象關(guān)于直線x=?π6對(duì)稱 11.已知函數(shù)fx=sinωx+2π3ω>0在區(qū)間A.fx在區(qū)間0,π上有且僅有3個(gè)對(duì)稱軸

B.fx的最小正周期可能是3π4

C.ω的取值范圍是73,10三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知P(?3,7)是角α終邊上一點(diǎn)，則sin(π?α)=13.弧長(zhǎng)為1，圓心角為2弧度的扇形，則扇形面積為

．14.已知函數(shù)fx=sinωx+π3(ω>0)在?四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題15分已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P2(1)tanπ+α(2)2sin216.(本小題13分)

已知cosα=?35，求sinα17.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+b(A>0,w>0，(1)求出函數(shù)f(x)的解析式；(2)若將函數(shù)f(x)的圖象向右移動(dòng)π3個(gè)單位長(zhǎng)度再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?4(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求出函數(shù)18.(本小題17分已知函數(shù)f(x)=4tan(1)求f(x)的定義域；(2)化簡(jiǎn)并求f(x)最小正周期；(3)討論f(x)在區(qū)間?π419.(本小題17分)設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1)若1≤fx≤174對(duì)一切實(shí)數(shù)(2)若關(guān)于x的方程f(x)=0在?π3,π2參考答案1.A

2.D

3.A

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C

9.BD

10.AB

11.BD

12.713.1414.0,115.解：(1)解：由題知，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P2即P?1,3所以sincosα=所以tan===?3,綜上：tan(2)由(1)得，sinα=所以原式2si=2=4

16.解：由于cosα=?35當(dāng)cosα=?35，sin當(dāng)cosα=?35，sin

17.解：(1)

A+b=6由圖可得T且f(π3)=6?故φ=綜上f(x)=4(2)顯然g(x)=4由2kπ?πg(shù)(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ?由2x+π

18.(1)解：∵f(x)=4tan∴x≠kπ+π2，即函數(shù)的定義域?yàn)?2)解：f=2sinxcos(3)解：由2kπ?π2<2x?π3即函數(shù)的增區(qū)間為kπ?π當(dāng)k=0時(shí)，增區(qū)間為(?π∵x∈?π4,π由2kπ+π2<2x?即函數(shù)的減區(qū)間為kπ+5π當(dāng)k=?1時(shí)，減區(qū)間為?7π∵x∈?∴此時(shí)x∈綜上，在區(qū)間?π4,π4

19.(1)解：由函數(shù)f(x)=sin令t=cosx∈[?1,1]，可得因?yàn)?≤fx≤174對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，即對(duì)任意的又由函數(shù)f(t)=?t2+t+a+1當(dāng)t=12時(shí)，f(t)max=a+則a?1≥1a+54≤174，解得(2)解：由x∈?π3要使得方程關(guān)于x的方程f(x)