青島版七年級上數(shù)學(xué)教案學(xué)案?一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解有理數(shù)的概念，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。2.掌握有理數(shù)的分類方法，能正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。3.通過有理數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想和邏輯思維能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)有理數(shù)的概念和分類。2.難點(diǎn)對有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)的理解，以及0在有理數(shù)分類中的特殊地位。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)，如整數(shù)（1，2，3，...）、分?jǐn)?shù)（1/2，2/3，...）等。2.展示一些生活中常見的數(shù)，如溫度計(jì)上的讀數(shù)（5℃，10℃等）、海拔高度（如某地區(qū)海拔100米，200米等），讓學(xué)生觀察這些數(shù)有什么特點(diǎn)，與小學(xué)學(xué)過的數(shù)有什么不同。3.引出課題：有理數(shù)（二）講授新課1.有理數(shù)的概念講解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。舉例說明：整數(shù)：正整數(shù)（如1，2，3...）、零（0）、負(fù)整數(shù)（如1，2，3...）都是有理數(shù)。分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)（如1/2，2/3，3/4...）、負(fù)分?jǐn)?shù)（如1/2，2/3，3/4...）都是有理數(shù)。強(qiáng)調(diào)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，所以它們也是有理數(shù)。例如，0.5=1/2，0.333...=1/3等。2.有理數(shù)的分類按定義分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按性質(zhì)分類有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)組織學(xué)生討論兩種分類方法的異同點(diǎn)，讓學(xué)生明確分類標(biāo)準(zhǔn)不同，但結(jié)果是一致的。通過實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)一步理解分類方法，如給出一些數(shù)：5，3，1/2，0.6，0，22/7等，讓學(xué)生分別按照兩種分類方法進(jìn)行分類。（三）例題講解例1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：3，4，0.5，0，20，1/3，4.2，50%（1）整數(shù)集合：{}（2）分?jǐn)?shù)集合：{}（3）正有理數(shù)集合：{}（4）負(fù)有理數(shù)集合：{}解：（1）整數(shù)集合：{3，4，0，20}（2）分?jǐn)?shù)集合：{0.5，1/3，4.2，50%}（3）正有理數(shù)集合：{4，20，4.2，50%}（4）負(fù)有理數(shù)集合：{3，0.5，1/3}例2：判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（2）所有的整數(shù)都是正數(shù)。（3）0是最小的有理數(shù)。解：（1）錯(cuò)誤。有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。（2）錯(cuò)誤。整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，不都是正數(shù)。（3）錯(cuò)誤。沒有最小的有理數(shù)。（四）課堂練習(xí)1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？5，3.14，π，1/3，0，0.25，22/72.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：7，2.5，3/4，0，50，0.6，3.1415926（1）正整數(shù)集合：{}（2）負(fù)整數(shù)集合：{}（3）正分?jǐn)?shù)集合：{}（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}（5）有理數(shù)集合：{}3.判斷對錯(cuò)：（1）有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0。（）（2）一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（）（3）0是最小的整數(shù)。（）（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括有理數(shù)的概念和分類方法。2.強(qiáng)調(diào)分類標(biāo)準(zhǔn)的重要性，以及0在有理數(shù)分類中的特殊地位。3.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和疑問。（六）布置作業(yè)1.書面作業(yè)：課本Pxx頁習(xí)題第x、x、x題。2.思考作業(yè)：有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)？有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)為什么可以化為分?jǐn)?shù)？五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對有理數(shù)的概念和分類有了初步的理解。在教學(xué)過程中，通過實(shí)例引入、討論分類等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的分類思想和邏輯思維能力。但在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)一些問題，部分學(xué)生對分類標(biāo)準(zhǔn)的理解還不夠深刻，在分類時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在今后的教學(xué)中，還需要加強(qiáng)對分類標(biāo)準(zhǔn)的講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠熟練掌握有理數(shù)的分類方法。六、學(xué)案設(shè)計(jì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的概念，能判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。2.掌握有理數(shù)的分類方法，正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。（二）學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)有理數(shù)的概念和分類。2.難點(diǎn)有理數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)的理解及0的特殊地位。（三）學(xué)習(xí)過程1.知識(shí)回顧回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)，如整數(shù)（）、分?jǐn)?shù)（）等。2.新課探究閱讀教材，思考以下問題：什么是有理數(shù)？有理數(shù)可以怎樣分類？有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為（）。舉例說明整數(shù)和分?jǐn)?shù)包括哪些：整數(shù)：分?jǐn)?shù)：強(qiáng)調(diào)：有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為（），所以它們也是有理數(shù)。例如，0.25=（），0.333...=（）。有理數(shù)的分類：按定義分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)（）負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按性質(zhì)分類：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)（）負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)思考兩種分類方法的異同點(diǎn)：3.例題解析例1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2，3，0.4，0，15，1/2，3.5，40%（1）整數(shù)集合：{}（2）分?jǐn)?shù)集合：{}（3）正有理數(shù)集合：{}（4）負(fù)有理數(shù)集合：{}解：（1）整數(shù)集合：{}（2）分?jǐn)?shù)集合：{}（3）正有理數(shù)集合：{}（4）負(fù)有理數(shù)集合：{}例2：判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。（2）所有的整數(shù)都是正數(shù)。（3）0是最小的有理數(shù)。解：（1）（2）（3）4.課堂練習(xí)下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？4，2.7，π，1/4，0，0.3，22/7把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：6，3.2，2/3，0，45，0.8，3.14（1）正整數(shù)集合：{}（2）負(fù)整數(shù)集合：{}（3）正分?jǐn)?shù)集合：{}（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}（5）有理數(shù)集合：{}判斷對錯(cuò)：（1）有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0。（）（2）一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)。（）（3）0是最小的整數(shù)。（）5.課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的（）和（）。分類時(shí)要注意（）標(biāo)準(zhǔn)。談?wù)勛约旱氖斋@和疑問：6.布置作業(yè)書面作業(yè)：課本Pxx頁習(xí)題第x、x、x題。思考作業(yè)：有沒有既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)？有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)為什么可以化為分?jǐn)?shù)？（四）答案1.知識(shí)回顧整數(shù)（1，2，3...）、分?jǐn)?shù)（1/2，2/3...）2.新課探究有理數(shù)整數(shù)：正整數(shù)（如1，2，3...）、零（0）、負(fù)整數(shù)（如1，2，3...）；分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)（如1/2，2/3，3/4...）、負(fù)分?jǐn)?shù)（如1/2，2/3，3/4...）分?jǐn)?shù)；1/4；1/30略3.例題解析例1：（1）整數(shù)集合：{2，3，0，15}（2）分?jǐn)?shù)集合：{0.4，1/2，3.5，40%}（3）正有理數(shù)集合：{3，15，3.5，40%}（4）負(fù)有理數(shù)集合：{2，0.4，1/2}例2：（1）錯(cuò)誤。有理數(shù)分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)。（2）錯(cuò)誤。整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，不都是正數(shù)。（3）錯(cuò)誤。沒有最小的有理數(shù)。4.課堂練習(xí)有理數(shù)：4，2.7，1/4，0，0.3，22/7（1）正整數(shù)集合：{45}（2）負(fù)整數(shù)集合：{6}