初一上冊數(shù)學第一章有理數(shù)教案?一、教學目標1.知識與技能目標理解有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)進行分類。理解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸，并能將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。理解相反數(shù)的概念，能求出一個數(shù)的相反數(shù)，會在數(shù)軸上表示出兩個互為相反數(shù)的數(shù)，知道它們關于原點對稱。理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。2.過程與方法目標通過對有理數(shù)分類的探究，培養(yǎng)學生的分類討論思想。通過數(shù)軸的學習，體會數(shù)形結合的思想方法。通過相反數(shù)和絕對值概念的形成過程，培養(yǎng)學生的歸納總結能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標通過有理數(shù)概念的學習，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在探究活動中，培養(yǎng)學生勇于探索的精神，增強學生學好數(shù)學的信心。二、教學重難點1.教學重點有理數(shù)的分類。數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的概念。2.教學難點對有理數(shù)分類標準的理解。絕對值概念的理解以及利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。三、教學方法講授法、討論法、探究法相結合四、教學過程（一）導入新課1.展示一些生活中常見的具有相反意義的量，如溫度的零上與零下、海拔高度的高于海平面與低于海平面、收入與支出等。2.提出問題：如何用數(shù)學的方式來表示這些具有相反意義的量呢？從而引出本節(jié)課的主題有理數(shù)。（二）講解新課1.有理數(shù)的概念引導學生對上述具有相反意義的量進行分析，用正數(shù)和負數(shù)來表示它們。例如，規(guī)定零上溫度為正，那么零下溫度就為負；高于海平面為正，低于海平面就為負等。給出正數(shù)和負數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上""號的數(shù)叫做負數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。讓學生舉例說明生活中還有哪些正數(shù)和負數(shù)的例子，加深對概念的理解。2.有理數(shù)的分類提出問題：我們學過的數(shù)可以怎樣分類呢？引導學生思考，先讓學生自己嘗試分類，然后小組內交流討論。教師總結有理數(shù)的分類方法：按定義分類：整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)按性質分類：正有理數(shù)：正整數(shù)、正分數(shù)0負有理數(shù)：負整數(shù)、負分數(shù)通過練習題，讓學生鞏固有理數(shù)的分類。例如：將下列各數(shù)分別填入相應的集合中：2，3，0.5，0，\(\frac{2}{3}\)，3.14，100，15整數(shù)集合：{2，3，0，100，15}分數(shù)集合：{0.5，\(\frac{2}{3}\)，3.14}正有理數(shù)集合：{3，\(\frac{2}{3}\)，100}負有理數(shù)集合：{2，0.5，3.14，15}3.數(shù)軸展示溫度計，引導學生觀察溫度計上的刻度，發(fā)現(xiàn)溫度計可以看作是一條表示數(shù)的直線。給出數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。講解數(shù)軸的三要素：原點：數(shù)軸上的基準點，表示0。正方向：通常規(guī)定向右為正方向。單位長度：數(shù)軸上兩個相鄰整數(shù)點之間的距離為一個單位長度。教師示范畫數(shù)軸：先畫一條水平直線。在直線上選取一點作為原點，用0表示。確定正方向，在原點右邊畫箭頭表示正方向。根據(jù)需要選取適當?shù)膯挝婚L度，在直線上標上刻度。讓學生在練習本上畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出一些有理數(shù)，如2，3，\(\frac{1}{2}\)等。然后請幾位同學上臺展示自己畫的數(shù)軸及表示的數(shù)，教師進行點評和糾正。4.相反數(shù)在數(shù)軸上表示出2和2，3和3等數(shù)，引導學生觀察這些數(shù)在數(shù)軸上的位置關系。給出相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。讓學生說出一些數(shù)的相反數(shù)，如5的相反數(shù)是5，\(\frac{3}{4}\)的相反數(shù)是\(\frac{3}{4}\)等。講解相反數(shù)的性質：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上關于原點對稱。若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0。通過練習題鞏固相反數(shù)的概念，如：已知a=5，則a的相反數(shù)是____；若x的相反數(shù)是3，則x=____。5.絕對值引導學生觀察數(shù)軸上表示5和5的點到原點的距離，發(fā)現(xiàn)它們到原點的距離都是5。給出絕對值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。講解絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如|5|=5。一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；例如|5|=5。0的絕對值是0，即|0|=0。讓學生求一些數(shù)的絕對值，如|8|=____，|0|=____，|\(\frac{2}{3}\)|=____等。提出問題：如何比較兩個負數(shù)的大小呢？通過數(shù)軸進行分析，例如比較2和3的大小。在數(shù)軸上，3在2的左邊，所以3<2?？偨Y出比較兩個負數(shù)大小的方法：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。讓學生比較\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{4}{5}\)的大小，先求出它們的絕對值，|\(\frac{3}{4}\)|=\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{15}{20}\)，|\(\frac{4}{5}\)|=\(\frac{4}{5}\)=\(\frac{16}{20}\)，因為\(\frac{15}{20}\)<\(\frac{16}{20}\)，所以\(\frac{3}{4}\)>\(\frac{4}{5}\)。（三）課堂小結1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容，包括有理數(shù)的概念、分類、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的概念及性質等。2.請學生談談自己在本節(jié)課中的收獲和體會，以及還有哪些疑問。3.教師對學生的發(fā)言進行總結和補充，強調重點知識和易錯點。（四）課堂練習1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3，\(\sqrt{2}\)，0，\(\frac{\pi}{2}\)，\(\frac{1}{3}\)，0.25，\(\sqrt{9}\)2.把下列各數(shù)填入相應的集合內：整數(shù)集合：{}分數(shù)集合：{}正有理數(shù)集合：{}負有理數(shù)集合：{}2，3，\(\frac{22}{7}\)，0.5，0，3.14，1，103.數(shù)軸上表示2的點離原點的距離是____，所以|2|=____。4.若|x|=5，則x=____；若|x3|=0，則x=____。5.比較下列各對數(shù)的大?。?和7\(\frac{3}{8}\)和\(\frac{5}{8}\)0和2（五）布置作業(yè)1.書面作業(yè)：教材課后練習題。2.拓展作業(yè)：思考：有沒有絕對值最小的有理數(shù)？有沒有絕對值最大的有理數(shù)？為什么？請你制作一張關于有理數(shù)的手抄報，內容包括有理數(shù)的概念、分類、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值等知識，并配上一些相關的例題和練習題。五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生對有理數(shù)的概念、分類、數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值等知識有了初步的理解和掌握。在教學過程中，采用了多種教學方法相結合，如講授法、討論法、探究法等，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的自主探究能力和合作交流能力。在講解有理數(shù)的分類時，學生對分類標準的理解可能還存在一定的困難，需要在今后的練習和復習中進一步加強鞏固。在數(shù)軸的教學中，學生能夠較好地掌握數(shù)軸的三要素并能正確畫出數(shù)軸，但在將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來以及根據(jù)數(shù)軸上的點說出所表示的有理數(shù)時，還需要多進行練習，提高學生的數(shù)形結合能力。對于相反